分子模拟简介
化工过程模拟与分析(第六章分子模拟简介)
假设有N个质量为m的分子处于体积为V，温度为T 的封闭区域内，它们的轨迹由向量 r 描述。
体系能量
m K 2
m
牛顿运动方程
i 1 d 2r j t 2
dt
N
v2 j
U U r1 t , r2 t ,..., rN t
r j U r , j 1,2,..., N
1. Hit & miss 法
2. 抽样平均值法
1、2各对应哪个？
二、分子模拟的MC法
MC法模拟自然现象的步骤 1. 建立能够描述系统特性的理论模型，导出该模型的某 些特征量的概率密度函数； 2. 从概率密度函数出发进行随机抽样，得到特征量的一 些模拟结果； 3. 对模拟结果进行分析总结，预言系统的某些特性。
系综平均示例
对于一个含有N个粒子的巨正则系综，设含N个粒 子的微观态的热力学量为XN，则对应体系的宏观热力 学量为：
X
N 0
P
N
XN
ห้องสมุดไป่ตู้
其中PN为含N个粒子的微观态出现的概率。
1 exp N / kT PN ... exp T / kT dr1...drN 3N Q , V , T N!
宏观物理量A（是系统中所有粒子的位置和动量的函 数）的值可以通过系综平均获得：
A lim 1 A r ( N ) , p ( N ) d t t t 0
t0
t
二、MD法分子模拟实例 对微孔中氩和氪流体混合物的扩散系数的计算机 模拟和关联模型研究。 体系为包含了72个氩分子和72个氪分子的长方体盒子， 体系势能由LJ公式计算，计算机模拟的时间步长为 10^(-14)s，模拟时间为7.5~10.5 ns。 计算出所有速度后，扩散系数为：
分子模拟与分子动力学简介
➢ 为增加精度，一些力场对氢键定义了专门的 势函数，有一些力场还增加了交叉项。
力场
➢ 力场 = 解析式+参数 ➢ 力场具有可移植性 ➢ 力场可以较准确地预测其用来进行参数化
的性质，其他性质的预测可能不准确 ➢ 力场是经验性的，精度和速度的折中
模型参数的获得
➢ 通过量子化学模拟回归得到 ➢ 点电荷 ➢ 范德华力 ➢ 键伸缩、键弯曲、键扭曲
并行计算的主要矛盾
➢ 并行效率
完美的并行效率
需要1小时
需要1/2小时
➢ 处理器的速度远远超过数据传输的速度，大量的时间花在 处理器之间的信息传递上了
➢ CPU的速度几乎是几何级数增长 ➢ 内存的速度是代数级数增长
➢ 加快数据传输，尽量减少花在数据传输上的时间
➢ 数据传输硬件上的进步 ➢ 算法上做文章
➢ 缺点 ➢ 维护差
/~sjplimp/lammps.html
DL-POLY
➢ 一般性分子模拟软件
➢ 优点 ➢ 界面友好 ➢ 计算效率高（有两个版本供选择，适合于不同大小的体系） ➢ 维护服务很好
➢ 缺点 ➢ 兼容性不好 ➢ 100英镑
/msi/software/DL_POLY/
Oh boy! What a perfect match
分子对接的目的
找到底物分子和受体分 子见的最佳结合位置
关注的问题
如何找到最佳的结合位 置
如何确定对接分子间的结 合强度
优化
结合自由能
分子对接的基本原理
配体与受体的结合强度取决于结合的自由能变化 △G结合 = △H结合 – T △S结合 = -RT ln Ki
大部分的分子对接法忽略了全部的熵效应，而在焓 效应也只考虑配体与受体的相互作用能，即：
分子模拟原理及应用
������ σij = -1/V Σ ( Mαviαvjα+1/2ΣFiαβrjαβ) ……………………… (1)
式中, V 为模拟系统盒子的体积, viα为原子α在i 方向的速度分量, Fi αβ为 α和β原子在i 方向的相互作用力, rjαβ 为α和β原子在j 方向的距离。可以 看出表达式( 1) 计算了模拟系统体积内原子的平均应力。式中第一项为 与原子热运动相关的动能项, 第二项为与变形相关的势能项。
Bi2Te3的分子动力学模拟
姓名：刘晓 学号：2013207248 班级：应用化学1班 专业：电化学 学院：化工学院
主要内容：
1.分子模拟技术的概述； 2.含圆孔Bi2Te3 单晶拉伸变形的分子动力学模拟； 3.不同温度Bi2Te3纳米线力学性能分子动力学模拟。
1. 分子模拟技术的概述
1.1 分子模拟的概念 分子模拟是80年代初兴起的一种计算机辅助实验技术，是
同时发现在线弹性阶段原子排列始终保持规则形状, 圆孔边 缘存在应力集中。破坏发生时, 在应力集中部位突然出现裂缝, 并 逐渐迅速向模型外部边缘扩展直至断裂。
由应力-应变曲线以及拉伸过程中的原子构型变化可以看出 含孔Bi2Te3 单晶材料单轴拉伸的破坏形式表现为脆性断裂的特征。
化学分子动力学模拟的原理和应用
化学分子动力学模拟的原理和应用随着计算机技术的不断发展和进步，分子模拟技术在化学、物理、生物等学科中得到了广泛的应用，其中分子动力学模拟是其中比较重要的一种方法。
分子动力学模拟是一种数值模拟技术，利用分子动力学方程模拟分子之间的相互作用和运动规律，从而揭示分子的结构、性质、运动和相互作用等，能够对活性物质的设计与评价起到重要的作用。
一、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟是一种基于牛顿力学的方法，它使用运动方程来描述在各种外部场下，分子的运动轨迹。
既反映了分子中各个原子之间的相互作用，也体现了整个系统的运动规律。
简单来说，分子动力学模拟是在已知原子间作用势和运动方程的条件下，以数值方法计算分子的运动和结构的方法。
分子动力学模拟的基本步骤分为以下几部分：1、布朗运动模拟模拟分子在溶液中的布朗运动，通过计算分子的位置和速度之间的关系，可以得出分子受到的作用力。
2、势函数计算计算分子所受到的各个势函数，如位能、马德隆势等。
3、运动方程求解根据分子所受到的力以及它们相互之间的运动规律，求解运动方程，对数值解得出各点的位置和速度。
4、相互作用计算对于每两个相互作用的粒子，根据其位置和速度计算出与一点位置的距离，再代入相互作用的势函数，最后计算出所有相互作用的和。
5、轨迹预测根据初始条件以及数学模型，预测出分子的轨迹和状态，最后得出分子的结构、动力学和热力学等性质。
二、分子动力学模拟的应用分子动力学模拟的应用十分广泛，不同领域有所不同的应用。
下面列举出几个典型的应用场景。
1、药物发现在新药研发过程中，研究分子相互作用和分子构象改变等问题十分重要。
使用分子动力学模拟，可以得到分子的能量、熵、电荷分布等信息，为药物设计和评价提供依据。
2、材料开发分子动力学模拟可以用于模拟材料的力学性能、热导性能和光学性能等。
例如，可以用此模拟在不同应力下的金属疲劳，探究其疲劳机理。
3、化学反应机理在化学反应中，可以使用分子动力学模拟来研究各个物种之间的反应，从而探讨反应的机理。
分子动力学模拟
系综调节
系综调节主要是指在进行分子动力学计算 过程中，对温度和压力参数的调节
调温技术： Berendsen热浴、速度标度、Gaussian热浴、
Nose-Hoover热浴
调压技术：Berendsen方法、Anderson方法、Parrinello-Rahman方法
三、MD模拟所需条件
MD模拟所需条件 初始条件：模拟对象的起始位置，速度，
任务：通过求解经典牛顿运动方程，计算一个经典多 体体系的平衡和非平衡性质 系统描述：粒子坐标x，速度（动量）v，受力f，时间t 模拟体系大小：几百到上百万个粒子，对应于几个到几十个nm。
MD模拟的一般过程
构建构型 动力学过程模拟 构型性能计算
MS构建 MS 晶胞
所需条件
势函数 系综 初始条件 周期性边 界条件
c p c p c p
c
p
谢谢
2011.12
i≠ j
ρi (rij ) 为第j个原子在i个原子处贡献的电荷密度
长程F-S势函数
对势
c:正的无量纲常数 ε：有能量量纲的参数 α：有长度量纲的参数
多体势 m, n：正整数 对于不同研究体系，5 个参数取值不同
系综简介
系综（Ensemble） 系综（Ensemble）：相空间中具有相同热力学性质的所有
结果分析
RDF,CN等
二、势函数与系综
势函数简介
对势（Pair potential ）：认为原 子间的相互作用是两两之间的作 用 与其他原子的位置无关
硬球势、Lennard-Jones势、 Morse势、Born-Lande势 及Johnson势
原子间作用势 多体势（Many-body effects）： 在多原子体系中 一个原子的位 置不同 将影响其它原子间的有 效相互作用 嵌入原子法（EAM 势）、多体相互作用 势（FS势）、TB势 等
《分子模拟方法》课件
加速研发进程
分子模拟可以大大缩短药 物研发、材料合成等领域 的实验周期，降低研发成 本。
揭示微观机制
通过模拟，可以揭示分子 间的相互作用机制和反应 过程，有助于深入理解物 质的性质和行为。
分子模拟的发展历程
经典力学模拟
基于牛顿力学，适用于 较大分子体系，但精度
较低。
量子力学模拟
适用于小分子体系，精 度高，但计算量大，需
详细描述
利用分子模拟方法，模拟小分子药物与生物大分子（如蛋白质、核酸等）的相 互作用过程，探究药物的作用机制和药效，为新药研发提供理论支持。
高分子材料的模拟研究
总结词
研究高分子材料的结构和性能，优化 材料的设计和制备。
详细描述
通过模拟高分子材料的结构和性能， 探究高分子材料的物理和化学性质， 优化材料的设计和制备过程，为新材 料的研发提供理论指导。
分子动力学方法需要较高的计算资源和 精度，但可以获得较为准确的结果，因 此在计算化学、生物学、材料科学等领
域得到广泛应用。
介观模拟的原理
介观模拟是一种介于微观和宏观之间的模拟方 法，通过模拟一定数量的粒子的相互作用和演 化来研究介观尺度的结构和性质。
介观模拟方法通常采用格子波尔兹曼方法、粒 子流体动力学等方法，适用于模拟流体、表面 、界面等介观尺度的问题。
分子模拟基于量子力学、经典力 学、蒙特卡洛等理论，通过建立 数学模型来描述分子间的相互作
用和运动。
分子模拟可以用于药物研发、材 料科学、环境科学等领域，为实 验研究和工业应用提供重要支持
。
分子模拟的重要性
01
02
03
预测分子性质
通过模拟，可以预测分子 的性质，如稳定性、溶解 度、光谱等，为实验设计 和优化提供指导。
利用分子动力学模拟研究材料力学性能
利用分子动力学模拟研究材料力学性能引言：材料力学性能是指材料在外力作用下的变形和破坏行为，对于材料设计和应用具有重要意义。
随着计算机技术的发展，分子动力学模拟成为一种有效研究材料力学性能的方法。
本文将以分子动力学模拟为基础，探讨材料力学性能的研究方法和应用。
1. 分子动力学模拟简介分子动力学模拟是一种以牛顿力学为基础，通过模拟材料中原子和分子的运动来研究材料性质的方法。
它可以实现对材料的结构、能量、力学性能等多个方面进行研究。
分子动力学模拟基于原子的尺度，通过求解牛顿运动方程，模拟原子间的相互作用和运动轨迹。
2. 分子动力学模拟在材料力学性能研究中的应用2.1 材料的力学性质研究分子动力学模拟可以通过计算应力应变曲线、弹性模量、屈服强度和断裂韧性等力学性质，来评估材料的力学性能。
在研究中，我们可以改变原子的初始位置、应用外力或者改变温度等条件，模拟材料的力学响应过程，并得到与实验结果相符合的数据。
这些数据可以为材料设计和工程应用提供重要参考。
2.2 界面和缺陷研究材料中的界面和缺陷对力学性能有重要影响。
利用分子动力学模拟可以揭示界面的形成、稳定性和力学行为等。
例如，通过模拟晶界和颗粒界面的生成和迁移过程，可以研究材料的晶界塑性和断裂行为。
此外，分子动力学模拟还可以研究缺陷如位错、空位和夹杂物等对材料力学性能的影响。
3. 分子动力学模拟的优势和限制3.1 优势分子动力学模拟具有以下优势：①可以模拟材料在原子级别的行为，可以提供精确的局部信息；②能够模拟多尺度问题，从纳米到宏观材料性能；③可通过改变条件来预测材料在不同环境下的性能；④节省成本和时间，避免传统实验中的大量试错。
3.2 限制分子动力学模拟也存在一些限制：①需要建立合理的原子模型和相互作用势函数，这对于复杂体系来说是挑战；②受到计算资源等约束，模拟时间和空间尺度有限；③需要验证和修正模拟结果，因为理论模型和实验结果之间可能存在差异。
4. 分子动力学模拟研究材料力学性能的前景随着计算能力的提高和模拟方法的不断发展，分子动力学模拟将在材料力学性能研究中发挥更重要的作用。
分子动力学模拟的原理和计算方法
分子动力学模拟的原理和计算方法分子动力学模拟是一种用于研究分子、原子以及离子等微观粒子在时间和空间上的运动行为的计算方法。
它可以帮助科学家们更好地理解物质的性质和行为，对材料科学、化学、生物学等学科的研究起到了重要的推动作用。
分子动力学模拟的基本原理是基于牛顿力学和统计物理学的原理。
牛顿力学描述了物体的运动规律，而统计物理学则研究了大量微观粒子的整体行为。
分子动力学模拟将这两者结合起来，通过经典力学的运动方程对微观粒子的运动进行模拟与计算。
在分子动力学模拟中，首先需要确定系统的边界条件和初始状态。
边界条件包括系统的尺寸、形状以及宏观环境的温度和压力等。
初始状态则是指系统中各个微观粒子的初始位置和动量。
接下来，通过数值积分方法求解牛顿运动方程。
分子动力学模拟中最常用的数值积分算法是Verlet算法和Leapfrog算法。
这些算法根据粒子的当前位置、速度和加速度等信息，经过一段时间步长的迭代计算，更新粒子的位置和速度。
通过不断迭代计算，分子动力学模拟可以模拟微观粒子在时间上的演化过程。
在每个时间步长内，模拟中的粒子会受到相互作用力的影响，从而改变其位置和动量。
这些相互作用力包括分子间相互作用力、静电相互作用力以及外界外力等。
分子动力学模拟还可以通过引入一些其他的技术和手段来增加计算的准确性和效率。
其中一项常用的技术是周期边界条件，通过在系统的边界上连接系统的各个边界，模拟无限大系统。
另外，还可以利用Monte Carlo方法和多尺度模拟等技术来处理一些特殊的系统和问题。
分子动力学模拟不仅仅是一种计算方法，更是一种对物质和自然现象深入理解的工具。
通过分子动力学模拟，科学家可以观察到一些实验无法观察到的细节，揭示了物质的微观行为和特性。
例如，可以通过模拟水分子的运动来研究水的溶解性和扩散性质，可以模拟蛋白质的折叠过程来研究生物分子的结构和功能等。
分子动力学模拟虽然具有很强的理论基础，但同时也面临着一些挑战和限制。
化学软件——HyperChem(分子模拟)介绍
化学软件——HyperChem（分子模拟）介绍HyperChem是一款以高质量，灵活易操作而闻名的分子模拟软件。
通过利用3D对量子化学计算，分子力学及动力学进行模拟动画，HyperChem 为您提供比其它 Windows 软件更多的模拟工具。
图形界面：图形界面，有半经验方法（ AM1 ， PM3 等）， UHF ， RHF 和 CI 和7.0 版新增加的密度泛函。
可进行单点能，几何优化，分子轨道分析，预测可见- 紫外光谱，蒙特卡罗和分子力学计算。
主要功能：1. 结构输入和对分子操作。
2. 显示分子。
3. 化学计算。
用量子化学或经典势能曲面方法，进行单点、几何优化和过渡态寻找计算。
可以进行的计算类型有：单点能，几何优化，计算振动频率得到简正模式，过渡态寻找，分子动力学模拟 Langevin 动力学模拟， Metropolis Monte Carlo 模拟。
支持的计算方法有：从头计算，半经验方法，分子力学，混合计算。
4. 可以用来研究的分子特性有：同位素的相对稳定性；生成热；活化能；原子电荷； HOMO-LUMO能量间隔；电离势；电子亲和力；偶极矩；电子能级； MP2 电子相关能； CI 激发态能量；过渡态结构和能量；非键相互作用能； UV-VIS 吸收谱； IR 吸收谱；同位素对振动的影响；对结构特性的碰撞影响；团簇的稳定性。
5. 支持用户定制的外部程序。
6. 其它模块： RAYTRACE 模块， RMS Fit ， SEQUENCE 编辑器，晶体构造器；糖类构造器，构像搜寻，QSAR 特性，脚本编辑器。
7. 新的力场方法： Amber 2 ， Amber 3 ，用于糖类的 Amber ， Amber 94 ，Amber 96 。
8. ESR 谱。
9. 电极化率。
10. 二维和三维势能图。
11. 蛋白质设计。
12. 电场。
13. 梯度的图形显示。
14. 新增功能：密度泛函理论 (DFT) 计算； NMR 模拟；数据库； Charmm 蛋白质模拟；半经验方法TNDO ；磁场中分子计算；激发态几何优化； MP2 相关结构优化；新的芳香环图；交互式参数控制；增强的聚合物构造功能；新增基组。
《分子模拟教程》课件
人工智能和机器学习技术将在分子模拟中发挥越 来越重要的作用，例如用于优化模拟参数、预测 性质等。
多尺度模拟
目前分子模拟主要集中在原子或分子级别，未来 将进一步发展多尺度模拟方法，将微观尺度和宏 观尺度相结合，以更全面地理解物质性质和行为 。
跨学科融合
分子模拟将与生物学、医学、材料科学等更多学 科领域进行交叉融合，为解决实际问题提供更多 可能性。
环境科学
在环境科学领域，分子模拟可用于研究污 染物在环境中的迁移转化机制，为环境保 护提供理论依据。
THANKS.
分子动力学模拟的常见算法
Verlet算法
一种基于离散时间步长的算法，用于计算分子位置和速度。
leapfrog算法
一种常用的分子动力学模拟算法，具有数值稳定性和计算效率高的特 点。
Parrinello-Rahman算法
一种基于分子力场的算法，可以用于模拟大尺度分子体系的运动。
Langevin动力学算法
材料科学
通过模拟材料中分子的运动和相互作 用，可以研究材料的力学、热学和电 学等性质，为材料设计和优化提供依 据。
03
Monte Carlo模拟
Monte Carlo模拟的基本概念
随机抽样
Monte Carlo模拟基于随 机抽样的方法，通过大量 随机样本的统计结果来逼 近真实结果。
概率模型
Monte Carlo模拟建立概 率模型，模拟系统的状态 变化和行为。
通过模拟药物分子与靶点分子的相互作用，预测 药物活性并优化药物设计。
材料科学
研究材料中分子的结构和性质，预测材料的物理 和化学性质。
生物大分子模拟
模拟生物大分子的结构和动力学行为，如蛋白质 、核酸等，有助于理解其功能和性质。
分子模拟 (MS)
扭角能
2
非平面角角能
qi q j C12 C6 [ 12 6 ] rij 4 0 j rij i j rij
范德华相互作用能 静电作用能
6
Bond b0 Bond Angle
0
Dihedral Angle (i-j-k-l)
δ ＝ ０或 π n= 1,2,3,4,5,6
力场由两大要素构成：势能函数形式和相关参数（力参
数、几何参数等）。
5
势函数
Vi (r ) Vi (r1 , r2 ......rN ) 1 1 2 ２ K b (b b0 ) Kθ ( θ 0 ) θ b 2 键伸缩能 θ 2 键角能 Kφ ( Cos(n δ ） K ( 0 ) １ φ
10
CHARMM（Chemistry
at Harvard Molecular Mechanics） 力场， 此力场可应用于研究许多分子系统, 包括小的 有机分子, 溶液, 聚合物, 生化分子等。除了有机金属分 子外,几乎皆可得到与实验值相近的结构, 作用能, 构型 能, 转动能垒, 振动频率, 自由能及许多与时间相关的物 理量。 CHARMM是蛋白质和核酸分子比较好的力场。 AMBER与CHARMM的区别：前者主要针对酶， 后者应用范围广且可计算生化反应自由能。
13
微观尺度材料模拟 分子动力学
分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的
重要的计算机模拟方法，可以预测纳米尺度上的材料 动力学特性。是时下最广为采用的计算庞大复杂系统 的方法。
在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的运
动方程（牛顿运动方程、拉格朗日方程等 ）所描述。
通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法可以
分子动力学模拟方法及应用
分子动力学模拟方法及应用概述分子动力学模拟是一种基于牛顿力学原理和统计力学的计算模拟方法，可用于研究物质的微观结构和动力学行为。
本文将介绍分子动力学模拟的基本原理和常用的计算方法，以及它在不同领域的应用。
一、分子动力学模拟的基本原理分子动力学模拟基于经典力学理论，通过求解牛顿运动方程来模拟物质的运动行为。
它假设系统中的分子为硬球或软球，根据分子之间的相互作用力、动能和位能，计算分子的运动轨迹和力学性质。
1. 分子间相互作用力分子间的相互作用力主要包括范德华力、静电力和键能。
范德华力描述非极性分子之间的相互作用力，静电力描述电荷之间的相互作用力，而键能则表示化学键的形成和断裂过程。
这些相互作用力的计算对于准确模拟分子的行为至关重要。
2. 动力学方程分子动力学模拟基于牛顿第二定律，即F=ma。
其中，F 是分子所受的合外力，m是分子的质量，a是加速度。
通过求解这些动力学方程，可以得到分子的位置和速度随时间的演化。
二、常用的分子动力学模拟方法在分子动力学模拟中，为了准确模拟系统行为，需要借助适当的计算方法和技术。
以下是几种常用的分子动力学模拟方法。
1. Verlet算法Verlet算法是最常用的求解分子动力学方程的方法之一。
它基于泰勒级数展开，通过利用前一时刻的位置和加速度来预测当前时刻的位置。
Verlet算法具有较高的计算精度和稳定性。
2. Monte Carlo模拟除了分子动力学模拟，Monte Carlo模拟也是一种常用的计算方法。
它基于随机抽样的方法，通过模拟系统的状态转移来研究系统的平衡性质和统计性质。
Monte Carlo模拟在研究液体和固体的相变、化学反应等方面具有重要的应用。
3. 并行计算由于分子动力学模拟的计算复杂性很高，为了提高计算效率，通常需要借助并行计算技术。
并行计算可以将任务分配给多个处理器或计算节点进行并行计算，大大提高了计算速度和效率。
三、分子动力学模拟的应用领域分子动力学模拟在化学、材料科学、生物物理学等领域具有广泛的应用。
分子模拟方法
其中
是系统的总微观状态数 NVT 下的自由能 NPT 下的自由能
Helmholtz 自由能 Gibbs 自由能 化学势
F = E TS = kBT ln Q
G = F + pV = E - TS + pV G F = T,p = T,V N N
1.3. 模拟与采样
空间的连续性： 空间的连续性：离散模型，如伊辛（Ising）模型，连续模 型 边界条件： 边界条件：自由、刚性、周期 周期性边界条件 (Periodic Boundary Condition, PBC)：模拟的盒子中的 ： 粒子与无穷多的镜像中的粒子有相互作用，从而可以用~103-106个粒子模拟 ~1023个粒子的体系。
Ek =
1 ∑ 2 mi vi2 i= i =1
N
1 T= dNkB
N
∑m v
i =1 iຫໍສະໝຸດ N2 i其中 d 是空间维数
势能 压强 焓
Ep =
p=
∑E
i =1
pi
kBTN 1 V dV
∑f
i< j
ij
rij
可以理解为 NPT 下的有效总内能
H = E + pV
熵
S = k B ln ( N,V,E )
Etot =
1 ∑ ' E rij + nL 2 i, j ,n
(
)
特征长度 (characteristic length)：某一特定物理量在空间的相关性的长度。 ： 原则上，模拟盒子的边长应该大于所关心的物理量的特征长度。具体操作上， 可以通过变化模拟尺寸来了解有限尺度效应 (finite size effect) 的影响。 作用势的截断距离 (cutoff distance)：小于模拟盒子的边长的一半以避免与 ： 同一粒子的两个镜像同时作用。有简单截断、截断平移、最小镜像法三种处理 方法。 采样 (sampling)：本质在于在有限时间内进行重要性采样 (importance ： sampling)，即采样对系综平均贡献最大的瞬时量的子集。一般采用均匀时间 间隔的采样。 初始构型 (Initial Configuration)：尽量接近平衡态。一般需要一段初始的 ： 模拟过程以让初始构型达到平衡。在这段初始的模拟过程中不采样。需要某些 参数来量化观察系统是否平衡（如液体的体积很容易平衡，势能其次，而扩散 系数则较难）。 样本的相关度 (Correlation)：离得越近的采样样本相关度越大。相关的样 ： 本不影响平均值，但是影响误差范围。
分子动力学模拟的原理与方法
分子动力学模拟的原理与方法分子动力学模拟是通过计算机模拟分子间的相互作用和运动轨迹，揭示物质的宏观行为和微观机理的一种理论计算方法。
它广泛应用于物理、化学、生物、材料科学等领域，为科学研究和新材料的设计提供了一种高效、精确、可重复的手段。
本文将着重介绍分子动力学模拟的基本原理和主要方法。
分子动力学模拟的基本原理分子动力学模拟的基本原理是牛顿运动定律和能量守恒定律。
假设体系中的粒子之间只有经典力作用，粒子之间的相互作用可以用势函数U(r)表示，r为粒子之间的距离，那么牛顿第二定律可以表示为：F = ma = -∇U其中F为粒子所受的力，m为质量，a为加速度，-∇U为势函数U对位置矢量的负梯度，在力的方向上作用于粒子。
结合牛顿第三定律，确定粒子之间的相互作用及其大小方向，就可以用以上的定律进行模拟。
能量守恒定律是指系统总能量守恒，它表示为：E = K + U其中E为系统总能量，K为粒子运动的动能，U为势能。
在模拟开始前，系统的总能量是已知的，但在模拟过程中，会因为粒子之间的相互作用而发生能量转化，因此为了计算系统在模拟过程中的总能量，需要对粒子的位置和速度进行更新和修正。
分子动力学模拟的主要方法分子动力学模拟的主要方法主要可以分为以下几个步骤：选择模型、建立初始状态、确定粒子间的相互作用、求解模拟方程、更新状态、分析结果。
选择模型：在分子动力学模拟中，需要选择合适的数学模型来描述体系中的粒子。
常用的模型有原子模型和粗粒子模型。
原子模型是将分子看作由离子、原子或分子结构单元构成的，而粗粒子模型则是将分子看成是由几个粒子团组成的。
建立初始状态：建立系统的初始状态是分子动力学模拟的第一步，主要包括确定系统的温度、压强、化学组成和初始位置和速度。
其中，温度和压强是模拟过程中的重要参数，化学组成则是模拟对象的关键。
确定粒子间的相互作用：在分子动力学模拟中，粒子之间的相互作用是用势能函数表示的，常用的势能函数有Lennard-Jones势函数、Coulomb势函数等。
蛋白质分子模拟的原理和应用
蛋白质分子模拟的原理和应用概述蛋白质是生命体内的重要物质之一，它们能够执行生命活动所必需的各种功能。
为了更好地了解蛋白质的结构和功能，科学家们采用了许多方法来研究蛋白质，其中蛋白质分子模拟是一种重要的技术。
本文将详细介绍蛋白质分子模拟的原理和应用。
蛋白质分子模拟的原理在蛋白质分子模拟中，科学家们利用计算机模拟技术还原蛋白质的结构和运动过程。
这就需要对蛋白质分子进行建模和模拟。
蛋白质分子模拟起源于分子动力学方法和蒙特卡罗方法的应用。
分子动力学方法是一种模拟分子间相互作用和运动的方法。
它的基本思想是将分子看做许多质点，根据牛顿力学定律的公式模拟分子的运动过程，并在计算机上计算出分子的各种物理参数。
蒙特卡罗方法是一种通过随机采样来求解问题的方法。
在蛋白质分子模拟中，科学家们通过生成随机的蛋白质构型，然后通过计算它们的能量来优化构型。
同时，利用蒙特卡罗方法可以模拟蛋白质分子在水中的自由能，预测蛋白质分子的构象变化过程。
蛋白质分子模拟的应用1.药物设计蛋白质分子模拟已经成为新药研究的重要方法之一。
科学家们可以通过模拟药物分子和蛋白质分子的相互作用，预测药物对靶蛋白的亲和力，并计算药物的药效学参数，从而更好地设计和优化药物结构。
2.生物医学工程蛋白质分子模拟技术的另一个应用领域是生物医学工程。
科学家们可以利用该技术设计和优化基于蛋白质的生物医学材料，以满足特定的功能要求。
此外，蛋白质分子模拟还可以帮助科学家们理解病毒或细菌与蛋白质分子之间的相互作用，从而为疾病的治疗提供新的思路和方法。
3.食品科学与技术蛋白质分子模拟技术在食品科学和技术上也有很大的应用前景。
科学家们可以利用该技术模拟食品中蛋白质的变化过程，预测和优化食品的质量和安全性。
此外，蛋白质分子模拟还可以揭示食品中蛋白质的功能和结构，为新的食品配方和工艺的研究提供新的方法和手段。
结论总的来说，蛋白质分子模拟技术是一种技术高度发达而应用广泛的科学技术。
分子力学简介课件PPT
基本假设：
Born-Oppenheimer近似下对势能面的经验性拟合。
量子力学中的薛定谔方程 （非相对论和无时间依赖的情况下）：
2021/3/10
(R,r) E(R,r)
体系的哈密顿算符e(r与; R原)子核（ER）(和r电; R子)（r）位置相关的波函数 n(R) E(R)
2021/3/10
莫斯函数（Morse Function）
E s D e[e x p ( A (l l0)) 1 ]2
•TRIPOS, Cherm-X, CHARMM和AMBER采用谐振 子函数形式
•CVFF, DRIEDING和UFF既支持莫斯函数也支持谐 振子模型
•MM2和MMX用二阶泰勒展开的莫斯函数
核运动方程： (Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
核运动的波函数
13
ke 0
ke 0
电子运动方程： (Hˆ el VNN )e (R, r) Eele (R, r) ①
核运动方程： (Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
方程①中的能量Eel(势能面)仅仅是原子核坐标有关。相应的，方程 ②所表示的为在核势能面E(R)上的核运动方程。
2021/3/10
24
二面角扭转能 Torsion Rotation
ET
N Vn[1cos(n)]
n0 2
• V n 为势垒高度（barrier height），定量描述了二面角旋转的难易程度；
• N 为多重度（multiplicity），指键从0°到360°旋转过程中能量极小点的个 数；
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分子动力学模拟的原理简介授课人：杨俊升博士
内容
1 2 4
分子模拟的应用
分子动力学计算的原理分子动力学模拟实例
3体系模型构建
一、分子模拟的应用
1.分子模拟概述
定义：
计算机辅助试验技术，以原子水平的分子模型来模拟分子的结构与行为、体系的各种物理化学性质。
2.分子模拟的作用
模拟材料的结构
计算材料的性质
预测材料的行为
验证试验结果
重现试验过程
从微观角度认识材料
总之，是为了更深层次理解结构，认识各种行为。
介观动力学分子力学、动力学
量子力学
密度泛函理论Walter Kohn E ρ[]=T o ρ[]+U ρ[]+E xc ρ[]
[])
()()]([,,,2r r r n v k i k i k i eff ϕεϕ=+∇)]
([)],...([1r n E r r E N =ψr
d r n N r r f r n i i i i ⎰∑Ω=⋅=3*)()
()()( ϕϕHohenberg-Kohn
theorem Kohn-Sham
equations •Exact only for ground state •Needs approximation to E xc
荣获1998年的诺贝尔化学奖
这三位科学家结合经典和量子物理学，设计出多尺度复杂化学系统模型，将传统的化学实验搬到了网络世界。
第一原理研究领域包括：
✓晶体材料结构优化及性质研究（半导体、陶瓷、金属、分子筛等）
✓表面和表面重构的性质、表面化学
✓电子结构（能带、态密度、声子谱、电荷密度、差分电荷密度及轨道波函分析等）✓晶体光学性质(包括EELS, XANS, XES)
✓材料热力学参数计算
✓点缺陷性质（如空位、间隙或取代掺杂）、扩展缺陷（晶体晶界、位错）
✓磁性材料研究
✓材料力学性质研究
✓材料逸出功及电离能计算
✓STM图像模拟
✓红外，拉曼光谱模拟
✓反应过渡态计算
✓动力学方法研究扩散路径
A b s o r p t i o n (c m -1)图1 （a ）本征LN 晶体; （b ）Mn 替代Li 位
LN 晶体; （c ）Mn 替代Nb 位LN 晶体;
System Volume/Å3E total /eV LN
1232.98-73221.751Mn@LN-1
1240.78-73678.119Mn@LN-21225.65-72314.594
从上个世纪九十年代初期以来，计算机模拟技
术得到了飞速发展，主要基于三个方面的发展： 分子力场的发展（基石）
（Amber，OPLS、Compass）
原子间的键长、键角、分子间的内聚能等
模拟算法（途径）
计算机硬件（工具）
HPCx
二、分子动力学计算的原理
力场的概念：
分子力场是原子分子尺度上的一种势能场，它描述决定着分子中原子的拓扑结构和运动行为。
在量子力学上说，描述决定分子中原子的拓扑结构与运动行为的是分子的电子结构的本征性质。
也就是说，分子的基态波函数确定了该体系的分子力场。
从经典力学上说，分子力场是由一套是函数与一套力常数构成的。
这种简单的数学表达形式表示的势能函数称为力场。
PET
范德瓦尔斯项
键伸缩项双面角扭曲项
键角弯曲项离平面振动项库伦作用项对于复杂的分子体系：
nb b el V V V V V V V θφχ=+++++
什么是分子动力学模拟？
分子动力学模拟(molecular dynamics simulation)计算，简称MD计算。
分子动力学方法也可以叫做分子动态法。
由于分子力场所描述的是静态性质的势能，而实际的分子体系除了受势能影响以外，还得受外部环境，如温度，压强等的影响。
所以分子动力学方法是根据力场及牛顿运动学原理所发展的计算方法。
S r ()
三、体系模型构建
Menu
Toolbar Property
View
Project
Job status
晶胞，表面和团簇模型搭建
团簇建模工具界面
Fe
2
O
3
(001) Au晶胞
Au团簇
+
PET
SiO 2
PET/SiO 2
聚合物纳米复合材料模型搭建
聚合物单链及聚合物和水构型搭建
聚合物和水质量比10:90
搭建的初始模型
聚合物单链初始模型
聚合物建模工具界面
Amorphous Cell 建模界面
四、分子动力学模拟在高分子体系中的应用实例
无定型聚合物体系在拉伸场下的断裂机理
交联环氧树脂（2006）
Polymer
选择COMPASS力
场
Mechanical and Thermal Properties of Amorphous Polysulfone
•无定形聚砜
•MM 和MD 模拟得到力学和热学性质；•预测纯气体和混合物的吸附等温线和吸附位.
•聚砜密度1.2g/cm³. NPT 系统MD 计算平均体积
计算得到的力学和热学性质:
Young's Modulus = 3.88 +/-1.51 GPa Poisson's Ratio = 0.24 +/-0.15 GPa Bulk Modulus = 3.02 +/-1.48 Gpa Thermal Expansion Coefficient = 2.16 x 104 (K-1) Fan C.F ., Hsu S.L.,
Macromolecules, 25, 266, 1992
The picture shows a model of the bulk amorphous polymer polysulfone
DKI Ltd. Polyethersulfone
Amorphous Cell Mechanical Properties
Young's Modulus
Poisson's Ratio
Bulk Modulus
Thermal Expansion
Coefficient
Molekulares Modellieren in Polymeresystemen, 1 (2000) 78
无定形和半结晶聚合物的力学性质
交联环氧树脂的结构与性质关系
BHP Steel、RMIT University 交联环氧树脂可以作为钢铁上的底漆，BHP钢铁公司希望能够
深入了解环氧树脂的结构/性能之间的关系，从而设计出具有更好阻
隔性能，同时与钢铁基底结合更紧密的交联材料。
RMIT大学和BHP钢铁公司合作，使用分子动力学方法考察了环
氧树脂在不同固化剂作用下的交联，并得到了相关的交联密度以及
发生交联反应的位点数目等信息。
此外，树脂在固化过程中的收缩情况也得到了重现，并估计了
交联树脂的阻隔性能以及树脂与基底的相互作用强弱。
Polymer 43, (2002),963-969
CYMEL 1158CYMEL 1172
环氧树脂P0 (n=0), P1(n=1)
交联后的体积收缩
Before After
交联树脂的阻隔性能
>-<=∑=n
i n n r t r n t MSD 1
2)0()(1)()(61MSD t
D ∂∂=
与基底的结合能力
结论
通过模拟，能够得到以下关键信息：
交联密度和未反应交联位点数目。
对于性能设计非常重要。
交联树脂的收缩率。
与潜在涂层材料的合成和环境性能关
系密切。
阻隔性能。
对于考察防腐涂层的性能非常关键。
粘附能力。
涂层设计的重要指标。
Polymer 43, (2002),963-969
无定形海藻糖-水混合物的玻璃化转变温度模拟
剑桥大学化学系无定形碳水化合物因其能够形成稳定胶囊，性能稳定并持续释放药物活性组分，因此常被用在药品与食品工业中。
此类材料的优势在于高纯度，低毒性，良好的玻璃体形并具有较高的玻璃化转变温度(Tg)。
具有较高玻璃化转变温度(Tg)的碳水化合物，在高温下其物理性能也更稳定。
注入高Tg无定形碳水化合物中的药物可以在室温下进行储藏，不需要冷藏就可以进行运输。
例如海藻堂就具有较高的玻璃化转变温度。
海藻糖分子
75个海藻糖分子与64个水分子
的共混体系密度vs.模拟时间图。
其中370K为该浓度下混合物的Tg温度
搭建任意配比的海藻糖混合体系，并计算得到相应的Tg温度。
2.9%(w/w)H2O混合体Tg温度(实验) 2.9%(w/w)H
O混合体Tg温度(模拟)
2。