人教版数学七年级上册第1章有理数能力测试训练(四)(含 答案)

七年级上册第1章能力测试训练（四）

一．选择题（共9小题）

1．下列判断中正确的是（）

A．﹣（﹣a）表示一个正数

B．|a|一定是正数，﹣|a|一定是负数

C．如果|a|＞|b|，则a＞b

D．如果a＞b＞0，则|a|＞|b|

2．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝（）A．10B．11C．12D．13

3．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米．又向南走了13米，此时他的位置在（）

A．+23米处B．+13米处C．﹣3米处D．﹣23米处

4．如果一个有理数与﹣7的和是正数，那么这个有理数一定是（）

A．负数B．零

C．7D．大于7的正数

5．若a＝﹣2018，则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为（）

A．4034B．4036C．4037D．4038

6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）

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①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|

A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个

7．当a＜0时，下列各式不正确的是（）

A．a2＞0B．a2＝（﹣a）2C．a2＝﹣a2D．（﹣a）3＝﹣a3 8．已知a、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|+|c﹣a|的结果是（）

A．﹣a﹣2c B．a﹣2c C．2c+a D．a

9．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：

①点C表示的数字是0；

②b+d＝0；

③e＝﹣2；

④a+b+c+d+e＝0．

正确的有（）

A．都正确B．只有①③正确

C．只有①②③正确D．只有③不正确

二．填空题（共6小题）

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10．|3﹣π|

的绝对值是

．

11．若m与9﹣4m互为相反数，则m＝．

12．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的积为．

13．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有（填序号）．

14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|c+a|﹣3|a﹣b|＝．

15．正整数a取时，是假分数且是真分数．

三．解答题（共5小题）

16．数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且表示数a的点与表示数b的点到原点距离相等．

（1）用“＜”号连接a，b，c，﹣c；

（2）计算．

17．计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；

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（2）﹣5﹣9+17﹣3；

（3）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）；

（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）．

18．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：

售出件数（件）763545

售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，是多赚了还是少赚？多赚或少赚了多少钱？

（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）

19．若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab﹣1，则称a．b为“共生数对“，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对“．

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（I）若（x，﹣3）是“共生数对“，求x的值：

（2）若（m，n）是“共生数对“，判断（n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：

（3）请再写出两个不同的“共生数对”．

20．观察下面的等式：

3﹣1＝﹣|﹣1+2|+3

1﹣1＝﹣|1+2|+3

（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3

回答下列问题：

（1）填空：﹣1＝﹣|6+2|+3；

（2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是；

（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是，此时的等式为．

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参考答案

一．选择题（共9小题）

1．解：A、﹣（﹣a）不一定表示一个正数，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、|a|不一定是正数，﹣|a|不一定是负数，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、如果|a|＞|b|，例如a＝﹣2，b＝﹣1，则a＜b，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、如果a＞b＞0，则|a|＞|b|，原说法正确，故此选项符合题意；

故选：D．

2．解：∵23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，

…

∴m3分裂后的第一个数是m（m﹣1）+1，共有m个奇数，

∵11×（11﹣1）+1＝111，12×（12﹣1）+1＝133，

∴奇数119是底数为11的数的立方分裂后的一个奇数，

∴m＝11．

故选：B．

3．解：+10﹣13＝﹣3米，

故选：C．

4．解：如果一个有理数与﹣7的和是正数，那么这个有理数一定是大于7的正数．故选：D．

5．解：∵a＝﹣2018，

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