多相流数值计算
多相流数值计算在化工工程中的应用
多相流数值计算在化工工程中的应用多相流数值计算是一种以数学计算为基础，利用计算机编写的程序模拟现实工程中的多相流动过程的计算方法。
化工工程是多相流动最常见的领域之一，多相流数值计算在化工工程中的应用也逐渐得到了广泛的关注和重视。
一：多相流动的基本概念及其特点多相流动是指不同物质相（如气、液、固）在同一物理场内同时运动的现象。
化工工程中的多相流动形式包括气液两相、液固两相、气固两相和气液固三相，而这些特殊的多相流动在化工工程中往往具有不同的运动特性。
一个物理场的运动状态可以用流体力学方程组来描述，它由几个重要的量体积、速度、压力和粘度等组成。
但是，多相流动中不同相之间的作用关系复杂多样，使物理场的运动方程组极为复杂，让多相流动的数值计算变得困难复杂。
二：多相流数值计算在化工工程中的应用多相流数值计算在化工工程中的应用越来越广泛，其主要应用领域有气液动力学、化学反应工程、化工下游工艺及环保等方面。
以下分别对其进行介绍：1. 气液动力学气液动力学是化工工程中最常见的多相流动形式。
在气液两相的流动中，气膜剥离、气泡尺寸、压力误差等问题一直是工程设计中需要解决的问题。
多相流数值计算可以模拟气泡与液相之间的相互作用，有效地解决这些问题。
2. 化学反应工程化学反应工程中的反应物存在非均匀分布，且液相与气相之间的界面存在大量的相互作用。
利用多相流数值计算，可以模拟相变、固体颗粒运动、不稳定表面以及吸附等诸多问题。
3. 化工下游工艺化工下游工艺中涉及到化工流体的处理，因此多相流数值计算在这方面也得到了广泛的应用。
比如，可利用多相流数值计算对分离器的性能优化、对混凝沉淀反应的优化等进行仿真计算，从而指导现场工艺的实施。
4. 环保方面环保领域中的多相流动问题也异常复杂，例如气液两相传质的过程，在污水处理中垃圾分选等问题。
这些过程中，流体的运动状态和质量转移都是复杂而不可见的，利用多相流数值计算可以方便的获得流体的详细信息，以支持环保领域中的工程设计和决策制定。
MS050 多相流计算方法与应用 - 中国力学学会
于明州 孙 科
MS050-1177-I MS050-1520-O MS050-0079-O MS050-2587-O MS050-1467-O
陶 符
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单鸣雷 苏明泽 袁晓垒
陈MS050-3524-I MS050-1480-O MS050-2809-O MS050-1060-O MS050-0349-O MS050-2638-O MS050-0609-O 编号 MS050-2003-O MS050-2159-O MS050-0042-I MS050-2857-O
MS050 多相流计算方法与应用（负责人：许爱国、邓小龙、仲峰泉、于明州）
8 月 16 日下午 地点：国家会议中心三层 305 时间 16:30 16:45 17:00 17:12 17:24 17:36 17:48 编号 MS050-3523-O MS050-1224-O MS050-1173-O MS050-0618-O MS050-0114-O 报 告人 陈晓东 邢云绯 魏义坤 袁方洋 张玉东 报告题目 三相流体体积法及其在复合液滴微流控生 成研究中的应用 壁面热流分布的非均匀性对煤油三维冷却 结构流动及传热性能的影响特性研究 Thermal convection with inhomogeneous thermal boundary conditions 圆管中圆柱状纳米颗粒悬浮湍流场的数值研究 单位 中国科学院力学研 究所 中国科学院力学研 究所 浙江理工大学 江南大学 邓小龙 何志伟 主持人
化学反应流的非平衡效应研究——基于离 南京理工大学 散 Boltzmann 方法 Phase-field-based lattice Boltzmann model MS050-1875-O 王 会 利 华中科技大学 for thermocapillary flows 墙报 8 月 15 日下午和 8 月 16 日下午 地点：国家会议中心一层大宴会厅 A MS050-0353-P MS050-0598-P MS050-0647-P MS050-1188-P MS050-1544-P MS050-2432-P 钱琛庚 张 杨 戈 波 发展型偏微分方程间断 Galerkin 有限元方 法的超收敛研究 裂隙内壁面粗糙对流动影响的格子 Boltzmann 方法研究 三维热颗粒群的沉降行为研究 旋流槽数对压力旋流式喷嘴流场及雾化效 果的影响 三维切割网格方法模拟两相可压缩流的研 究 催化裂化沉降器结焦的数值模拟与分析 基于 CLSVOF 方法的上升气泡与倾斜壁面 相互作用的数值模拟 Numerical simulation of the motion and deformation of three RBCs through a constricted vessel in shear flow using immersed boundary-lattice Boltzmann method 气液两相流动中相变过程的数值计算方法 研究 IB-LBM study on the human sperm motility in a straight channel Zou-He 边界条件在 LBM 多相流模拟中的 应用 基于界面概率近似的气液两相流界面多尺 度问题计算方法 北京理工大学 中国矿业大学 （北京） 华中科技大学 北京工业大学 中国科学技术大学 北京航空航天大学 北京理工大学 墙 交 报 流
多相流领域的数值计算方法及应用
多相流领域的数值计算方法及应用随着工业化和科技的不断进步，多相流领域的研究和应用越来越受到重视。
物料在流动过程中会与其他物料或界面发生相互作用，这种复杂的流动状况被称为多相流。
多相流涉及到固体、液体和气体等不同物态的介质，因此其研究和应用需要使用复杂的数值计算方法。
一、多相流的特点多相流的研究和应用过程中涉及到很多行业，比如化工、能源、航空航天等领域。
多相流介质的物理性质不同，具有以下几个特点：1. 相互作用强烈不同相态的物料之间会发生相互作用，例如固体微粒在液体中的漂浮、液滴在气体中的破裂等。
2. 物料运动混乱多相流介质的物料运动速度和方向较难预测，因此多相流的运动模式通常非常复杂。
3. 传递规律复杂多相流介质中不同物料的传递规律复杂，例如液滴的运动、未熔化固体在熔体中的运动等。
4. 可能存在相变多相流介质因为具有不同物态的物料，因此可能存在相变现象，例如气体在液体中的溶解等。
二、多相流的数值计算方法多相流的复杂性使得其研究和应用需要结合各种学科，比如计算流体力学（CFD）、材料科学、传热学等。
在多相流的计算过程中，有两个重要的假设：连续介质假设和相间界面模型。
1. 连续介质假设连续介质假设认为多相流介质可以像单相流一样，被视为连续的流体。
在这种假设下，物理量如质量、动量、能量等可以通过微分方程来描述，以求解其全场的运动学性质。
2. 相间界面模型多相流中不同相态物质的相互作用，使得相界面的存在成为一大难点。
通过相间界面模型对相变的过程和相界面的运动进行数值模拟，从而模拟多相流介质中不同物理量的分布和传递规律。
目前，常见的多相流计算方法包括欧拉方法、拉格朗日方法和欧拉-拉格朗日复合方法。
3. 欧拉方法欧拉方法模拟多相流介质中的物理量在时间和空间上的分布规律。
该方法将不同相态之间的相互作用描述为源项，通过物理量的守恒方程，来求解多相流介质内各物理量的分布规律。
4. 拉格朗日方法拉格朗日方法着重于对多相流介质中物体的运动轨迹进行跟踪和计算。
fluent 多相流设置体积分数
多相流是指在同一系统中同时存在两种或两种以上的物质相，并且它们彼此之间可以传递质量、动量和能量的现象。
在工程实践中，多相流问题的研究和应用广泛存在于化工、石油、能源、环境、生物和医药等领域。
而在多相流中，体积分数是描述多相组分在单位体积内的比例关系，具有重要的工程意义。
1. 什么是体积分数？体积分数是指单位体积内某一相的体积与总体积之比。
在两相流中，通常用$\alpha$表示体积分数，其定义为：$\alpha = \frac{V_{1}}{V}$其中，$\alpha$表示体积分数，$V_{1}$表示该相的体积，$V$表示总体积。
在此基础上，可以推导出两相体系体积分数之和等于1的关系：$\alpha_{1} + \alpha_{2} = 1$其中，$\alpha_{1}$和$\alpha_{2}$分别代表两个相的体积分数。
体积分数的概念和定义为多相流问题的研究和工程应用提供了重要的理论基础。
2. 多相流中的体积分数设置的意义在工程实践中，多相流中的体积分数设置具有重要的意义和作用。
体积分数的设置可以帮助工程师和研究人员更好地描述和理解多相流体系的组成和性质。
通过对不同相在单位体积内的分布进行描述和分析，可以为多相流问题的建模和仿真提供重要的依据。
体积分数的设置可以用于描述和预测多相流体系的流动特性和变化规律。
不同相的体积分数分布将直接影响到多相流体系的流动行为和性质，因此对体积分数的合理设置将有助于预测多相流体系的运动方式、速度分布、浓度分布等重要参数。
体积分数的设置还可以为多相流问题的数值模拟和工程应用提供重要的输入参数。
在进行多相流数值模拟时，需要将不同相的体积分数作为初始条件和边界条件进行设定，以便于计算得出多相流体系的动态变化过程和结果。
合理设置体积分数对于有效开展多相流问题的数值模拟具有重要的意义。
3. 多相流中体积分数设置的方法在多相流问题的研究和应用过程中，体积分数的设置通常采用以下几种方法：（1）实验测定法实验测定法是通过实验手段对多相流体系中不同相的体积分数进行直接测量和观测。
fluent多相流模型
fluent多相流模型
Fluent多相流模型是一种广泛应用于多相流模拟的数值求解方法。
这种模型可以模拟具有液体、气体和固体三种组分的多相流动系统，使得流动特性得到更为详尽的描述。
它基于控制单元格（Control Volume），采用有限体积方法（FVM），从而可以计算流体与固体界面的相互作用，以及流体与流体之间的相互作用。
Fluent多相流模型还能够模拟不断变化的流体和悬浮物的运动，能够模拟可燃物燃烧过程，以及其他更为复杂的流动现象。
Fluent多相流模型应用于机械、电子、自动化及工程等方面，其计算精度也属于较高的等级。
Fluent多相流模型通过对流体及悬浮物的实时求解，用以分析多相流动系统中物理和化学现象的发展，从而实现对模型的预测和优化。
它可以求解传热、传质、流体动力和边界层等多相流动系统的最优状态，以及求解各种流体的流动速度、粘度、温度和压力等。
Fluent多相流模型的关键特性在于它可以模拟多相流动系统中不同物理过程的相互作用，从而使得结果非常接近实际应用情况。
石油与天然气工程专业中多相流模型与计算法适合性验证与应用
石油与天然气工程专业中多相流模型与计算法适合性验证与应用多相流是石油与天然气工程中一个重要的研究领域，涉及到在复杂的地质条件下油气混合物在管道中的流动行为。
为了准确预测和模拟这种复杂的多相流动，多相流模型与计算法的适合性验证与应用成为了研究中的重点。
多相流模型是描述油气混合物在流动中的相互作用的数学模型。
常见的多相流模型包括两相流模型、三相流模型以及更高阶的模型。
这些模型依据流体力学、热力学和质量守恒原则，结合流体相互作用的各种现象，如相变、传质、传热等，来描述不同相态下的流体行为。
验证这些多相流模型的适合性是确保模拟结果的准确性和可靠性的关键。
为验证多相流模型的适合性，常用的方法是通过实验数据进行对比和分析。
实验数据可以包括在实际油田或天然气装置中收集到的数据，也可以是在实验室中模拟得到的数据。
通过与实验数据的比较，可以评估模型对于不同相态下的流体行为的描述能力。
同时，还可以通过对比不同模型的模拟结果，选取最适合实际应用的模型。
除了验证多相流模型的适合性之外，选择合适的计算法也是模拟多相流动的关键。
计算法主要涉及两个方面，即离散化方法和数值解方法。
离散化方法是将连续体问题离散化为有限个离散的节点来求解，常见的方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
数值解方法则是求解离散化问题的数值解的方法，常见的方法包括显式方法、隐式方法和迭代法等。
为了验证计算法的适合性，常用的方法是通过对比计算结果与实验数据进行验证。
计算结果可以通过模拟多相流动的数学模型得到，再与实验数据进行对比。
通过对比分析，可以评估计算法在不同条件下的准确性和可靠性。
此外，还可以通过对比不同计算法的模拟结果，选择最适合实际应用的计算方法。
多相流模型与计算法的适合性验证与应用在石油与天然气工程中具有重要的意义。
首先，准确预测多相流动的行为有助于优化石油和天然气开采过程。
通过模拟研究，可以确定最佳的开采方案和操作条件，提高油气采收率，降低开采成本。
多相流动的基本理论
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。 •在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道（FSRT）模型，
•前提：
•在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体； •气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各 自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方 程。
多相流体动力学
无滑移模型（No-slip Model)
•基本假设：
• 颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不 同尺寸代表不同相；
• 颗粒与流体相间无相对速度； • 各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等； • 相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作
多相流体动力学
主要内容（气固多相流）
长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方 式不同，主要有两大类模型
离散介质模型 连续介质模型
单颗粒动力学模型（SPD模型）
颗粒轨道模型（PT模型）
确定轨道模型 随机轨道模型
小滑移模型（SS模型）
无滑移模型（NS模型）
拟流体（多流体）模型（MF模型）
多相流体动力学
s
s
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1 2
固相的体积粘度
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冶金炉条件下炉内多相流动数值模拟
冶金炉条件下炉内多相流动数值模拟随着工业技术的发展，冶金炉已成为金属材料生产过程中的重要设备。
在冶金炉内，多相流动的研究对于冶金工艺的优化和安全性的保证至关重要。
通过数值模拟的方法，可以对冶金炉条件下炉内多相流动进行深入研究，从而提高冶金生产的效率和质量。
冶金炉内的多相流动通常包括了固体颗粒、液体金属以及气体相。
在冶金炉的工作过程中，这些相互作用复杂，需要进行数值模拟来更好地理解其行为和相互作用。
进行冶金炉内多相流动的数值模拟，一般采用计算流体力学（CFD）方法。
CFD方法可以基于Navier-Stokes方程来解析流动问题，通过建立三维数学模型，并结合边界条件和初始条件，通过数值计算来模拟流动过程。
首先，建立冶金炉内多相流动的数学模型。
对于液体金属和气体相，可以考虑它们之间的相互作用力，包括重力、表面张力以及湍流引发的湍流粘度。
对于固体颗粒相，可以引入更复杂的模型，包括颗粒之间的碰撞和相互作用力。
在建立数学模型之后，需要考虑边界条件和初始条件的设定。
边界条件包括了冶金炉壁面和其他设备的接触情况，如固体颗粒的进出口以及液体金属和气体相的进出口。
初始条件则是指流动场的初始状态。
利用建立好的数学模型和设定的边界条件和初始条件，通过数值计算方法来解析冶金炉内多相流动问题。
数值计算方法可以采用有限差分法、有限元法或者有限体积法等，根据具体问题的需求进行选择。
在数值模拟过程中，可以通过网格划分方法来离散化数学模型。
合适的网格划分可以提高数值计算的精确性和计算效率。
同时，还可以考虑引入自适应网格技术，根据流动场的变化，动态地调整网格分布和大小。
通过数值模拟，可以得到冶金炉内多相流动的详细信息。
这些信息可以用于分析不同工艺条件下的流动特性和传热传质过程。
通过对流场、温度场、浓度场等参数的分析，可以优化冶金炉的结构和工艺参数，从而提高冶金炉的效率和产品质量。
此外，数值模拟还可以用于预测冶金炉内的异常情况和安全事故的发生概率。
多相流体力学中的浮力计算方法
多相流体力学中的浮力计算方法多相流体力学研究不同相质的动态行为和相互作用，广泛应用于化学工程、能源、环境等领域。
其中，浮力是不可避免的一个因素，在设计和优化相应过程中必须被考虑。
本文将针对多相流体力学中的浮力计算方法作一综述。
一、浮力的基本原理浮力指液体或气体对于物体的上浮力。
其基本原理为阿基米德定律，即给定密度不同的两种物质在重力作用下所受浮力的大小为物体排开液体或气体的重量。
浮力的大小与物体的形状和密度有关，具有方向性，总是竖直向上。
在液体中，浮力可以被表达为：Fb = ρVg其中，Fb为浮力大小，ρ为液体密度，V为物体体积，g为重力加速度。
在气体中，同样有相应的浮力计算公式。
二、浮力计算的影响因素1. 物体形状某些物体的形状是影响浮力大小的重要因素，如圆柱体和球体的浮力计算公式由于物体半径的影响有所区别。
2. 液体密度液体密度也是影响浮力大小的重要因素之一，不同密度的液体对于同一物体的浮力大小会有所不同。
3. 物体密度物体密度对于浮力大小也有影响，密度越大的物体对于同密度的液体的浮力会更小。
这是因为相同体积的物体所受的重量更大。
三、浮力计算方法1. 传统方法传统的浮力计算方法采用阿基米德定律，根据物体密度和液体密度以及相应体积的比值计算浮力大小。
对于合适材质和液体的测定相对简单且无需先进的设备，但是不同相对流动状态下的计算结果会有所不同。
2. 数值模拟方法数值模拟方法是一种计算流体力学，它通过在计算机上数值求解液体和固体之间的相互作用，从而预测流体中的浮力大小。
这种方法对所有流体力学模拟都是有利的，因为它不需要任何先前关于物理浮力的知识。
但是，这种方法对于计算机处理能力的要求较高，有一定的复杂度。
3. 实验方法实验方法通过带有测量装置的实验仪器来测量不同密度和形状的物体在液体中的浮力大小。
实验方法一般用于特定应用的浮力测量，因为它可以取到一些实验结果，更加可靠。
但是，这种方法需要相应的实验条件和仪器，有一定的局限性。
多相流动动力学的数值模拟与分析
多相流动动力学的数值模拟与分析多相流动是指在流体中同时存在两种或两种以上的物质，这些物质可以是气体、液体或固体。
由于多相流动的复杂性，数值模拟成为研究多相流动的有效手段之一。
数值模拟可以通过计算机模拟多相流动的各种特性，如相互作用、相变、物理效应等，以更深入地理解多相流动动力学行为。
本文将介绍多相流动动力学的数值模拟与分析方法和应用，包括模型、算法以及重要应用领域。
多相流动动力学模型在数值模拟中，多相流动动力学模型是处理多相流动问题的基础。
多相流动模型可以大致分为两类：欧拉-欧拉模型和欧拉-拉格朗日模型。
欧拉-欧拉模型使用两个或多个连续性方程对每个相的物质守恒和动量守恒进行建模。
这些方程用于描述不同相之间的相互作用，包括不同相之间的质量和能量传递。
欧拉-欧拉模型被广泛应用于处理多孔介质中的多相流，如油藏、地下水系统等。
欧拉-拉格朗日模型则使用一个欧拉方程对流体整体进行建模，用于描述流体的运动和相互作用。
该模型建立在欧拉方程的基础上，使用另一种拉格朗日方程来描述固体颗粒运动。
欧拉-拉格朗日模型通常用于研究一个或多个固体颗粒在流体中的运动，例如颗粒悬浮在液体中的情况。
多相流动动力学算法在多相流动动力学数值模拟中，有多种算法可供选择。
以下是几种常用的多相流动动力学算法：Lattice-Boltzmann方法：Lattice-Boltzmann方法是Lattice-Gas方法的一种改进。
该算法将连续性方程转化为离散空间和时间的微分方程，从而简化了计算过程。
Lattice-Boltzmann方法已经被广泛应用于湍流数值模拟、多孔流动和多相流动等领域。
有限元法：有限元法通过将流场划分为多个小区域来离散化流 field。
这种方法对任意复杂的几何形状和流动条件都有一个准确的数值解，已被广泛用于数值模拟和工程设计中。
元胞自动机方法：元胞自动机方法是一种离散事件方法，通过定义哪些工作单元(mesh cell)可以容纳颗粒，颗粒在各个时间步长内向相邻工作单元的移动，来模拟多相流动的行为。
多相流的数值模拟和实验研究
多相流的数值模拟和实验研究多相流是指由两种或两种以上不同物质组成的两相或多相混合物所表现出来的流动现象。
对多相流的研究具有重要的理论和实际意义，它对于理解自然界的物理现象和化学过程，以及各种工业生产过程的优化和控制有着重要的意义。
由于多相流的复杂性，传统的实验和经验研究方法很难对其进行全面而准确的理论分析和实验研究，因此，数值模拟技术成为多相流研究的重要手段。
一、多相流的数学及物理模型多相流的模型是描述多相流动行为、相间传质、相间传热及相间反应过程的数学模型。
对于粒子数量较少的多相流应用连续介质模型，人们将不同相之间人为的断裂为一个个离散的颗粒，在一段时间内它们遵循阻力、碰撞、转移等物理规律分别运动。
在三维颗粒动力学（Discrete Element Method，DEM）模拟中，将某物质视作一堆颗粒的集合，部分颗粒之间具有碰撞和摩擦等相互作用。
相较于欧拉模型，DEM直接模拟颗粒的运动，颗粒运动的规律和特性可直接反映在输出的数据中。
对于粒子数量较多的多相流，例如颗粒流和气固两相流，需要采用欧拉模型。
欧拉模型将多相流看作为运动的连续介质，通过对流动状态中各相界面的移动和膨胀收缩来描绘多相流的运动及相间耦合反馈关系。
其中最重要的问题是对各相之间的相互作用关系、相互传递关系、相互转移关系进行描述和计算。
其中最经典的方法是用Navier-Stokes方程和质量守恒方程来描述多相流的欧拉模型，但是由于微观尺度的混沌运动和相互作用关系的复杂性，欧拉模型仅能模拟在能量和数量分布方面相对均一的现象。
二、多相流的数值模拟多相流的数值模拟将多相流视为连续介质，通过数值解法在离散化的时间和空间网格上对多相流动的各项参数进行计算，从而通过计算机模拟的方法来模拟多相流的运动行为。
数值模拟的过程通常包括以下几个方面的内容：建立数学模型、数值解法、模型验证和优化等。
1.建立数学模型多相流动的数学模型是研究多相流动过程的基础，在多相流动的数值模拟中，合适的模型对于准确得到各相的体积分数、速度以及温度等参数具有重要意义。
数值计算模型求解流体力学问题总结
数值计算模型求解流体力学问题总结随着计算机技术的不断发展，数值计算模型已成为解决流体力学问题的主要工具之一。
本文将总结数值计算模型在流体力学问题中的应用，介绍一些常见的数值计算方法，并讨论其优缺点。
数值计算模型在流体力学中的应用数值计算模型在流体力学领域具有广泛的应用，可以用于模拟和分析各种复杂的流体流动问题。
下面将介绍数值计算模型在流体力学中的几个常见应用领域。
1. 粘性流体流动模拟粘性流体流动模拟是数值计算模型在流体力学中的一个重要应用领域。
通过建立相应的数学模型和计算方法，可以模拟和预测粘性流体在不同几何形状中的流动行为。
这种模拟可以帮助工程师设计和优化相关设备，如涡轮机械、管道等。
2. 空气动力学分析数值计算模型在空气动力学领域也有广泛的应用。
通过建立合适的数学模型和计算方法，可以模拟和预测飞行器在不同速度、角度和空气动力学参数下的飞行特性。
这种模拟可以用于飞行器的设计、性能评估和优化。
3. 多相流动模拟多相流动模拟是数值计算模型在流体力学中的另一个重要应用领域。
多相流包括气液两相、气固两相和固液两相等多种组合。
通过建立相应的数学模型和计算方法，可以模拟和预测多相流的流动行为和相互作用。
这种模拟可以帮助解决一些环境工程和工业工艺中的问题，如气溶胶扩散、油水分离等。
常见的数值计算方法在数值计算模型中，常用的数值计算方法有有限差分法、有限元法和有限体积法等。
下面将简要介绍这些方法及其优缺点。
1. 有限差分法有限差分法是数值计算中常用的一种方法，它将求解域划分为一系列离散点，并通过有限差分逼近偏微分方程中的导数。
有限差分法简单易实现，适用于各种流体力学问题。
然而，它对网格的依赖性较高，对复杂几何形状的处理相对困难。
2. 有限元法有限元法将求解域划分为一系列小的有限元单元，并通过逼近形函数和权重系数建立方程组。
有限元法可以很好地处理复杂几何形状，对不规则网格适应性较强。
然而，由于需要构建刚度矩阵和质量矩阵，计算成本较高。
多相流动的数值模拟
多相流动的数值模拟引言在石油、化工、冶金等领域，多相流动是一类十分重要的现象。
它对于流体力学、化学反应等方面的研究都有着重要的意义。
在实验室内研究多相流动往往受到条件的限制，因此人们常常借助数值模拟的方法来探究多相流动的规律。
随着高性能计算技术的进步，多相流动的数值模拟得到了显著的发展。
概述多相流动是指两种以上物质同时存在于同一空间内、流动行为相互影响的现象。
其中流体中两相之间相对运动存在的现象称为相互作用。
两相之间的相互作用表现为牛顿第三定律：相互作用力相等，方向相反。
多相流动的计算方法目前主要有多介质方法、连续介质方法等。
多介质方法：将流体划分为两个或以上相分离的单相流，依据一个对象在单相流中的位置，判定该对象处于哪个相中，并且根据两相之间物质交换规律，计算两个相之间的相互作用和传质传热情况。
多介质方法的优点是可以明确地区分出多种物质，但是在相界面上，流体速度及物理量的梯度会达到无穷大，时间步长受到的限制较大。
连续介质方法：将两个相或多个相混合在一起作为一个流体进行数值模拟。
连续介质方法将相互作用作为成分间的扩散流。
连续介质方法的优点是计算机容易处理，且时间步长相对较大。
缺点是得到的结果是平均化的量，难以表达相之间的详细信息。
多相流动的数值模拟方法主要有欧拉法、拉格朗日法和欧拉－拉格朗日方法。
欧拉法：与连续介质方法相似，欧拉法以物质点的质量为基础来进行计算。
以两相为例，沿任何一条雷诺迹线，可以得到该点处气相和液相的不同体积分数。
欧拉法的优点是可以精确的描述流体的宏观特征，计算快速简单，缺点是欧拉法忽略了颗粒之间的相互作用。
拉格朗日法：是以颗粒为基础，采用颗粒运动方程和颗粒轨迹计算颗粒的定位和速度。
拉格朗日法的优点是可以精确的描述颗粒间的相互作用，计算精度高。
缺点是需要像物理颗粒模型这样的复杂的计算，计算量很大。
欧拉-Lagrange方法：欧拉-Lagrange方法采用欧拉法描述流体的运动，采用Lagrange法描述颗粒间的相互作用。
微观尺度下的多相流数值模拟
微观尺度下的多相流数值模拟第一章：绪论多相流是指在同一空间中含有两种或两种以上物质的流动现象，广泛存在于自然界和工程技术中，其研究对于理解自然现象和工程优化具有重要意义。
微观尺度下的多相流数值模拟是多相流研究中的重要分支之一，能够通过模拟微观尺度物理规律，预测宏观流动现象，具有重要的理论和实践价值。
第二章：基本理论2.1 多相流的分类多相流可以分为不同的分类，通常根据液相和气相的比例、相对速度和物质性质等进行划分。
比如按液相和气相比例可以将多相流分为气液两相流、气固两相流、液固两相流、液液两相流等。
2.2 多相流物理规律在微观尺度下，多相流通常表现为两相或多相之间的相互作用和微观尺度物理规律的相互作用。
液相和气相之间存在着表面张力和离心力等作用，气固两相流存在着气固之间的摩擦和碰撞，液固两相流存在着接触角和黏附力等相互作用。
2.3 微观尺度下的数值模拟微观尺度下的数值模拟是多相流研究中的重要手段，其基本原理是通过数值方法模拟物理规律，并预测复杂的宏观流动现象。
微观尺度下的数值模拟主要包括直接数值模拟方法、分子动力学模拟方法、格子Boltzmann方法和离散元素法等。
第三章：多相流数值模拟方法3.1 直接数值模拟方法直接数值模拟方法是通过求解流体局部的Navier-Stokes方程和控制方程，来预测多相流的宏观行为。
该方法在处理液液两相和气液两相流时较为适用，但处理气固两相流时由于流场的复杂性和离散问题，其应用较为有限。
3.2 分子动力学模拟方法分子动力学模拟方法是通过建立分子-分子之间的相互作用力模型，模拟粒子之间的运动，并通过统计物理学原理来得到宏观量的物理规律。
该方法在处理气固两相流和液固两相流时具有较高的精度和适用性，但其计算时间较长，需要注意计算负荷问题。
3.3 格子Boltzmann方法格子Boltzmann方法是数值计算流体物理学研究中的一种计算方法，该方法主要采用格子模型对多相流进行数值模拟。
多相流热动力学基础(数值模拟)
两相流动力学的数理模型一、均相流动模型均相流动模型就是把气液两相混合物看作一种均匀介质，这种介质具有均一的流动参数，其物理特性参数取两相介质相应参数的平均值。
因此可按单相介质处理均相流模型的流体力学问题。
由于这种模型回避了相之间的相互作用，对非均匀混合的情况误差较大。
使用均相流模型对于泡状流（尤其是沫状流和雾状流）具有较高的精确性；对于弹状流和块状流需要进行时间平均修正；对于分层流、波状流和环状流，则误差较大。
均流模型的基本假设是：①气液两相流的实际流动速度相等；②两相介质间处于热力学平衡状态，压力、密度等互为单值函数；③在计算摩擦阻力和压力损失时使用单相介质阻力系数。
由上述假设可知：u u u l g ＝＝，滑动比1g l s u u =＝，真实含气率与体积含气率相等αβ=，真实密度与流动密度相等()ρρ'=。
对于稳定的一维均相流动，其基本方程有 １、连续性方程根据质量守恒原理，可得Ｍ＝＝常数uA ρ （1） ２、动量方程在一维流场中任取一长为dz 的微小流段，其直径为Ｄ，过流断面面积为Ａ，如图一所示，现沿流动方向建立动量方程。
图一 均相流动模型作用在微小流段上的质量力只有重力，其沿ｚ方向的分力为θρ-sin gAdz ； 作用在微小流段上的表面力有压力A )dp p (pA +-和切向力dF -。
由动量定律，可得如下动量方程：Mdu sin gAdz dF Adp ＝θρ--- (2) 或写成AdzMdu sin g AdzdF dz dp +θρ+-＝(3)３、能量方程利用工程流体力学中的热焓形式能量方程di )2u(d )sin gz (d dwdw dq 2f ++θ++＝ (4)根据热力学第一定律dp pd de )p (d de di υ+υ+υ+＝＝υ+=pd de dq 故 di ＝dp dq υ+ 由此可得dw )2u(d dz sin g dwdp 2f ++θ+υ-＝ (5)式中：dq ──单位质量流体吸收的热量，包括由外界直接吸收的热量和由机械能散失转变 成的热量；dw ──单位质量流体对外所作的功；f dw ──单位质量流体由于摩擦而散失的机械能； di ──单位质量流体焓的增量； de ──单位质量流体内能的增量； υ──两相混合物的比容，υ＝ρ1。
多相流数值模拟方法研究
多相流数值模拟方法研究随着计算机科技和数值计算方法的不断发展，多相流数值模拟方法成为了研究流体力学、化工工程等领域的重要手段。
多相流涉及多种物质的相互作用和流动，具有非常复杂的物理过程和数学模型，因此需要深入研究数值模拟方法及其应用。
一、多相流数值模拟方法概述多相流体系中存在气液、液液、气固、液固等不同相态组合，这些相态组合具有各自的物理特性和运动规律。
因此，研究多相流的数值模拟方法需要充分考虑这些相之间的相互作用和运动规律。
多相流数值模拟方法主要有欧拉-欧拉方法、欧拉-拉格朗日方法和连续介质方法。
欧拉-欧拉方法是一种流场和相态特性都用欧拉坐标系描述的方法，数学模型比较简单，计算效率较高，但不适合描述某些特殊情况，例如相态变化。
欧拉-拉格朗日方法是一种在欧拉坐标系下描述流场，而在拉格朗日坐标系下描述相态特性的方法，适用于描述相态变化的过程。
连续介质方法是一种将不同相态视为连续介质的方法，通过给定介质性质及其守恒方程来求解流场和相态特性，适用于处理比较稠密的多相流体系。
二、多相流数值模拟方法的发展趋势随着数值计算方法的不断发展和数值计算机的性能提升，多相流数值模拟方法已经取得了很多进展。
未来，多相流数值模拟方法的发展趋势主要包括以下几个方面：1. 多物理场耦合模拟多相流在实际应用中往往涉及到多物理场的相互作用，如流动、传热、化学反应等。
因此，在多相流数值模拟中，需要考虑不同物理场之间的相互作用和耦合关系，以获得准确的模拟结果。
2. 多尺度、多分辨率模拟多相流动物理过程涉及到不同时间和空间尺度，因此需要在多尺度和多分辨率上进行模拟。
通过采用不同的数值计算方法和模型，可以在更精细的尺度上描述多相流行为，提高模拟精度和计算效率。
3. 高性能计算多相流数值模拟需要处理大量的计算数据和复杂的数学模型，因此需要充分发挥高性能计算的优势，提高数值计算效率和模拟精度。
4. 计算模型优化多相流数值模拟中需要考虑多种物理过程和数值计算模型，对计算模型进行优化可以提高模拟效率和准确度。
多相流体的数值模拟及计算方法
多相流体的数值模拟及计算方法随着科技的不断发展，数值模拟成为了多领域科学研究的重要手段。
在工程领域中，多相流体的数值模拟显得尤为重要，因为多相流体系统中的相互作用十分复杂，实验条件受到限制，因此数值模拟成为了研究这些系统的主要手段之一。
一、多相流体的数值模拟多相流体包括两个或两个以上物理相或化学相的混合物，比如液体、气体、固体等。
在多相流流场中，不同相之间互相作用，流体间相互作用形成了复杂的流动现象，如空气中的雾、汽车燃烧室中的燃气和固体颗粒等。
如何对这些现象进行准确模拟，是工程领域中多相流体研究的一大挑战。
数值模拟在多相流体研究中的作用不言而喻。
数值模拟能够模拟多相流体流动的各种现象，如液滴、气泡、颗粒等运动轨迹、质量传递过程、界面着生和破裂过程等。
数值模拟方法主要有拉格朗日方法和欧拉方法两种。
拉格朗日方法主要适用于离散相数目较少、相互之间相对独立的情况。
该方法通过在每个离散相质点上解运动方程来描述相的运动，然后通过在每个极小团上解质量、动量和能量守恒方程来描述其与流体场的相互作用。
而欧拉方法适用于离散相数目较多或相互依赖较多的情况。
该方法将全多相流看做是一种非连续的流体，将其称为“均相流”。
根据物理实验数据的观察和分析，多相流体的数值模拟可以分为不同的模型，如气-液两相模型、沸腾模型、涡流破碎模型、松弛模型等，而不同的模型又需要不同的求解算法。
二、多相流体数值模拟的计算方法在多相流体模拟中，需要解决连续相和离散相之间的相互作用，因此需要涉及到两套计算方法。
前者是连续相计算，主要基于欧拉方法；后者则是离散相计算，主要基于拉格朗日方法。
两种方法的计算过程都十分复杂，需要对流场的参数进行求解。
多相流的数值模拟使用的计算方法有：有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）。
FVM是应用广泛的计算数值方法，它将集成区域划分为有限数量的小单元，然后使用控制方程组来求解每个单元的值。
FEM则是将连续体分成小单元，通过建立节点来对其进行离散化。
多相流数值计算
膨胀过程喷管的设计可认为其流动为一维、无粘、超声速膨胀流动，过程如图1。
蒸汽在点1处等熵膨胀，在点2处越过饱和线，此时过饱和度S=1，蒸汽为饱和蒸汽。
由入口条件T0和P0决定，点2发生在收缩断（亚音速）或者扩张段（超音速）。
蒸汽在膨胀过程中快速冷却，通常为10^6K/s，但是在点2并没有发生凝结。
当等熵膨胀到点3，均值凝结成核率急剧上升，大量的分子簇以10^19/cm^-3s^-1的速度形成。
汽化潜热的释放使蒸汽的热力学参数偏离等熵线，压力升高1%，该点称为“凝结起始点”。
也是在这一点，光散射的现象发生。
在蒸汽喷管当中，这一点的过饱和度通常在4-15，取决于起始条件。
凝结核的直径在10^-7cm数量级。
继续流动，蒸汽在这些凝结核上凝结，汽化潜热的释放使其热力学参数远离等熵线到达4点。
3点到4点的区域称为“凝结区域”。
在凝结区域最后，蒸汽的热力学状态接近饱和线。
凝结核生长的速度下降，流动继续膨胀和冷却。
通过改变入口条件，即P0和T0值，蒸汽可以沿着不同的等熵线膨胀，以致发生在点3附近的成核过程可以通过三相点温度检查出。
喷管内流动的控制方程：连续性方程：dρρ+dAA+duu=−dg1−g或者：ρAu1−g=m，动量方程：ρudu+dp=0能量方程：d +u22=dq≅Ldg状态方程：p=1−gρRT/μ我们有四个方程组，五个未知数。
求解有两种方法，一是测量一个量比如压力，二是使g为其他参数的函数。
J=C(p)2(2ς)1/2v c exp(−∆G∗/kT)J是成核速率（cm^-3s^-1），∆G∗为Gibbs自由能（∆G∗=4πr∗2ς/3），临界半径r由Gibbs-Thompson-Helmholtz方程给出。
正如很多文献所述，表面张力对成核速率J的影响非常大。
r∗=2ςv c/kT ln(p/p∞)因为凝结核的尺寸远远小于蒸汽分子平均自由程，生长规律简化了。
dr=f(p,T,p D,T D,α,ξ)方程已经闭合，喷管内任何地方所有的热力学参数可以求解，甚至包括液滴尺寸分布。
多相流的数值模拟综述
颗粒轨道模型 假设： 颗粒相是离散体系，与连续流体相之间有速度差； 弥散颗粒相无自身的湍流扩散，湍流粘性和湍流导热； 颗粒群按初始尺寸分布分组，每组颗粒在任何时刻都有相同
的的尺寸、速度；
每组颗粒从某一初始位置开始沿着各自独立的轨道运动，互 不干扰，互不碰撞； 颗粒相作用于流体的质量，动量及能量源都以一个等价的量 均匀分布于流体相所在的单元内。
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多相流数值模拟中的常用特殊参数 容积气流率 气相体积流量和两相体积流量之比为体积含气率，又称容 QG / Q QG / QG QL 积气流率，用 表示： 相函数 相函数表示两相流气体(液体)相的体积(在二维空间中，对 应的参数是面积)在局部单个网格区域中所占据的份额。 Level Set函数 Level Set函数是一个高阶空间分布函数，它的零等值面可 被用来指示相界面的位置和形状。 加权参数 为了计算方便和便于进行试验数据拟合，常对多相流的真 实参数进行权重因子的加权。 运动参数 静止参数
多相流的数值模拟
机械设计及理论（3）班 叶圣军 136091321
1
• 本章主要内容
多相流数值模拟的特点
多相流数值模拟中常用的特殊参数 多相流数值模拟方法的分类 连续介质力学模型 其他多相流数值模拟方法 多相流数值模拟中的困难及发展方向
2
• 多相流数值模拟的特点
数值模拟也叫计算机模拟，它以计算机为手段，通过数
mp
dv pi dt p
Fdi Fvmi Fpi FBi FMi Fsi
附加质量力 压力剃度力
颗粒运动的阻力
Basset力
Saffman力 Magnus力
简化后的单颗粒运动方程：
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FLUENT计算两相流相关问题：通常把含有大量固体或液体颗粒的气体或液体流动称为两相流；两相流的研究：对两相流的研究有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质而把颗粒群作为离散体系；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体。
引入两种坐标系：即拉格朗日坐标和欧拉坐标，以变形前的初始坐标为自变量称为拉格朗日Langrangian坐标或物质坐标；以变形后瞬时坐标为自变量称为欧拉Eulerian坐标或空间坐标。
离散相模型FLUENT在求解连续相的输运方程的同时，在拉格朗日坐标下模拟流场中离散相的第二相；离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等；应用范围：FLUENT中的离散相模型假定第二相体积分数一般说来要小于10-12%（但颗粒质量承载率可以大于10-12%，即可模拟离散相质量流率等大于连续相的流动）；不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，包括：搅拌釜、流化床等；颗粒颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑；湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic Tracking，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响；Cloud Tracking，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散。
通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的某个平均轨道。
多相流模型FLUENT中提供的模型：VOF模型(V olume of Fluid Model)混合模型(Mixture Model)欧拉模型(Eulerian Model)1.VOF模型(Volume of Fluid Model)VOF模型用来处理没有相互穿插的多相流问题，在处理两相流中，假设计算的每个控制容积中第一相的体积含量为α1，如果α1=0，表示该控制容积中不含第一相，如果α1=1，则表示该控制容积中只含有第一相，如果0<α1<1，表示该控制容积中有两相交界面；VOF方法是用体积率函数表示流体自由面的位置和流体所占的体积，其方法占内存小，是一种简单而有效的方法。
2.混合模型(Mixture Model)用混合特性参数描述的两相流场的场方程组称为混合模型；考虑了界面传递特性以及两相间的扩散作用和脉动作用；使用了滑移速度的概允许相以不同的速度运动；用于模拟各相有不同速度的多相流；也用于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度运动的多相流；缺点：界面特性包括不全，扩散和脉动特性难于处理。
3.欧拉模型(Eulerian Model)欧拉模型指的是欧拉-欧拉模型；把颗粒和气体看成两种流体，空间各点都有这两种流体各自不同的速度、温度和密度，这些流体其存在在同一空间并相互渗透，但各有不同的体积分数，相互间有滑移；颗粒群与气体有相互作用，并且颗粒与颗粒之间相互作用，颗粒群紊流输运取决于与气相间的相互作用而不是颗粒间的相互作用；各颗粒相在空间中有连续的速度、温度及体积分数分布。
怎样选择？1.VOF模型适合于分层流动或自由表面流；Mixture和Eulerian模型适合于流动中有混合或分离，或者离散相的体积份额超过10%－12％的情况。
2.Mixture模型和Eulerian模型区别如果离散相在计算域分布较广，采用Mixture模型；如果离散相只集中在一部分，使用Eulerian模型；当考虑计算域内的interphase drag laws 时，Eulerian模型通常比Mixture模型能给出更精确的结果。
FLUENT多相流模型分类1、气液或液液流动气泡流动：连续流体中存在离散的气泡或液泡液滴流动：连续相为气相，其它相为液滴栓塞（泡状）流动：在连续流体中存在尺寸较大的气泡分层自由流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
2、气固两相流动粒子负载流动：连续气体流动中有离散的固体粒子气力输运：流动模式依赖，如固体载荷、雷诺数和例子属性等。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床以及各相同性流。
流化床：有一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器进入筒内，从床底不断冲入的气体使得颗粒得以悬浮。
3、液固两相流动泥浆流：流体中的大量颗粒流动。
颗粒的stokes数通常小于1。
大于1是成为流化了的液固流动。
水力运输：在连续流体中密布着固体颗粒沉降运动：在有一定高度的盛有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质随后，流体会出现分层。
4、三相流以上各种情况的组合多相流动系统的实例气泡流：抽吸、通风、空气泵、气穴、蒸发、浮选、洗刷。
液滴流：抽吸、喷雾、燃烧室、低温泵、干燥机、蒸发、气冷、洗刷。
栓塞流：管道或容器中有大尺度气泡的流动分层流：分离器中的晃动、核反应装置沸腾和冷凝粒子负载流：旋风分离器、空气分类器、洗尘器、环境尘埃流动气力输运：水泥、谷粒和金属粉末的输运流化床：流化床反应器、循环流化床泥浆流：泥浆输运、矿物处理水力输运：矿物处理、生物医学、物理化学中的流体系统沉降流动：矿物处理。
多相流模型的选择原则1、基本原则1)对于体积分数小于10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用离散相模型。
2)对于离散相混合物或者单独的离散相体积率超出10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用混合模型或欧拉模型。
3)对于栓塞流、泡状流，采用VOF模型4)对于分层自由面流动，采用VOF模型5)对于气动输运，均匀流动采用混合模型，粒子流采用欧拉模型。
6)对于流化床，采用欧拉模型7)泥浆和水力输运，采用混合模型或欧拉模型。
8)沉降采用欧拉模型9)对于更一般的，同时包含多种多相流模式的情况，应根据最感兴趣的流动特种，选择合适的流动模型。
此时由于模型只是对部分流动特征采用了较好的模拟，其精度必然低于只包含单个模式的流动。
2、混合模型和欧拉模型的选择原则VOF模型适合于分层的或自由表面流，而混合模型和欧拉模型适合于流动中有相混合或分离，或者分散相的体积分数超过10%的情况（小于10%可使用离散相模型）。
1)如果分散相有宽广的分布（如颗粒的尺寸分布很宽），最好采用混合模型，反之使用欧拉模型。
2)如果相间曳力规律一直，欧拉模型通常比混合模型更精确；若相间曳力规律不明确，最好选用混合模型。
3)如果希望减小计算了，最好选用混合模型，它比欧拉模型少解一部分方程；如果要求精度而不在意计算量，欧拉模型可能是更好的选择。
但是要注意，复杂的欧拉模型比混合模型的稳定性差，可能会遇到收敛困难。
选用FLUENT多相流模型的几个要点。
多相流的计算，首先是要对要研究的问题要有一个比较详细的了解。
你对模拟过程了解多少，可能的结果是什么。
可以想象一下你模拟的过程，你想要得到的结果侧重点在哪里，等等。
然后根据问题选择不同的多相流模型。
由于不同的模型适合不同的模型，因此首先要对FLUENT各个多相模型有一明确的概念，你如何简化问题，另外，网格的划分很重要。
尽量采用简单的网格。
网格的疏密程度，那些地方要细，那些地方可以疏些，等等。
好的前处理对获得快速收敛的解非常非常重要！关于FLUENT不同多相流模型的选择和比较：1)对DPM模型，采用的是Lagraian-Eulerian方法。
粒子的运动是按Lagrarian方法，连续流体的计算是按Eulerian方法。
DPM可以跟踪单独粒子的运动轨迹。
但该方法不考虑粒子对连续流体运动的影响，所以只适用于粒子体积占总体积不大于10%的情况。
2)VOF模型。
该模型能够比较好的反映多相流之间的界面情况。
比如大的气泡以比较慢的速度在液体中流动，气液界面等。
由于VOF模型采用的方程中的各项物性参数，如密度，粘度等，是各相物性的体积平均值，所以要求各相的速度之间差别不能太大，否则会对计算结果的精度影响很大。
一般情况VOF采用非稳态模拟比较好。
主相的体积值不是从体积守恒方程得到的，而是1减去其他离散相的值。
3)Mixture模型。
此模型考虑了离散相和连续相的速度差，及相互之间的作用。
但相与相之间是不相容的。
动量方程及连续方程等中各物性参数采用的是各相体积平均值。
主相的体积值不是从体积守恒方程得到的，而是1减去其他离散相的值。
4)Eulerian模型。
此模型可以对各相进行单独的计算，每相都有单独的守恒方程。
据有很大的适应性。
但代价是由于要对各相都要进行独自计算迭代，计算机时是很巨大的。
故Mixture是Eulerian模型的一种折衷计算模型：1、求解器：VOF模型不能使用coupled solvers求解器，必须使用segregated solver求解器。
2、湍流模型：VOF不能用于无黏流，也不能用于大涡模拟。
3、两相流界面的相互作用？主相和第二相的设定：对于区域一部分中的一相，如果计划其初始体积份额为1，指定这个相为第二相更为方便；如果一相是可压缩的，为了提高解的稳定性，建议指定它为主相。
对于VOF的参考压强位置最好设置在永远是100%最小密度流体的位置，这样才能达到好的收敛。
设置工作流体的密度时，最好选择为最轻相的密度，这样排除了水力静压的积累，如果任何一相都是可压缩的，设置工作密度为零。
对于液体和Ma小于0.3的气体都可以近似看成不可压流体。
板式换热器模型总结北京化工大学蔡毅建立与人字形波纹板片完全相同的。
含分配区和传热区冷热双流道换热的计算模型，数值模拟4组不同名义速度下流体的流动和换热情况。
天津大学张晶建立1000mm数量级冷热双流道的人字形板式换热器整板片的流动及换热计算模型，利用Fluent软件对集中供暖系统中的水-水换热工况进行模拟研究，分析冷热流体在换热器中的流动形态及换热情况；同时建立200mm×200mm冷热双流道的局部计算域模型，对不同波纹倾角、波纹截距丰板片单元进行模拟分析。
浙江大学崔立祺建立了人字形波纹板换热器主流区的模型，系统分析三个重要几何参数-波纹倾角、波纹深度、波纹间距对换热器内部温度场、压力场、速度场的影响，进而分析其对人字形波纹板板式换热器传热和阻力影响。