第五章 电力系统故障分析与计算
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iimpImImeTa
1
0.01
(1eTa)Im
KimpIm
-
冲击系数，一般 取1.8~1.9
0
可分别得到
i
b
-
-
三、短路的冲击电流、短路电流的最大有效值和短 路功率
1.短路的冲击电流 概念：短路电流的可能最大瞬时值
作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度
此时的 a相全电流的表达式为：
ia I m cot sI m e tT a
（5-8）
短路冲击电流发生在短路后半个周期时，其值为：
0.0
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由 于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后 未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分
-
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
衰减
it
t
t
i0 eT a [Im si0n )( I m si0 n k) (e ] T a
系数
Ki0
(5-6)
a相电流的完整表达式：
iaI m sitn ( 0k)
t
[Im sin 0()Im sin 0(k)e]T a
(5-7)
和ic
用(0 120)和 的表达式。
(0
120)代替上式中的
接地的系统）发生通路的情况。
故障类型（电力系统故障分析中）
名称
图示
⑴ 三相短路
符号 f（3） f ：fault
⑵ 二相短路
f（2）
-
⑶ 单相短路接地 ⑷ 二相短路接地 ⑸ 一相断线 ⑹ 二相断线
-
f（1） f（1，1）
一、 短路类型
•三相短路 K 3
•两相短路
K 2
•单相接地短路 K 1
•两相接地短路 K 11
Im
Um
(RR)22(LL)2
（5-1） （5-2）
tg1(LL)
RR
式uc中，RR 和 LL分别为短路前每相的电阻和电感。
ua
R ia
L
ub R
L
K (3)
R
L
R
L
R ic
L
R
L
-
假定短路是在t=0时发生，则a相的微分方程式为：
其解为
Umsin t (0)RaiLddait iaU Zmsi nt (0k)CT eta
第五章 电力系统故障分析与计算
• 本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障 的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危 害、短路计算的目的。
•讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。
-
第一节 故障概述
• 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 • 简单故障:电力系统中的单一故障 • 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 • 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点
最严重，但发生的几率小，约5%
发生的几率约 10%
发生的几率最高约65%
发生的几率约
20%
•第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路
为了使电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作， 因此在作为选择和校验电气设备用的短路计算中，常以三 相短路计算为主。
-
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备 缺陷发展成短路。
-
一、无穷大功率电源
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而
引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 概念 容量 S，这时可设 S，则该电源为无限大
容量电源。
重要 特性
电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
特点：1 S≥△S(一般在△S<3%S)时， S=∞
2 由于P ≥△P，f=c
3 由于Q ≥△Q，U=c
4 内电抗Xs=0 (Xs<10%XΣ)（XΣ为短路回路总电抗）
例5-1
-
-
二、三相短路的暂态过程
ua
R ia
L
ub R
L
uc
R ic
L
K (3)
R
L
R
L
R
L
图5-1 由无限大容量电源供电的三相短路电路
-
短路发生前，a相的电压和电流的表达式如下：
其中
uaU msi n t (0)
iaIm si n t(0)
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
-
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等） 的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根 据它可以确定限制短路电流的措施。
为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流 的措施：如加电抗器。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。 掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量 (电流、电压等)的计算方法是非常必要的。
-
第二节无限大功率电源供电的三相短路分析
• 在电力系统运行中，发生突然三相短路时，系统运行状态 要发生变化，这个变化过程（即暂态过程）不仅和网络参 数有关，而且还和电源的情况有关，一般来说，电力系统 的电源主要是同步发电机，而同步发电机的电动势，在短 路的的暂态过程中是随时间而变化的，而且分析这些电动 势的变化规律是一件相当复杂的工作。不过，在某种情况 下,电源的电动势在短路后暂态过程中可以近似认为是不 变的,如由无限大功率电源供电的电路就属于这种情况。 这里就从这种较简单的情况入手，来讨论三相对称短路。
（5-3） （5-4）
式中， U m 为电源电压的幅值； Z为短路回路的阻抗，Z=
R2 (L)2 ； 0 为短路瞬间电压 u a 的相位角； k 为短路
回路的阻抗角，k tg1 RL；C为由起始条件确定的积分常
数；
T a为由短路回路阻抗确定的时间常数，T a
L R
。
-
电
强制电流
流
周期分量
暂
稳态短路电流
态 过
自由电流 非周期分量
程
最后衰减为零
短路瞬间的电流为
ia 0 I m si0 n k () i0wk.baidu.com
式中 Im
Um Z
为短路电流周期分量的幅值。
（5-5）
-
C是非周期分量电流的最大值i a 0 ，其值为：
C i 0 I m si0 n ) ( I m si0 n k )(
非周期分量电流的表达式：
1
0.01
(1eTa)Im
KimpIm
-
冲击系数，一般 取1.8~1.9
0
可分别得到
i
b
-
-
三、短路的冲击电流、短路电流的最大有效值和短 路功率
1.短路的冲击电流 概念：短路电流的可能最大瞬时值
作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度
此时的 a相全电流的表达式为：
ia I m cot sI m e tT a
（5-8）
短路冲击电流发生在短路后半个周期时，其值为：
0.0
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由 于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后 未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分
-
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
衰减
it
t
t
i0 eT a [Im si0n )( I m si0 n k) (e ] T a
系数
Ki0
(5-6)
a相电流的完整表达式：
iaI m sitn ( 0k)
t
[Im sin 0()Im sin 0(k)e]T a
(5-7)
和ic
用(0 120)和 的表达式。
(0
120)代替上式中的
接地的系统）发生通路的情况。
故障类型（电力系统故障分析中）
名称
图示
⑴ 三相短路
符号 f（3） f ：fault
⑵ 二相短路
f（2）
-
⑶ 单相短路接地 ⑷ 二相短路接地 ⑸ 一相断线 ⑹ 二相断线
-
f（1） f（1，1）
一、 短路类型
•三相短路 K 3
•两相短路
K 2
•单相接地短路 K 1
•两相接地短路 K 11
Im
Um
(RR)22(LL)2
（5-1） （5-2）
tg1(LL)
RR
式uc中，RR 和 LL分别为短路前每相的电阻和电感。
ua
R ia
L
ub R
L
K (3)
R
L
R
L
R ic
L
R
L
-
假定短路是在t=0时发生，则a相的微分方程式为：
其解为
Umsin t (0)RaiLddait iaU Zmsi nt (0k)CT eta
第五章 电力系统故障分析与计算
• 本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障 的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危 害、短路计算的目的。
•讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。
-
第一节 故障概述
• 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 • 简单故障:电力系统中的单一故障 • 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 • 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点
最严重，但发生的几率小，约5%
发生的几率约 10%
发生的几率最高约65%
发生的几率约
20%
•第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路
为了使电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作， 因此在作为选择和校验电气设备用的短路计算中，常以三 相短路计算为主。
-
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备 缺陷发展成短路。
-
一、无穷大功率电源
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而
引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 概念 容量 S，这时可设 S，则该电源为无限大
容量电源。
重要 特性
电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
特点：1 S≥△S(一般在△S<3%S)时， S=∞
2 由于P ≥△P，f=c
3 由于Q ≥△Q，U=c
4 内电抗Xs=0 (Xs<10%XΣ)（XΣ为短路回路总电抗）
例5-1
-
-
二、三相短路的暂态过程
ua
R ia
L
ub R
L
uc
R ic
L
K (3)
R
L
R
L
R
L
图5-1 由无限大容量电源供电的三相短路电路
-
短路发生前，a相的电压和电流的表达式如下：
其中
uaU msi n t (0)
iaIm si n t(0)
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
-
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等） 的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根 据它可以确定限制短路电流的措施。
为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流 的措施：如加电抗器。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。 掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量 (电流、电压等)的计算方法是非常必要的。
-
第二节无限大功率电源供电的三相短路分析
• 在电力系统运行中，发生突然三相短路时，系统运行状态 要发生变化，这个变化过程（即暂态过程）不仅和网络参 数有关，而且还和电源的情况有关，一般来说，电力系统 的电源主要是同步发电机，而同步发电机的电动势，在短 路的的暂态过程中是随时间而变化的，而且分析这些电动 势的变化规律是一件相当复杂的工作。不过，在某种情况 下,电源的电动势在短路后暂态过程中可以近似认为是不 变的,如由无限大功率电源供电的电路就属于这种情况。 这里就从这种较简单的情况入手，来讨论三相对称短路。
（5-3） （5-4）
式中， U m 为电源电压的幅值； Z为短路回路的阻抗，Z=
R2 (L)2 ； 0 为短路瞬间电压 u a 的相位角； k 为短路
回路的阻抗角，k tg1 RL；C为由起始条件确定的积分常
数；
T a为由短路回路阻抗确定的时间常数，T a
L R
。
-
电
强制电流
流
周期分量
暂
稳态短路电流
态 过
自由电流 非周期分量
程
最后衰减为零
短路瞬间的电流为
ia 0 I m si0 n k () i0wk.baidu.com
式中 Im
Um Z
为短路电流周期分量的幅值。
（5-5）
-
C是非周期分量电流的最大值i a 0 ，其值为：
C i 0 I m si0 n ) ( I m si0 n k )(
非周期分量电流的表达式：