(完整版)齿轮强度校核及重合度计算(已优化)
直齿轮三个强度校核
TRUE
3.042632515
结果（大齿轮）
TRUE
2.678177001
————————————————————————分—————————————界—————————————线———————————————————
取值（大
齿）
C55～60；小齿轮15齿，大齿轮106齿；模数10
取值说明
次级计算
2 弯曲疲劳强度 校核
依据
F
=
Ft bmn
K AKV K KYFYSY
Ft
m
结果（小齿轮）
251.2786769
结果（大齿轮）
415.8612368
YF
Ys
圆周力
模数 齿形系数 应力修正系数
45600
10 2.15 1.78
Y
螺旋角系数
1
KA
工况系数
KV
动载系数
K 齿间载荷分布系数 K
齿向载荷分布系数
依据
1200
依据材料类别、热处理的方式与级别，对照齿轮 接触疲劳极限图线，查得。（本例小齿轮查h) 图，大齿轮查i)图）
结果
说明
N 60 nt 1.244331617
依据应力循环次数和热处理工艺，对照接触寿命 系数图线，查得。
应力循环次数
L
2.16E+07 大齿轮
h
1
1.06E+09 小齿轮
1.1 1
依据
H =ZEZHZ
2KT1 u 1 ZE bd12 u
弹性系数
结果
1030.972486
ZH 节点区域系数
Z 重合度系数
K
载荷系数
T1 传递扭矩/Nmm
齿轮强度校核(已验证)
2 cos(β b ) ， cos ( t ) tan( t ）
2
表16.2-43，大小齿轮均为钢件
4 a (1 ) 3 a
试验齿轮疲劳极限 ζ 齿轮设计寿命
按图16.2-17，齿轮滲碳淬火能保证有效层深 Hlim
参考表16.2-47选定 (循环次数)N L
输入齿轮分度圆直径 d1
A't Kw
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿 功率 齿轮上圆周力 节点线速度 序号 1 2 动载系数 K1 K2 3 4 5 6 7 8 9 输入系数 使用系数 N m/s Ft v 代号 Ka Kv
d
1
n
d
1
1.70 齿轮1 1 1.008 34.800 0.0087 1 1.1 2.3419 ####### 0.8499 1550 齿轮2 1 1.012 34.800 0.0087 1 1.1 2.3419 189.800 0.9050 1550
齿轮强度校核计算（已验证）
输入扭矩 N·M T Mn α Z1 X1 b1 db1 da1 η 1 ε a u XnΣ 输 法向模数 入 压力角 数 输入齿轮齿数 据 输入齿轮变位系数 输入齿轮宽度 输入齿轮基圆直径 输入齿轮顶圆直径 滑动率 端面重合度 传动比（Z2/Z1） 总变位系数 2700.00 输入转速 4.50 螺旋角 20.00 中心距 19.00 输出齿轮齿数 0.2222 输出齿轮变位系数 32.00 输出齿轮宽度 92.3922 输出齿轮分度圆直径 85.9809 输出齿轮基圆直径 103.3922 输出齿轮顶圆直径 1.6137 滑动率 1.4285 轴向重合度 1.6842 分度圆端面压力角 0.0000 端面啮合角
齿轮强度计算公式
齿轮强度计算公式1标准斜齿圆柱齿轮的强度计算一. 齿面接触疲劳强度计算1. 斜齿轮接触方式 !—KF ----------- 12. 计算公式校核式： H Z E Z H - t_u_设计式： bd 1 u3. 参数取值说明1） Z E ---弹性系数2） Z H ---节点区域系数3）…斜齿轮端面重合度4）…螺旋角。
斜齿轮：=8°?25° ;人字齿轮=20 °?35°5）许用应力：[H ]=（[ Hl ]+[ H2]）/2 1.23[ H2]6）分度圆直径的初步计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：a ）初取K=K tb ）计算 d t d t1c ）修正d t二. 齿根弯曲疲劳强度计算1. 轮齿断裂2. 计算公式校核式：设计式：叫3. 参数取值说明1）Y F a 、Y Sa-齿形系数和应力修正系数。
Z v =Z/COS 3 Y Fa 、Y Fa 2）Y …螺旋角系数标准圆锥齿轮传动的强度计算作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。
二.几何计算齿轮设计计算简化3 2K t T i u 1 Z E Z H d UH你丫曲 Y Fa Y sadN 2 F3）初步设计计算在设计式中，d ）初取K=K te ）计算m ntf ）修正m n K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算: m nt 2中丫曲 Y Fa Y sa2d z 11.锥n1d m/d=(R-°.5b)/R=1-°.5b/R记R=b/R---齿宽系数R=°.25?°.3d m=(1-°.5 R)d2.锥n2V- d224.齿宽中点分度圆直径d1d mA20°A1距3.齿数比:O=Z2/Z1=d2/d1Rtan 2=cot■ _ - K' j5. 齿宽中点模数m n =m （1-0.5 R ）三.受力分析大小： F t1 =2T 1/d m1（=F t2）F r1=F t1tan cos F a2）F a1=F t1tan sin 1（=F r2）方向：四. 强度计算1.齿面接触疲劳强度计算K V ---按平均分度圆速度查取K --- K =1 K ---锥齿轮齿向载荷分布系数b ）Z E 、Z H 、［ H ］同直齿圆柱齿轮 c ） R =b/R 1/32. 齿根弯曲疲劳强度计算 1）计算公式按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得:2）设数式明a ）设计式锥齿轮齿形系数b ）Ysa---锥齿轮应力修正系数五.例题（略）第9节齿轮结构一. 齿轮轴（龆（tiao ）轮轴）d<1.8d s 二. 实心式da<160三. 腹板式da<500,锻造或铸造四.轮辐式da>400,铸钢或铸铁第10节一.润滑方式1. 人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。
齿轮齿条传动重合度计算公式
齿轮齿条传动重合度计算公式齿轮齿条传动是一种常见且重要的机械传动方式，广泛应用于各个领域。
而齿轮与齿条在传动过程中的重合度则直接决定了传动的效率和稳定性。
本文旨在介绍齿轮齿条传动重合度的计算公式，并探讨其在实际应用中的指导意义。
首先，我们来了解一下什么是齿轮齿条传动的重合度。
在齿轮和齿条的传动过程中，由于齿条的直线运动和齿轮的旋转运动，两者之间并非完全重合。
重合度是指齿轮和齿条接触面积占总接触面积的比例，它直接影响了传动的效率和噪音产生情况。
接下来，我们介绍一下齿轮齿条传动重合度的计算公式。
一般来说，可以使用以下公式计算重合度：重合度 = (齿轮与齿条接触长度 / 齿轮轮廓圆周长度) × 100%其中，齿轮与齿条接触长度是指齿轮与齿条接触的部分长度，齿轮轮廓圆周长度是指齿轮的周长。
通过这个公式，我们可以快速计算出齿轮齿条传动的重合度。
那么，为什么需要关注齿轮齿条传动的重合度呢？首先，重合度直接影响了传动的效率。
当重合度较高时，齿轮与齿条的接触面积大，传递的力矩和功率也就相对较大，传动效率高。
而当重合度较低时，接触面积小，传递的力矩和功率也相应减小，传动效率降低。
其次，重合度还会影响传动的稳定性和噪音产生情况。
在齿轮齿条传动过程中，重合度越高，接触面积越大，摩擦力也就越大，传动过程更加稳定。
而当重合度较低时，接触面积小，摩擦力也相应减小，传动过程容易出现滑动和抖动，噪音也会增加。
最后，我们需要注意的是，在实际应用中，齿轮和齿条的制造精度、配合间隙等因素都会影响到重合度的计算和传动效果。
因此，在设计和制造齿轮齿条传动时，需要充分考虑这些因素，并进行适当的调整和控制，以提高传动的效率和稳定性。
综上所述，齿轮齿条传动的重合度是影响传动效率、稳定性和噪音产生情况的重要指标。
通过合理计算和调整重合度，可以提高传动效率、减少噪音，并保证传动的稳定性。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的重合度，并加以控制和优化。
齿轮齿条重合度公式
齿轮齿条重合度公式（原创版）目录1.齿轮齿条重合度公式的定义2.齿轮齿条重合度公式的计算方法3.齿轮齿条重合度公式的应用4.齿轮齿条重合度公式的优缺点正文一、齿轮齿条重合度公式的定义齿轮齿条重合度公式，是机械工程领域中用于计算齿轮与齿条啮合时重合度的数学公式。
重合度是指在齿轮转动过程中，齿条上与齿轮啮合的齿数。
齿轮齿条重合度公式可以帮助工程师在设计齿轮和齿条时，确保两者的啮合性能良好，降低磨损和故障率。
二、齿轮齿条重合度公式的计算方法齿轮齿条重合度公式的计算方法较为复杂，涉及到齿轮和齿条的齿数、模数、压力角等参数。
具体计算过程如下：1.计算齿轮的齿数 z1 和齿条的齿数 z2；2.计算齿轮和齿条的模数 m1 和 m2；3.计算齿轮和齿条的压力角α1 和α2；4.计算重合度系数ε=z1/m1*tan(α1/2)/z2/m2*tan(α2/2)；5.计算重合度γ=ε*(z1/z2)。
三、齿轮齿条重合度公式的应用齿轮齿条重合度公式在实际应用中具有重要意义。
在齿轮和齿条的设计过程中，合理选择齿轮和齿条的参数，以提高重合度，可以有效降低齿轮和齿条的磨损，延长其使用寿命。
此外，在齿轮和齿条的制造过程中，通过控制制造误差，确保重合度的精度，也有助于提高齿轮和齿条的啮合性能。
四、齿轮齿条重合度公式的优缺点齿轮齿条重合度公式的优点在于可以较为准确地计算出齿轮和齿条在啮合过程中的重合度，为设计和制造提供参考依据。
然而，齿轮齿条重合度公式也存在一定的局限性，例如计算过程较为复杂，需要考虑的因素较多，对于非标准齿轮和齿条的设计和制造，适用性较低。
齿轮设计校核
小齿轮模数 m3齿数 Z21传动比 i压力角 α20螺旋角 β20齿宽 b30当量齿数 ZvZv=Z/cos3β25.308234端面压力角 αttan αt=tan α/cos β21.172832端面模数 mtmt=m/cos β 3.1925333分度圆直径 dd=mt*Z 67.0432基圆直径 dbdb=d*cos αt 62.51746未变位中心距 aa=(d1+d2)/2中心距 a'a'节圆直径 d'd1=2a'/(i+1) d2=i*d167.323529中心距变位系数 yy=(a'-a)/m 啮合角 αt'cos αt'=acos αt/a'21.780474啮合圆螺旋角 β'cos β'=cos αcos β/cos αt 18.747237法向啮合角 αn'tan αn'=tan αt'*cos β'20.725487总变位系数 x Σx Σ=(Z1+Z2)*(inv αt'-inv αt)/2tan α变位系数 xnx Σ=xn1+xn20.258齿顶高变动系数 ΔyΔy=x Σ-y 齿顶高 haha=(h *an+xn-Δy)m 3.796齿根高 hfhf=(h *an+c *n-xn)m 2.976齿顶圆直径 dada=d+2ha 74.63齿根圆直径 dfdf=d-2df 61.09总重合度 ξγξγ=ξα+ξβ端面重合度 ξαξα=(Z1*(tan-tan αt')+Z2(tan-tan αt'))/2/pi 纵向重合度 ξβξβ=b*sin β/pi/m 齿轮受力输入力矩 NmT 550切向力 FtFt=2*T/d'16339.01径向力 FrFr=Ft*tan α'/cos β'6894.46轴向力 FaFa=Ft*tan β'5545.47法向力 FnFn=Ft/cos β'cos α'18580.88齿面接触强度校核计算接触应力 σHσH=Z B/D σHDsqrt(K A K V K H βK H α)许用接触应力 σHP σHP=σHG/S Hmin齿轮计算校核齿轮参数 2.2381.4707051.0886832.559389-0.007108.54611090.1510.144啮合系数 Z B Z D使用系数 K A 1.25动载系数 K V接触强度计算的齿向载荷分布系数 K Hβ接触强度计算的齿间载荷分布系数 K Hα计算接触应力基本值 σHDσHD=Z H Z E ZαZβsqrt(Ft(i+1)/(d1*b*i))节点区域系数 Z H弹性系数 Z E重合度系数 Zα螺旋角系数 Zβ计算齿轮接触极限应力 σHGσHG=σHlim Z NT Z L Z V Z R Z W Z X实验齿轮接触疲劳极限 σHlim接触强度计算寿命系数 Z NT润滑剂系数 Z L速度系数 Z V粗糙度系数 Z R工作硬化系数 Z W接触强度计算尺寸系数 Z X接触强度最小安全系数 S Hmin 1.25齿根弯曲强度校核计算齿根应力 σFσF=σFDK A K V K FβK Fα许用齿根应力 σFPσFP=σFG/S Fmin齿根应力基本值 σFDσFD=FtY F Y S Yβ/bm弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 K Fβ弯曲强度计算的齿间载荷分布系数 K Fα齿形系数 Y F应力修正系数 Y S螺旋角系数 Yβ计算齿轮弯曲极限应力 σFGσFG=σFlimY ST Y NT Yδrel T Y Rrel Y X实验齿轮弯曲疲劳极限 σFlim试验齿轮应力修正系数 Y ST弯曲强度计算寿命系数 Y NT齿根圆角敏感系数 YδrelT齿根表面状况系数 Y Rrel弯曲强度计算尺寸系数 Z X弯曲强度最小安全系数 S Fmin角度转弧度RADIAN弧度转角度DEGR 大齿轮平方POWER3472.23820203056.64223921.1728323.1925333150.04907139.92003.5461328109150.676470.15121.78047418.74723720.7254870.144-0.1140.0072.6804.092155.41141.87593893970705461886839291230.9516339.016894.465545.4718580.88。
齿轮强度校核计算
0.962
1
1
1
1
1
1
14 最小安全系数
SHmin 参考表16.2-46较高可靠度低档选取
1.25
1.25
15 计算接触应力
σH
ZH ZE Z
Ft bd1
u 1 u
KA
KV
KH
KH
1362
789
16 许用应力 17 安全系数
σHP SH
HLim Z NT Z LVR ZW Z X S H min
转/分
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
1 使用系数
Ka
参照表16.2-36说明
2
动载系数
Kv
1
K
K1 A
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2
齿根表面粗糙度Ra≤2.6μm
1
1
24 抗弯尺寸系数
Yx
图16.2-28，模数mn<5
1
1
25 计算弯曲应力
σF
F t
b
KA KV KF KF YFs Y
mn
653
704
26 最小安全系数
SFmin
1.40
1.4
27 许用弯曲应力
σFP
FE YNT Yrect Z Rrect YX S F min
4.09
3.95
0.818
20 弯曲疲劳强度基本值
圆柱齿轮强度计算与校核(可编辑修改公式)
弹性模量 E(MPa)
齿轮材料
灰铸铁 11.8x104
锻钢
铸钢
球墨铸铁
灰表铸中铁夹布塑胶泊 松比0.5，其余均
配对齿轮材料
球墨铸铁 17.3x104
铸钢 20.2x104
锻钢 20.4x104
162
181.4
188.9
161.4
180.5
188
156.6
173.9
143.7
189.8
Ysa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.7 1.73
转速n（r/min）
应力循环次数N 寿命系数KN
齿面硬度（HBS） 疲劳极限σFE 许用应力[σF] Yfa*Ysa/[σF]
960 4.15E+09
0.9
300 400 240 0.0170
300 1.30E+09
0.95
250 380 240.67 0.0162
N=60njL 表6
表8中ML与MQ
手附动录分1割各线 类机器所 用齿轮传动的精度
机器名称
精度等级
汽轮机
3~6
金属切削机床 3~8
航空发动机
4~8
轻型汽车
5~8
载重汽车
7~9
机器名称 拖拉机 通用减速器 锻压机床 起重机 农业机器
精度等级 6~8 6~8 6~9 7~10 8~11
附录2 齿形系数YFa
Z
YFa
Ysa
Z
YFa
17
2.97
小齿轮传递功率与 若已知P(kw)
转矩2选1输入
若已知T(N.mm)
数值 1 1.2 1.2
1.347 1
3.2 20 14 1.90 0.88 1.64
标直齿圆柱齿轮强度校核计算[整理后]
![标直齿圆柱齿轮强度校核计算[整理后]](https://img.taocdn.com/s3/m/1780182d7cd184254b3535bf.png)
1
2 u 1 d1 sin u
——区域系数，标准直齿为2.5
齿面接触强度 校核公式
H
KFt u 1 ZH Z E bd1 u
2 KT1 u 1 Z Z H E H d d13 u
齿面接触强度 设计公式
d1 3
2 KT1 u 1 Z H Z E d u H
d1 d1t 3 K Kt
或 mn mnt 3 K Kt
§10—6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择
㈠齿轮传动的设计参数选择 ⒈ 压力角α的选择:
一般齿轮 α=20°； 航空用齿轮α=25° ⒉ 齿数的选择：
d1一定，齿数Ｚ1 ↑→重合度↑平稳性好 →m小→加工量↓，但齿轮弯曲强度差 闭式软齿面 ：Ｚ1宜取多→提高平稳性，Ｚ1 =20~40 开式或闭式硬齿面：Ｚ1宜取少→保证轮齿弯曲强度 Ｚ1 ≥17 (ha*=1,C*=0.25)
弯曲强度校核公式：
F
2 KT1YFaYSa F
d m 3 z1
2
弯曲强度设计公式：
2 KT1 YFaYSa m3 d z12 F
★ 由公式计算出
模数去套标准
(三) 齿面接触疲劳强度计算
有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式
1 1 Fca 1 2 1 2 1 2 1 2 E1 E2
结构设计及零件图
⑵ 齿轮的疲劳极限σlim ： 接触：σlim=σHlim_ 依材料、热处理、硬度查图10—21 弯曲: σlim=σFE 依材料、热处理、硬度查图10—20 取中间偏下值，即在MQ与ML中间选值 ⑶寿命系数KN——考虑应力循环次数影响 接触： KN = KHN_ ——由N查图10—19 弯曲: KN = KFN ——由N查图10—18
齿轮强度计算公式.pdf
3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350
5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/21.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算
在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
a)初取 K=Kt b) 计算 dt
dt1
3
2KtT1 d
13. (1)
H = ZEZH
2KT1 bd12
1
H
由此式可以看出，分度圆直径越小，接触应力越大；
(2) 而直径不同的一对齿轮啮合时，两齿轮的接触应力是 一对作用应力与反作用应力，因此，二者应相等。
(1)和(2)结论不同，错在哪里？ 14. 大小不同的两齿轮，齿根弯曲应力是否相同？ 15. 齿轮材料及热处理一定时，轮齿的齿面接触疲劳强度主要
四． 轮辐式 da>400,铸钢或铸铁
da
第10节 齿轮传动的效率和润滑
一．润滑方式
1. 人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。 2. 浸油润滑：v<12m/s 3. 喷油润滑:v>25m/s
二．齿轮传动效率 = −−−考虑轮齿啮合时的效率 −−−考虑搅油时的效率 −−−轴承的效率
小结
第十二章齿轮传动小结 1. 齿轮传动特点 2. 分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动
轮齿折断 疲劳点蚀 3. 失效形式及设计准则 磨损 塑性变形 胶合
4. 选材及热处理原则
JXS5J5
同济大学《机械设计》
5. 受力分析：
直 斜 大小、方向、旋向 锥
6. 计算载荷：K=KAKvKK
直 接触 7. 强度计算： 斜
锥 弯曲
思考题
1. 什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？ 2. 齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿表面失效的措施有哪些？ 3. 开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 4. 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 5. 齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？ 6. 已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
齿轮齿条重合度公式
齿轮齿条重合度公式齿轮齿条重合度公式是描述齿轮齿条传动系统中齿轮齿条重合程度的一个重要公式。
在齿轮齿条传动系统中，齿轮与齿条的啮合程度对传动性能有着重要影响。
齿轮齿条重合度越高，传动性能越好，反之则越差。
因此，研究齿轮齿条重合度公式，对于分析和优化齿轮齿条传动系统具有重要意义。
齿轮齿条重合度的计算公式为：重合度= (z1 - z2) / z其中，z1 为齿轮齿数，z2 为齿条齿数，z 为啮合齿数。
公式中的各参数含义如下：z1：齿轮齿数，即齿轮上齿的数量；z2：齿条齿数，即齿条上齿的数量；z：啮合齿数，即在齿轮与齿条啮合过程中实际起作用的齿数。
齿轮齿条重合度公式的推导过程如下：首先，假设齿轮与齿条完全啮合，那么在理论上，z1=z2。
此时，重合度为0，表示齿轮与齿条完全重合；其次，当齿轮与齿条存在间隙时，z1≠z2。
此时，重合度为(z1 - z2) / z，表示齿轮与齿条的啮合程度。
齿轮齿条重合度在齿轮传动系统中的应用主要体现在对传动性能的影响。
重合度越高，啮合齿数越多，齿轮齿条传动系统的承载能力、传动平稳性以及传动效率等性能越好。
反之，重合度越低，传动性能越差。
在工程实践中，测量齿轮齿条重合度有助于分析齿轮齿条传动系统的性能，并为设计和优化齿轮齿条传动系统提供依据。
目前，常用的齿轮齿条重合度测量方法有直接测量法和间接测量法。
直接测量法是通过测量齿轮与齿条的实际啮合情况来计算重合度；间接测量法是通过测量齿轮与齿条的尺寸和参数，利用公式计算重合度。
总之，齿轮齿条重合度公式是描述齿轮齿条传动系统中齿轮齿条重合程度的重要工具。
齿轮传动的强度设计方案计算）
齿轮传动的强度设计方案计算）1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选可采用精确计算方法。
分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相三个特征点之一。
实际使用和实验也证明了这度。
强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接可按赫兹公式计算。
两圆柱体接触，接触面为矩形<2axb），最大接触面半宽:最大接触应力:F——接触面所受到的载荷ρ——综合曲率半径，E1、E2——两接触体材料的μ1、μ2——两接触体材料的2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公接触疲劳强度的校核公式为：KA——使用系数KV——动载荷系数KHβ——接触强度计算的齿KHα——接触强度计算的齿Ft——端面内分度圆上的名T1——端面内分度圆上的名d1——小齿轮分度圆直径，b ——工作齿宽，mm，指u ——齿数比；ψd——齿宽系数，指齿宽构尺寸，降低圆周速度，但ZH——节点区域系数，用于ZE——弹性系数，用于修正Zε——重合度系数，用于考Zε可按下式计算：直齿轮：斜齿轮：当式中：——端面重合度；——纵向重Zβ——螺旋角系数，用于考σHp——许用接触应力，N(2> 直齿锥齿轮的接触疲劳强度计算公式将相互啮合的一对直齿锥齿轮转化为相应的当对于轴交角为90°的直齿锥齿轮传动，将齿宽Zk——接触强度计算的锥齿Fmt——齿宽中点分度圆上dm1——小轮齿宽中点分度beH——接触强度计算的有将当量直齿轮的参数转化为锥齿轮的大端参数直齿锥齿轮接触强度校核公式：设计公式：d1——小齿轮大端分度圆直KHβ——接触强度计算的齿2. 齿根弯曲疲劳强度的计算齿根弯曲疲劳强度的计算中，作为判据的齿根量）来确定。
[整理版]齿轮强度校核02
![[整理版]齿轮强度校核02](https://img.taocdn.com/s3/m/6c422a2ce45c3b3567ec8b91.png)
[整理版]齿轮强度校核02齿轮强度校核1(齿轮参数传递功率:600KW输入转速:25.68rpm 输出转速:6.0rpmZ1=25 M=36 42CrMoZ2=107 M=36 ZG35CrMo齿宽:600mm热处理:a)软齿面 b)硬齿面(中频表面淬火) 2(强度校核1) 按软齿面校核a) 系数选择使用系数Ka=1.25 动载系数Kv=1.2 齿向载荷分布系数KH=1.025 KF=1.0齿间载荷分布系数Kh=1.2 Kf=1.2 应力修正系数Ysa1=1.58 Ysa1=1.8弹性系数Ze=189.8 寿命系数ZN1=1.6 ZN2=1.58 YN1=2.3 YN2=2.2齿形系数Yfa1=2.75 Yfa2=2.3b) 确定疲劳极限接触疲劳极限σh1=1180mpa σh2=650mpa弯曲疲劳极限σf1=380mpa σf2=300mpa最小接触安全系数SH=1.1最小弯曲安全系数SH=1.3c) 计算结果σH1(mpa) 3631.825 σF1(mpa) 2185 许用接触应力许用弯曲应力σH2(mpa) 1889.68 σF2(mpa) 1380σh1(mpa) 529.92 σf1(mpa) 74.73 计算接触应力计算弯曲应力σh2(mpa) 477.10 σf2(mpa) 71.202) 按硬齿面校核a) 系数选择使用系数Ka=1.25 动载系数Kv=1.2 齿向载荷分布系数KH=1.05 KF=1.01齿间载荷分布系数Kh=1.1 Kf=1.1 应力修正系数Ysa1=1.58 Ysa1=1.8弹性系数Ze=189.8 寿命系数ZN1=1.6 ZN2=1.58 YN1=2.3 YN2=2.2齿形系数Yfa1=2.75 Yfa2=2.3b) 确定疲劳极限接触疲劳极限σh1=1200mpa σh2=700mpa弯曲疲劳极限σf1=400mpa σf2=350mpa最小接触安全系数SH=1.2最小弯曲安全系数SH=1.5d) 计算结果σH1(mpa) 3385.6 σF1(mpa) 2108.33 许用接触应力许用弯曲应力σH2(mpa) 1865.45 σF2(mpa) 1349.33σh1(mpa) 513.52 σf1(mpa) 70.17计算接触应力计算弯曲应力σh2(mpa) 462.32 σf2(mpa) 66.86。
塑料齿轮强度校核计算公式
塑料齿轮强度校核计算公式塑料齿轮强度校核计算公式是确定齿轮可靠性、性能以及使用寿命的一个重要指标。
塑料齿轮具有重量轻、耐磨、密封性好、低噪音等特点，被广泛应用于各种工业领域。
塑料齿轮强度计算公式的关键是齿轮的模数和齿轮宽度。
齿轮模数M的选择需要满足齿面强度、齿根强度和齿轮弹性变形等多重需求。
在选择齿轮模数时，应考虑齿轮的负载、使用环境和传动预期寿命等因素，合理选择模数可有效提高齿轮的强度和使用寿命。
齿轮宽度b的选择需要考虑到载荷和转速的影响。
在确定齿轮宽度时，应保证齿轮齿面与齿根处的应力在允许范围内，并能有效防止齿轮断裂和损坏。
针对塑料齿轮强度校核计算公式，以下是一个详细的计算步骤：第一步：确定齿轮模数和齿轮宽度根据实际应用需求选择合适的齿轮模数和齿轮宽度，需确保齿轮荷载和转速在安全范围内。
第二步：计算材料弹性模量和抗拉强度根据塑料材料相关数据，计算出材料的弹性模量和抗拉强度。
第三步：计算齿顶和齿根处的齿面应力使用公式计算齿顶和齿根处的齿面应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保齿面应力不超过允许范围。
第四步：计算齿根处的齿根应力使用公式计算齿根处的齿根应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保齿根应力不超过允许范围。
第五步：计算齿宽处的弯曲应力使用公式计算齿宽处的弯曲应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保弯曲应力不超过允许范围。
第六步：计算齿轮使用寿命根据齿轮的应力与材料强度、疲劳寿命关系等因素，计算出齿轮的使用寿命。
可根据需求选择不同的寿命要求，来评估齿轮的可靠性和性能。
在进行塑料齿轮强度校核计算时，应注意各项参数的正确性和精度，确保计算的可靠性和准确性。
在实际应用中，还需对齿轮材料、工艺等方面做好相关控制和检测，来从根本上保证齿轮的强度和使用寿命。
总之，塑料齿轮强度校核计算是一个重要的工作，正确的计算公式和步骤对于确保齿轮的可靠性和性能至关重要。
希望以上介绍能为广大读者提供一定的指导和帮助。
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深
参考表16.2-47选定
2
10 NL
6
0 .0191
参考GB/T3480-1997表14-1-98，按剃齿齿轮副选取
0.942 1550
15000000 0.962
1
12 工作硬化系数
ZW 图14-1-90或计算，大齿轮齿面硬度HBS>470
1
13 尺寸系数 14 最小安全系数
ZX 表14-1-99,按mn<7选取/
1.65105 大齿轮轴向重合度
εβ
传动比
u
3.929 节圆端面压力角
αt
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
16951 2.06 齿轮1
1 使用系数
Ka
参照表14-1-71说明
1
2 动载系数
Kv
1
K
K1 A
d
mtΒιβλιοθήκη z1mn z1 cos
径da
a
mn 2 cos
(z1 z2 )
角
αt
d a d 2ha
db d b d cos t
ha (ha*n x)mn
t arctan(tan n / cos )
28.5
3.43
28.5
3.43
48.02 188.65
4.5 3.2277
57.02
118.34 195.11
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2 3 齿向载荷分布系数 KHβ、KF 参照表14-1-88/89说明按修形齿轮选取
β
4 齿间载荷分配系数 KHa、 KFA 表14-1-92按7级精度经表面硬化直齿轮
5 节点区域系数
ZH
2 cos(βb ) cos 2 ( t ) tan( t，）
21 计算寿命系数
YNT
22 齿根圆角敏感系数 YδRelT
图A 渗碳淬火钢，心部硬度>30HRc
2 10 6 NL
0 .115
表16.2-48，齿根圆角qs>1.5
1050 0.831
1
23 齿根表面状况系数 YRrelT 表14-1-112，齿根表面粗糙度Ra≤2.6μm
1
24 抗弯尺寸系数
1193
1.9195 满足要求
3.95
0.535
0.704256
Yβ=
0.76
图14-1-109/
1050 0.831
1 1 1
419 1.4 623
2.08
满足要求 弯曲疲劳强度校核
1 2
z1 tan at1 ta
齿宽 b
端面模数 mt
mt
mn cos
分度圆直径 d 齿顶高 ha 齿顶圆直 中心距 a 端面压力 基圆直径
Yx
图16.2-28，模数mn<5
1
25 计算弯曲应力
σF
F t
b
KA KV KF KF YFs Y
mn
389
26 最小安全系数
SFmin
参考表14-1-100
1.40
27 许用弯曲应力
σFP
FE YNT Yrect Z Rrect YX S F min
623
28 安全系数
SF
齿轮1弯曲强度满足要求
1193 1.0154
按所选定安全系数，齿轮1接触强度不能满足要求
齿轮2接触强度满足要求
18 复合齿形系数 19 抗弯重合系数
YFS Yεβ
图16.2-24剃齿齿轮(找齿数和变为系数交
点)
Y Y
Y
0.25 0.75 a
如果εβ>1，则 Y 1
4.09 0.535
20 弯曲疲劳强度基本值
σFE
1.037
23.900 0.087
1 1
2.201
6 材料弹性系数
ZE
表14-1-95，大小齿轮均为钢件
189.8
7 重合度系数 8 试验齿轮疲劳极限 9 齿轮设计寿命 10 寿命系数 11 油膜影响系数
Zε,Zβ σHlim
NL YNT ZLVR
4
a 3
(1
)
a
当εβ〉1时取εβ=1
按图14-1-84，齿轮滲碳淬火能保证有效层
小齿 轮
大齿 轮
14
3
20
29
55
3
20
29
0.5
1
0.0759
1
820 29 55
0.0759 188.653
28.5 1.466 22.59448
16951 2.06
齿轮2 1
1.000
1 1
2.201
189.8
0.93521105 1550
15000000 0.962 1 1
1 1.25
777
齿轮强度校核计算
分度圆压力角a/α n
度
20
输入扭矩 N·M T
407 输入转速
转/分
n
法向模数
Mn
3 螺旋角
β
输 小齿轮齿数
Z1
14 大齿轮齿数
Z2
入 小齿轮变位系数
X1
0.5 大齿轮变位系数
X2
数 小齿轮节圆直径
d1
48.021 大齿轮节圆直径
d2
据 小齿轮宽度
b1
33 大齿轮宽度
b2
端面重合度(按尾表算) εa
SHmin 参考表14-1-100较高可靠度低档选取
1 1.25
15 计算接触应力
σH
ZH ZE Z
Ft bd1
u 1 u
KA
KV
KH
KH
1469
16 许用应力 17 安全系数
σHP SH
HLim Z NT Z LVR ZW Z X S H min
HLim Z NT Z LVR ZW Z X H
22.59 44.34 22.59 174.17
1 2
z1 tan at1 tan t z2 tan at2
tan t
齿顶圆压力角 端面重合 纵向重合
αat
度 εα 度εβ
cos t
a
arccos
db da
b sin mn
总重合度 当量齿数
εγ
zv
z v z 1 / cos 3
FE YNT Yrect Z Rrect YX F
2.24
齿轮2弯曲强度满足要求
以上校核计算按照机械工业出版社《机械设计手册》【齿面接触疲劳强度与齿根弯曲疲劳强度校核 计算】进行
注：绿色为输入 值，红色为计算值
齿数 Z
模数 m 压力角 α 螺旋角 β 变为系数 χ
齿顶高系 数 h*an
38.97
20.93
1.651046 1.466037 3.117083 26.79
82.21