经纬仪测量空间任意两点间尺寸

经纬仪测量空间任意两点间尺寸

摘要：针对500kv石雅线输电线路工程，由于在山区施工，基础设计为全方位高低腿插入式角钢，利用经纬仪和钢卷尺检测半跟开半对角线后，还要检测任意两基础之间插钢顶点间斜距，常规拉尺检测方法受到山区地形、地势的困扰，基础间不能通视或存在挡尺现象，无法检测任意两基础间插钢顶点间斜距。

abstract： for the shiya line 500kv transmission line project， because the construction sit is located in the mountains， the basic design is the full range of high and low angle leg plug-in angle iron， so this paper used the theodolite and steel tape to test half with open half diagonal， then detect the slope distance of vertices inserted steel between any two base. the conventional detection method is limited by pulling foot mountainous terrain， it can not assure intervisibility and there exists inter-block ruler phenomenon， so it can not detect the slope distance of vertices inserted steel between any two base.

关键词：经纬仪；任意点；斜距；测量

key words： theodolite；any point；slope distance；measurement

中图分类号：p213 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）25-0082-02

0 引言

常规检测方法，是两个人用钢卷尺直接对任意两基础插钢顶点进行拉距测量，但这种方法在检测时，由于个别基础所处地势及自然生长植物等障碍因素，导致这个方法不能用，针对此情况，研究出利用钢卷尺，经纬仪及数学公式，将经纬仪支架于基础范围内（或外）适当距离任意一点，对任意两基础插钢顶点之间的斜距尺寸进行检测。

1 工程概况

石棉～雅安ⅲ、ⅳ回500kv线路工程1标段线路位于雅安市石棉县和汉源县境内，线路全长45.75公里。本线路为常规型同塔双回线路，共计基础93基，其中直线塔52基，直线转角4基，耐张转角37基。全部为人工挖孔桩插入角钢基础。

2 基础所处地形情况

如图1，插入式角钢简图示意：1）当基础所处范围内无地形及自然生长植物限制，可直接拉尺测量任意两个基础插钢顶点间斜距。如图2，插入式角钢简图示意。2）当基础所处范围内有地形及自然生长植物限制，不可直接拉尺测量任意两个基础插钢顶点间斜距。

3 余弦定理

如图3所示。

a、b、c分别为角a、角b、角c所对应的三边。

余弦定理：

a2=b2+c2-2bc×cosa

4 余弦定理的灵活应用

如图4简图所示，将仪器架立在任意点a点，p点为仪器，将仪器整平后（任意点，无须对中），用望远镜照准m点，将水平角归零，转动照准n点，采用钢尺测量仪器中心p点至角钢顶点m点之间的斜距，读取斜距pm，同样，测出斜距pn。

则ab为pm的投影，ac为pn的投影，bc为mn的投影，∠mpa、∠npa分别为m点和n点的仪器竖直角读数，∠bac为照准m点水平角归零后，转至n点的仪器水平角读数，即∠mpn的水平角读数。mn为最终所求。

根据三角函数可知：

1）ab=pm×sin∠mpa；

2）ac=pn×sin∠npa；

3）∠bac为仪器水平角读数。

则：bc2=ab2+ac2-2×ab×bc-cos∠bac

将1）、2）、3）代入，开根号取正直，得到bc。

5 求mn两点间的高差

5.1 方法一：经纬仪、钢卷尺计算法

如图5简图所示，在pa上取f、e点，令me∥ab，nf∥ac，则me⊥pa，nf⊥pa。则fe为mn两点之间的高差。

根据三角函数可知：

pe=pm×cos∠mpa

pf=pn×cos∠npa

则ef=pe-pf。

5.2 方法二，塔尺测量法如图6简图所示，mc’∥bc，则nc’即为mn两点之间的高差。

利用塔尺和经纬仪，将塔尺立在m点记录读数，同样，将塔尺立在n点记录读数，则mn两点之间的读数差的绝对值，即为mn两点之间的高差。

根据勾股定理：

c2=a2+b2

mn2=bc2+ef2 或 mn2=bc2+ nc’2

开根号后取正值，得到mn。

6 结束语

在测量时，一般情况下，若基础范围内无合适点，基础外围5米内一般都可以找到同时用仪器看到两点而不影响拉尺的地方。要注意的是，因风的原因，或仪器与被测点距离长的原因，都会导致读尺数字变大，这是导致误差的关键。

通过实际测量对比数据，在没有障碍物下时，利用本方法计算所得到的数据，和直接拉尺读得的数据，误差为1-2mm，即在遇有障碍物或地形限制的时候，可以用本方法检测基础任意两点间数据。参考文献：

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[2]王晋疆，邸旭，金素坤，杨志文.电子经纬仪工业测量系统及

精度分析[j].兵工学报，2002（03）.

[3]侯宏录，李宏.光电经纬仪测量飞行器三维坐标方法及误差分析[j].光电工程，2002（03）.