课题学习：怎样选择较优方案b(1)概论
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城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与
(x- 40)吨，依题意得
y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40) 即 y =4x+10140 (40≤x≤240) 当x=40时，y最小=4×40+10140=10300
答： 从A城运往C乡40吨,运往D乡260吨，从B城运往C 乡200吨,运往D乡0吨，此时总运费最少为10300元。
1. 如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y
(费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）
的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一
样。
y(元)
(1)观察图象，你能得到哪些
l1
信息？
(2)你能给买灯的小明同学
l2
提供一个参考意见吗？
20
(3)小明房间计划照明 8000
3. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其 成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品 有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两 种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1立方米污 水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
问题
根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？
为使240名师生有车坐，x不能 小于＿4 ； 为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿5 。 综合起来可知x 的取值为＿4、＿5 。
45x+30(6-x) ≥240 15x≥60 x≥4
400x+280(6-x) ≤2300 120x≤620 x≤31/6
（1）要保证240名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据（1）可知，汽车总数不能小于＿6＿＿；根 据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿6＿。综合 起来可知汽车总数为 ＿＿6 ＿。
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单 位：元）是 x 的函数，即
y=400x+280(6-x)
化简为： y=120x+1680
时，请你帮他设计最省钱 3
的用灯方案。
O
3000
x(时)
6000
2 .某商场计划投入一笔资金采购一批紧销
商品，经过市场调查发现，如果月初出售， 可获利15%，并可用本利和再投资其它商品， 到月末又可获利10%；如果月末出售可获利 30%，但要付出仓储费用700元。请问根据 商场的资金状况，如何购销获利较多？
方案2：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理1立方米污 水需付14元的排污费。
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分 别求出方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式； （利润=总收－总支出）
3 . 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50 元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均 每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了 净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理， 并准备实施。
方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1 立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备 损耗费为30000元；
方案2：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理1 立方米污水需付14元的排污费。
（2）设工厂每月生产量为6000件产品时，你若作 为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下应用 哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。
∴4≤x≤31/6
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种 不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪 种方案？试说明理由。
y=120x+1680 4辆甲种客车，2辆乙种客车； y1=120×4＋1680=2160
5辆甲种客车，1辆乙种客车； y2=120×5＋1680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。
往C、D两乡运肥料的费用分A别为 B
(300吨)
（200吨）
每吨15元和24元，现C乡需 25元 24元
20元
15元
要肥料240吨，D乡需要肥
料260吨，怎样调运总运
x (240-x)
(x-40)
C
(300-x) D
（240吨）
（260吨）
费最少？
变式: A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往
某学校计划在总费用2300元的限额内， 利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活 动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙 两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。
C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；
(40≤x≤240) 从B城源自文库C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要
肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
解：设总运费为y元，A城运是往怎C乡么的来肥的料, 量 为x吨，则运往D乡的肥料量你为知(3道00吗-x?)吨; B
4.为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有 甲、乙两家公司与 我校联系，已知甲公司的报价为每台 5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可以 按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠 条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量等 完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？ (1)购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？
全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别
为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别
为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料
260吨，怎样调运总运费最少？
收地 C
A
D
总计
(200吨)
B
（300吨）
运地
(200-x)
A X吨 (20_0-_x)吨 200吨 x 25元 24元
B
20元 15元 (24_0-_x)吨 (6_0+_x吨) 300吨 (240-x) (60+x)
总计 240吨260吨 500吨 C
（240吨）
D
（260吨）
变式: A城有肥料300吨，B城有肥料
200吨，现要把这些肥料全部运往C、
D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的
费用分别为每吨20元和25元；从B城
问题2 怎样调水？
从A、B两水库向甲、乙两地调水， 其中甲地需水15万吨，乙地需水13万 吨，A、B两水库各可调出水14万吨. 从A地到甲地50千米，到乙地30千米； 从B地到甲地60千米，到乙地45千米. 设计一个调运方案使水的调运量（单 位：万吨·千米）最小.
例补 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料
(x- 40)吨，依题意得
y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40) 即 y =4x+10140 (40≤x≤240) 当x=40时，y最小=4×40+10140=10300
答： 从A城运往C乡40吨,运往D乡260吨，从B城运往C 乡200吨,运往D乡0吨，此时总运费最少为10300元。
1. 如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y
(费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）
的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一
样。
y(元)
(1)观察图象，你能得到哪些
l1
信息？
(2)你能给买灯的小明同学
l2
提供一个参考意见吗？
20
(3)小明房间计划照明 8000
3. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其 成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品 有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两 种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1立方米污 水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
问题
根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？
为使240名师生有车坐，x不能 小于＿4 ； 为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿5 。 综合起来可知x 的取值为＿4、＿5 。
45x+30(6-x) ≥240 15x≥60 x≥4
400x+280(6-x) ≤2300 120x≤620 x≤31/6
（1）要保证240名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据（1）可知，汽车总数不能小于＿6＿＿；根 据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿6＿。综合 起来可知汽车总数为 ＿＿6 ＿。
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单 位：元）是 x 的函数，即
y=400x+280(6-x)
化简为： y=120x+1680
时，请你帮他设计最省钱 3
的用灯方案。
O
3000
x(时)
6000
2 .某商场计划投入一笔资金采购一批紧销
商品，经过市场调查发现，如果月初出售， 可获利15%，并可用本利和再投资其它商品， 到月末又可获利10%；如果月末出售可获利 30%，但要付出仓储费用700元。请问根据 商场的资金状况，如何购销获利较多？
方案2：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理1立方米污 水需付14元的排污费。
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分 别求出方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式； （利润=总收－总支出）
3 . 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50 元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均 每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了 净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理， 并准备实施。
方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1 立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备 损耗费为30000元；
方案2：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理1 立方米污水需付14元的排污费。
（2）设工厂每月生产量为6000件产品时，你若作 为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下应用 哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。
∴4≤x≤31/6
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种 不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪 种方案？试说明理由。
y=120x+1680 4辆甲种客车，2辆乙种客车； y1=120×4＋1680=2160
5辆甲种客车，1辆乙种客车； y2=120×5＋1680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。
往C、D两乡运肥料的费用分A别为 B
(300吨)
（200吨）
每吨15元和24元，现C乡需 25元 24元
20元
15元
要肥料240吨，D乡需要肥
料260吨，怎样调运总运
x (240-x)
(x-40)
C
(300-x) D
（240吨）
（260吨）
费最少？
变式: A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往
某学校计划在总费用2300元的限额内， 利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活 动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙 两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。
C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；
(40≤x≤240) 从B城源自文库C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要
肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
解：设总运费为y元，A城运是往怎C乡么的来肥的料, 量 为x吨，则运往D乡的肥料量你为知(3道00吗-x?)吨; B
4.为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有 甲、乙两家公司与 我校联系，已知甲公司的报价为每台 5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可以 按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠 条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量等 完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？ (1)购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？
全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别
为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别
为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料
260吨，怎样调运总运费最少？
收地 C
A
D
总计
(200吨)
B
（300吨）
运地
(200-x)
A X吨 (20_0-_x)吨 200吨 x 25元 24元
B
20元 15元 (24_0-_x)吨 (6_0+_x吨) 300吨 (240-x) (60+x)
总计 240吨260吨 500吨 C
（240吨）
D
（260吨）
变式: A城有肥料300吨，B城有肥料
200吨，现要把这些肥料全部运往C、
D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的
费用分别为每吨20元和25元；从B城
问题2 怎样调水？
从A、B两水库向甲、乙两地调水， 其中甲地需水15万吨，乙地需水13万 吨，A、B两水库各可调出水14万吨. 从A地到甲地50千米，到乙地30千米； 从B地到甲地60千米，到乙地45千米. 设计一个调运方案使水的调运量（单 位：万吨·千米）最小.
例补 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料