进化博弈论读书心得
2024年读博弈论心得体会
2024年读博弈论心得体会____年读博弈论心得体会:____字引言:博弈论是一门研究决策与互动的学科,它旨在解决个体在面对竞争与合作时所面临的问题。
作为一名博弈论的研究者,我在____年选择攻读博士学位,并对博弈论有了更为深入的掌握。
在这____字的心得体会中,我将分享我在研究博弈论过程中所获得的知识、经验和体会。
一、博弈论的基础知识博弈论的基础知识是我在研究中所学到的重要部分。
首先,博弈的元素包括玩家、策略和支付。
研究博弈时需要准确地定义这些元素,并使用数学模型进行分析。
其次,博弈论中的一些经典模型,如囚徒困境和霍金斯模型,都能够帮助我们理解人类行为和社会互动的复杂性。
此外,博弈论还涉及到博弈形式的分类,如合作博弈和非合作博弈,这些分类有助于我们深入探索不同类型博弈的性质和解决方法。
二、博弈论的应用领域博弈论的应用领域广泛,涵盖了经济学、政治学、生物学、计算机科学和社会学等多个学科。
在我的研究中,我发现博弈论在市场竞争、合作与协商、决策制定和政策设计等方面都有重要作用。
举个例子,研究者可以运用博弈论的理论和模型来分析市场竞争中的策略选择和收益。
此外,博弈论还可以帮助我们理解国际贸易、环境保护和社会公平等问题。
因此,博弈论的研究不仅可以提供理论指导,还可以为实际问题的解决提供实用工具。
三、博弈论的数学工具博弈论的研究需要使用到严谨的数学工具和方法。
研究者需要熟悉不同类型的博弈模型,并能够运用数学分析来得出结论。
在我的研究中,我学习了博弈论中的一些重要工具,如纳什均衡的概念和计算方法。
纳什均衡是博弈论中的一个重要概念,它描述了一种策略组合,在该组合下没有玩家有动机改变自己的策略。
计算纳什均衡是博弈论研究中的一项基本任务,我掌握了不同类型博弈模型的计算方法,并能够通过计算找到纳什均衡解。
四、博弈论的实证研究博弈论不仅仅是一门理论学科,它也具有实证研究的意义。
在我的研究中,我通过实验证明了博弈论的一些理论结果,并对实际问题进行了分析和解决。
博弈论学习心得(精品5篇)
博弈论学习心得(精品5篇)博弈论学习心得篇1博弈论学习心得学习博弈论的经历带给我许多深刻的见解和体验。
我将在此分享一些主要的思想,以及对博弈论的理解和应用。
1.背景介绍博弈论,起源于____冯·诺依曼和摩根斯坦于1944年合著的《博弈论与经济行为》。
博弈论,从学科分类来说,应该属于数学的范畴,但它又与经济学紧密相连,有时又被称为“应用数学”。
2.深入分析博弈论的主要思想是,参与者在面对一系列可能的决策和行动时,会考虑他们的选择以及可能的结果。
这与传统的经济学理论不同,后者主要关注于生产、分配和消费等宏观问题,而博弈论则聚焦于个体决策的过程。
3.个人观点对于博弈论,我认为它是理解和分析人类行为的一个强大的工具。
它使我们更好地理解,当面临多种选择时,人们是如何做出决策的。
例如,在谈判中,博弈论可以帮助我们理解对手可能采取的策略,以及我们如何应对。
4.对比与参照与传统的经济学相比,博弈论更关注于人类行为的不完美,以及在面对冲突和竞争时的选择。
这使得博弈论在解释和理解现实生活中的许多问题上,如囚徒困境、拍卖等,具有独特的优势。
5.创作风格在写作过程中,我尝试了一种清晰简洁的风格,以使读者能够理解和欣赏博弈论的理论框架。
我相信,通过清晰和深入的思考,我们可以更好地应用博弈论来解决现实生活中的问题。
6.结论和评分总的来说,学习博弈论让我对人类行为和决策有了更深的理解。
我认为,博弈论是一个非常有用的工具,可以帮助我们理解和解决现实生活中的冲突和问题。
我会继续学习和应用博弈论,以更好地理解和处理生活中的各种决策。
在*的写作过程中,我尽力遵循了准确、清晰和简洁的原则,希望能使读者更好地理解和欣赏博弈论。
博弈论学习心得篇2博弈论学习心得我之所以开始学习博弈论,主要是因为我对决策科学和策略游戏产生了浓厚的兴趣。
在这个过程中,我逐渐了解了博弈论的基本概念,如策略、纳什均衡、囚徒困境等。
随着学习的深入,我开始将这些理论应用到现实生活中,并从中获得了许多宝贵的经验。
博弈论心得体会范文(二篇)
博弈论心得体会范文博弈论是一门研究决策以及参与者之间相互影响的学科,也是现代经济学和社会科学中不可或缺的重要理论工具。
通过博弈论的学习,我深刻认识到个体和集体之间的博弈行为是社会交往中的普遍现象,在实际生活中博弈思维的运用能够帮助我更好地理解和应对各种冲突和合作场景。
首先,博弈论教会我从个体行为的角度看待社会问题。
在传统的经济理论中,个体行为往往被看作是理性决策的结果,忽略了环境和其他人的影响。
然而,博弈论则更加注重个体之间的相互影响和互动,认为个体的决策是受到其他人行为的影响而产生的。
这种视角的转变使我能够更全面地理解社会问题的本质,不再将其简单地归因于个体的理性选择,而是注重了相互之间的关系和相互作用。
例如,在考虑市场竞争时,不仅要考虑个体的价格和数量决策,还要考虑到其他竞争者的决策对自己的影响,从而更准确地预测市场行为。
其次,博弈论提醒我在决策过程中要考虑对手的反应。
在博弈中,每个参与者都会根据对手的策略做出自己的选择,因此在制定决策的时候,不仅要考虑个体自身的利益,还要考虑对手可能采取的行动。
这就要求我在决策过程中要有足够的信息收集和分析能力,以便预测对手的反应,并据此制定出最优的决策策略。
同时,博弈论也教会我要有灵活的思维方式,根据对手的策略进行及时调整和应对,从而增加自己的利益。
在现实生活中,博弈思维的运用可以帮助我在与他人交往和谈判时更好地把握主动权,更好地达到自己的目标。
此外,博弈论也让我认识到合作是实现最优结果的重要方式。
在博弈中,参与者可以选择合作以获得更大的利益,也可以选择竞争或者追求个体利益最大化。
通过博弈论的研究,我明白了合作的利益和竞争的利益往往是相互联系的,当个体之间建立起互信和互动时,可以实现合作最大化的结果。
这对于我个人来说,意味着在与他人合作时要主动沟通,理解对方的需求和利益,并寻找共同利益点,以达到双赢的结果。
而在面对竞争时,也要思考如何通过协调和合作来实现自身利益的最大化,而不是仅仅追求个人的竞争优势。
《博弈论》学习体会范文(2篇)
《博弈论》学习体会范文《博弈论》是一门研究决策制定的数学理论,主要应用于经济学、政治学和生物学等领域。
在学习过程中,我深刻认识到博弈论对于理解决策过程和预测结果的重要性。
同时,学习博弈论的过程也启发了我对于决策策略的思考和分析能力的提升。
以下是我对于学习博弈论的体会和经验总结:一、博弈论的基本概念和模型在学习博弈论的初期,我首先了解了博弈论的基本概念和模型。
博弈论主要研究的是参与者在决策过程中的相互影响和相互作用,通过建立各个参与者的决策模型和收益函数,探讨他们在不同策略下的最佳决策方式。
在初步了解了博弈论的基本概念后,我开始学习博弈论的基本模型,包括零和博弈、非零和博弈、合作博弈等。
零和博弈是博弈论中最基本的模型之一,也是最简单的博弈模型。
零和博弈是指参与者之间的利益完全相反,一个人的收益就是另一个人的损失。
通过学习零和博弈模型,我了解到了博弈中的关键概念,例如纳什均衡和最优反应策略等。
非零和博弈是指参与者之间的利益不一定完全相反,他们的利益可能存在一定的重叠部分。
学习非零和博弈模型,我了解到了通过合作和策略选择来实现最优利益的方法。
合作博弈是指参与者之间可以通过合作来获得更好的收益的博弈模型。
合作博弈着重研究参与者之间的合作和协调,通过建立合作博弈的分配规则来实现利益的最大化。
通过学习合作博弈模型,我了解到了通过合理分配和合作博弈的方式来实现参与者之间的共赢。
二、博弈论在实践中的应用在学习了博弈论的基本概念和模型之后,我开始了解博弈论在实践中的应用。
博弈论主要在经济学、政治学和生物学等领域有广泛的应用。
在经济学中,博弈论可以应用于竞争策略、定价策略和合作博弈等方面。
通过分析参与者的策略选择和收益函数,可以为企业制定更合理和更优化的决策策略,提高利润和市场竞争力。
在政治学领域,博弈论可以用于分析选举策略、决策制定和外交政策等方面。
通过分析不同参与者的策略选择和收益函数,可以预测选举结果、分析政策争论和推断外交决策。
2024年读博弈论心得体会(三篇)
2024年读博弈论心得体会博弈论是研究决策主体在相互直接作用情境下的决策过程及其均衡问题的学科。
该理论深入探讨了个体或集体在互动情境中的策略选择与结果。
经过一段时间的学习,对博弈论的基本概念和内涵有了初步的认识。
显然,对于一门深奥的学问,短时间内难以达到深入的理解。
实际上,生活处处显现着博弈的现象,只是有人未能察觉而已。
人生如同棋局,学会博弈是至关重要的。
虽然博弈并非万能,但缺乏博弈的生活是不完整的。
在社会交往中,共赢被视为一种理想的博弈模式。
双赢策略体现了高度的智慧,即在帮助他人的同时接受他人的帮助,从而使双方获得单打独斗无法实现的成果。
我们应当摒弃零和游戏的思维,拥抱双赢理念,追求“赢者不全赢,输者不全输”的平衡状态。
在人际对抗和较量中,成功往往取决于机会、体能和智能这三个基本因素。
不同的场合,这些因素的影响力各不相同。
例如,抛硬币游戏完全取决于运气,百米赛跑则主要依赖于体能,而篮球比赛和战争等对抗场合,智能则成为决定胜负的关键。
智能即策略和谋略的运用。
在多数对抗情境中,策略性地选择行动至关重要。
因此,博弈论作为一门研究互动情境下策略行为的学科,具有极高的实用价值。
人们在日常生活中不断与他人互动,无论是家庭、工作还是社会交往,都在进行着一场又一场的博弈。
生存的本能使人们在不知不觉中掌握了博弈技巧。
学习博弈论并非易事,因为它往往需要借助数学语言来表达。
尽管对有些人来说,数学的形式非常优美,但对大多数人而言,学习博弈论可能是一种艰难且痛苦的经历。
实际上,博弈论是一门极为有趣的学科,只要运用理性思维,就能发现其独特的魅力。
我们应当呼唤理性思维的回归,运用逻辑思维进行学习。
正确的学习方法会使博弈论变得引人入胜。
我们应该愉快地学习博弈论,因为其基础内容并不需要深厚的数学功底。
掌握这些基础知识,对我们的学习和工作都将产生积极影响。
博弈论大师鲁宾斯坦曾指出:“一个博弈模型是我们关于现实的观念的近似,而非现实的客观描述。
2024年重读博弈论的心得体会
2024年重读博弈论的心得体会《博弈论》是一门研究决策制定和行为预测的学科,它的核心理念是通过建立模型来揭示个体和群体之间的互动关系,并基于这些模型进行决策与行动的分析和预测。
博弈论虽然诞生于数学领域,但其应用范围却极为广泛,涵盖了经济学、政治学、心理学等多个学科领域。
在经过深入研究和学习博弈论之后,我对其有以下几点心得体会。
首先,博弈论对于理解个体的行为和决策制定过程有着重要的作用。
博弈论认为个体在进行决策时,往往是在面临不确定性的环境中,并且自身的决策不仅仅会受到个体利益的影响,还会受到其他个体的决策影响。
因此,个体在进行决策时,需要考虑其他个体的决策对自己的影响,并在此基础上进行决策。
通过博弈论的研究,我深刻理解到了人们在实际生活中的决策行为并非单纯地基于个人的利益最大化,而是会考虑到其他个体的行为和利益。
其次,博弈论可以帮助解决冲突和合作问题。
冲突和合作是人们经常面临的情境,在这些情境中,个体之间存在着竞争和合作的关系。
博弈论提供了一种分析个体之间互动关系的方法,通过建立适当的模型,可以揭示不同决策对个体利益的影响,并帮助个体在冲突和合作中进行决策。
在学习博弈论的过程中,我发现博弈论不仅仅可以应用于经济领域,还可以应用于政治、社会等领域,为解决实际问题提供了新的思路和方法。
再次,博弈论强调策略的选择和优化。
在博弈论中,个体的决策并非是单纯地根据现实情境所做出的,而是需要根据对方的可能决策进行推测,并选择最优的策略。
这种策略选择和优化的思想在实际生活中也是有借鉴意义的。
通过博弈论的学习和理解,我认识到个体在决策时应该考虑到其他个体的可能行为,并在此基础上进行策略的选择和优化,以获得最大的利益。
最后,博弈论的研究对于个体的思维能力和分析能力有着很大的促进作用。
博弈论研究案例往往需要较强的逻辑推理和数学建模能力,通过分析和解决这些案例,能够提高个体的思维能力和分析能力。
在学习博弈论的过程中,我需要进行大量的思考和推理,不断地进行分析和建模,这对于我的思维能力和分析能力提升起到了很大的帮助。
2024年学习博弈论的心得体会范本(2篇)
2024年学习博弈论的心得体会范本我学过一段时间博弈论,一些思维过程中也可能自觉不自觉地使用一些博弈论思想,有两点比较突出的体会。
第一,制订政策或游戏规则,要保证所有人有参与积极性。
这纳什均衡概念,说起来当然简单。
但我自己觉得,以前所知道的这条道理—制订游戏规则要保证所有人有参与积极性—是简单接受,没有逻辑证明,或者,在直觉层次觉得这是对的,但没有认识到它____对。
有本书上说,以后的经济学家必须知道一个纳什均衡概念,否则不算经济学家,或者说,玩明白了纳什均衡,就像玩明白了价格一样,是经济学家的基本功。
我赞同。
协议必须是能够自动执行的。
第二,千万不能把别人当傻瓜。
这来自子博弈精炼纳什均衡。
合理的行为序列必然在每一步上都合理(当然,这里不去探讨历史理性),即使存在一点缺陷,也要从颤抖手均衡的思路来考虑问题,使自己不要随意使用触发策略,保证你好我好(也可以说是我好,他也好)。
如果把别人当傻瓜,吃亏的是自己,就像那个卖猫的故事。
把博弈论这种技术体系当作世界观,似乎有些危险,但其中的道理我必须重视。
以上是一点体会,希望能抛砖引玉。
博弈论学习感想与思考学习博弈论的目的,不仅是为了赢得更好的结局,也在于享受博弈分析的过程。
先给大家猜一个脑筋急转弯,问。
在什么情况下零大于二,二大于五,五又大于零。
答案是。
在玩石头.剪刀.布游戏的时候。
博弈,就是用这种游戏思维来突破看似无法改变的局面,解决现实的严肃问题的策略。
在博弈中,每个参与者都在特定条件下争取其最大利益,强者未必胜券在握,弱者也未必永无出头之日。
因为在博弈中,特别是多个参与者的博弈中,结果不仅取决于参与者的实力与策略,而且还取决于其他参与者的制约和策略。
也就是说在现实生活中____丝若要逆袭,学习并掌握必要的博弈论的知识是很有帮助和必要的。
事实上,博弈过程本来就不过是一种日常现象。
我们在日常生活中经常需要先分析他人的意愿从而做出合理的行为选择,而所谓博弈就是行为者在一定环境条件和规则下,选择一定的行为或策略,实施并取得相应结果的过程。
2024年博弈论学习感想和体会(3篇)
2024年博弈论学习感想和体会学习博弈论的意图,不仅限于获取更优的结果,还包括欣赏分析策略的过程。
在此,我想提出一个谜题来激发思考:在何种情况下,零超越二,二超越五,而五又超越零?答案即为在进行石头、剪刀、布游戏的时刻。
博弈论,运用这种游戏性思维,能帮助我们打破僵局,解决实际中的复杂问题。
在博弈中,每个参与者都力图在特定条件下最大化自身利益,强者的胜算并非必然,弱者也非永无翻身之日。
因为结果不仅由参与者的能力和策略决定,还受到其他参与者的影响和策略的制约。
因此,对于现实生活中想要逆袭的个体,掌握博弈论的原理是至关重要的。
实际上,博弈现象无处不在。
我们时常需要揣测他人的意图,以做出明智的决策,而博弈论就是研究在特定环境和规则下,人们如何选择策略并产生相应结果的过程。
比如,作为一名博士,当面临老板任务的压力和心仪对象的召唤时,运用博弈论的技巧可能会助你顺利度过难关。
置身于这样的三向选择中,处于弱势的你可能需要更多地依靠自我调整。
博弈论的应用范围广泛,它起源于数学运筹学的一个分支,涉及许多数学工具,这可能对初学者构成一定的障碍。
正如马克思所言,只有成功运用数学的科学,才能达到真正的完善。
因此,我们既要学习数学公式和理论,也要明白一个简单的道理:不精通数学的人同样可以成为生活中的策略大师,无需深厚的数学基础,我们也能通过学习博弈论来提升解决问题的能力。
孙膑未曾学习高等数学,但他运用策略帮助田忌赢得比赛的例子,就充分证明了这一点。
因此,我对课程中的数学公式和算法保持冷静态度,因为我深信只要把握住博弈论的核心,我将不会在学习中落败。
博弈论首先是一种理解现实世界的逻辑框架,其次才是将这种逻辑严密化为数学形式。
其价值在于创新的策略,而非解题方法。
我们学习博弈论的目标,既是为了赢得更佳的结果,也是为了享受分析策略的过程。
归根结底,博弈论是一个分析问题的工具,它的作用在于简化问题,使问题的分析变得清晰易懂。
因此,亲爱的博士们,为了生活中的逆袭,为了完成任务,为了赢得喜爱的人的欢心,让我们不仅要在课堂上深入学习,掌握这门课程,更要在日常生活中运用博弈论的思维,成为真正的策略大师。
2024年《博弈论》学习体会范文(二篇)
4. 培养逻辑思维
博弈论需要进行逻辑推理和分析,培养了我的逻辑思维能力。通过对不同策略和结果进行分析和比较,让我学会了用逻辑思维来解决问题,提高了思维的清晰度和准确性。
五、总结与展望
通过学习《博弈论》课程,我深刻认识到博弈论的重要性和应用价值。博弈论不仅是一门理论科学,更是一种思维模式和解决问题的工具。掌握博弈论的基本概念和方法,将有助于我们更好地理解和应对各种决策问题,并提高个人和组织的决策能力。
2024年《博弈论》学习体会范文
前言:
2024年,作为《博弈论》课程的学生之一,我深深体会到了博弈论的重要性和应用价值。通过一学期的学习,我对博弈论的概念、原理和应用等方面有了更深入的了解。在此,我将分享我在学习《博弈论》课程期间的收获和感悟。
一、对博弈论的理解
博弈论是研究决策者在相互关联的决策中所做的选择及其结果的数学模型和方法。在博弈论中,决策者根据“决策矩阵”和“收益函数”等工具,通过对不同的策略和行动结果的分析与计算,最终确定自己应采取的最优策略。
在学习过程中,我发现博弈论通过对参与决策者的行为和利益进行建模与分析,能够帮助我们更好地理解人与人之间的相互作用,从而在复杂的决策环境中做出合理的决策。同时,博弈论也提供了一种思维模式,帮助我们优化自己的决策策略,更好地应对各种竞争与合作关系。
2024年学习博弈论的心得体会(2篇)
2024年学习博弈论的心得体会在社会中,人与人之间的对抗和较量是一个不容回避的话题,只有直面这些问题,个人才更有可能获得成功的机会。
在所有的对抗和较量中,其胜负成败常常取决于____个基本的因素:机会或者说运气、体能和智能。
通过抛硬币来赌输赢是纯粹依赖于个人运气的游戏;百米赛跑的胜负基本上取决于个人的全身技能;而篮球赛、战争等对抗,虽然也会受到运气的影响,体能也很重要,但决定胜负的更重要的因素是头脑技能的较量。
头脑技能是一种策略技巧,或者说是在谋略方面的造诣。
既然世间大多数对抗都与头脑技能有关,因此人们试图获得成功,就有必要研究在对抗局势中如何策略性地选择自己的行动。
而今,博弈论就是一门专门研究互动局势下人们的策略行为的学问。
事实上,每个人每天都在与他人打交道,或竞争或合作。
身处这样高度互动的环境之中,无论一个人是否知道博弈论,实际上他都不断地在与他人进行博弈,无论是他的父母、亲人、兄弟、老师还是商场对手、政治敌人……一个可能不知道博弈论为何物,但是他的确常常在与他人进行着对抗和较量,在进行着一场又一场博弈;而生存本能,也让人们在不知不觉中学会了不少博弈技巧。
然而,通过本能所学习的博弈技巧,是既不系统也相当费劲的。
因此,人们有必要以一种最为节省的方式来学习策略技巧。
而最节省的方式,莫过于直接学习博弈论的知识了。
难怪经济学家萨缪尔森这样说着:要在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致的了解。
事实上,不单一般人应该了解博弈论,各个领域的专家更应该了解博弈论—____世纪后半叶的历史表明,博弈论在____、政治、商业、法律、经济学、生物学、心理学、社会学、历史学等诸多领域都已有非常成功的运用。
其中,在经济学、生物学、政治和____中的运用取得了相当大的成就。
____年和____年,诺贝尔经济学奖两度眷顾博弈论,不是没有原因的。
不过,对于大多数人来说,学习博弈论并不是一件轻松的事情。
因为正式的博弈理论往往是用数学语言表达出来的,而社会中的大多数人都有数学恐惧症,虽然对于少数人来说数学的形式是那么优美,但大多数人把博弈论的学习看做是一件艰难的而痛苦的事情。
2024年博弈论的书心得体会(3篇)
2024年博弈论的书心得体会在中国市场,微软的主导地位并非一蹴而就,期间,微软对盗版的容忍在一定程度上助推了其市场地位的建立,而网络效应最终会补偿微软因盗版所受的损失。
目前,微软已在中国确立了其垄断地位,因此开始严厉打击盗版,并不断向政府施压以求政策支持。
面对网络效应带来的市场壁垒,后进入者通常采取较为消极的策略以规避壁垒。
一种常见策略是使产品与市场领先者兼容,从而共享网络效应,如AMD的CPU能在功能上与Intel产品相媲美,从而分得一部分市场份额。
另一种策略是定位在剩余市场,即在先行者影响力较弱的领域建立根据地,期望逐步扩大影响力,如苹果在小学生个人电脑市场的份额。
相比之下,中国移动采取了更为积极的策略,它开发了与特定电话号码绑定的TM产品Fetion,试图利用其在移动通信领域的网络效应挑战传统TM的市场地位。
目前该策略的效果尚不明朗。
在计算机领域,网络效应并非无懈可击。
计算机产品的快速迭代限制了网络效应的优势,新进入者若能说服软件开发商相信其产品能迅速获得市场,就能促使软件开发商开发新软件,以适应新硬件。
技术的快速发展带来的向后兼容性问题也会对现有领导者构成挑战,这使得新进入者有机会提供更轻便灵活的产品。
在社会互动中,人与人之间的竞争往往取决于三个关键因素:运气、体能和策略。
在涉及策略的对抗中,如篮球比赛、战争等,智力因素往往起着决定性作用。
博弈论正是研究这种互动情境下策略选择的学科,它在经济学、生物学、政治学和商业等领域都有广泛而深入的应用。
尽管学习博弈论可能对许多人来说具有挑战性,尤其是数学表述的复杂性,但基础的博弈论知识并不需要深入的数学背景,且对个人和职业发展大有裨益。
尽管一个学期的时间不足以深入探究博弈论的精髓,但已足以对这门充满魅力的学科有初步的认识。
2024年博弈论的书心得体会(二)在前次的讨论中,我们提及了一种特殊的同步行动博弈,即协调博弈。
本篇将集中探讨协调博弈的一个重要变体:大规模协调博弈。
2023年读博弈论心得体会范文
2023年读博弈论心得体会范文标题:2023年读博弈论心得体会引言:在信息时代的背景下,博弈论成为战略决策领域中的重要分支。
作为一个博弈论研究方向的博士研究生,我有幸能够接触到这一前沿领域,通过深入研究和实践,我在2023年对博弈论的理解和体会有了新的认识和收获。
一、深入理解博弈论的基本概念博弈论是一种研究决策制定过程的数学模型,它考虑不同参与者之间的相互作用和利益冲突。
在读博弈论的过程中,我能够更加深入地理解和应用博弈论的基本概念,如博弈双方、策略、支付函数、均衡等。
只有对这些基本概念有了清晰的理解,我才能够更好地理解博弈论的核心思想和方法。
二、运用博弈论解决实际问题的能力博弈论是一个非常实用的工具,可以应用于各个领域,如经济学、政治学、管理学等。
在读博弈论的过程中,我通过实例分析和案例研究,学会了如何运用博弈论来解决实际问题。
例如,在企业决策中,博弈论可以帮助企业领导者预测竞争对手的策略,并制定相应的应对策略。
在政治决策中,博弈论可以帮助政治家理解各方的利益和博弈关系,并制定相应的政策。
通过学习博弈论,我可以更好地运用这一工具来解决实际问题。
三、认识到博弈论的局限性尽管博弈论是一种强大的工具,但它也有其局限性。
在读博弈论的过程中,我意识到博弈论往往基于理性人和完全信息的假设,而现实世界中的决策过程往往复杂、不确定和非理性。
因此,在运用博弈论解决实际问题时,我们必须考虑到这些局限性,并根据实际情况作出适当的调整。
例如,我们可以利用博弈论的思维方式来分析竞争对手的策略,但在实际决策中,我们还需要考虑其他因素,如道德、伦理等。
四、博弈论与合作的关系博弈论研究的是决策者之间的利益冲突,而合作是决策者之间的一种共同行动。
在读博弈论的过程中,我深刻认识到博弈论与合作的密切关系。
虽然博弈论主要研究决策者之间的冲突和竞争,但通过合理的策略选择和合作机制,决策者可以实现共赢的结果。
因此,在实际决策中,我们应该既考虑利益冲突,又注重合作,以实现最优的结果。
博弈论感悟启示心得体会(2篇)
第1篇博弈论,作为一门研究决策制定和交互行为的学科,源于对现实世界中竞争和合作的深刻洞察。
自从约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦在20世纪40年代创立这一理论以来,博弈论已经广泛应用于经济学、政治学、生物学、计算机科学等多个领域。
在我国,随着市场经济的发展和全球化进程的加速,博弈论也日益受到重视。
通过对博弈论的深入学习,我深感其内涵丰富、启示深刻,以下是我对博弈论感悟的心得体会。
一、博弈论揭示了决策的复杂性博弈论的核心是分析决策者在不同情境下的行为和策略选择。
在实际生活中,我们面临着各种复杂的决策问题,如何在这些问题中找到最优解,是博弈论要解决的问题。
通过学习博弈论,我认识到,决策并非简单的线性过程,而是受到多种因素的影响,包括自身利益、竞争对手的策略、外部环境等。
博弈论通过构建数学模型,将决策过程中的各种因素进行量化分析,揭示了决策的复杂性。
二、博弈论强调了合作的重要性在博弈论中,竞争与合作是两种基本的决策模式。
通过学习博弈论,我认识到,在现实生活中,竞争与合作并非水火不容,而是可以相互转化、相互促进的。
在合作博弈中,参与者通过共享资源、共同制定策略,实现共同利益的最大化。
例如,企业之间的战略联盟、国际合作等,都是基于合作博弈的理论基础。
博弈论告诉我们,在决策过程中,要善于把握合作与竞争的平衡,寻求共赢的局面。
三、博弈论启示我们要具备全局观念博弈论强调决策者要具备全局观念,从整体利益出发,考虑自身与其他参与者的关系。
在实际生活中,我们常常陷入局部利益的陷阱,忽视了全局利益。
博弈论告诉我们,要从长远利益出发,综合考虑各种因素,制定合理的策略。
例如,在国际贸易中,我国要充分考虑自身利益和全球利益,积极参与国际竞争与合作,实现互利共赢。
四、博弈论培养了我们逆向思维的能力博弈论中的逆向归纳法,要求我们从结果出发,分析导致结果的原因。
这种逆向思维的方法,对于解决实际问题具有重要意义。
2024年博弈论的书心得体会范例(2篇)
2024年博弈论的书心得体会范例近日整理书橱时,我偶然看到了在东北财经大学学习研究生课程时所学的《博弈论》这本书。
当时我们很幸运,学院特意选了东北财经大学优秀教师史永东教授来讲授这门课。
史教授是当时东北财经大学最年轻的教授(时年____岁,____岁时就破格晋升为教授),他把一门很深的学问给我们讲得惟妙惟肖,非常生动。
直至今日随手翻阅时,仍能清楚地记起他讲课时____洋溢的风采,但如今重新阅读这本书却有了不同的感受,当时是为了掌握其中的理论,现在则可以比较从容地去体会其中的道理了。
博弈论是一门很深的学问,主要研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略,其应用的领域也非常广,最通常的应用该是经济学吧。
这本书中的理论很深奥,其数学模型的推导更是复杂,然而书中的案例却既浅显又生动,很值得一看。
现在拿出一个例子来,和大家一起分析其中的道理、____其中的趣味。
这个例子是智猪博弈的故事,讲的是。
猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。
猪圈的一边有个踏板,每踩一下踏板,在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。
如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。
当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物;若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽,争吃到另一半残羹。
那么,两只猪各会采取什么策略。
答案是。
小猪将选择搭便车策略,也就是舒舒服服地等在食槽边;而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
原因何在。
因为,小猪踩踏板将一无所获,不踩踏板反而能吃上食物。
对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,不踩踏板总是好的选择。
反观大猪,已明知小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,所以只好亲力亲为了。
小猪躺着大猪跑的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。
规则的核心指标是:每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。
如果改变一下核心指标,猪圈里还会出现同样的小猪躺着大猪跑的景象吗。
2023年读博弈论心得体会
2023年读博弈论心得体会在读博弈论的这一年,我不仅学到了博弈论的基本理论知识,还在实践中体会到了它的应用和作用。
通过这一学习经历,我感受到了博弈论的深度和广泛性,深入理解了博弈论对于解决现实生活中的决策问题的重要性。
在这里,我将通过回顾这一学习经历,总结出我对于博弈论的心得体会。
首先,在学习博弈论的过程中,我深刻认识到博弈论是一门涉及到各个领域的交叉学科,它与经济学、政治学、管理学等学科密切相关。
博弈论提供了一种分析决策者之间相互依赖和影响的工具,使我们能够更加全面地理解和解决问题。
通过研究博弈论,我了解到博弈论的应用领域广泛,包括经济学中的拍卖、合作博弈、博弈均衡等问题,政治学中的选举、决策问题,管理学中的竞争策略等。
这使我深刻认识到博弈论对于现实生活中的决策问题的重要性和实用性。
其次,在学习博弈论的过程中,我体会到了博弈论的思维方式和分析方法的独特之处。
博弈论强调对于决策者的理性分析,假设每个决策者都是理性的,希望从中获得最大利益。
这种思维方式与传统的金融、经济学等学科中的思维方式有所不同,更加注重个体行为背后的动机和逻辑。
通过学习博弈论,我学会了如何从理性的角度分析问题,理解和预测他人的行为,并且从中找到最优的决策策略。
这种思维方式在解决现实生活中的决策问题时,具有很大的指导作用。
此外,在学习博弈论的过程中,我认识到博弈论的应用不仅仅局限于理论分析,更加强调实践和实验的重要性。
博弈论强调通过实验和观察来验证理论模型的准确性,并且提供了一种实证方法来评估决策者行为的合理性。
通过实践和实验,我们可以更加深入地理解博弈论的精髓和应用。
在读博弈论的这一年,我参与了几个实验研究,通过观察和分析实验结果,我得以更加直观地了解博弈论的理论模型在实际中的适用性,并且对于决策者的行为进行了更加深入的分析。
最后,在学习博弈论的过程中,我认识到博弈论的研究不仅仅是理论上的探索,更重要的是为我们提供了一种思维方式和工具,来解决现实生活中的决策问题。
进化博弈论读书心得
进化博弈论读书报告汪波1973年,梅拉德·史密斯和普瑞斯将博弈论的思想引入到生物演化的分析中,二人提出了进化稳定策略(ESS ),随着1978年, Taylor 和Jonker 发现了进化稳定策略和复制动力学之间的关系,标志着进化博弈理论的诞生,因为与复制动力学之间的关系,进化稳定策略也因此成为进化博弈理论最经典的概念。
1982年,梅拉德·史密斯出版了《演化与博弈论》,该书揭示动物群体的行为变化的动力学机制,也因此书他被称为进化博弈论之父,1995年,Weibull 著作了《Evolutionary Game Theory 》,2009年初,Sandholm 出版了《Population Game and Evolutionary Dynamics 》专著,这篇读书报告是在看了这三本著作的很少的一部分内容之下,理解其中一些浅显的内容后完成的。
一、进化稳定策略最初的模型进化博弈理论是将博弈论引入到生物学背景下产生的,当生物的特定表现型的适应度依赖于群体中的频率分布时,进化博弈论就是从这个角度来思考生物演化的问题的一种方法,古典博弈中,参与者根据自利的原则表现出理性行为,但在生物进化的背景下是不合适的,由此,理性原则被群体的动态性和稳定性取代,而自利原则则被达尔文的适应度所取代。
在一些重要的假设下,将会得到博弈的一个新形式解:进化稳定策略。
它是这样一个策略,如果整个群体的每个成员都采取这个策略,那么在自然选择的作用下,不存在一个具有突变特征的策略能够侵犯这个种群。
最初的简化的模型由梅拉德·史密斯和普瑞斯给出,他和普瑞斯也给出了进化稳定策略的数学式的描述定义,这一模型的本质特征是假设该群体有无限大的规模,繁衍以无性生殖的方式进行,竞争只在两个不存在任何差异的对手间展开即是成对的竞争。
生物学中价值是指两个动物为了争夺资源而增加的或者减少的达尔文适应度。
故我们用适应度作为最后个体的收益的衡量,假想在这个无限的种群中,有两个策略I 、J ,每一个成员都采取这两个策略之一,且策略的选择是随机的,在有竞争前个体的初始适应度为0w ,再假设整个群体中选择I 的概率为p ,()w I 、()w J 分别表示选择相应策略带来的适应度,而(,)E I J 表示个体选择策略I 而对手选择J 时的收益,其他(,)E I I 等表示类同的意义。
读博弈论心得体会(三篇)
读博弈论心得体会博弈论是一门研究决策制胜的数学理论,被广泛应用于经济学、政治学、国际关系等领域。
通过研究不同参与者之间的决策和策略选择,博弈论能够揭示出各方的利益、竞争和合作关系。
在我的学习过程中,我对博弈论有了深刻的理解和感悟。
首先,博弈论强调理性决策。
在博弈论中,参与者都被认为是理性的,即能够优化自己的利益。
每个参与者都会根据对方的行动来选择最佳的策略,以使自己的收益最大化。
这一理念在现实生活中也得到了验证。
举个例子,当两个公司竞争市场份额时,他们都会根据对方的行动来制定自己的策略,以争取获得更多的市场份额。
这种理性决策的思考方式,可以帮助我们在现实生活中做出更明智的决策。
其次,博弈论强调策略选择的平衡。
在博弈论中,博弈的结果取决于参与者所选择的策略。
对于某个博弈问题,如果每个参与者都不愿意改变自己的选择,那么这个选择就是一个平衡策略。
平衡策略可以是纳什均衡、次纳什均衡等。
掌握平衡策略可以帮助我们在竞争和合作的环境中更好地控制局面。
例如,在商业谈判中,双方通过分析对方的利益和行动来选择自己的策略,以达到一个平衡的结果。
再次,博弈论强调合作与信任。
在博弈论中,参与者可以通过合作来达到互利的目标,而合作的基础是彼此之间的信任。
合作在博弈中可以带来更大的收益,但是当参与者不信任对方时,合作往往会变得困难。
因此,建立信任关系对于博弈的结果至关重要。
在现实生活中,我们也可以通过建立信任关系来促进合作,例如通过互相协商合作的条款、签订合同等方式,以保证各方的利益和信任。
最后,博弈论强调信息的重要性。
在博弈论中,参与者的行为和决策都是基于他们所拥有的信息。
信息的不对称会对博弈的结果产生重要影响。
参与者可以通过获取更多的信息来优化自己的决策。
在现实生活中,我们也需要关注信息的获取和传递,以便更好地做出决策。
例如,在竞争市场中,通过了解竞争对手的信息和策略,可以帮助我们制定更有竞争力的策略。
总之,博弈论给我带来了很多启发和思考。
2024年读博弈论心得体会范文
2024年读博弈论心得体会范文博弈论是一门研究决策制定者之间相互影响的数学理论。
在____年,我作为一名读博士的学生,有幸学习了博弈论,并且在实践中应用了该理论。
在这里,我将分享我的心得体会,总结我在研究和应用博弈论方面的经验,并展望未来的发展趋势。
首先,博弈论是一门非常有趣但也具有挑战性的学科。
通过学习博弈论,我逐渐理解了决策制定者在制定策略时所面临的各种困境和冲突。
博弈论不仅仅是简单地解决游戏、竞争和合作等情境中的问题,它更深入地研究了决策制定者之间的相互作用和行为模式。
在学习的过程中,我发现博弈论提供了一种强大的框架,可以帮助我们更好地理解人的行为和决策,无论是在个人层面还是在组织和社会层面。
其次,博弈论在现实生活中具有广泛的应用。
博弈论的研究成果可以应用于许多领域,如经济学、管理学、政治学等。
在____年,随着互联网的快速发展和全球化的加剧,博弈论在商业决策和国际关系中的应用已经变得尤为重要。
例如,在国际贸易谈判中,双方的策略和行动往往受到博弈论的影响。
在企业合作和竞争中,博弈论也可以帮助管理者制定策略,预测竞争对手的行为,并最大化自身的利益。
不仅如此,博弈论还为决策制定者提供了一种分析问题和解决困境的思维方式。
通过博弈论的学习,我逐渐培养了一种系统性思维的能力,可以从多个角度分析问题,并理解各种决策对自身和他人的影响。
博弈论的思维方式不仅可以帮助我在学术研究中更好地解决问题,还可以帮助我在现实生活中作出明智的决策。
在未来,我相信博弈论将继续发展和应用。
随着人工智能和大数据技术的不断进步,博弈论的应用领域将进一步扩大。
例如,在自动驾驶汽车的开发中,博弈论可以用于研究不同车辆之间的决策制定和协调,以确保道路安全和交通效率。
另外,随着区块链技术的兴起,博弈论可以应用于研究和设计去中心化的共识机制和激励机制,以促进合作和信任。
总之,博弈论是一门有趣且实用的学科。
通过学习博弈论,我深入理解了决策制定者之间的相互影响和行为模式,并学会了应用博弈论的思维方式解决问题。
2024年《博弈论》学习体会范文
2024年《博弈论》学习体会范文2024年,我在大学的学习生涯中选择了一门非常有趣的课程——《博弈论》。
这门课程让我对于人与人之间的决策与竞争产生了全新的认识。
在学习的过程中,我深深体会到了博弈论的重要性,以及如何运用博弈论的思维方式来解决现实中的问题。
接下来,我将分享我的学习体会。
博弈论是一门研究人与人之间决策和竞争的科学。
通过博弈论,我们可以分析人们在决策过程中的个体利益与整体利益之间的矛盾,并找到最优的解决方案。
这门课程中,我们学习了许多博弈模型和解决方法,如零和博弈、非零和博弈、纳什均衡等。
这些概念和方法的学习使我对博弈论的应用有了更深刻的理解。
在学习中,我们运用博弈论的观点和工具解析了许多经典案例。
例如,囚徒困境是一个经典的博弈模型。
在这个案例中,两名囚犯面临合作与背叛的选择,他们的决策将决定各自的判罪情况。
通过分析囚徒困境的博弈模型,我们发现在没有合作的情况下,他们都将获得更坏的结果。
这个案例向我展示了在决策过程中优化个体利益与整体利益之间的平衡是多么重要。
除了囚徒困境,我们还通过博弈论的方法来解析一些经济问题。
例如,卖方与买方之间的定价博弈。
通过运用博弈论中的非零和博弈模型,我们可以找到一个最优的定价策略,使双方都能获得较高的利润。
这个案例让我明白了在现实生活中,经济主体之间的谈判与竞争是如何通过博弈论的思维方式来求解的。
除了理论知识的学习,我们还进行了一些实践性的练习。
例如,我们分组进行了一个模拟博弈的实验。
在实验中,我们模拟了两个团队之间的合作与竞争。
通过不断的博弈过程,我们发现当团队之间的合作度越高时,整个团队的绩效也越好。
这个实验让我意识到在博弈中,合作与竞争并不是完全对立的,合理的合作可以实现双赢。
通过学习《博弈论》,我对于人与人之间的决策和竞争有了更深入的认识。
我认识到在现实生活中,我们经常面临着博弈的情况,我们的决策和行为会影响他人的利益。
因此,我们需要运用博弈论的思维方式来分析问题,找到最优的解决方案。
2024年博弈论的书心得体会模版(2篇)
2024年博弈论的书心得体会模版博弈小术语:收益矩阵、均衡、纳什均衡、零和博弈论,也称互动的决策论。
它的基本假设之一是人是理性的。
但现实并非如此,人不可能具有完备的知识也不可能时时理性。
尽管如此,人们仍然乐意用博弈论的方法来解释和分析现实社会现象。
每一次的人际交往都可以简化成两个基本选择:合作或背叛。
比如在前面的日志里提到的囚徒困境,在人际交往中普遍存在囚徒困境:双方明知合作能带来双赢,却因为理性的自私和信任的缺乏而导致合作难以形成。
当一次性博弈出现时,人们往往会选择背叛。
这在现实生活中也有很多例子,比如飞机场,____食品价格敢定那么高呢。
因为它知道候机的乘客不会是它的长期客户。
而当博弈的终点不可知时,就又是另一回事了。
在多次博弈中,背叛仍不可避免,但合作的几率会相比一次博弈有提高。
至于如何更加有效地减少背叛,一种办法是引入惩罚机制,可以是带剑的法律或温和些的道德约束。
现实中的____活动等候上车问题就是个例子,让那些迟到的人自己负责任就是一种惩罚措施。
当然,如果在开头就有一些善意的人出来表明合作态度对提高合作机会也是有帮助的,不管这些善意的人是出于何种目的。
一旦合作开始,人们就能体验到合作的好处,并乐于坚持一段时间。
至于时间的长短,关键是看博弈的终点是否明确。
这在上面也提到了,如果终点明确,人们就会倾向于在最后一次背叛。
而当大家都知道对方会这样想时,倒数第二次就会成为新的终点,新的背叛。
如此反复推演,合作从一开始就很难形成。
注意上面的论述是基于没有惩罚机制的基础。
有一个很有意思的实验,是由爱克斯罗德完成的。
这是一个计算机模拟竞赛,参赛的____位科学家递交了自己写的关于博弈策略的代码,同时加上爱克斯罗德本人写的一个随即策略代码,共____个。
结果表明,前____名中只有第____名是非善意的程序,最后____名只有一个善意的,夺魁的是一报还一报策略。
这个实力不凡的一报还一报策略就是对方选择什么我就回应什么,你合作我就合作,你背叛我也背叛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第II类博弈,二者支付都为正数。有两个对称的严格占优的纳什均衡,还有一个对称的混合策略纳什均衡,故它的解为 ,纳什均衡集合为
, 。
其中 。这一类博弈常见的例子如调和博弈。
第IV类博弈,二者的支付都为负数,没有严格占优的策略。它的解为 ,纳什均衡集合为
, 。
其中 。这一类常见的博弈如鹰鸽博弈( 的情形)。
(2) 的第二个特征是它存在统一的入侵屏障。即存在一个入侵屏障 使得对于任意的 有3-1成立。
(3) 的第三个特征是它是局部占优的,且如果该进化稳定策略是本定的标准
(1)中度稳定策略
称为一个中度稳定策略( ),如果对于任意一个 ,存在 使得对于任意的 都有下式成立:
3.进化稳定策略集 的结构
从3-1、3-3可知,一个进化稳定策略的支撑不可能包含另外一个进化稳定策略的支撑,更进一步说不可能包含对称的纳什均衡策略的支撑。例如:假设 ,存在 ,那么 ,因为 ,所以 ,所以 ,与 矛盾。因此有如下推论:
若 且 ,那么 。
另外,如果博弈的一个进化稳定策略是本质的(即完全混合策略),那么它是该博弈的唯一的进化稳定策略,而且在有限博弈中,支集是有限的,所以进化稳定策略也总是有限的,甚至可能为零。因此有下面的引理:
一个二人对称博弈 ,可假设有两个玩家的位置,每个位置上有相同的纯策略,而任意的策略的支付则依赖于玩家所选的位置,因此有如下的定义:
博弈 称为二人对称博弈,如果 , 且对于任意的 有 成立。
该对称博弈要求两个位置上的支付矩阵是互为转置的,即若 为第一人的支付矩阵, 为第二个人的支付矩阵,则 ,即
则
也即有若 ,则 。
。
集合 是有限的,且如果 ,那么 。
4. 与非合作博弈中的 、 等之间的关系
(1)从进化稳定策略的定义可以知道一个博弈的进化稳定策略必定是该博弈的纳什均衡,反之则不然,即 。
(2)劣策略肯定不会是进化稳定的,因为它本身不可能成为纳什均衡,弱劣策略也不会是进化稳定策略,就算它是纳什均衡集合中的元素,也不可能成为进化稳定的。例如若 且为弱劣策略,则存在 ,使得 ,与进化稳定策略的标准中的第二个矛盾,故若 是弱劣策略,则 。
若每一个个体都参与到竞争当中,则有
/
(1-1)
(1-2)
稳定的策略具有下列性质:整个种群中几乎所有的个体都采取了这个策略,且这些个体的
适应度必将高于竞争对手或者可能出现的突变异种的适应度,否则竞争对手或者产生的突变
异种会侵害整个种群,以致种群的削弱或者毁灭等,这时此策略便不可能是稳定的策略。若
是进化稳定策略,则 ,且 ,所以当 ,有
一、进化稳定策略最初的模型
进化博弈理论是将博弈论引入到生物学背景下产生的,当生物的特定表现型的适应度依赖于群体中的频率分布时,进化博弈论就是从这个角度来思考生物演化的问题的一种方法,古典博弈中,参与者根据自利的原则表现出理性行为,但在生物进化的背景下是不合适的,由此,理性原则被群体的动态性和稳定性取代,而自利原则则被达尔文的适应度所取代。在一些重要的假设下,将会得到博弈的一个新形式解:进化稳定策略。它是这样一个策略,如果整个群体的每个成员都采取这个策略,那么在自然选择的作用下,不存在一个具有突变特征的策略能够侵犯这个种群。
(1-6)
这是对称博弈策略集相同所决定的。二是对称博弈有更特殊的形式:双对称博弈。此时在其他条件满足下当且仅当 时称为双对称博弈。
例如:协调博弈就是一个很好的双对称博弈的例子。
>
三是对称博弈的纳什均衡的形式也有所不同,对称博弈具有不对称的纳什均衡,也具有对称的纳什均衡。策略组合 被称为对称博弈的纳什均衡,当且仅当 ,其中 ,这与通常的纳什均衡的定义是一致的,用 表示纳什均衡集合。当 时我们称该纳什均衡为对称的,此时纳什均衡可以表示为
(3)由上可知,若 ,则策略组合 是该博弈的纳什均衡,即 ,且是占优的纳什均衡,因此 是对纳什均衡的一种精炼,它是完美的纳什均衡即有如下的结论:若 ,则 。由此,可以知道: 。
(4)若 ,那么 是一个真平衡。
5. 的特征
(1)进化稳定策略的第一个特征便是“稳定”,它能保证该群体在遭遇其他物种入侵或者群体内发生突变个体时维持群体的稳定,从支付角度看就是进化稳定策略所能获得的支付优于其他的策略,从3-1可明显看出。
`
(3-2)
由此我们又回到了进化稳定策略的第一种定义的形式:
称 是该博弈的进化稳定策略,若满足如下两个条件:
(3-3)
当存在 满足 时有 。( 3-4)
这两个条件就如我们一开始所说的是判断一个策略是不是进化稳定策略的标准。
2.两种等价定义的作用
*
将上述(3-1)式在定义计数函数: 下可写为 ,且其等于
(1-7)
对称的情形下,它本质是一个策略空间,不同于往常的策略组合空间,当然,对称博弈的纳什均衡并非都要求是对称的,但也可以证明任意的对称博弈一定能够存在至少一个对称的纳什均衡,即对于任意的二人有限对称博弈, 。
例如:鹰-鸽博弈、石头-剪刀-布等博弈都是具有混合策略均衡的且是对称的。
以鹰鸽博弈为例:不是一般地,下面支付矩阵为一方甲的支付矩阵:
三、对称博弈下看进化稳定策略
—
1.进化稳定策略的定义
结论仍然集中二人对称博弈上, ,纯策略集为 ,混合策略集为 ,当 选择 而 选择 时,参与者 的支付矩阵为 ,则此时支付函数为 。
在对称博弈的下,进化稳定策略有两种等价的定义。由于对称博弈可以很好的解释单群体博弈,所以此时是在单群体情形下来讨论,假设有一个数量规模很大的群体,里面出现一组规模很小的突变者,他们选择的策略集是相同的且成对竞争,群体主体现在的策略为 ,这组小规模的突变者选择策略 ,并假设这组小规模突变族所占群体的份额为 。同时假设群体里每个代理人都参与竞争,每个代理人选择现任策略 的概率为 ,选择突变策略 的概率为 ,在此时的生物群体下的支付可以看作与其中一个代理人选择策略 时竞争产生的支付。那么相应的,代理人选择现任策略 的支付函数值为 ,同理有 。在这样的生物情形下,直觉告诉我们,群体要能抵抗外来的入侵或者应对突变者的袭击,那么现任策略 所能得到的支付必须高于入侵者或者突变者的策略 的支付。因此,进化稳定策略除了本文第一部分的定义形式外,有另外一种等价的定义形式:
很容易发现,当博弈是第I类或者是第IV类的时候,分别有 和 ,两个的支付一正一负,此时博弈都存在严格占优的策略,故都存在纯策略纳什均衡。
第I类的解为 ,纳什均衡集合为 和 。
第IV类的解为 ,纳什均衡集合为 和 。
当博弈是第II类或者第III类时,支付函数值同号,此时不仅仅存在对称的纯策略的纳什均衡,也存在对称的混合策略纳什均衡。
它与进化稳定策略相差仅在于前者只能是严格大于而后者可以取到等号成立。所以有第二种等价的方式定义,也是最初梅拉德·史密斯给出的定义形式.,只需将进化稳定策略中的第二个条件弱化即可, 。
综上,进化稳定策略和中度稳定策略都是博弈的纳什均衡的一种精炼,在群体博弈下也可以看成是对群体博弈纳什均衡的一种选择。
(1-3)
|
当 时有 (1-4)
满足上述条件(1-3)、(1-4)的策略就称为进化稳定策略,而上述的两个条件1-3、1-4也被认为是判别 的标准条件。
上述的策略是在纯策略情形下考虑的,当策略 是从一个可能策略集合中随机的选择而构成的,此时的策略称为混合策略。此时 若是一个混合进化稳定策略,假设 等是该群体的纯策略,赋予这些纯策略非零的概率值,那么 必须满足如下条件:
@
例如:囚徒困境情形就是一个非常好的对称博弈的例子。
上述是在纯策略下的情形,现在描述混合策略情形: ,用 表示策略集上的一个概率分布,即为该博弈的一个混合策略,用 表示其混合策略集,则混合策略组合空间为 ,此时任意的纯策略 在对手选择混合策略 时的支付为 。
2.对称博弈的特点
对称博弈是一种很特殊情形,它有自己的特征,一是对称博弈的最优回应对应 和通常的最优回应对应 不一样,通常的 是策略组合空间到策略组合空间之间的映射,而 是策略集到策略集之间的映射,即
最初的简化的模型由梅拉德·史密斯和普瑞斯给出,他和普瑞斯也给出了进化稳定策略的数学式的描述定义,这一模型的本质特征是假设该群体有无限大的规模,繁衍以无性生殖的方式进行,竞争只在两个不存在任何差异的对手间展开即是成对的竞争。生物学中价值是指两个动物为了争夺资源而增加的或者减少的达尔文适应度。故我们用适应度作为最后个体的收益的衡量,假想在这个无限的种群中,有两个策略 、 ,每一个成员都采取这两个策略之一,且策略的选择是随机的,在有竞争前个体的初始适应度为 ,再假设整个群体中选择 的概率为 , 、 分别表示选择相应策略带来的适应度,而 表示个体选择策略 而对手选择 时的收益,其他 等表示类同的意义。
由 是进化稳定的可知当 足够小且 时, ,由于函数 是双线性的,
可写为:
当 固定时,计数函数 是一个关于 的仿射函数,它的截距为 斜率为 ,如下图所示:
1
斜率为
|
1
条件(3-3)等价于截距是非负的,而条件(3-4)则等价于当截距为零时斜率是正值。因此当两个条件都满足时,则存在 使得对于所有的 都有 成立,因此 。对于进化稳定策略说明两个地方:一是并非所有的博弈都有进化稳定策略,有部分博弈是没有进化稳定策略的,例如石头--剪刀--布博弈就不具有进化稳定策略,不然随着时间的推移,就没有玩的意义了,因为玩家知道那个策略是对自己最好的。二是进化稳定性并不意味着群体平均支付是最优的。
进化博弈论读书报告
汪波
1973年,梅拉德·史密斯和普瑞斯将博弈论的思想引入到生物演化的分析中,二人提出了进化稳定策略(ESS),随着1978年,Taylor和Jonker发现了进化稳定策略和复制动力学之间的关系,标志着进化博弈理论的诞生,因为与复制动力学之间的关系,进化稳定策略也因此成为进化博弈理论最经典的概念。1982年,梅拉德·史密斯出版了《演化与博弈论》,该书揭示动物群体的行为变化的动力学机制,也因此书他被称为进化博弈论之父,1995年,Weibull著作了《EvolutionaryGameTheory》,2009年初,Sandholm 出版了《Population Game and Evolutionary Dynamics》专著,这篇读书报告是在看了这三本著作的很少的一部分内容之下,理解其中一些浅显的内容后完成的。