八年级数学上学期招生试卷含解析新人教版

2016-2017学年山东省德州市夏津二中八年级（上）招生数学试卷一．选择题

1．下列语句：

①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，

其中（）

A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题

C．①、③是正确命题D．以上结论皆错

2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）

A．42°、138°B．都是10°

C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对

3．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）

A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）

A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°

C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°

5．若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（）

A．1 B．0 C．﹣2 D．4

6．下列说法正确的是（）

A．有公共顶点的两个角是对顶角

B．相等的角是对顶角

C．有公共顶点且相等的角是对顶角

D．对顶角相等

7．下列各式中，正确的是（）

A．± =±B．± =C．± =±D． =±

8．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）

A．B．

C．D．

9．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）

A．4 B．﹣4 C．D．﹣

10．要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A．条形统计图B．扇形统计图

C．折线统计图D．频数分布直方图

二．填空题

11．若|x2﹣25|+=0，则x= ，y= ．

12．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．

13．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．

14．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ．

15．从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC= 度．

三．解答题

16．解下列方程组

（1）

（2）．

17．（1）已知|x﹣5|=3，求x的值；

（2）已知n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8的值．

18．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元．

（1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？

（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？

19．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．

（1）试求A+B的正确结果；

（2）求出当x=3时A+B的值．

20．推理填空：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）

∴∠2=∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （）

∴∠=∠3（）

又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD （）

21．长沙市某公园的门票价格如下表所示：

购票人数1～50人51～100人100人以上

票价10元/人8元/人5元/人

某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？

2016-2017学年山东省德州市夏津二中八年级（上）招生数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题

1．下列语句：

①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，

其中（）

A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题

C．①、③是正确命题D．以上结论皆错

【考点】命题与定理．

【分析】根据直线的位置关系对①进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对②进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对③进行判断．

【解答】解：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；

如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误．

故选A．

【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．

2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）

A．42°、138°B．都是10°

C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对

【考点】平行线的性质．

【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．

【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，

（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，

解得x=10°，

4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；

（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，

解得x=42°，

4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．