水力学第五章 流动阻力和水头损失

C
d

C
d
C vcd

下临界雷诺数
Rec

vc d

上临界雷诺数
Rec

vc d

实验得出
下临界雷诺数稳定在2000左右，外界扰动几乎与它无关。 上临界雷诺数其数值却是一个不稳定的数值，有的得 12,000，有的得20,000或40,000，这是因为上临界雷 诺数的大小与实验中水流扰动程度有关。
紊流时 m2 1.75 ~ 2.0
hf

k v1.75~2.0 2
上临界流速 vc , 不稳定，它与实验操作和外界 因素对水流的干扰有很大关系。
在实验时扰动排除得愈彻底，vc 值可以愈大。
5.2.2 层流与紊流的判别标准——临界雷诺数
1. 圆形管道雷诺数
由于流态不同，沿程阻力和水头损失的规律不同。
实际工程中总存在扰动，因此上临界雷诺数 Rec 就 没有实际意义。
常以下临界雷诺数 Rec 作为流态的判别标准
管流的雷诺数
Re vd
将 Re 值与临界雷诺数 Rec 2300 比较，便可判别流态
Re Rec 则 v vc 流动是层流
Re Rec 则 v vc 流动是湍流 Re Rec 则 v vc 流动是临界流 2. 非圆通道雷诺数 对于明渠水流和非圆形断面的管流，通过水力半径 代替圆管雷诺数中的直径d后，同样可以用雷诺数判别 流动型态 。
R

1 d 2 4

d
d 4
R bh b 2h
5.3 恒定均匀流水力坡度与切应力的关系
5.3.1均匀流沿程水头损失
z1

p1
g
1v12
2g

z2

p2
g
2v22
2g
hf
1v12 2v22
2g 2g
hf


z1

p1
g



z2

p2
g
沿程阻力(或摩擦力):在边壁沿流程无变化（边 壁形状、尺寸、流动方向均无变化）的均匀流流 段上，产生的流动阻力。
沿程水头损失:由于沿程阻力作功而引起的水头损失， 以hf表示。
局部水头损失：
由局部阻力引起的水头损失，以 h j 表示。
沿程水头损失和局部水头损失，是由于液体 在运动过程中克服阻力作功而引起的，但又具 有不同的特点。
颜色水
hf
雷诺实验装置
颜色水
1.轻微地开启出水阀门
在整个玻璃管中，颜色溶液形成一条清晰的平滑直线，而 不与周围清水混掺.
说明玻璃管中水流呈层状流动，各层的质点互不混掺。 这种流动状态称为层流。
颜色水
2. 逐渐开大出水管阀门到一定程度 。
颜色液体从平滑的直线，开始呈现出波状摆动。
3.继续开大阀门
颜色水
ef的斜率 m2 1.75 ~ 2.0 沿程水头损失与流速的1.75～2.0次方 成正比。 3） be段 vc v vc ' 水流状态不稳定，既 可能是层流(如bc段)，也可能是紊流(如 be段)
上述实验结果可用下列方程表示
lg hf lg k m lgv
即
hf kvm
层流时 m1 1.0 h f k1v
颜色液体从波动状态，渐渐个别流段上产生一些局部旋 涡，水流呈现紊乱状态颜色水突然破裂、扩散遍至全管， 并迅速与周围清水混掺，玻璃管中整个水流都被均匀染 色。
管中的水流是充满漩涡的、质点互相混掺的流动， 这种流动状态称为紊流。
这时如果用灯光把液体照亮则可见到被染颜色的 水体是由许多明晰的小漩涡组成。显然，颜色液体呈 直线状态的液流和颜色液体与清水混掺的紊乱状态的 液流在内部结构上是完全不同的。
水力半径
R A

过水断面面积
湿周：断面中固体边界与 液体相接触部分的周长。
以水力半径 R 为特征长度，相应的雷诺数 为 Re vR ，此时其临界雷诺数为575。

3. 雷诺数的物理意义
若Re较小，反映出粘性力的作用大，对质 点运动起控制作用大，小到一定程度时， 质点呈现有秩序的线状运动，这就是层流。
沿程阻力主要显示为“摩擦阻力”的性质。
而局部阻力主要是因为固体边界形状突然改变，从 而引起水流内部的结构遭受破坏，产生漩涡，以及在 局部阻力之后，水流还要重新调整整体结构适应新的 均匀流条件所造成的。
流线
流速分布
流线
流速分布
理想液体
实际液体
5.2 液体运动的两种型态
5.2.1 雷诺实验 雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。
在计算水头损失，必须以临界流速 vc 作为判别流态 的标准。
v vc v vc
层流 紊流
临界流速并不是一个固定数值，它是和流速、过水 断面的形状及尺寸、液体的粘滞性和密度有关。
雷诺实验发现，临界流速 vc与液体的动力粘度 成正比， 与液体的密度 和管径 成反d 比 。
Байду номын сангаас
vc

d
vc

在均匀流情况下，两过水断面间的沿程水头损失等于两过 水断面测压管水头的差值即液体用于克服阻力所消耗的能量全 部由势能提供。
5.3.2 沿程水头损失与切应力的关系
根据力的平衡条件，沿着流动方向力的投影为
P1 P2 G cos T 0
p1A
p2
A

gAl
z1
l
z2
0l
不同，它们的水流内部结构也完全不同。
反映在水头损失和扩散的规律都不一样。
通过对不同的流速 v时，测定相应的水头损失 hf 的测定，绘制出关于 hf 和 v 的关系曲线，如下图。
1)ab段 当 v vc 时，流动为稳定的层流。
沿程水头损失与流速的一次方成正比。
2)ef段 当 v vc 流动必为紊流
第5章 流动阻力和水头损失
5.1 液流阻力与水头损失 5.2 液体流动的两种型态 5.3 恒定均匀流水力坡度与切应力的关系 5.4 圆管中的层流运动 5.5 液体的紊流运动简介 5.6 紊流沿程损失的分析与计算 5.7局部损失的分析与计算 5.8 边界层基本概念及绕流阻力
5.1 液流阻力与水头损失
把由层流转化为紊流时的管中平均流速称为上临 界流速，vc
由紊流转化为层流时的管中平均流速称为下临 界流速vc
雷诺试验是在圆管中对水所进行的实验。但对其 他任何边界形状，任何其他实际液体或气体流动， 都可以发现有这两种流动型态。即：任何实际液体 的流动都存在着层流和紊流两种不同的流动型态。
雷诺实验的意义： 揭示了层流与紊流不仅是液体质点的运动轨迹