《正比例》课件.ppt
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两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
x·y=k (一定)来表示
1、正比例图像是一条 什么线？
2、反比例图像是一条 什么线？
判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
（√ ）
圆的周长÷直径＝∏
(2)
每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
路程（千米）
加工时间（时）
240
120
200
100
160
80
120
60
80
40
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7时间（时） 0 5 10 15 20 25 30
(1)
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
每分滴数与所需时间成反比例
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
60×20=1200, 50×24=1200 40×30=1200, 30×40=1200 每分滴数与时间成反比例
（1）如果 a
一定，
c 成正比例。
（2）如果 b 一定， c 成正比例。
（3）如果 c 一定， b 成反比例
b和 a和 a和
4、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？
• （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作
时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
500 400 300 200 100
0 12 34 5
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中 或数学中一个量随另 一个量变化的例子吗?
下面表格中的两个量是否成正比 例或反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。
a× 1 =1 (a≠0) a
（成反比例 )
体积/升
３、右图表示的 60
是一根水管不停 地向水箱注水，
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
50
水箱内水的体积 40
的变化情况。
30
20
看图填表
10
0 5 10 15 20 25 时间/分
注水时间/分 5 8 10 13 23 水的体积/升 10 16 20 26 46
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程 与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 …
小明的身高与体重不成比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和 高的关系如下。
底面积/ 分米
300
200
150
120 100 ---
高/分米 2 3 4 5 6 ---
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/ 分米
300
200
150
120 100 ---
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
(1)
时间（时） 1 2 3 4 5 6 ······ 路程（千米） 40 80 120 16源自文库 200 240 ······
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 --体重/千克 40 42 43 45 ---
小明的身高与体重不成比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 ---
体重/千克 40 42 43 45 ---
100×40=4000, 110×42=4620 120÷43≈2.79 130÷45≈2.89
(2)
每小时加工数（个）
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
（2）可以画图
路程/千米
42 35 28 21 14 7
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
7×2.5＝17.5（千米）
一、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
单价 成正比例。
（2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。
（3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例
2、已知 a × b=c。
高/分米 2 3 4 5 6 ---
300×2=600, 200×3=600 150×4=600 120×5=600, ,
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶 过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点 路程/千米
42 35 28 21
14
A
7
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
路程/千米
42 35 28 21 14 7
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？ 路程/千米
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
x·y=k (一定)来表示
1、正比例图像是一条 什么线？
2、反比例图像是一条 什么线？
判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
（√ ）
圆的周长÷直径＝∏
(2)
每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
路程（千米）
加工时间（时）
240
120
200
100
160
80
120
60
80
40
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7时间（时） 0 5 10 15 20 25 30
(1)
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
每分滴数与所需时间成反比例
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
60×20=1200, 50×24=1200 40×30=1200, 30×40=1200 每分滴数与时间成反比例
（1）如果 a
一定，
c 成正比例。
（2）如果 b 一定， c 成正比例。
（3）如果 c 一定， b 成反比例
b和 a和 a和
4、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？
• （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作
时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
500 400 300 200 100
0 12 34 5
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中 或数学中一个量随另 一个量变化的例子吗?
下面表格中的两个量是否成正比 例或反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。
a× 1 =1 (a≠0) a
（成反比例 )
体积/升
３、右图表示的 60
是一根水管不停 地向水箱注水，
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
50
水箱内水的体积 40
的变化情况。
30
20
看图填表
10
0 5 10 15 20 25 时间/分
注水时间/分 5 8 10 13 23 水的体积/升 10 16 20 26 46
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程 与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 …
小明的身高与体重不成比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和 高的关系如下。
底面积/ 分米
300
200
150
120 100 ---
高/分米 2 3 4 5 6 ---
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/ 分米
300
200
150
120 100 ---
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
(1)
时间（时） 1 2 3 4 5 6 ······ 路程（千米） 40 80 120 16源自文库 200 240 ······
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 --体重/千克 40 42 43 45 ---
小明的身高与体重不成比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 ---
体重/千克 40 42 43 45 ---
100×40=4000, 110×42=4620 120÷43≈2.79 130÷45≈2.89
(2)
每小时加工数（个）
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
（2）可以画图
路程/千米
42 35 28 21 14 7
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
7×2.5＝17.5（千米）
一、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
单价 成正比例。
（2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。
（3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例
2、已知 a × b=c。
高/分米 2 3 4 5 6 ---
300×2=600, 200×3=600 150×4=600 120×5=600, ,
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶 过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点 路程/千米
42 35 28 21
14
A
7
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
路程/千米
42 35 28 21 14 7
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？ 路程/千米