平行四边形公开课教案

19.1.1平行四边形及其性质（一）

一、教学目标

1．理解并掌握平行四边形的定义；

2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。

3．培养学生综合运用知识的能力

二、重点难点

重点：平行四边形的概念和性质1和性质2

难点：平行四边形的性质1和性质2的应用

三、教学用具：

直尺、三角板、投影仪。

四、教学时间：

一课时。

五、教学过程：

活动一、创设情境

引入数学来源于生活，又服务于生活，所以在平时的生活中我们应多留意生活中的一些图形，首先我们一起来欣赏一组图片（幻灯片），各式各样的图案装点着我们的生活，使我们这个世界变得如此美丽。

[学生活动] 观看后答问题：仔细想想这些图中蕴含着一种什么几何图形？

很好，今天，我们一起来研究平行四边形，探索平行四边形的性质（老师在黑板板书平行四边形）

活动二、导入新知

教师问：什么样的四边形叫做平行四边形？

鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。学生交流，归纳：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

教师归纳及讲解平行四边形的相关概念 1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“”表示，如图平行四边形ABCD 记作“ ABCD”读作：平行四边形ABCD 。（幻灯片出示揭示课题）

定义的几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。

反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC。

2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．线段AC就是ABCD的一条对角线

3、平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角

设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？

活动三、探究新知

让学生看探究题，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。

教师问：你能演示你的结论是如何得到的吗？（学生演示）

设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？

（让学生思考本题的已知条件及证明过程）

[学生活动]先分析思路尤其是辅助线，请学生上黑板证明。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等：

前提：是一个平行四边形：

结论：这个平行四边形的对边相等。

（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。）

小结：用几何语言表示：∵四边形ABCD是平行四边形（或在

ABCD

中）∴ AB=CD，AD=BC。

自己完成性质2的证明。

活动四、运用新知

性质掌握了吗？一起来看一道题目：

尝试练习（幻灯片）

[学生活动] 作尝试性解答。板演、集体评讲。

1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．

2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：

1）∠ADC= , ∠BCD= ；

2）边AB= , BC = ．

3：如图：小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB 边长为8m ，其他三条边的长各是多少？

8m

活动五、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？（定义、性质、辅助线等） 活动六、布置作业

1、P84 1、2

2、 P90 1、6

3、预习P85

D

C B A

58° 28 32