力学实验总复习

力学实验总复习

一、误差和有效数字

1.误差

测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统误差和偶然误差两种。

⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

⑵偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

2.有效数字

带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

⑴有效数字是指近似数字而言。

⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

二、考试大纲规定的学生实验

1.长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）

⑴游标卡尺

①10分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。其读数准确到0.1mm。

②20分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。其读数准确到0.05mm。

③50分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。

刻线对齐来读数的，所以都不再

往下一位估读。

要知道主要构造的名称：主

尺、游标尺、外测量爪、内测量

爪、深度尺、紧固螺钉。

⑵螺旋测微器

固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。读数

时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所

以在最小刻度后必须再估读一位），再把两部分读

数相加，得测量值。

要知道主要构造的名称：以下的①-⑦依次是：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、

微调旋钮和尺架。 例1. 读出下列游标卡尺测量的读数。

⑴

⑵

⑶

解：⑴2.98cm ⑵6.170cm ⑶1.050cm

例2. 读出下列螺旋测微器测量的读数。

⑴

⑵

解：⑴0.642mm ⑵10.294mm

2.互成角度的两个共点力的合成 ⑴原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB 和一只弹簧秤拉橡皮条AB 的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。

⑵在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。 ⑶实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则

求得的合力F 和一只弹簧秤的拉力F / 的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。

例3. 橡皮筋的一端固定在A 点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N

、最小刻度为0.1N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中

读出。⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N 和

_____N 。（只须读到0.1N ）⑵在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

解：⑴2.5N 和4.0N ⑵注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。

3.测定匀变速直线运动的加速度

⑴纸带处理。从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量

(N) (N)

3 4 cm 0 5 10 678 0 10 20 cm 0123456 01234567890 cm ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s ，便于计算。测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 …

⑵利用s 1、s 2、s 3 …可以计算相邻相等时间内的位移差s 2-s 1、s 3- s 2、s 4- s 3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。

⑶利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v ：如T

s s v c 232+= ⑷利用纸带求被测物体的加速度a 。具体来说又有3种方法：

①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则

()()23216549T s s s s s s a ++-++= ②利用任意两段相邻记数点间的位移求a ：如()2

T n m s s a n m --= ③利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如右的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。

例4. 某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz 。

由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a =___________m/s 2。②与纸带上D 点相对应的瞬时速度v =__________ m/s 。（答案均要求保留3位有效数字）

4.验证牛顿第二运动定律

⑴了解该实验的系统误差的来源。①用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力。由牛顿第二定律可知，由于砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力。可以推导出结论：只有在小车的总质量M 远大于砂和砂桶的总质量m 时，才能使该系统误差足够小。②没有考虑摩擦阻力的作用。应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差。 ⑵为研究a 、F 、m 三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a 与F 、 a 与m 的关系。 ⑶用图象法验证a ∝F 、 a ∝m -1（后者必须用a -m -1图象，不能用a -m 图象）

例5. 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示。下图是打出的纸带的一段。

⑴已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，利用下图给出的数据可

求出小车下滑的加速度a =_____。 ⑵为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有

_______。用测得的量及加速度a 表示阻力的计算式为f =_________。

cm

图

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