物理学咬文嚼字之二十一： Dimension 维度、量纲加尺度
旋度的量纲
旋度的量纲1. 介绍在物理学中，旋度是描述矢量场旋转程度的物理量。
它是一个矢量，用于表示矢量场的环流或涡旋性质。
旋度的量纲是一个非常重要的概念，它可以帮助我们理解旋度的物理意义和在各种领域中的应用。
本文将介绍旋度的定义、性质以及与量纲相关的内容，并探讨旋度的量纲在不同物理量中的具体应用。
2. 旋度的定义与性质旋度的定义可以通过矢量微积分中的旋度运算符进行。
对于一个三维矢量场A，旋度运算符可以表示为：∇ × **A** = (∂A₃/∂y - ∂A₂/∂z) **i** + (∂A₁/∂z - ∂A₃/∂x) **j** + (∂A₂/∂x - ∂A₁/∂y) **k**其中，∇指代梯度运算符，∂/∂x、∂/∂y和∂/∂z分别表示对坐标x、y、z的偏导数，i、j和k是单位矢量。
旋度描述了矢量场在某一点处的旋转程度和旋转方向。
如果旋度为零，表示矢量场是无旋的，其环流沿任何封闭路径都等于零；如果旋度非零，表示矢量场具有旋转特性。
旋度的物理意义在于它可以描述流体力学、电磁场等领域中的涡旋行为。
例如，在流体力学中，涡旋是流体流动中产生的旋涡，旋度可以量化涡旋的强度和方向。
3. 旋度的量纲旋度的量纲可以通过对旋度运算符中各个分量进行分析来确定。
根据上述定义的旋度运算符：∇ × **A** = (∂A₃/∂y - ∂A₂/∂z) **i** + (∂A₁/∂z - ∂A₃/∂x) **j** + (∂A₂/∂x - ∂A₁/∂y) **k**我们可以得到每个分量的量纲：•(∂A₃/∂y - ∂A₂/∂z)的量纲为[A]/[L]•(∂A₁/∂z - ∂A₃/∂x)的量纲为[A]/[L]•(∂A₂/∂x - ∂A₁/∂y)的量纲为[A]/[L]其中，[A]表示矢量场A的量纲，[L]表示长度的量纲。
因此，旋度的量纲为[A]/[L]。
4. 旋度量纲的应用旋度量纲的应用广泛存在于各个物理领域中。
下面以两个具体的例子来说明旋度量纲的应用。
dimension记忆方法
dimension记忆方法一、理解“dimension”的含义。
1.1 “dimension”这个词，简单来说就是维度的意思。
就像我们生活的这个世界，有长、宽、高这三个维度，这就是一种很直观的对“dimension”的理解。
你可以想象一个盒子，它的长度、宽度和高度，就是这个盒子在三个不同“dimension”上的度量。
这就好比我们平常说的“三句话不离本行”，对于数学或者物理概念来说，一提到空间相关的，“dimension”这个词就很容易冒出来。
1.2 它还有层面、方面的意思呢。
比如说，我们在讨论一个问题的时候，会从不同的“dimension”去分析，就像看一个多面体，每个面都代表一个不同的思考角度。
这就像我们说的“横看成岭侧成峰”，从不同的“dimension”看问题，得到的结果可能大不相同。
二、记忆“dimension”的方法。
2.1 联想记忆法。
咱们可以把“dimension”和一些具体的事物联系起来。
就像刚刚提到的盒子的长、宽、高，每次看到盒子或者长方体形状的东西，就马上联想到“dimension”这个词。
这就像我们记忆一个人的脸和名字一样，把脸（具体事物）和名字（单词“dimension”）关联起来，下次一看到脸就想到名字了。
再比如说，当我们看电影的时候，电影里那些科幻场景，像不同维度的空间穿梭之类的，这时候就可以在心里默念“dimension”，加深印象。
2.2 拆分记忆法。
“dimension”这个词可以拆分成“di men sion”。
“di ”这个部分可以想象成“低”，就像低维度的空间可能是比较简单的概念。
“men”可以联想成“门”，想象每个“dimension”就像一扇通往不同空间或者思考层面的门。
“ sion”这个后缀在很多单词里都有，表示一种状态或者情况。
这样把单词拆分开来，每个部分赋予一个有趣的联想，就更容易记住整个单词了。
2.3 语境记忆法。
把“dimension”放到句子或者语境当中去记忆。
空间的物理名词解释
空间的物理名词解释在我们周围的世界中，空间是一个无处不在的存在。
然而，尽管我们每天都在和空间打交道，但对于空间的物理概念了解却并不深入。
本文将为您解释一些关于空间的物理名词，帮助您更好地理解和认识空间的本质和特征。
一、维度（Dimensions）维度是描述空间特性的基本概念。
在物理学中，我们通常将空间分为三个维度，即长度、宽度和高度。
这三个维度构成了我们所处的三维世界。
我们可以用三个坐标轴（x、y、z轴）来表示空间中的点的位置。
这种表示方式使我们能够准确地描述物体在空间中的位置和运动。
二、时空（Spacetime）时空是另一个重要的概念，它将三维空间和时间结合在一起，形成了四维世界。
爱因斯坦的相对论理论将空间和时间看作是一个整体，称之为时空。
在时空中，物体不再只是在三个空间维度上运动，而是在时间维度上也会发生变化。
这种理论在解释物体运动和引力等现象时具有重要意义。
三、坐标系（Coordinate System）坐标系是一种用来表示空间位置的系统。
常见的坐标系有笛卡尔坐标系和极坐标系。
笛卡尔坐标系是一种使用直角坐标系表示空间位置的系统，通过引入三个坐标轴和一个原点来确定一个点的位置。
而极坐标系则使用一个原点和一个角度来确定一个点在空间中的位置。
不同的坐标系可以根据具体问题的需要自由选择，从而更方便地描述问题。
四、向量（Vector）向量是空间中一个具有大小和方向的物理量。
在物理学中，向量经常用来描述力、速度和加速度等物理量。
一个向量通常用一个箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
根据箭头的始点和终点不同，向量可以表示不同的物理量。
向量在三维空间中的位置可以通过坐标轴来表示，从而方便进行计算和分析。
五、场（Field）在物理学中，场表示空间中的某种物理性质在各个点上的数值分布。
常见的场包括电场、磁场和重力场等。
电场是由带电粒子产生的一种力场，磁场是由电流或磁体产生的一种力场，而重力场则是物体由于质量而产生的一种力场。
dim量纲
标题：Dim量纲分析与系统的科学解释一、引言在系统分析中，对量纲（Dimension）的分析是非常重要的一环。
量纲，又称尺度和因次，描述的是物理量与基本物理量之间的比例关系。
通过对系统中的物理量进行量纲分析，可以帮助我们更好地理解系统的本质，为系统的设计和优化提供依据。
二、Dim量纲的定义和分类物理量是由其大小和用来度量的标准（单位）所组成的。
单位是用来定义物理量的属性，而量纲则揭示了这些属性之间的关系。
例如，长度可以用米、厘米、毫米等来度量，而时间可以用秒、毫秒、微秒等来度量。
这些度量标准之间存在一定的比例关系，这就是量纲。
在物理学中，常见的量纲有长度、时间、质量、力、能量等。
这些量纲可以组合在一起，形成复合的量纲。
例如，速度可以用长度除以时间得到，即长度/时间。
量纲就是这个物理量的度量标准之间的关系，它们可以是单独的单位，也可以是两个单位的乘积。
三、Dim量纲分析的应用在系统分析中，对物理量的量纲进行分析，可以帮助我们识别出系统中的潜在问题，为系统的优化提供依据。
例如，如果系统中的某个物理量的量纲与其他物理量的量纲不匹配，那么这个系统可能存在稳定性问题。
通过量纲分析，我们可以找到问题的根源，并采取相应的措施来解决问题。
此外，量纲分析还可以用于验证系统的正确性。
在系统设计完成后，可以通过量纲分析来验证系统是否符合预期的设计要求。
如果系统中的某个物理量的量纲与预期不符，那么就需要对系统进行修正或优化。
四、结论通过对Dim量纲的分析，我们可以更好地理解系统的本质，为系统的设计和优化提供依据。
通过识别系统中的潜在问题，我们可以采取相应的措施来解决问题。
此外，量纲分析还可以用于验证系统的正确性，确保系统能够达到预期的设计要求。
因此，对Dim量纲的分析在系统分析中具有重要意义。
dimension例句 -回复
dimension例句-回复Dimension是一个名词，意为“尺寸”、“面积”或“维度”。
在不同的领域中，dimension都有不同的应用。
接下来，本文将分几个部分来分别介绍dimension在数学、物理、心理和艺术中的应用。
第一部分：数学中的dimension在数学中，dimension是一个重要的概念，用于描述空间的性质。
空间可以是一维、二维或三维的，分别对应直线、平面和立体。
例句1：One-dimensional space can be represented by a straight line.（一维空间可以用一条直线来表示。
）例句2：A square is a two-dimensional shape.（正方形是一个二维形状。
）例句3：A cube has three dimensions - length, width, and height.（一个立方体有三个维度——长度、宽度和高度。
）通过这些例句，我们可以清晰地理解dimension在数学中的含义和应用。
第二部分：物理中的dimension在物理学中，dimension的概念更加复杂。
除了空间的维度外，物理学家还用dimension来描述物质的属性和单位。
例句4：The speed of light is a fundamental constant in physics and has the dimension of distance divided by time.（光速是物理学中的一个基本常数，其维度是距离除以时间。
）例句5：In quantum mechanics, particles can exist in multiple dimensions simultaneously.（在量子力学中，粒子可以同时存在于多个维度中。
）通过这些例句，我们可以看到dimension在物理学中的应用，它用于描述物理现象的本质和属性。
21 物理学咬文嚼字之二十一Dimension_维度_量纲加尺度
度意义和量纲意义算能基本得到照顾 , 关于尺寸的 意思经翻译后就让人很难看出原文是 dim ension 了 . 且就算是仅关于尺寸的 ,这个 dim ension 也还包含着 不同维 度意 义 , 比 如 ,“ a man of a giant dim ension (大块头 ) ” , 这里 di m ension 是三维的 ; 而“beam s of
・191・
物理 ・38 卷 (2009 年 ) 3 期 http: Π Π www. wuli . ac. cn
物理学咬文嚼字 视. 有时 , dim ension出现时其意义还是多重的. 比如 , 这句“ the d i m en sion of heat capacity per volume rela2
dim ension reduction,等等 ,都涉及重要的科学思想甚至是专门的学科领域 .
一个英文的科学名词进入中文语境 , 常常会以 不同的面目出现 . 比如 vector,如今物理学家管它叫 矢量 ,数学家叫向量 , 据说以前是反过来的 . 又比如
p las m a, 在生理学家那儿是血浆 、 体液 , 在物理学家
tive to the unit of length is - 3 ”,汉语译成“ 比热容的
大小随长度单位的立方成反比 ” 或者 “ 比热容的量纲 - 3 含L ” 都稍显不足 . 又比如 ,量子场论喜欢采用自然 单位 ,即取 c = 1; = 1. 用 c = 197MeV ・fm 就能恢复 相关物理量的正确的 dim ension ( One can easily re2 cover the right dim ension of any physical quantities by making use of c = 197MeV ・fm ) . 这里 , dim ension 既 [1] 是量纲 ,也有数值的意思 ! 对于采用自然单位的做 法 ,有人很不以为然 ,W esson 就觉得“ 这也许是数学 上可接受的省劲小把戏 ,但物理上它却意味着信息的 缺失 ,甚至会造成混乱 (Mathematically it is an accep t2 able trick which saves labour . Physically it rep resents a [2] loss of infor mation and can lead to confusion. ) ” 信 哉此言 ! 把 dim ension 翻译成中文的维度和量纲是非常 有意思的 . 汉字的维字是大绳 ,作为动词则有用绳子 约束的意思 ,推而广之有保持 、 维护的意思 . 所谓的 “ 天柱折 ,地维绝 — — — 《淮南子 ・天文训 》 ” 可见维 与柱的对应 . 所谓的“ 国有四维 , 一维绝则倾 , 二维 绝则危 ,三维绝则覆 , 四维绝则灭 ” , 四维指的是四 种互相独立的有维系功能的存在 , 比如礼 、 义、 廉、 耻 . 这里维度用来翻译 dim ension 一个方面的意思 , 是坚持了其独立 、 分立 、 linearly2noncorrelated 的性质 (线性不相关是维数的重要特征 ) . 有意思的是 , 关 于维度的动作 “ 张” 字 ,同英文的 subtend 也对应得 很妙 . D im ension 的另一译法“ 量纲 ” 中的“ 纲” 字, 和“ 维” 近似 ,也是较粗的绳子的意思 , 中文本就有 “ 维纲 ” 的说法 . 对于渔网来说 , 重要的是网纲 (图 1 ) . 一侧的网纲上挂上漂浮物 , 一侧的网纲上挂上 重物 ,这样三维水体中两条平行的纲线就使渔网造 成了一个大致垂直于水平面的或开或闭的截面 ! 对 于图 1 中的这种只在底部有网纲的渔网 , 撒网技术 的关键 (维也有关键的意思 ) 就是要做到会提纲 , 纲 举才有目 (网眼 )张 . 关于维度 许多时候 ,研究一个物理问题 ,特别是运动学或 动力学问题 , 先确定它是一个多少维空间 (包括参 数空间 )的问题是有益的 . 简单的单摆是在二维平 面内运动的 ,是一个自由度的问题 ; 傅科摆在三维空 间内运动 ,是一个两自由度的问题 . 1921 年以前的 物理学 ,其基本出发点是“ 各种物理现象是在一个
维度的概念科学家
维度的概念科学家维度的概念在物理学、数学和哲学等领域中被广泛讨论和研究。
维度是指描述空间或物体所需要的数值独立参数的个数。
在我们的三维宇宙中，我们通常使用三个坐标轴（x、y、z）来描述物体的位置。
这就是我们熟知的“三维空间”。
但是在现代物理学的研究中，已经提出了更高的维度概念。
例如，弦理论引入了十维甚至更高维度的空间。
那么，这些额外的维度是什么意思呢？要理解更高维度的概念，我们可以从平面开始。
平面是二维的，可以用两个坐标（x，y）来描述任意点的位置。
在平面上，我们可以画出各种形状，如圆形、正方形和三角形。
如果我们沿着平面垂直于它的方向添加另一个坐标轴，我们就可以得到一个立体空间。
这个额外的坐标轴表示“高度”或“深度”。
在三维空间中，我们可以描述物体的形状和位置，如长方体、球体和锥形体。
同样的思想可以应用于更高的维度。
在四维空间中，我们需要四个独立的坐标来描述物体的位置。
虽然我们无法想象四维空间，但我们可以通过数学和几何来推导和理解它。
例如，四维空间中的超立方体被称为“超立方体”或“四维立方体”，它有16个角、32个棱和24个面。
对于更高维度，如五维、六维等空间，我们无法直接想象它们，因为我们的感知和经验都是基于我们在三维世界中的观察。
然而，数学家和理论物理学家已经利用抽象的数学和推理方法来研究和描述这些更高维度的概念。
在物理学中，引入额外的维度可以帮助解释一些现象和理论。
例如，弦理论假设存在超过四个维度的空间，其中六个维度是紧缩的，并且我们只能看到三个可见的维度。
这可以解释为什么引力相比其他基本力如强力和弱力要弱很多，因为引力可以在额外的维度中传播。
维度的概念也在哲学中引发了深入的思考。
柏拉图的哲学中讨论了一个理想世界，其中存在着超越我们感知的更高维度的现实。
根据他的观点，我们所经历的三维物理世界只是一个幻象，真正的现实存在于更高的维度中。
总的来说，维度是用来描述空间特征的数值独立参数的个数。
在物理学、数学和哲学中，维度的概念被广泛研究和讨论。
小晨精品[量纲分析]习题(优秀)
![小晨精品[量纲分析]习题(优秀)](https://img.taocdn.com/s3/m/775a7915fe4733687e21aaa5.png)
习题1、量纲是否就是单位，两者之间有什么关系？2、“Dimension一”词包含什么涵义？说说它的历史演变。
3、自由落体问题有哪几种提法？各有哪些基本量和导出量？4、从物理上分析摆锤质量与单摆周期无关的原因。
5、求谐振子的自振频率。
6、从量纲幂次式的讨论中得到的偏导数关系，求出量纲函数的最终表达式。
7、查阅基尔比契夫提出的“相似三定理”说的是什么？它与π定理的说法不同，哪种说法更为本质？8、从隐函数法证明π定理。
9、求盛水容器底侧的小孔出流速度。
10、若溢洪道的断面为三角形，讨论溢洪流量。
11、分析定常管流问题中的摩擦系数和总管阻；并问什么情况下可不考虑密度的影响？说明其物理原因。
12、能否用水洞做机翼的模型实验，或用风洞做潜艇的模型实验？如果可以，问尺寸和速度的缩比范围？13、作船舶润湿面积的量纲分析。
14、轴承问题中是否应该考虑惯性力的作用？说明理由。
15、用量纲分析法求小球在粘性流体中下落最终速度和粘性阻力（结果与Stokes公式对照）。
16、什么条件下可以不考虑表面张力对水波波速的影响，从物理上做简单分析。
17、讨论两端固定的梁在分布载荷作用下的挠度。
18、讨论悬臂梁在自重作用下的最大挠度与梁长的关系。
19、讨论方形空心简支梁的挠度分布，若用实心梁来模拟，要求符合什么条件？20、什么样的结构物质需要考虑重力的作用？21、调查一下国内做结构物的重力效应实验的离心机有多大，写出主要参数。
22、求有限弹性体的固有周期。
23、弹性体中体波的传播有无色散现象，说说物理原因？24、杆径对杆中弹性波波速起什么物理作用？25、求两块平板正面相撞引起的弹性波的波速（与有关弹性波书中的结果作对比）。
26、若硬度计的压头不是锥形而是球形，可否分析硬度和强度在什么条件下成正比？27、什么是几何相似？什么是几何相似率？举例说明。
28、相似率是否一定要求几何相似？为什么？29、估计和比较几种典型金属材料中弹性变形和热传导的传播时间。
量纲的概念
量纲的概念量纲是一种量度，是物理学中最重要的概念之一，在描述物理实验结果中被广泛运用。
它能够帮助物理学家理解物理现象和发现新的定律，也是理解微观物理世界的重要基础。
量纲是一种系统描述，即可以用它来描述物理量的单位，也可以用它来比较其他物理量之间的关系。
量纲有助于提高实验测量的准确度，因此，在实验测量中，量纲必不可少。
量纲是由一系列物理量及其单位来确定的，它是物理量之间关系绝对值的量度。
量纲的定义是：把一个物理量乘以它的单位，或者除以它的单位，都不会改变这个物理量的绝对值。
它可以让一个物理量的不同的单位形式的量值可以转化节约时间，也方便作出综合分析。
量纲有多种子集，这些子集分别代表不同的物理量类别。
例如，量纲可以分为力学量纲、热力学量纲、光学量纲等。
每一种量纲子集中都有其特定的量度单位，例如，力学量纲有力的单位为牛顿（N），质量的单位为克（kg），时间的单位为秒（s）等。
此外，量纲还可以用来表示新量的比较关系。
例如，可以用量纲来比较不同物质的热力学性质，其中的物质的热力学量可以像物理量一样进行比较，即可以用一个实数来表示它们之间的实际差异。
从上面可以看出，量纲对理解物理实验结果具有十分重要的意义。
它能够改善测量精度，使计算更加容易。
它也能够提供定量描述不同物理量之间的关系，帮助人们更加深入地理解微观物理世界。
量纲的应用不仅仅限于物理学，它也被广泛应用于其他科学领域，甚至是经济等非科学领域。
例如，经济学家可以根据量纲来计算经济指标之间的比较，从而进行定量分析。
因此，可以说量纲是一种有效的估量、比较和分析的方法，它使得实验测量更加准确，也为各种科学领域的发展提供了重要的参考。
总之，量纲是一种量度，它能够帮助人们理解物理实验结果，也是理解微观物理世界的基础。
它提高了实验测量的准确度，同时也被广泛用于其他科学领域，特别是经济学。
因此，量纲的概念和应用是必不可少的，它将继续为人们提供更多的参考，最终为我们理解物理实验结果和定量分析所有科学数据提供支持。
物理思维一维空间到十维空间定义理解
物理思维一维空间到十维空间定义理解如果把一到十维度的空间用一张图来表达，你是否会看得明白呢.以下是小编分享给大家的关于写物理思维一维空间到十维空间定义理解，一起来看看吧!根据弦理论，粒子被看作是长度为普朗克尺度一维弦，在引入费米子的座标后，科学家提出了超弦理论。
超弦理论暗示的平行宇宙时空必须拥有十个维度，时空中也存在超对称现象，宇宙不仅是四维时空，而是多维的。
让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。
它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。
它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。
一维空间好的，理解了零维之后我们开始一维空间。
已经存在了一个点，我们再画一个点。
两点之间连一条线。
噔噔噔!一维空间诞生了!我们创造了空间!一维空间只有长度，没有宽度和深度。
二维空间我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。
如何升级到二维呢?很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。
你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。
这里，为了帮助大家方便理解高维度的空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。
为了向更高的维度前进，现在我们现在来想象一下二维世界里的生物。
因为二维空间没有深度(也可以理解成厚度)，只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸片人”，或者是扑克牌K.J.A Q里的画像。
因为维度的局限，这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状。
如果让它去看一个三维的球体，那么他只能看到的是这个球体的截面，也就是一个圆。
三维空间三维空间大家肯定熟悉，我们无时无刻都生活在三维空间中。
三维空间有长度、宽度与高度。
但是，我要用另一种思维来表达三维空间，只有这样，才可以向更高维度推进。
好，现在我们有一张报纸，上面有一只蚂蚁。
我们就姑且把蚂蚁君看作是“二维生物”，我在二维的纸面上移动。
如果要让他从纸的一边爬到另一边，则蚂蚁君需要走过整个纸张。
量纲分析作业
量纲作业整理：夏伟光1、量纲是否就是单位？两者有何关系。
答:量纲不是单位。
量纲表示物理量的基本属性。
不同属性的物理量具有不同的量纲。
单位是用来对物理量度量的标准。
2、“Dimension”一词有什么涵义（从中看出其演变）“Dimension”开始有“维数”的意思；后有“长度，尺寸”的意思，指运动学、几何学上的概念；后来出现“量纲”的涵义，用来表示物理量的基本属性。
3、自由落体问题中，什么是基本量和导出量，单位系统如何选择，选法是否唯一？答：自由落体问题中含有三个变量：下落行程h，下落时间t，重力加速度g。
可以以h，g为基本量，t为导出量，以h，g为单位系统，也可以选t，g为基本量，h为导出量。
t，g为单位系统，选法不唯一。
4、从物理上分析摆锤质量为何与单摆周期无关。
答：对于一个单摆，当摆长l一定时，摆球的位置由摆角 确定，摆球的运动由重力加速度g决定，摆球的运动是一个纯运动学的问题，与摆球的质量无关，所以摆球的周期与摆球的质量无关。
5、什么是谐振子，求自然频率。
答：把振动物体看作不考虑体积的微粒，这个振动物体称作谐振子。
所谓谐振，在运动学就是简谐振动，该振动是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置（叫平衡位置）进行运动，在这个振动形式下，物体受力的大小总是和他偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。
自频率f 与弹性系数k ，微粒质量m 有关。
所以2(,)1 Tf g m k M M T = 取m ，k 为基本量并作单位系统，所以(1,1)g Cf =≡∴=6、把π定理和有的书上说的相似三定理进行比较，分析说明哪个更本质？答：相似三定理：相似第一定理：彼此相似的现象其同名各相似准则数值相同。
相似第二定理：现象的各物理量之间的关系，可化为相似准则的关系。
相似第三定理：如两个现象单值条件相似，而且由单值组成的各相似准则数值相同，则两个现象相似。
相似三定理与π定理相比，显然π定理中各12,,,N k πππ-表示由其单位组成的无量纲量，而这些无量纲量即是相似三定理中的“同名相似准则”，显然，对于同一个函数f ，f 内各无量纲量值相同后，f 值也必定唯一，即相似三定理中的“同一类现象、单值条件相似”等条件。
dimensions翻译
dimensions翻译
Dimensions翻译，可以概括为“尺寸”、“维度”或“方面”。
它在物理学、数学和其他科学领域中有着不同的含义，但总的来说，dimensions表示描述物体、事物或概念的参数数量。
它可以是一维、二维、三维甚至多维度。
一维就是一条直线，它只有一个距离的度量标准，如一立方米的长度。
二维就是一个平面，它具有两个距离标准，如无限大的面积。
三维就是一个立体，它具有三个距离标准，如无限大的体积。
在数学中，dimensions通常用来表示空间的维数，它包括两个基本概念：一个是位置，即某一点在空间中的位置；另一个是形状，即空间中物体所呈现的形状。
在物理学中，dimensions有两种不同的含义：一种是描述实体的基本参数，例如质量、时间、长度、能量等，它们按照一定的方式相互作用，决定了实体的性质；另一种是描述实体在空间中的维度，例如它的长度、宽度和高度。
在统计学中，dimensions也有不同的含义。
它可以指代描述一组数据的变量的数量，以及这些变量之间的关系。
Dimensions在生活中也有很多用法，比如在选择产品时，我们会考虑它的尺寸、形状、重量等参数，以便确定它的大小、形状、重量等。
由此可见，dimensions是一个十分广泛的概念，它可以用来描述物体、事物或概念的参数数量，也可以用来表示它们之间的关系。
因此，dimensions翻译为“尺寸”、“维度”或“方面”是比较准确的。
尺度概念的理解
尺度概念的理解尺度是一个非常重要的概念，在我们的日常生活中经常听到使用这个词语来描述量度、大小、范围等等。
然而，尺度在科学研究领域中也有着非常重要的应用。
在科学研究中，尺度即是指某一现象或者对象所占据的空间、时间或数量范围，同时也代表了我们研究的关注点。
在不同的学科领域中，尺度的概念也各自有着不同的定义和应用。
首先，尺度在物理学中有特定的意义。
在物理学研究中，尺度通常表示了我们所研究的现象或对象的大小，或者空间、时间的范围。
例如，在天文学中，我们经常使用“光年”作为尺度来描述天体之间的距离，而在微观世界中，我们则使用纳米或皮米来描述粒子的尺度。
科学家们利用不同尺度的物理模型来研究不同尺度范围内的现象，并通过相应的数学和物理模型来描述和解释这些现象。
此外，尺度在地理学和环境科学中也有着重要的应用。
地球正是一个具有多个尺度的系统，从宏观尺度来看，我们可以研究地球各大洲之间的分布、地形地貌等等；而在微观尺度上，我们可以研究景观的特征、生物多样性等。
地理学家和环境科学家们通过不同尺度上的数据采集和分析，揭示了地球上各种生态系统的结构和功能，以及它们之间的关系和相互作用。
另外，在社会科学领域中，尺度也是一个重要的概念。
社会现象往往涉及到不同的层次和尺度，从个体行为到社会结构，每个尺度上都有着不同的影响因素和动力机制。
例如，在经济学中，尺度可以用来研究不同国家之间的经济差距，从全球尺度到国家尺度再到区域尺度，我们可以揭示不同尺度上的经济发展差异和原因。
除了以上学科领域，尺度在许多其他领域也有着广泛的应用。
在生物学中，尺度可以被用来描述生物体的大小或生物过程所占据的时间范围。
在信息科学中，尺度可以描述数据的规模或者输入和输出信号的幅度范围。
无论是自然科学领域还是社会科学领域，尺度都扮演着连接不同层次现象和揭示现象规律的重要角色。
在科学研究中，合理选择和确定尺度是非常重要的。
如果尺度选择过大或者过小，可能会导致研究结论的偏差或不准确。
物理学导论要点
绪论物理学研究的尺度：宇观尺度，宏观尺度，介观尺度，微观尺度宇观尺度（>108米）宏观尺度（>10-3米，且<108米）介观尺度（>10-9米，且<10-3米）微观尺度（<10-9米）物理学的对象：０维，１维，２维，３维，分数维数， 高自由度体系。
：数学家豪斯道夫在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数，高自由度体系。
科学研究的方法：理论、模拟、实验 诺贝尔物理学奖的华人科学家： 李政道：1926年，因发现弱作用中宇称不守恒杨振宁：1922年，因发现弱作用中宇称不守恒高锟：1933年，光纤朱棣文：1948年，在劳伦斯•伯克利实验室因“发明了用激光冷却和俘获原子的方法”丁肇中：1936，发现J 粒子崔琦：1939年解释了电子量子流体这一特殊现象第一章定性与半定量物理 第二章力学位移、速度、加速度的微分定义。
动量定理 F t=mv′－mv=p′－p角动量定理 ：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
L=r m v （r 半径）诺伊特定理（Ｎｏｅｔｈｅｒ定理）作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量。
对称和守恒这两个得要概念是紧密地联系在一起的。
振动和波 ： 简谐振动的表达式：简谐振动运动方程：阻尼振动不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来。
这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。
三种阻尼振动：过阻尼：临界阻尼：欠阻尼：受迫振动 ：系统虽然有一个固有频率，但在频率为的外界驱动力作用下达到稳定状态时，将做与驱动力频率相同的谐振动。
共振现象 在弱阻尼即 << 0的情况下当 = 0 时系统的振幅达到最大值的现象。
系统受外界激励，作强迫振动时，若外界激励的频率接近于系统频率时，强迫振动的振幅可能达到非常大的值，这种现象叫共振。
dimension的用法
dimension的用法一、概述dimension在英语中是一个常用的词汇，它通常用于描述数学中的维度，也可以用于描述其他抽象概念或物体的维度。
在英语中，dimension可以指代空间中的一个维度，也可以指代时间中的一个时间段。
因此，它是一种较为抽象的概念。
二、用法详解1. 描述数学中的维度：当dimension用于描述数学中的维度时，通常是指空间中的一个维度。
例如，在三维空间中，我们可以说一个物体有三维的维度。
而在更高维度的空间中，也可以使用dimension来描述。
2. 描述其他抽象概念或物体的维度：当dimension用于描述其他抽象概念或物体的维度时，通常是指某种抽象结构或系统中的维度。
例如，在计算机科学中，网络拓扑结构可以有不同的维度，如一维、二维或三维。
3. 时间维度：在英语中，dimension也可以用于描述时间中的一个时间段。
例如，“last week was a week in my third dimension of time”这句话的意思是“上周是我时间维度中的第三周”。
4. 搭配和使用：通常情况下，dimension可以与其他词汇搭配使用，例如“spatial dimension”（空间维度）、“temporal dimension”（时间维度）等。
同时，它也可以单独使用来表示某种抽象概念或物体的维度。
三、示例例句1：“The four dimensions of space-time are bent by the presence of gravity.”（时空的四个维度因为引力的存在而弯曲。
）例句2：“The network has three dimensions, including the physical dimension, the virtua l dimension and the social dimension.”（该网络具有三个维度，包括物理维度、虚拟维度和社会维度。
(4)量纲分析和相似原理
φ(π1, π 2, π 3,……, π n-m)=0
π定理的解题步骤： （1）确定关系式：根据对所研究现象的认识，确 定影响这个现象的各个物理量及其关系式: F(q1,q2,q3,……,qn)=0
（2）确定基本量：从n个物理量中选取所包含的 m个基本物理量作为基本量纲的代表，一般取m=3。 在管流中，一般选d，v，ρ三个作基本变量，而在明 渠流中，则常选用H，v，ρ。 （3）确定π数的个数N(π)=(n-m)，并写出其余 物理量与基本物理量组成的π表达式
1 Re
2
d
0
p
V
2
据π定理有：
1 p l k f 2 1 , 2 , 3 , 4 f 2 , , , 2 Re V d d
改写为 p
V
2
l k F , , Re d d
或
l k F , , Re 2 V d d l k 2 p V F , , Re d d
1 1 1 1 1 0
L : 2
2 3 2 1 0 2 0
2
T : 2 M :
L : 3
2 1 0
3 3 3 1 0 0
2 2 2 0 2 1
3 0 3 1 3 0
1 x1 x 2 x 3 x 4 2 x1 x 2 x 3 x 5
所求的物理方程为
2 2 2
1
1
2
f 2 1 , 2 0
[例]：有压管流中的压强损失。 根据实验，压强损失与流速V，管长 l ,管径d，管壁 粗糙度k，流体运动粘滞系数υ ，密度ρ有关，即试用 π定理法求该物理方程。 p f l , d , k , , , V 解： 这7个量中，基本物理量有3个，令管径、平均 流速、密度为基本量，量纲依次为
“量纲”一词溯源
“量纲”一词溯源
谈庆明
【期刊名称】《力学与实践》
【年(卷),期】2007(29)1
【摘要】<正>“量纲”一词指的是量的属性,它是从法语或英语“dimension”一词翻译而来．该词的原意是几何学中的长度,可指物体的长、宽、高,乃至空间的维度,从一维到三维,爱因斯坦提出相对论后,更将空间扩展到四维。
溯源历
史,Fourier~*
【总页数】1页(P72-72)
【关键词】量纲;几何学;属性
【作者】谈庆明
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】O
【相关文献】
1.『电影』一词再溯源 [J], 王勇则
2.法文“集邮”一词溯源 [J], 徐金德;
3.无量纲量自校溯源系统误差评定专家系统的理论基础 [J], 冯少强
4.“对联”一词溯源 [J], 刘锋
5."小康"一词的溯源与意涵 [J], 君懿
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认识简单的维度与尺度维度与尺度的认知与应用
认识简单的维度与尺度维度与尺度的认知与应用人类对于维度与尺度的认知与应用可以追溯到古代，随着科学发展和人类思维的深入，对维度与尺度的理解也日趋深化。
本文将从认识简单的维度与尺度开始，探讨其认知与应用。
一、维度的认知与应用1.1 维度的概念与观念维度是指描述事物特征的属性或指标的数量。
在现实生活中，我们常常用维度来描述对象的特性，例如时间的维度、空间的维度等。
维度的应用范围广泛，涵盖了自然科学、社会科学以及人文科学等各个领域。
1.2 维度的分类与技术维度可以根据对象的属性进行分类，例如物理维度、心理维度、社会维度等。
在科学研究和工程应用中，常常需要使用特定的技术来度量和描述维度。
例如在物理学中，通过使用测量仪器来获取时间、距离等维度的数值；在社会科学中，通过问卷调查等方式来获取人的属性维度。
1.3 维度的应用举例维度的应用可以在很多领域见到。
以金融领域为例，投资组合理论中的“标准差”就是通过计算资产收益的方差来度量风险的维度；在市场研究中，使用因子分析方法来提取产品特征维度，以便制定更有效的市场推广策略。
二、尺度的认知与应用2.1 尺度的概念与分类尺度是指用来度量和比较事物之间差异或关系的标准或比例。
尺度的分类包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。
不同的尺度类型在具体应用中有着不同的意义和限制。
2.2 尺度的测量与评价尺度的测量是指通过具体的数值来表示事物的某个属性。
在测量过程中，需要选择合适的尺度类型，并进行数据收集和处理。
尺度的评价是指对所采集的数据进行统计分析和解释，从中得出结论和推断。
2.3 尺度的应用举例尺度的应用涉及到各个领域。
在心理学中，使用问卷调查来获取个体的意见和态度，常常需要用到顺序尺度来比较不同选项之间的优劣；在地理学中，使用地图来度量和展示地理现象的分布，常常需要用到比率尺度来比较不同地区的差异。
综上所述，维度与尺度作为信息处理和认知模型的基本元素，在人类认知和实际应用中扮演着重要的角色。
关于维度的通俗解释
关于维度的通俗解释
维度（Dimension），又称为维数，是数学中独立参数的数目。
在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。
0维是一个无限小的点，没有长度。
1维是一条无限长的直线，只有长度。
2维是一个平面，是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。
3维是2维加上高度组成体积。
4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维通常是指关于物体在时间线上的转移。
（4维准确来说有两种。
四维时空，是指三维空间加一维时间。
四维空间，只指四个维度的空间。
）四维运动产生了五维。
从广义上讲：维度是事物“有联系”的抽象概念的数量，“有联系”的抽象概念指的是由多个抽象概念联系而成的抽象概念，和任何一个组成它的抽象概念都有联系，组成它的抽象概念的个数就是它变化的维度，如面积。
此概念成立的基础是一切事物都有相对联系。
从哲学角度看，人们观察、思考与表述某事物的“思维角度”，简称“维度”。
例如，人们观察与思考“月亮”这个事物，可以从月亮的“内容、时间、空间”三个思维角度去描述；也可以从月亮的“载体、能量、信息”三个思维角度去描述。
人们常说的维度（Dimension）又称为维数，是数学中独立参数的数目。
在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。
0维是一个无限小的点，没有长度。
1维是一条无限长的线，只有长度。
2维是一个平面，是由长度和宽度（或部分曲线）组成面积。
3维是2维加上高度组成体积。
4
维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维通常是指关于物体在时间线上的转移。
volume纲量
volume纲量摘要：一、引言二、纲量的概念1.纲量的定义2.纲量的性质三、纲量的计算1.计算方法2.计算公式四、纲量的应用1.在物理学科中的应用2.在生活中的应用五、纲量与其他物理量的关系六、总结正文：一、引言在物理学的研究中，纲量是一个十分重要的概念。
它涉及到许多物理现象的解释，并在我们的日常生活中有着广泛的应用。
本文将对纲量的概念、计算方法及其应用进行详细的介绍。
二、纲量的概念1.纲量的定义纲量，又称体积量，是描述物体占据空间大小的物理量。
它表示的是物体所占据的空间体积，通常用字母V 表示。
在物理学中，纲量是一个基本物理量，其单位为立方米（m）。
2.纲量的性质（1）标量性：纲量是一个标量，不具有方向性。
（2）不变性：对于封闭系统，系统的纲量不随时间、地点和物质状态的改变而改变。
（3）可加性：多个物体的纲量可以相加，得到它们占据的总空间体积。
三、纲量的计算1.计算方法纲量的计算方法取决于物体的形状和尺寸。
对于规则的物体，如长方体、圆柱体等，可以通过简单的几何公式计算出其体积。
而对于不规则的物体，需要通过测量其尺寸来计算体积。
2.计算公式（1）长方体：V = l × w × h（2）圆柱体：V = πrh（3）球体：V = (4/3)πr四、纲量的应用1.在物理学科中的应用（1）物体的质量计算：根据密度公式ρ = m/V，可以计算出物体的质量。
（2）浮力计算：物体在液体中受到的浮力F 浮等于液体密度ρ液、重力加速度g 和物体排开液体的体积V 排的乘积，即F 浮= ρ液gV 排。
2.在生活中的应用（1）购物时计算物品的体积，以便确定购买的包装大小。
（2）家庭装修时，根据房间的大小选择合适的家具。
五、纲量与其他物理量的关系纲量与其他物理量，如质量、密度等有着密切的关系。
通过这些关系，可以更深入地理解纲量在物理现象中的作用。
六、总结纲量是物理学中的一个基本概念，它描述了物体占据的空间大小。
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! ! 一个英文的科学名词进入中文语境， 常常会以 不同的面目出现, 比如 ?51(7:， 如今物理学家管它叫 矢量， 数学家叫向量， 据说以前是反过来的, 又比如 ).0640，在生理学家那儿是血浆、 体液， 在物理学家 那儿是等离子体， 在矿物学家那里是一种绿色石英, 翻译时是否忠实地反映了其科学内容先顾不上， 光 是面目的不同就让人头疼, 这两个词好在还是在不 即 同学科里出现了不同的译名， 而 9/4526/72 一词， 使在数学或物理的单一学科里， 就以维度、 量纲和广 延度 （ 尺寸、 范围、 规格） 等 不 同 的 面 目 出 现， 而且 9/4526/72 一词在英文文献中出现时其意思可能是 复合的， 但中文维度、 量纲和广延度却似乎是各有严 格定义, 对这一类词汇翻译时附加任何限制， 都是一 种裁减， 剪掉了许多原来应有的意思, 将一个英文概 念在物理学单一领域内翻译成几乎不会为人混用的 多个词， 实在是文化史和科学史上的怪事； 那么， 它 是否会阻断了对相关物理学的正确理解呢？显然， 这是一个值得考虑的问题, 英文 9/4526/72 @ 9/6 A 45(/:/， 即 “ (7 4506-:5 7==” , 具体的意思是多方面的： （8） 任何一个可测的 内容， 空间的长宽高、 时间、 转角等等， 大意为中文的 对长宽高、 面积、 体积等内容的测量值， 大 维度； （$） 意为广延度、 尺度、 尺寸等, 比如这句“ B’5 !"#$%&
・ *)(・
图 0- J56+*:"5 引入了坐标系的概念， 将空间中一个点同一组实 数 （ $，%，&） 对应起来， 这为代数与几何的统一提供了可能！
增加一个维度可以让问题变得容易解决& 以前， 我们把地面交通看作是一个二维问题& 交通流量超 过了某个临界值， 堵塞等问题就出来了& 添加航空运 输、建设立交桥等措施实际上是把问题拓展到三维 空间去& 据说， 四维空间里平均场理论干脆就是正确 的理论了& 可能是循着差不多的思路， 为了寻找能统 一电磁学和引力的模型， K(’L* 把广义相对论拓展到 五维时空& 那一维我们普通人感觉不到的空间据说 是卷曲的， 半径很小以至于我们现在还在寻找探测 其存在的物理方法& 这一思路在后来的理论物理模 型中得到了发扬光大， 文献中常能见到 @@ 维甚至
， 我们会将 ’"(% 7= (’5 C7D +06 0C7-( "E F $% F 8G 14” 之翻译为 “ 箱子的规格约为 "E F $% F 8G 14 ” ； （"） 往大里说的测量范围， .0:H5 9/4526/72 除了更长更宽 以外， 也可以直接理解成更大面积、 更大块头等， 因 就是用来表示某 此就具有了“ 重要性” 的意思； （G） 些物理量的基本单位之关系和内在性质， 就是中文 的量 纲，其 英 文 代 名 词 有 “ (’5 /952(/(< 7= 4506-:5 =7:4-.0” , 在翻译英文物理学文献时， 9/4526/72 的维 度意义和量纲意义算能基本得到照顾， 关于尺寸的 意思经翻译后就让人很难看出原文是 9/4526/72 了, 且就算是仅关于尺寸的， 这个 9/4526/72 也还包含着 不同维 度 意 义， 比 如， “ 0 402 7= 0 H/02( 9/4526/72 （ 大块头） ” ， 这里 9/4526/72 是三维的； 而 “ C5046 7= 6/4/.0: ./250: 9/4526/726（ 差不多尺寸的梁） ” ， “ (’5 ?0:/0C/./(< 7= (’5 ./250: 9/4526/726 7= (’5 (:7)/10. ):0+2 （ 热带虾个头的变化） ” ， 这里的 ./250: 9/4526/726 更 在一般非科学文献中， 9/452> 多地是指长度, 此外， “ 一个方面” ， 比如 “ I5 /H27:5 6/72 常用来指事物的 (’/6 9/4526/72 7= J5H5. ’ 6 )’/.767)’< （ 我们回避黑格 ,” 尔哲学这方面的内容） 英文 9/4526/72 的意思多且近， 给中文翻译造成 了不少困难, 维度出现的地方常常意味着量纲的被忽 视， 而 9/4526/72 作为规格、 尺度的意思更是容易被忽
［ 0］ (766 78 ),87:4*")7, *,3 +*, (5*3 "7 +7,8’6)7,& ）” 信
图 @- 《 鸳鸯河》 中撒网的镜头& 这种网的底部一圈较粗的绳子 就是纲， 其上缀重物
三维空间内展现的” ；确切地说， 我们的空间是 #. 的， 即需要三个独立的实数来表征 （ 图 0） & 现实生活 中， 我们可以在前后、 左右和上下六个方向上自由活 动， 这给了我们空间是 #. 的信心& 我印象中， 有方志 敏烈士的书房名为 “ 六碰居” 的说法& “ 六碰居” 算是 对三维有限空间的文学描述吧？这样的空间， 形象 是个方盒子& 三维的 #. 空间加上一维时间所构成的 四维流形， 所谓的 B),G7%6G) 空间， 就成了爱因斯坦 狭义相对论的舞台&
!""#： $$%%%& %’()& *+& +,- - - - - - - - - - - - - - - - - - 物理・./ 卷（ 0112 年） .期
物理学咬文嚼字 $3 维时空的字样, 描述一个问题需要不同的独立参数， 即需要确 定几个不同维度上的值， 是许多领域的学者甚至非 关于美女的体型的描述， 学者都明白的事情, 比方， 社会各界人士都知道要用到三围： 胸围、 腰围、 臀围, 这里， “ 围” 字 用 得 非 常 科 学： （4） “ 围” ， 汉字通 “ 维” ，每一 “ 围” 代表一个独立的维度； （$） 每一围 都是长度的量纲， “ 围” 字连测量的物理标尺都泄露 了； （"） “ 围” 还表明这一维度是关于闭合曲线的， 是 有限值（ 0 5/6728/92 9: ./6/(75 7;(728/92 ） , 有杂志 说， 亚洲女性的标准（ 胸、 腰、 臀）围应分别是 #< 厘 米、 3$ 厘米和 #3 厘米， 有点说不通， 哪能不分高矮 三围取一样的绝对值！有中国科学家撰文指出， 具 有中国特色的美女， 三围的特征值， 以身高为单位标 度， 应为 （ %, ="= ，%, "3= ，%, =3= ） , 这里用到的是三 个无量纲数， 该表述已经非常具有物理学的水准了, 而波兰科学家波克瑞卡研究后认为， 波兰美女的完 美身高是 4, >< 米， 完美的 （ 胸、 腰、 臀）围比例应为 （ %, &$ ， %, > ， 4, % ） ， 这里连基本单位都来自该集合内 部了， 这是朝着物理学之数学本质， 即 87( +/(’ ?7.0@ (/928 （ 集合及集合内元素间的关系） ， 又前进了一大 步 （ 对物理体系的描述毕竟只能来自体系内部！ ） , 这些较深入的关于物理和数学本质的几乎有点哲学 味道的内容， 可能有些初学物理的人们尚感生疏， 而 别的学家们已经娴熟地、 自觉地使用这样的理论了, 量纲分析 （ A/6728/920. 020.B8/8） 物理学需要一个关于物理量的清晰的理论, 物 理理论中涉及的量， 用符号表示， 所代表的是运用一 套自洽的单位得到的数值4）, 纯粹的数值没有意义， ! " " C 4% # 6 D 8 和 ! E 4 都不妨碍建立一套自洽的物 理学理论, 一个物理量的单位可大可小， 但是不同物 理量的本质区别在于其量纲, F7/1’72G01’ 所指明的 “ H01’ )’B8/10. I-02(/(B /8 8-))9875 (9 G7 7I-/))75 +/(’ 0 5/6728/92 +’/1’ /8 1’0?01(7?/8(/1 9: /(8 I-0./(B, ” 这里的 5/6728/92 就是量纲, 物理量其本质实际上是 由其量纲所标识的， 其数值会随选择不同的单位相 应地变化, 电压和电流无法比较， 因为它们根本就不 属于同一类, 量纲分析的一个前提是存在一些物理量是基本 的， 其他物理量的单位由这些基本单位来表示, 国际 单位制的 基 本 单 位 有 七 个， 对应的物理量有长度 （ 米） 、 质量 （ 千克） 、 时间 （ 秒） 、 电流 （ 安培） 、 温度 （ 开尔 文） 、 物质量 （ 摩 尔） 和 J-6/29-8 K2(728/(B$） （ 10257.0，烛光、 坎德拉） , 前五个基本量构成了我们 一般研究物理问题时表示其他物理量的基础， 其他 物理量的量纲表示成它们不同指数形式的乘积, 量 纲分析若要具体应用起来， 另一个前提是物理定律 是关于一组物理量的幂函数之间的比例关系的, 比 如， 简单的力学问题涉及的一般力学量， 其量纲为 ［ !］" # " $ # % $ , 若某个力学量是别的一组力学量的 幂函数的乘积， 可以通过要求关于长度、 质量和时间 量纲的一致性从而确定幂指数， 从而确定了幂函数
物理学咬文嚼字
物理学咬文嚼字之二十一
3/4526/72：维度、 量纲加尺度
曹则贤
（ 中国科学院物理研究所! 北京! 8%%8&% ）
礼、 义、 廉、 耻， 国之四维； 四维不张， 国乃灭亡, — — — 《 管子・牧民》 路线是个纲， 纲举目张, — — —毛泽东
摘! 要! ! 英文 9/4526/72 和 4506-:5 同源, 3/4526/72 在中文物理学文献中以维度、 量纲和广延度等不同的面目出 现, 然而， 英文 9/4526/72 出现的地方， 其含义常常是多方面的， 择其一而译之， 难免有失偏颇, 此外， 9/4526/72 是重 要的数学和物理学概念， 959/4526/720./;0(/72，9/4526/720. 020.<6/6，=:01(0. 9/4526/72，=:01(/720.>9/4526/72 10.1-.-6， 9/4526/72 :59-1(/72， 等等， 都涉及重要的科学思想甚至是专门的学科领域,