解稍复杂的方程例1(1)
列方程解决稍复杂的问题
答:苹果每千克2.4元
例4、 已知:地球的表面积5.1亿平方千米,海
洋面积约是陆地面积的2.4倍。
求:地球上的海洋面积和陆地面积分别
是多少亿平方千米?
有两个未知的数,怎样设呢?
设陆地面积为 x 亿平方千米,那么海洋面积可以表 示为204x 亿平方千米。 题目的等量关系是什么? 海洋面积+陆地面积=地球表面积
列方程解决稍复杂的问题
1、小明有120枚邮票,比小亮多29枚。小亮有多少
枚邮票? 小亮的邮票+29=小明的邮票 解:设小亮有 x 枚邮票。 X+29=120
2、哥哥收集了143节废旧电池,比妹妹的3倍 少7节。妹妹收集了多少节废旧电池? 解:设妹妹收集了x节废旧电池。
妹妹收的废电池×3-7=哥哥收的废电池
3x-7=143
例 3、 已知:妈妈买苹果和梨各2kg,梨每千克2.8 元,一共付10.4元 求:苹果每千克多少钱? 能不能说说它们的等量关系? 设苹果每千克x元,你能列出方程吗? 苹果的总价+梨的总价=总价钱
2x + 2.8 × 2 = 10.4
解:设苹果每千克 x 元。
2x+2.8×2=10.4 ←要先算出( 2.8×2+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
X=2.4
答:苹果每千克2.4元。
也可以这样想:两种水果的单价总和×2=总价钱
(2.8+x)×2=10.4
(2.8+x ) ×2÷2=10.4÷2 ←把什么看成一个整体?
2.8+x=5.2
(2.8+x )
2.8+x-2.8=5.2-2.8
稍复杂的方程(例一)
4.跳绳的同学有21人,比打球人数的4倍 少3人。打球的有多少人? 5.小华和小伟在课间玩拍球游戏,小华每 分钟能拍87下,比小伟每分钟拍的2倍 还多3下,小伟每分钟能拍多少下?
白色皮共有20 块,比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是Biblioteka 边形 的,白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 黑色皮?
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。
你能根据上面的条件列出数量关系式吗?
解:设共有χ块黑色皮。 2χ-4 = 20 2χ= 20+4 2χ = 24 χ = 24÷2 χ = 12 答:共有12块黑色皮。
1.解方程 X+30=45 X-2=15 X÷3=7 2X=24 2.只列方程不计算 (1)爸爸昨天买的圆珠笔为X元,钢笔 5元,比圆珠笔的2倍多1元。 (2)五一班有男生X人,女生32人,女生 比男生的2倍少6人。 (3)我们班最低同学身高x厘米,最高的 同学身高170厘米,比最低同学身高的2倍少 100厘米。
先把2χ看成一个整体 (一个数)
用方程解决稍复杂的问题,你觉得关 键是什么?要经过哪些的步骤?
第一步:弄清题意,设未知数为x 第二步:分析、写数量关系 第三步:列方程并解方程 第四步:检验,写出答案
1.解下列方程。 8x-16=40 7x+1.5=19 2x-7.5=8.5 4x-3×9=29 16+8x=40 3x+6=18 2.7x-16=24.5 12×5+4x=78.4
稍复杂的方程例1
练一练:
1、根据图意,列出方程。
24袋,每袋x千克
面粉
比面粉多400千克
大米
1000千克
24x+400=1000
练一练: 2、对比练习
东山村1998年人均收入是2240元, 比1978年人均收入的8倍还多16元。 这个村1978年人均收入多少元? =1998年人均收入 想:1978年人均收入× 8 )+ 16) ( ( 解:设这个村1978年人均收入x元。 8x+16=2240 8x=2240-16 8x=2224 X=2224÷8 X=278
(1)王老师从书店买来6本《数学手册》, 付出50元,找回0.8元。每本《数学手册》 要多少元?
6x+0.8=50 (2)王老师从书店买来一些《数学手册》, 每本8.2元,付出50元,找回0.8元。王老师买 了多少本《数学手册》? 8.2x+0.8=50
(1)弄清题意,找出未知数, 并用x表示。
(2)找出应用题中数量之间 的相等关系,列方程; (3)解方程;
2、果园里苹果树有300棵, 比梨树的5倍还少60棵。 梨树有多少棵? 梨树棵数× 5倍 -60棵=苹果树棵数
练习:下面两题先找数量间的相等关系, 再把每个方程补充完整
(1)小明买4支铅笔,每支X元,付给营业员2.5元, 找回0.1元。
2.5 - 4X =0.1
(2)建筑工地运来5车水泥,每车x吨,用去13吨 以后,还剩7吨。
13×5+2Χ=120
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮?
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数,使每个方程的解都是x= 5。(选题源于教材P72练习十五第14题)
8 +x=13 1.4 ×x=7
x- 2.7 =2.3 x÷ 0.1=50
夯实基础
1.解下列方程。 8x-19=53
解:8x-19+19=53+19 8x=72
8x÷8=72÷8 x=9
2x+0.8=12.7 解:2x+0.8-0.8=12.7-0.8
158 2x+30×2=158
解: 2x+60=158 2x+60-60=158-60 2x=98
方程左边=2x+30×2 =2×49+30×2 =98+60 =158
2x÷2=98÷2
=方程右边
x=49
所以,x=49是方程的解。
探究点 2 形如a(x±b)=c的方程的解法
解方程 2(x-16)=8 请你自己把这个方程解完。
2x=40 2x÷2=40÷2
x=20
提示:无论哪种解法,都是运用了转化的数学 思想,将新知转化为旧知。
归纳总结:
形如a(x±b)=c的方程的解法: 方法一:把小括号里的x±b看作一个整体,先求 出x±b的值,再求出x的值。 方法二:根据乘法分配律,把a(x±b)=c转化 成ax±ab=c的方程,求出ax的值,再求出x 的值。
3.精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8,列方程是( B )。
A.x=30×4-15.8 B.x-30×4=15.8 C.x-30=15.8×4 D.x+30=15.8×4
3.精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x=3.7是方程( C )的解。
A.8x-5=23
解:43-x+x=24+x 43=24+x
解稍复杂的方程例1
2x=110-30达到每小时40千米。
说一说这节课你的收获与体会。
3、共有1428个网球,每五个装一筒,装完后 还剩3个。一共装了多少筒?
解:设一共装了x筒。
5x+3=1428 5x=1428-3 5x=1425 x=1425÷5 x=285
2 x -20=4
解:设共有x块黑色皮。 2x -20=4
2x -20+22x0=4+20
2x =24 2x ÷x2=24 ÷2 黑色皮有12块。 x =12
和以前的方程 有些不一样!
先把2x看成一 个整体。
要记得口头 验算呀!
答:共有12块黑色皮。
总结:解形如 ax+b=c (a≠0) 或 ax -b=c (a≠0) 的方程时,先把ax看 作一个整体,求出ax的值,再求x的 值。
要记得口头 验算呀!
答:一共装了285筒。
2x=16 x=16÷2 x=8
4X-3×9=29 解:4x-27=29
4x=29+27 4x=56
x=56÷4 x=14
2、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时 110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每 小时多少千米?
解:大象最快能达到每小时x千米。
2x+30=110
要记得口头
要记得口头 验算呀!
解
x÷6-3=68
方
程
解:x÷6=68+3
x÷6=71 x=71×6
x=426
努 力 吧 !
1、解下列方程。
3X+6=18 解:3x=18-6
3x=12 x=12÷3
x=4
16+8X=40 解:8x=40-16
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容:教科书第70页的例3教学目标:1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程:一、复习1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+8)=202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有()人,男女生共()人。
3、学校图书组有女生x人,男生为女生的2.5倍,男生有()人,男女同学共()人。
4、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系,教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师:这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1(1 + 2.4)x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问:1.5表示什么?(1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米)那海洋面积该怎样求呢?一种:5.1-1.5=3.6(亿平方千米)另一种:2.4 x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨?2、苹果重量是梨子重量的4倍,梨子比苹果少600千克,梨子和苹果各重多少千克?3、练习13 (4、6、7题用方程解)学生独立完成,教师评讲小结:今天你学了什么?有什么收获?(小组同学相互交流)四、作业:练习十三(5 —10题)(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容:教科书69页例2教学目标:1、是学生感受数学与现实生活的联系。
五年级奥数第十四讲列方程解决稍复杂问题
第十四讲列方程解决稍复杂问题【知识提纲】列方程解应用题是小学数学的一项重要内容,是一种不同于算术解法的解题方法。
解方程通常采用以下策略:仔细观察后先找出等量关系式;把含有未知数的式子,转化成熟悉的方程,再求方程的解;认真检验,保证正确性。
设未知数的方法分直接和间接两种:直接设未知数就是求什么就设什么;间接设未知数就是当直接设未知数不易列方程时,设与所求的问题相关的间接的未知数。
根据两数之间和差关系列方程【典型例题1】两个数的和是200,差是20。
这两个数各是多少?【思路解析】:这道题出现了两种不同的数量关系式:两个数的和=200,两个数的差=20。
可以抓住一个等量关系式,设其中的一个数为χ,另一个数就可以用同一个字母的算式来表示了。
解:设较小的数为χ,那么较大的数为(χ+20)。
χ+20+χ=2002χ=200-202χ=180χ=90χ+20=90+20=110答:这两个数分别是110和90。
【随堂练习1】(1)甲、乙两数的和是500,差是40,这两个数各是多少?(2)已知两个甲和一个乙的和是102,乙减去甲的差是27,问甲、乙两数分别是多少?掌握平均分与人数的积等于总分【典型例题2】五(3)班有55人,在期中考试中,全班数学平均分为91分。
已知女生的平均分为90.4分,男生的平均分为91.5分。
女生比男生少几人?【思路解析】:男生所得的分的和+女生所得的分的和=全班的总分,这是解题的关键。
设男生有χ人那么女生有(5-χ)人。
全班的总分为(5×91)分,男生所得的分为91.5χ分。
女生所得的分为[(55-χ)×90.4]分。
解:设男生有χ人,则女生有(55-χ)人91.5χ+(55-χ)×90.4 = 55×9191.5χ+4972-90.4χ= 50051.1χ = 33χ= 3055-χ=25 30-25=5答:女生比男生少5人。
【随堂练习2】(1)15个同学参加跳绳比赛,平均每人跳152下。
列方程解决稍复杂的实际问题(1)
χ -15%χ =10.2 解:x-0.15x=10.2 0.85x=10.2 x=12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人,男工人数
是女式人数的
x-0.6x=10 0.4x=10 x=25 25×60%=15(元)
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵? 苹果树的棵数+梨树的棵数=360 解:设梨树共有x棵。 x+0.2x=360 1.2x=360 x=300
300×20%=60(棵)
3、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元? 课桌的单价+椅子的单价=78 解:设课桌的单价为x元。 x+0.3x=78 1.3x=78 x=60
60×30%=78(元)
练一练:
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%,向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵?
。阳光机械厂男、女职工各多少人?
女职工人数-男职工人数=26 解:设女职工为x人。
x- x=26 x=26 x=78 78× =52(人)
2、阳光机械厂有职工130人,男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人? 男职工人数+女职工人数=130 解:设女职工为x人。
x+x=130 x=130 x=78 78× =52(人)
朝阳小学美术组女生比男生少4人,女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人?
X人
男生
列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)
解:设这本书x页。
(25%+35%)x=60 60%x=60 x=100
答:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本书100页。
一共( ?)吨 运走( 6)0%
还剩( 4)8吨
单位“1” 未知
马山粮库要往外地调运一批粮食, 已经运走了60%,还剩48吨。这批 粮食一共有多少吨?
“已经运走了60%”它表示( 运走的粮食)占 ( 这批粮食)的60%,单位“1”的量是 (这批粮食)。
看线段图分析数量关系,想一想可以怎样解答。
一共( ?)吨 运走( 6)0%
解:设这批水泥有x吨。 x-30%x=56 0.7x=56 x=80
答:这批水泥有80吨。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
1. 解答复杂的百分数实际问题,首先要理解题中百 分数的意义,弄清数量间的关系。 2. 列方程解答时,一般设单位“1”的量为x ,再根 据数量间的关系列出方程。
13
做做看,你能行
还剩( 4)8吨
粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数 粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数 粮食的总吨数不知道,可以列方程解答。
一共( ?)吨 运走( 6)0%
还剩( 4)8吨
如果列方程,可以设哪个未知量为x?另一个量怎样表示?
题中粮食的总吨数 为单位“1”,设总吨 数为x。
粮食的总吨数为x,已 经运走的吨数就是 60%x。
2.根据数量关系的特点,确定是否 用方程解答。
3.列方程解答要选择一个合适的未 知数,把它设为x 。
1.先把数量关系式填写完整,再列方程解答。
(1)某工程队修一条地下电缆,已经修了350米,还 剩下75%没有铺。这条电缆长多少米?
列方程解决稍复杂的百分数应用题
姓名:一、解方程X+40%X=5.6 X-72%X=0.7 X+65%X=6.6 X-36%X=8二、列方程并求解1.甲、乙两数的和是900,甲数是乙数的80%,甲、乙两各是多少?2.甲数比乙数多36,乙数是甲数的40%,甲、乙两数各是多少?三、解决问题1.一套学生桌椅的价格是280元,其中椅子的单价是桌子的40%,桌子和椅子的单价各是多少元?2.六(1)班男生比女生少3人,男生人数是女生人数的90%,男、女生各有多少人?3.修一段长324米的路,已修的是未修的80%,已经修了多少米?4.一块长方形菜地的周长是84米,宽是长的75%,这块长方形菜地的面积是多少平方米?姓名:一、填空题1.六年级人数是五年级的108%,六年级比五年级多( )%。
2.苹果的数量比梨多15%,苹果的数量是梨的( )%。
3.90千米比( )千米多20%,( )千克比48千克少25%。
4.60米增加它的20%是( )米,60米减去它的20%是( )米。
二、解方程42%X —24%X=6.3 32X —45%X=2.4 X+42%X=21.3 X —88%X=2.4三、看图列方程四、解决问题1.水结成冰体积增加10%,一块体积是4.4立方分米的冰,融化成水后的体积是多少立方分米?2.某地由于环境污染等原因,现在剩下184种树木,比原来大约减少了8%,原来大约有树木多少种?3.实验小学中年级有学生600人。
(1)低年级比中年级多20%,低年级有学生多少人?(2)中年级比高年级多20%,高年级有学生多少人?4.2011年,慧慧家食品消费支出占家庭总支出的45%,旅游支出占家庭总支出的20%,两项支出一共是13000元,慧慧家的总支出是多少元?5.一项工程,实际投资92.4万元,比计划投资节约了23%,计划投资多少万元?整理与复习一、填空1.12( ) = 0.75 = ( )8 = ( ) ÷16 = ( )% = ( )折。
小学数学五年级上册人教版:解稍复杂的方程课件(共20张PPT)
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13,那么x=( 1 )。
先根据定义新运算,将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13 解: 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x=1
汇报交流:你们是如何解这个方程的?
方法一 2(x-16)= 8
把 (x-16) 看 成一个整体。
解:2(x-16)÷2 = 8÷2
等式的性质2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
等式的性质1
x = 20
汇报交流:你们是如何解这个方程的?
方法二 2(x-16)= 8 这运用什么运算定律?
x人 x人 x人
x+3x = 80
儿童 :
解: 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
4. 解下列方程。
4(6x+3)= 60 解:4(6x+3)÷4 = 60÷4
6x+3 = 15 6x+3−3 = 15−3
6x = 12 x=2
2x+23×4 = 134
2x+92 = 134 2x+92−92 = 134−92
提升练习
1. 看图列方程,并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100 解: 3x-x = x+100-x
2x = 100 x = 50
小学五年级数学稍复杂的方程练习题
小学五年级数学稍复杂的方程练习题
查字典数学网为大家提供了五年级数学稍复杂的方程练习题,希望同学们多多积累,不断进步!1.解方程。
(1) 5x+2x=56(2)16+2x=48
(3)8×(5-x)=28.8(4)3x+2x+8=38
2.列出方程并找出方程的解。
(1)一个数的3倍与5.4的和等于6.6,求这个数。
(2)一个数字的五倍比9.8大4.7。
这个号码是多少?
3.一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?(用方程解。
)
4.解方程。
(1) 6x-0.9=4.5
(2)3.6x-x=3.25(3)2(x-3)=5.8
(4) 13.2x-9x=26.46(填写检查流程。
)
5.李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用布2.4米,每件儿童衣服用布多少米?(用方程解。
)
第1页
6.为庆祝教师节,学校今年购回鲜花240盆,比去年的5倍少10盆,去年教师节购回鲜花多少盆?(用方程解。
)
7.有一根120米长的绳子,用来做一些跳绳。
每根跳绳有2.2米长。
跳伞后还剩32米。
已经制作了多少条跳绳?(通过算术和方程式求解。
)算术解:方程解:
8.同学们去春游,上午8点出发,每小时走5千米,到目的地后休息了2小时,按原路返回,每小时走3千米,到学校时已是下午2点,学校到目的地有多远?(列方程解。
)
第2页。
五年级上册数学教案-第五单元第9课时稍复杂的方程人教版
五年级上册数学教案第五单元第9课时稍复杂的方程人教版今天,我要为大家分享的是五年级上册数学教案——第五单元第9课时稍复杂的方程(人教版)。
一、教学内容我们今天要学习的知识点包括:理解等式的性质,以及如何解稍复杂的方程。
我们将通过具体的例题来掌握这些知识点。
二、教学目标1. 理解等式的性质,掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣,提高学习积极性。
三、教学难点与重点重点:理解等式的性质,掌握解稍复杂的方程的方法。
难点:如何引导学生理解并运用等式的性质来解方程。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体课件学具:笔记本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入:假设小明有苹果和香蕉两种水果,苹果有10个,香蕉有5根,小明想知道苹果和香蕉一共有多少个。
我们可以用等式来表示这个问题:10(苹果)+ 5(香蕉)= 总个数。
2. 讲解等式的性质:通过上面的例子,我们可以发现等式的两边同时加上或减去相同的数,等式依然成立。
这就是等式的性质。
3. 解稍复杂的方程:例1:2x + 5 = 17我们将方程的两边同时减去5,得到2x = 12。
然后,我们再将方程的两边同时除以2,得到x = 6。
所以,方程的解是x = 6。
例2:3(y 4) + 8 = 2y + 26我们将方程的两边同时减去2y,得到3(y 4) + 8 2y = 26。
然后,我们将方程的两边同时展开和化简,得到3y 12 + 8 = 26。
接着,我们将方程的两边同时加上4,得到3y = 30。
我们将方程的两边同时除以3,得到y = 10。
所以,方程的解是y = 10。
4. 随堂练习:(1)解方程:4x 3 = 19答案:x = 5(2)解方程:5(z + 2) 7 = 3z 4答案:z = 3六、板书设计等式的性质:等式的两边同时加上或减去相同的数,等式依然成立。
解稍复杂的方程步骤:1. 将方程的两边同时加上或减去相同的数;2. 将方程的两边同时乘以或除以相同的数;3. 化简方程,求解。
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根据图意列方程并解方程。
100
X 300
X
X X
根据图意列方程并解方
(1) X +2.7 = 6.9
(3) X ×1. 2 = 4. 8
(2) X – 45 = 128 (4) X ÷ 7 = 2.1
------ 一般解法(根据等式的性质)
(5) 12 - X = 5. 6
(6) 4.2 ÷ X = 0.5
------ 特殊解法(根据关系式) 解方程两种特殊的情况 (1)减数 = 被减数 - 差 (2)除数 = 被除数÷商
(7) 7. 8 - X = 5
(8) 4.8 ÷ X = 8
列方程解答问题
• • • • (1) (2) (3) (4) 设未知数。(记住写“解”) 根据等量关系列出方程。 解方程 写上答语。
1、食堂运来一些大米,吃了130千克, 还剩50千克大米。求食堂运来多少 千克大米?
解:设食堂运来X千克大米。
列方程解答问题
• • • • (1) (2) (3) (4) 设未知数。(记住写“解”) 根据等量关系列出方程。 解方程 写上答语。
2、小华收集了72张邮票,是小冬收集邮 票数的1.2倍。小冬收集了多少张邮票?
解:设小冬收集了X张邮票。
白色皮共有20 块,比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的,白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 黑色皮?
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。
你能根据上面的条件列出数量关系式吗?
解:设共有χ块黑色皮。 2χ-20 = 4 2χ-20 +20 = 4+20 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答:共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 (一个数)
4X - 3×8 = 32