八年级数学下册第一章三角形的证明导学案
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②五人互助组
在小组长的带领下：
a.组织学生折纸观察，得出三角形的性质。
b.讨论如何证明等边对等角。
c.讨论是否还有其他方法可以证明。
③十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
(10min)
展示单元一：
方案预设一：
方案预设二：
2、新知自研：第1节《等腰三角形》第一课时。
展示课（时段：正课时间：40分钟）
【学习主题】1、理解证明基础的几条公理的内容，用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、熟悉证明的基本步骤和书写格式；
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
a.讨论如何证明等腰三角形两底角的平分线相等。
b.讨论等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？
A.∠A=∠D; B . BF=CE; C. AE∥DF; D. AE=DF.
2、下列各组几何图形中，一定全等的是（）
A、各有一个角是55°的两个等腰三角形；
B、两个等边三角形；
C、腰长相等的两个等腰直角三角形；
D、有一个角是50°，腰长都为6cm的两个等腰三角形.
3.（1）等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为。
展示课（时段：正课时间：40分钟）
【学习主题】1、能够证明等腰三角形中有关相Fra Baidu bibliotek的线段及等角对等边；2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
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自研自探环节
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总结归纳环节
自学指导
（内容·学法·时间）
互动策略
（内容·学法·时间）
（内容·学法·时间）
互动策略
（内容·学法·时间）
展示方案
（内容·学法·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练）
例
题
导
析
与
典
题
赏
析
30分
1、定理：等腰三角形两底角相等
已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC
求证：∠B=∠C(提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？)
①两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
【同类演练】
1、如图，已知∠D =∠C，∠A =∠B，且AE = BF。求证：AD = BC。
训练课（时段：课后自习，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
四、作业设计：
A（必做）：习题1.1 1、2、3
B（选做）：1.如图，已知：AB∥CD，AB=CD，若要使△ABE≌△DCF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△DCF的是（）
（2）等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为。
（3）等腰三角形的一个角为100°，则另两个角为。
（4）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于。
4.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为.
（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为.
5.△ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，求∠A的度数.
①互查互检组内成员演练成果及自行修正；
②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题；
③交流新思路、新解法、新拓展。
(4min)
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上。
(3min)
（12min）
【重点识记】
1、等腰三角形性质定理：
（简称“等边对等角”）；
推理格式：∵AB=AC，
∴_________（等边对等角）
2、推论（三线合一）：
推理格式：①∵AB=AC,AD⊥BC,
②∵AB=AC, BD=DC,
③∵AB=AC,___平分____,
∴BD=DC,AD平分_____,
∴___⊥___,___平分_____,
廿里堡学校构建高效课堂数学学案
班级八年级姓名张志龙编号日期:2014.3.5审批：教科室
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题：等腰三角形（一）设计者：八年级·数学组制
自研课（时段：课前时间：10分钟）
1、活动内容：①两边及其________对应相等的两个三角形全等（SAS）；②两角及其________对应相等的两个三角形全等（ASA）；③________对应相等的两个三角形全等（SSS）；④________及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；⑤全等三角形的对应边________,对应角________。⑥有__________的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做____，两腰的夹角叫做_____，腰与底边的夹角叫做________，____________________________的三角形叫做等边三角形。
∴________________,
典题赏析：
等级评定：
◎典题赏析
2、推论：等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的互相重合（简称：）
3、完成课本随堂练习
同
类
演
练
10分
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
证明：
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
（3min）
五人互助组
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比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题：等腰三角形（二）设计者：八年级·数学组制
自研课（时段：课前时间：10分钟）
1、活动内容：①已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是。②在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是。
2、新知自研：阅读教材：《等腰三角形》第二课时。
6、如图，已知D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE .
培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
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展示方案
（内容·学法·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练）
例
题
导
析
与
典
题
赏
析
30分
探究一：1、等腰三角形两底角的平分线相等
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。
求证：BD＝CE。
①两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
②五人互助组
在小组长的带领下：
在小组长的带领下：
a.组织学生折纸观察，得出三角形的性质。
b.讨论如何证明等边对等角。
c.讨论是否还有其他方法可以证明。
③十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
(10min)
展示单元一：
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2、新知自研：第1节《等腰三角形》第一课时。
展示课（时段：正课时间：40分钟）
【学习主题】1、理解证明基础的几条公理的内容，用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、熟悉证明的基本步骤和书写格式；
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
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合作探究环节
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自学指导
a.讨论如何证明等腰三角形两底角的平分线相等。
b.讨论等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？
A.∠A=∠D; B . BF=CE; C. AE∥DF; D. AE=DF.
2、下列各组几何图形中，一定全等的是（）
A、各有一个角是55°的两个等腰三角形；
B、两个等边三角形；
C、腰长相等的两个等腰直角三角形；
D、有一个角是50°，腰长都为6cm的两个等腰三角形.
3.（1）等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为。
展示课（时段：正课时间：40分钟）
【学习主题】1、能够证明等腰三角形中有关相Fra Baidu bibliotek的线段及等角对等边；2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力。
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题
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析
与
典
题
赏
析
30分
1、定理：等腰三角形两底角相等
已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC
求证：∠B=∠C(提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？)
①两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
【同类演练】
1、如图，已知∠D =∠C，∠A =∠B，且AE = BF。求证：AD = BC。
训练课（时段：课后自习，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
四、作业设计：
A（必做）：习题1.1 1、2、3
B（选做）：1.如图，已知：AB∥CD，AB=CD，若要使△ABE≌△DCF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△DCF的是（）
（2）等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为。
（3）等腰三角形的一个角为100°，则另两个角为。
（4）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于。
4.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为.
（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为.
5.△ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，求∠A的度数.
①互查互检组内成员演练成果及自行修正；
②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题；
③交流新思路、新解法、新拓展。
(4min)
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上。
(3min)
（12min）
【重点识记】
1、等腰三角形性质定理：
（简称“等边对等角”）；
推理格式：∵AB=AC，
∴_________（等边对等角）
2、推论（三线合一）：
推理格式：①∵AB=AC,AD⊥BC,
②∵AB=AC, BD=DC,
③∵AB=AC,___平分____,
∴BD=DC,AD平分_____,
∴___⊥___,___平分_____,
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比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题：等腰三角形（一）设计者：八年级·数学组制
自研课（时段：课前时间：10分钟）
1、活动内容：①两边及其________对应相等的两个三角形全等（SAS）；②两角及其________对应相等的两个三角形全等（ASA）；③________对应相等的两个三角形全等（SSS）；④________及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；⑤全等三角形的对应边________,对应角________。⑥有__________的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做____，两腰的夹角叫做_____，腰与底边的夹角叫做________，____________________________的三角形叫做等边三角形。
∴________________,
典题赏析：
等级评定：
◎典题赏析
2、推论：等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的互相重合（简称：）
3、完成课本随堂练习
同
类
演
练
10分
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
证明：
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
（3min）
五人互助组
班级八年级姓名张志龙编号日期:2014.3.5审批：教科室
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1、活动内容：①已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是。②在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是。
2、新知自研：阅读教材：《等腰三角形》第二课时。
6、如图，已知D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE .
培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
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题
导
析
与
典
题
赏
析
30分
探究一：1、等腰三角形两底角的平分线相等
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。
求证：BD＝CE。
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