第五章 电力系统故障分析与计算
电力系统的故障诊断与分析研究
电力系统的故障诊断与分析研究第一章电力系统故障的概述电力系统是由发电机、输电线路、变电站、配电网等各种设备组成的复杂系统。
在电力系统中，由于各种原因，如设备老化、操作不当、天气恶劣等，难免会发生各种故障，严重影响电力系统的正常运行。
因此，对于电力系统故障的诊断和分析就显得至关重要。
第二章电力系统故障的分类电力系统故障可分为三类，即电气故障、机械故障和人为故障。
电气故障主要是指各种电气设备发生短路、接触不良、漏电等现象。
机械故障主要是指各种机械设备因各种原因，如磨损、腐蚀、疲劳等，产生光滑等现象。
人为故障主要是指管理、监督和操作等方面的差错导致的故障。
第三章电力系统故障诊断的方法电力系统故障的诊断方法有多种，包括经典的故障模拟、经验模式分解、小波变换等技术。
平衡点不变法，这是利用平衡点和电容电感比的计算电路特性的方法。
转子轴位法，这是通过计算伸空的转子轴位抖动来诊断故障的方法。
波形比较法，通过对故障前后波形进行比较来诊断故障的方法。
小波包变换法，是一种具有时间域和频域连续性的信号分析方法。
这些方法都是基于数字信号处理技术的。
第四章电力系统故障分析的方法在电力系统故障分析过程中，还需要使用复杂的算法和软件，比如，离散小波变换、支持向量机、卡尔曼滤波等。
离散小波变换能够有效地处理信号。
支持向量机可以在有限样本情况下学习，且具有很强的泛化能力。
卡尔曼滤波是一种用于状态估计的递归滤波算法。
第五章电力系统故障预测的技术与方法除了故障后的快速诊断和分析，电力系统故障预测也非常重要。
电力系统的故障预测技术包括基于时间序列分析、基于神经网络、基于深度学习等。
其中，基于时间序列分析的方法是最简单而有效的方法。
基于神经网络的方法可以处理多维的输入数据，而基于深度学习的方法则是在大量数据的学习和训练过程中实现自动化学习。
第六章电力系统故障诊断与分析的应用前景随着电力系统的不断发展，电力系统故障诊断和分析的应用前景越来越广阔。
电力系统故障分析的基本知识培训课件
其中， Iωm= Um ∕Z ;Im= Um ∕ ( Z+Z′)
三、短路冲击电流及短路功率的计算
1、短路冲击电流：
•短路电流可能出现的最大瞬时值称为短路冲击电流。
那，在什么情况下短路电流会出现最大瞬时值呢？
i
短路电流
周期分量 强制分量
短路
冲击电流
短路电流
非周期分量
+Iωm
短路
全电流
0
t
短路前空载 -Iωm
i =0
由图可知：
如短路t=0时刻短路电流强制周期分量为负的幅值-Iωm
时，且 当t = 0.01s时（短路后半个周期），电流瞬时
值最大！ 如 =900，则因电压相位超前电流900，
正是电压过零时刻。
短路冲击电流：
0.01
0.01
iimp Im Ime Ta (1 e Ta )Im
KimpIm Kimp 2 I源自对称故障不对称 故障
造成短路的原因： 天灾 人祸
短路的危害：
短路电流远大于正常电流——>热效应引起导体 和绝缘损坏；电动力效应使导体变形或损坏。 短路引起电压降低，是为残压。——>影响用电 设备正常工作。 不对称短路引起不平衡电流，产生不平磁通 ——>通信干扰。 破坏系统稳定性。
短路计算的目的：
其中： Kimp称为冲击系数。
冲击系数与Ta有关，也就是与定子短路回路中电抗与电
阻的相对大小有关。
1、对于无限大容量电源，近似取值为1.8； 2、对于有限大容量电源，其取值（1.8 ~1.9）：
1.9 ——> 短路发生在发电机机端。
Kimp=
1.85 ——> 短路发生在高压母线。 1.8 ——> 短路发生在其余较远处。
稳态分析讲义之高等电力系统稳态分析第五章电力系统复杂故障分析
一、复杂故障计算
严格地讲电力系统的短路故障或其他复杂的故 障都伴随着复杂的电磁和机电暂态过程。在整 个故障期间电力系统各部分的电流和电压是随 时间变化比其中不仅包括幅值随时间变化的工 频周期分量，同时还有随时间衰减的非周期分 员以及其他频率的周期分量。所以，完整的短 路电流及复杂故障计算要求解微分方程和代数 方程组。
当xk1=xk2=1时，利用xk3=-1/2和xk3= 3 / 2 ， 构成两个不同的特征向量，就是克拉克 法的变换矩阵。
二、序分量原理
序分量法有如下的结论：
三相对称元件序导纳(阻抗)在所有序分量法 坐标下显然都是相同的，都等于其相导纳 (阻抗)矩阵的特征值。只不过，其称呼将随 序分量称呼的变化而变化。
相分量法能够轻松地处理任意的复杂故障， 程序实现也极其方便。
二、复杂故障计算的方法
不对称网络系统计算
随着电力工业的飞速发展，三相参数不对称 的元件不断出现，电力系统三相参数不对称 的问题越来越突出。由于参数的三相不对称， 元件不能实现在序分量坐标空间解耦，也就 不能形成独立的序网，因而序分量的序网连 接的故障处理方法也就不能继续使用了。
一、系统对称性分析： 轮换矩阵(循环对称矩阵)的特点
由于轮换元件的导纳参数矩阵都是轮换矩阵， 而轮换矩阵之间的四则运算结果仍然是轮换 矩阵，所以与轮换节点相关的自导纳和互导 纳矩阵都是轮换矩阵。
对于任意的轮换矩阵，恒有：
其中
一、系统对称性分析：
三相对称元件
如果各端三相电压之间发生任意交换，各电 压值对应的电流值能够始终不变。则称该元 件具有三相对称性。并称此元件为三相对称 元件。
二、序分量原理
可以求得
由于有重根，其特征向量只有两组，而 重根对应的组有两个自由基：
电力系统短路故障分析计算的基本知识
电力系统短路故障分析计算的基本知识1.1电力系统故障分析概述一、概念简介短路：电力系统故障的基本形式。
短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
短路类型：4种。
最多的短路类型：单相短路对称短路（三相短路）、非对称短路（其余三种短路类型）。
断线故障（非全相运行、纵向故障）：一相断线、二相断线。
不对称故障：非对称短路、断线故障简单、复杂故障：简单故障指系统中仅有一处短路或断线故障；复杂故障指系统中不同地点同时发生不对称故障。
二、短路原因、危害原因：客观（绝缘破坏：架空线绝缘子表面放电，大风、冰雹、台风）、主观（误操作）。
危害：短路电流大（热效应、电动效应）、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。
解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器等三、短路计算重要性电网三大计算之一。
电气设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施。
四、短路计算的基本步骤1)制定电力系统故障时的等效网络；2)网络化简；3)对短路暂态过程进行实用计算。
1.2标幺制一、标幺制概念故障计算中用标幺值（相对值）表示，数值简明、运算简单、易于分析。
有名值（有单位的物理量）标幺值（相对值）＝基准值（与有名值同单位的物理量）二、基准选取三相电路系统基准值可任意，一般：4个基准值参数：SB(MVA)、UB(KV)、IB(KA)、ZB()满足关系：SB3UBIUB3ZBIB,则任意选定其中2个基准参数即可。
电网中一般选定：SB、UB则：SIB2UBSB、Z频率、角速度、时间的基准值频率：fBfN(额定频率）三、基准值改变时标幺值的换算角速度：B2fN(同步电角速度）1时间：tB(电角速度倒数）电抗某折算（下标N为基准下标B为基准）22SBSBUNUN某某(B)＝某某(N)2)某某(N)(2)(S)(UUS()UNIB)某某(N 发电机电抗标幺值：上式直接转换即可U(%)US变压器电抗标幺值(短路电压百分数转换)：某T某(B)＝()(2)100SNBU(%)UI()()电抗器电抗标幺值(电抗百分数转换)：某R某(B)＝100UBIN归算方法：功率不变、阻抗乘变比平方、电压乘变比、电流除变比1)有名值归算：可按上面原则直接归算到某个电压等级：方法一：先用有名值归算到某个电压等级，再统一转换为标幺值；方法二：把基准值归算到各个电压等级，再直接把各个电压等级的参数转换为标幺值即可。
第5章 电力系统短路故障分析(3)
ich 1.05 K ch I zm 1.05 2 K ch I z//
且有： 1≤Kch≤2 工程计算时：
在发电机电压母线短路，取Kch=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发 生短路时，Kch=1.85； 在其它地点短路时，Kch=1.8
第五章
电力系统故障分析
5.4 电力系统三相短路实用计算
同步电机三相短路 三相短路电流计算
S d 0.2
3U e I z
建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数
同步发电机暂态模型
–在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励磁 绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不能突变。 因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的 电势Eq′ ，称为 q 轴暂态电势，对应的同步发电机 暂态电抗为 Xd′ –不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼 绕组的同步发电机数学模型可以用 暂态电势E′和 暂态电抗Xd′表示为
E2
4
X 3k
4 1.4 2 0.83 3 1.53
4
E3 X3
E1
X 23
6 0.075 5 1.4 1 0.83
E3
k
△\Y
2 0 .8 3
9 0 .4 5
7 0 .4 9 8 0 .4 9
k
X 1k X 2k
E2
1 0 .8 3
4
E3 X 3k
E 2 1.1
E 1 1.25
E 2 1 .1 E 1 1 .2 5
需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，
用来求取短路瞬间的定子电流周期分量
电力系统故障分析与短路计算分析
正序分量 F a 1 , F b 1 , F c 1 对 称
负序分量 F a 2 , F b 2 , F c 2 分 零序分量 F a 0 , F b 0 , F c 0 量
F a F a0 F a1 F a2 F b F b0 F b1 F b2 F c F c0 F c1 F c2
电力系统故障分析与短路 计算分析
（电力系统不对称运行/故障分析方法--对称分量法）
出发点：
•电力系统不对称运行/故障时，采用相分量 分析复杂而困难·
•使用对称分量法将不对称相分量转化未对 称的序分量，可利用其对称性简化不对称运 行/故障分析
1. 对称分量法
不对称相量 F a , F b , F c
Ec ZG
ZL
U b U b0 U b1 U b2
Zn
Ia
Ib
Ic
Ua Ub Uc
U c U c0 U c1 U c2
Ea ZG
ZL
对称分量法
a2E a Z G
ZL
Ia
F a F a0 F a1 F a2 F b F b0 F b1 F b2 F c F c0 F c1 F c2
– 零序电流相同相位，只能通过大地或 与地连接的其他导体才能构成通路。
– 变压器中性点接地的数量和位置确定 了零序网络的结构。
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电力系统故障分析
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电力系统故障分析
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电力系统故障分析
aU a1
特Z n点: 各U序a 2 网三相a U a完2 全a 2U对a 2
称，可U分a 0 析单相U a 0序网U a 0
电力系统的基本概念与故障分析计算
电力系统的基本概念与故障分析计算电力系统是指由电力设备、电力线路、变电站等构成的一个完整的能够供电的系统。
在电力系统的正常运行中，可能会遇到一些故障，例如线路短路、设备损坏等。
故障对电力系统造成不利影响，甚至会对周围的环境和设备造成危害。
本篇文档将从基本概念和故障分析计算两个方面对电力系统进行详细介绍。
一、基本概念1. 电压、电流和电功率电压是指电场的强度，即电势差。
电流是指在电路中由于电势差而产生的电子流动。
电功率是指电能转化为其他形式能量时的速率。
2. 相、线和相序电力系统中涉及到的电压和电流可以表示为相或者线。
相是指交流电中相位相同的电压或电流，而线是指相位差120度的电压或电流。
相序是指电压或电流在有序周期性变化中的顺序。
3. 三相电源和三相负载电力系统中常用的是三相电源和三相负载。
三相电源是指三个相位交替生成的电源。
三相负载是指三个相位各自接受电源供电，并提供相应的电动力。
4. 电路拓扑电力系统中的电路可通过图形表示，这就是电路拓扑。
通过拓扑图能够清晰地理解电力系统的电路结构，更好地进行故障分析和计算。
二、故障分析计算1. 线路短路线路短路是电力系统中最常见的故障之一。
短路通常是由于电线分离或电器故障造成的，在故障发生时，电流会变得很大，这可能会导致设备损坏或起火。
短路的计算方法通常涉及到电流计算和电路阻抗的计算。
2. 过电压过电压是指电压突然升高或降低，可能是因为设备损坏或电源开关过程中反冲电压引起的。
过电压可能会导致设备损坏或短路。
3. 电力系统稳定性电力系统稳定性是指电网正常运行的能力。
当电力系统发生故障时，系统可能会失去稳定性，导致断电或更严重的事故。
电力系统的稳定性计算需要考虑各种电路和负载情况，并根据计算结果调整电压和频率。
总之，电力系统是一个重要的能源供给系统，在正常运行中需要注意安全和可靠性。
在故障分析和计算中，需要遵循严格的规范和标准，确保对电力系统的分析结果准确有效。
电力系统故障分析
iM KM I M 1.8 2I K 2.55I K
短路功率
短路电流周期分量有效值的计算
无限大电源的端电压恒定，通常可取短路点所在的那 段网络的平均额定电压为基准电压UB，则有
XT*=UK%SB/100SN XL*=XSB/Uav2 XR*=X%URNIB/UBIRN
习题
5-1.何为无限大功率电源，其特点时什么？
单相接地短路计算
利用短路计算的三个基本方程和跟据边界条件以及对 称变量法列出的补充方程来进行求解 U U U U 0
a a1 a2 a0
I 0, I I I 1 I I b c a1 a2 a0 a 3
等值法（主要用于电源少的简单网络）
1. 计算故障前正常运行潮流分布，求得各电机的端电压 和定子电流及短路点的正常工作电压和工作电流，计 算电机次暂态电动势 利用在短路发生瞬间的次暂态电动势和短路发生前瞬 间的电动势相等这一原则，以短路点为中心，用次暂 态等值电路求起始次暂态电流
2.
叠加原理法（用于多电源复杂网络）
短路点电压为0，可看着串联两个大小相等方向相反的 电压分量，数值上等于故障前该点正常电压
将正常和故障 两电路叠加：
应用运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量
发生突然三相短路的暂态过程中，短路电流随时间急 剧变化，很难准确计算。可根据不同的实际机组绘制 相应的运算曲线。 然后通过计算得到发电机至短路点的总电抗值，查运 算曲线即可得到特定时刻的短路电流周期分量。
第三节 电力系统三相短路的实用计算
由《电机学》知当突然发生三相短路时， 会引起强烈去磁反应而使发电机端电动势 大为降低，电源电动势的相位角也会改变。 因此，当在发电机端点附近发生短路或者 电源容量有限时，电源电动势将发生变化， 不能用上节方法计算。 短路引起的电源电动势变化非常复杂，工 程计算中常采用等值法、叠加法、运算曲 线法等实用方法进行计算
电力系统故障计算教案
电力系统故障计算教案一、引言电力系统中的故障是指电力设备或电力系统发生故障或故障现象的情况，它可能导致电力系统的运行中断或异常。
在电力系统的设计、运行和维护中，对故障进行准确的计算和分析是十分重要的。
本教案将介绍电力系统故障计算的基本原理、方法和步骤。
二、教学目标1. 理解电力系统故障计算的重要性；2. 掌握电力系统故障计算的基本原理；3. 学会使用电力系统故障计算的方法和步骤；4. 能够利用计算结果分析和解决电力系统故障问题。
三、教学内容和方法1. 基本原理1.1 故障分类：电力系统故障可以分为短路故障和开路故障两类，分别对应着电流过大和电流过小的情况；1.2 故障计算的目的：通过对故障进行计算和分析，获取故障发生位置、类型、原因等信息，为故障处理提供依据；1.3 故障计算的基本原理：根据电力系统的网络拓扑和元件参数，利用电路分析或数学模型求解故障电流、故障电压等参数；1.4 故障计算的假设和条件：在进行故障计算时，需要明确假设和条件，如对称系统、恒定运行状态等。
2. 方法和步骤2.1 故障计算的方法：常用的故障计算方法有两步法、简化法和复杂法等，选择合适的方法根据具体情况判断；2.2 故障计算的步骤：- 步骤一：确定故障点和故障类型；- 步骤二：建立电力系统的数学模型；- 步骤三：求解电力系统的潮流分布；- 步骤四：计算故障电流和故障电压；- 步骤五：分析故障影响和处理方案。
3. 实例分析3.1 实例一：短路故障计算- 某电力系统中，发生A相与B相之间的短路故障，请利用两步法计算故障电流和故障电压；- 所给系统参数如下：发电机额定电压220kV，发电机内阻0.1Ω，变压器变比10:1，变压器阻抗0.01pu。
3.2 实例二：开路故障计算- 某电力系统中，发生一条输电线路的开路故障，请利用复杂法计算故障电流和故障电压；- 所给系统参数如下：输电线路长度100km，电阻0.1Ω/km，电抗1Ω/km，故障点距离发电机50km。
第五章MATLAB在电力系统故障分析中的仿真实例精选全文
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
无阻尼绕组同步发电机三相短路电流计算
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
图5-13 发电机端突然发生三相短路的Simulink仿真模型
第五章MATБайду номын сангаасAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
图5-14 同步发电机模块的参数设置
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
图5-15 升压变压器模块的参数设置
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
6)Transition status和Transition times用来设置转换状态和转换时间； 其中,Transition status表示故障开关的状态，通常用“1”表示闭合， “0”表示断开；Transition times表示故障开关的动作时间；并且 每个选项都有两个数值，而且它们是一一对应的。 7)Snubbers resistance和snubbers Capacitance用来设置并联缓冲电 路中的过渡电阻和过渡电容。 8)Measurements 用来选择测量量。
图5-16 利用Powergui模块的潮流计算和电机初始化窗口计算初始参数
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
•5.3 单相短路故障仿真
•当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程
第五章MATLAB在电力系统故障分析 中的仿真实例
电力系统分析第五章电力系统故障与实用短路电流计算
发电机突然短路的特点 ① 速度快，近似认为转子转速不变，频率恒定，只 考虑电磁暂态过程，不考虑机械暂态过程。 ② 电机的磁路不饱和，即叠加原理可以应用。 ③ 励磁电压始终保持不变（电机端电压降低）。 ④ 短路发生在发电机的出线端，短路阻抗可看做发 电机定子绕组漏抗的一部分。
频电路的电枢反应
目的：
b
c
a
c y
将短路电流分解为各种分量，只是为了分析和计算的方便，实际 上每一个绕组都只有一个总电流。但是搞清楚突然短路时定于和转 子中各种电流分量出现的原因以及它们之间的相互关系，对短路的 分析计算有帮助。
24
补充归纳
定转子绕组各种电流分量之间的关系
强制分量
自由分量
定子方面
稳态短路电流 基频自由电流
其中： ipa Im sin(t )
t
ia Ce Ta
周期分量
自由分量
i (0)
Im
C
i
( 0 )
i
UImm(0) sin( (0) )
R2
a0
Im2L(02)
sin(
(0)
I
)
m sin( ) C
Im sin( )
8
得到：
ia ipa ia
Im sin(t ) [Im(0) sin( (0) ) Im sin( )]et /Ta
19
1. 突然三相短路后定子的短路电流
1、短路前（空载） 有：
id iq 0,
q 0,
i f [0] u f [0] / rf
a相（q轴）
w
定子绕组的总磁链：
电力系统故障分析基本公式
电力系统故障分析基本公式一．标么值1．BB B US I 3=BB BB B I U S U X 32==3BB U U =φ 3B B S S =φ 3B B I I =∆B B X X 3=∆ B B B S Q P == B B B X R Z == BB XY 1=2．平均标称电压（KV ，线电压）：3.15 6.3 10.5 37 115 230 345 525 3． 发电机G: gr B gr g S S X X =变压器T: Tr B Tr T S S X X = 输电线L: BAVS UL L X X 2有名= 电抗器R: rB P P I I X X ⋅=100%三绕组变压器：Tr B III SII I SIII II SI I S S U U U X %)%%(21----+= Tr B III SI III SII II SI IIS S U U U X %)%%(21----+= TrB II SI I SIII III SII IIIS S U U U X%)%%(21----+=二．同步发电机三相突然短路分析1．转子磁链方程（考虑阻尼绕组时）⎪⎩⎪⎨⎧-∆=-∆+=-∆+=qtaq Qt Q Qtdt ad Dt D ftad Dt dt ad Dt ad ft f ft I X I X I X I X IX I X I X IX ψψψ注：转子同步旋转磁场的磁链不能突变，上式中 ft f ft I I I ∆+=∞（不考虑励磁调节器），Qt Dt ft I I I ∆∆∆,,为无源自由电流，稳态为0 2．定子电路方程及d-q 向量图tg t Qt I jX U E +=，定q 轴，计算q d q d I I U U ，，， )(Dt ftaddt d qt qt I IXI X U E ∆+=+=Qtaqqt q dt dt I XI X U E ∆-=-=（＝0，稳态和暂态时阻尼绕组不起作用）注：以上三个表达式左端的变量可以突变。
电力系统故障分析及短路电流计算
U 0 U 0
0 I 0
0 I 0
(a)
U 0
U Z0 0 I 0
0 I 0
(b)
电力系统中各元件的各序阻抗10
• ② YN,d接线变压器的零序阻抗
I U Ⅰ 0 0
Ⅰ Ⅱ
17
ZⅠ
U 0
I 0 Ⅰ
ZⅡ
I U Ⅰ 0 0
X 2 X d Xq X q Xd X 2 2 当转子上没有阻尼 绕组时 当转子上有阻尼 绕组时
13
• 在工程实际应用上在短路电流的计算中，发电机的负序电抗近似取作等 于正序电抗，即
X 2 X1
电力系统中各元件的各序阻抗7
• 发电机的零序电抗 • 由于三相零序电流幅值与相位都相同，发电机三相定子绕组的轴线在空 间位置上互相相差 120°，所以发电机三相定子绕组中流过零序电流时 产生的空间合成磁场是零。因此定子绕组产生的磁通只是经气隙构成回 路的漏磁通，它所对应的是漏电抗。由于漏磁通比较小，所以与之对应 的漏电抗也比较小。零序电抗为：
I 0 Ⅰ
3I 0 Ⅰ
I U 0 Ⅰ 0
若后面的变压器是YN,y接线（一次侧是 中性点接地的星形接线，二次侧是中性 ZⅡ ZⅠ 点不接地的星形接线）或是Y,y接线（ 一次侧与二次侧都是中性点不接地的星 I0 Ⅱ I I 0 Ⅰ m U0 形接线）或是D,y（一次侧是三角接线 Zm ，二次侧是中性点不接地的星形接线） 接线,这样，从前面变压器起，整个也 不出现在零序序网图中
电力系统故障分析及短路电流计算
一、 对称分量法的应用1
•
一组不对称的电气交流量可以分解正序，负序和零序三组 电气量。以A相为特殊相
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0
可分别得到
i
b
-
-
三、短路的冲击电流、短路电流的最大有效值和短 路功率
1.短路的冲击电流 概念：短路电流的可能最大瞬时值
作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度
此时的 a相全电流的表达式为：
ia I m cot sI m e tT a
（5-8）
短路冲击电流发生在短路后半个周期时，其值为：
0.0
4 内电抗Xs=0 (Xs<10%XΣ)（XΣ为短路回路总电抗）
例5-1
-
-
二、三相短路的暂态过程
ua
R ia
L
ub R
L
uc
R ic
L
K (3)
R
L
R
L
R
L
图5-1 由无限大容量电源供电的三相短路电路
-
短路发生前，a相的电压和电流的表达式如下：
其中
uaU msi n t (0)
iaIm si n t(0)
iimpImImeTa
1
0.01
(1eTa)Im
KimpIm
-
冲击系数，一般 取1.8~1.9
最严重，但发生的几率小，约5%
发生的几率约 10%
发生的几率最高约65%
发生的几率约
20%
•第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路
为了使电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作， 因此在作为选择和校验电气设备用的短路计算中，常以三 相短路计算为主。
-
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备 缺陷发展成短路。
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由 于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后 未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分
-
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
接地的系统）发生通路的情况。
故障类型（电力系统故障分析中）
名称
图示
⑴ 三相短路
符号 f（3） f ：fault
⑵ 二相短路
f（2）
-
⑶ 单相短路接地 ⑷ 二相短路接地 ⑸ 一相断线 ⑹ 二相断线
-
f（1） f（1，1）
一、 短路类型
•三相短路 K 3
•两相短路
K 2
•单相接地短路 K 1
•两相接地短路 K 11
-
一、无穷大功率电源
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而
引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 概念 容量 S，这时可设 S，则该电源为无限大
容量电源。
重要 特性
电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
特点：1 S≥△S(一般在△S<3%S)时， S=∞
2 由于P ≥△P，f=c
3 由于Q ≥△Q，U=c
Im
Um
(RR)22(LL)2
（5-1） （5-2）
tg1(LL)
RR
式uc中，RR 和 LL分别为短路前每相的电阻和电感。
ua
R ia
L
ub R
L
K (3)
R
L
R
L
R ic
L
R
L
-
假定短路是在t=0时发生，则a相的微分方程式为：
其解为
Umsin t (0)RaiLddait iaU Zmsi nt (0k)CT eta
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
-
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等） 的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根 据它可以确定限制短路电流的措施。
（5-3） （5-4）
式中， U m 为电源电压的幅值； Z为短路回路的阻抗，Z=
R2 (L)2 ； 0 为短路瞬间电压 u a 的相位角； k 为短路
回路的阻抗角，k tg1 RL；C为由起始条件确定的积分常
数；
T a为由短路回路阻抗确定的时间常数，T a
L R
。
-
电
强制电流
流
周期分量
暂
稳态短路电流
衰减
it
t
t
i0 eT a [Im si0n )( I m si0 n k) (e ] T a
系数
Ki0
(5-6)
a相电流的完整表达式：
iaI m sitn ( 0k)
t
[Im sin 0()Im sin 0(k)e]T a
(5-7)
和ic
用(0 120)和 的表达式。
(0
120)代替上式中的
态 过
自由电流 非周期分量
程
最后衰减为零
短路瞬间的电流为
ia 0 I m si0 n k () i0
式中 Im
Um Z
为短路电流周期分量的幅值。
（5-5）
-
C是非周期分量电流的最大值i a 0 ，其值为：
C i 0 I m si0 n ) ( I m si0 n k )(
非周期分量电流的表达式：
为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流 的措施：如加电抗器。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。 掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量 (电流、电压等)的计算方法是非常必要的。
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第二节无限大功率电源供电的三相短路分析
• 在电力系统运行中，发生突然三相短路时，系统运行状态 要发生变化，这个变化过程（即暂态过程）不仅和网络参 数有关，而且还和电源的情况有关，一般来说，电力系统 的电源主要是同步发电机，而同步发电机的电动势，在短 路的的暂态过程中是随时间而变化的，而且分析这些电动 势的变化规律是一件相当复杂的工作。不过，在某种情况 下,电源的电动势在短路后暂态过程中可以近似认为是不 变的,如由无限大功率电源供电的电路就属于这种情况。 这里就从这种较简单的情况入手，来讨论三相对称短路。
第五章 电力系统故障分析与计算
• 本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障 的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危 害、短路计算的目的。
•讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。
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第一节 故障概述
• 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 • 简单故障:电力系统中的单一故障 • 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 • 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点