周长与面积的比较

周长与面积的比较

教学目标：

通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。

在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。

教学重点：

在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。

教学难点：

灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。

教学准备：

课件、两张题单、彩笔

教学过程：

我会比

引入课题

课前：板书课题：周长与面积的比较

师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同）

师：有哪些不同呢？

生1：周长与面积的含义不同。

生2：周长与面积的计算方法不同。

生3：周长与面积的单位不同。

（师根据学生的回答板书）

师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了，这节课就不用黄老师讲了。可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！

2、出示问题

（1）（PPT出示题目和第一个问题）

一个大商场快开业了，为了隆重的推出该商场，广告商制作了一块长20米，宽5米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。

1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2平方米，10分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据）

20米

5米

①齐读题目（师读大题目，生读问题一）

②理解题意

师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。

师：明白题目要求了吗？

生：明白了

师：同样是这块广告牌，第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读

第二个问题。

(2)出示第二个问题

2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4米，10分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据）

20米

5米

师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？

生1：若没有，生独立完成。

独立完成

④师巡视：收集典型错例

第一个问题：

面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B.在图形中画一条线段表示刷好的面积

20米

5米

或者 20米

5米

（两种情况中选择一种）

C.标出数据但没有准确表示刷好的面积

20米

5米

和 20米

5米

4米

师巡视：收集典型错例

第二个问题：

A.周长与面积概念混淆不清

B.未用数据标出所镶边框的长短

20米

5米

⑤集体订正

问题一：

A.求面积（能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大）

B.计算方法（每分钟刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌的面积是20×5=100平方米；没有刷完）

C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积

出示面积与周长概念混淆的题单

生1：自己汇报（如：每分钟能刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌共20×5=100平方米；所以在图中表示为20平方米）

师：他能用这条线表示刷好的部分吗？

生（其他）：不能，因为求工人刷了多大一块广告牌，就是在计算刷了的广告牌的面积有多大，所以应该是在求面积，而他画的是一条线段，只表示线段的长度，不能表示面积。

b.出示在图中画出一条线段的题单（未标数据）。

师：黄老师收集到有同学是这样表示刷好部分的面积。

（请该同学说明为什么这样画？）

生2：结合算式解释图意。

师：这条线段能表示20平方米吗？

（能，说明理由）

(不能，说明理由）

师：你认为该怎样表示更好？

生（其他）：可以把刷好的部分用斜线（或涂颜色）表示。

生2：根据其他学生的建议在图中画好斜线。

师：现在刷好部分的面积表示清楚了吗？

生1：清楚了。

生2：还没有标上数据。

师：那你为什么只画这么大一块？

生：因为刷了20平方米，而广告牌的面积是100平方米，所以只能画其中的一部分，而不是全部。

师：为了清晰的表示刷好部分的面积，我们还要标出必要的数据。

c.出示标好数据的题单

师：为什么在这标出1米？（或4米）

生：因为刷好的面积是20平方米，这条边长20米或5米，所以20÷20=1米或20÷5=4米。

师：我们学数学都是有根有据的，所以我们还得把算式写下来。生：补充算式。

师小结：要求工人刷了多大一块，也就是在求刷好部分的面积有多大，同学们用列算式、标数据、画图等方式表示出了所刷面积的大小。

师：请对照自己的题单，在图2中画出正确的表示方法。

生：独立修改。

师：我们计算出刷好部分的面积，还要写好答语。

生：一起口答。

问题二：

a.展示未用数据标出所镶边框的长短

20米

5米

生：独立汇报（如：要算镶完了吗，先要算出已经镶好的部分：10×4=40米，再计算出广告牌的周长：（20+5）×2=50米；再作比较：40米<50米，所以没有镶完）

师：为什么要画在边缘而不是里边？

生：因为他说的是沿着边线镶边框，就是计算周长，所以只能沿着边缘来画。

师：为什么这个线段只画到这，而不画完呢？

生：因为每分钟镶4米，10分钟就要镶40米，而长方形的周长=（20+5）×2=50米，所以还有10米没有镶完。

师：为了清楚的表示镶好的部分，还要在图中标出必要的数据。b.展示标上数据的题单

如：

5米

师：图中的15米是指什么？

生：解释镶好部分总长40米，40-20-5=15米，所以还要在下面这条