正弦规
圆锥的检测.
将组合好的量块组放在锥体工件小端的正弦规圆柱下面。 • ④在被测锥体工件的上面，用钢皮尺测量一距离（任意选
定），并在两点做出记号（用铅笔）。 • ⑤移动表架，使指示表的测量头分别通过a端和b端的顶点
• 形△C = n/l（rad ） 或 △α= tan－1 n/l
图14正弦规测外锥
知识点六:圆锥角的检测（间接测量法）
（2）圆柱或圆球 • 采用精密钢球和圆柱量规测量锥角，适用
于正弦尺无法测量的场合。
知识点七：
• 实践教学 • 用正弦规测量外圆锥的圆锥角
知识点七：正弦规测量外圆锥的圆锥角
• 1 实验目的
• 1.绝对测量法 直接从计量器具上读出被测 角度。对于大批量生产的圆锥零件，可采 用专用圆锥量具测量。对于精度不高的工 件，常用万能角度尺测量；精度较高的零 件，可以用光学测角仪、光学分度头等计 量器具测量。
知识点六:圆锥角的检测（绝对测量法）
• (1）万能游标角度尺 • 万能游标角度尺是机械加工中常用的度量
• 掌握正弦规的使用原理及外圆锥角的检验方法。
• 2 实验设备及测量内容
• 正弦规的主要技术规格如下表。应用正弦规测量小角度外圆锥的圆锥 角。
表 正弦规主要技术规格
距离L
两圆柱中心距L的公 差
两圆柱公切面与顶 面的平行度
L＝100mm ±3μm 2μm
L＝200mm ±5μm 3μm
两圆柱的直径差
3μm
图15正弦规外形 1，3－精密圆柱体；2－本体
知识点七：正弦规测量外圆锥的圆锥角
图15 用正弦规测量锥度 1－指示表；2－工件；3－正弦规；4－量块组；
16.正弦规与万能角度尺
二、直角尺
直角尺（90°角尺）——用来检测直角和垂直度误 差的定值量具。 制造精度有00级、0级、
1级和2级四个精度等级，00
级的精度最高。
直角尺的应用
（4）230°~320°角
二．正弦规
检测示意
H sin L
——正弦规放置的角度
H——量块组的尺寸 L——正弦规两圆柱的中心距
锥度偏差
n c l
圆锥角偏差 2c 105
Hale Waihona Puke 【例2－3】用中心距L=l00mm的正弦规测量莫氏2号锥度 塞规，其基本圆锥角为2°51′40.8" (2.861332°)，试确定量 块组的尺寸。若测量时千分表两测量点a，b相距为l = 60 mm，两点处的读数差n=0.010mm，且a点比b高（即a点的读 数比b点大），试确定该锥度塞规的锥度误差，并确定实际 锥角的大小。
§2－4 测量角度的常用计量器具
一、万能角度尺
二、正弦规
一、万能角度尺
1．结构
1－尺身 2－角尺 3－游标 4－制动器 5－基尺 6－直尺 7－夹块 8－扇形板
2．刻线原理及读数方法
69°42′
34°8′
3 ．测量范围
（1）0°~50°角
万能角度尺及其测量范围
（2）50°~140°角
（3）140°~230°角
第四单元 常用精密量具、量仪 课题二 内径千分尺、杠杆表、量块和正玄规
3、三爪内径千分尺的使用方法
使用三爪内径千分尺测量前，应先用光 面校正环规进行校正，若千分尺的示值不 准，应松开内套管9上的螺钉11，调整内套 管，直到调准为止，在拧紧螺钉11，即可 进行测量。
三爪内径千分尺是三个接触点定心，故 示值未定，测量精度高。在未加接长杆时， 测量孔深的最大值为70mm，当需测量深孔 直径时，应装上接长杆19和接长套18。 三爪内径千分尺的读数方法和外径千分 尺的读数方法一样。
杠杆百分表 1－球面测杆 2－扇形齿轮 3－圆 柱齿轮 4－端面齿轮 5－小齿轮 6－指针 7－扳手 8－钢丝
2、杠杆百分表的刻线原理
杠杆变分表的臂长（球面测杆）为14.85mm， 扇形齿轮2为408齿，圆柱齿轮3为21齿，端面齿 轮4为72齿，小齿轮5为12齿，表盘表面等分80 格。当测杆转动0.8mm（弧长）时，指针6的转 数n为： n=0.8×408×72/（2π×14.85×21×12）=1 由于表盘表面等分80格，当指针转过1格时 表的读数值为0.8/80=0.01mm，故杠杆百分表的 读数精度为0.01mm。
量块是成套使用的根据GB6093-85规 定：量块共有17种套别，每套数目分别为： 1、83、46、38、10、8、6、5。 为了量块量块的组合误差，应尽量选 用最少的量块组成所需的尺寸一般不要求 超过4块. 组合方法；首先消去所需尺寸的最后一 位或几位选取量块，依次类推.
例如：组合28.785、51.99从83块一套的量块中组合。
量块是一种无刻度的标准端面量具。长方六 面体，有两个相互平行的工作面和四个非工作面。 一般由锰钢制造，要求线膨胀 系数小，性质稳 定，耐磨，不易变形等.
量块研合性指的是量块的一个测量面沿另 一个量块的测量面在切向推合力的作用下，由于 分子之间的吸引力，两量块便能牢固地研合在一 起。 由于量块是单值量具，测量范围有限，利 用它的研合性可以将不同的量块组合成所需要的 尺寸。
正弦规的使用方法
正弦规的使用方法
正弦规是在物理中常用的一种测量工具，用来测量直线距离、角度、温度和压力等等。
它可以通过测量一个物体所需实现一定功能，
来加强对这个物体的掌控能力。
它由一个金属指节，它采用以往重复
的动作来制造预期的变化。
正弦规的组成主要有几个部分：一是金属形成的节；二是金属杠子；三是调节螺丝；四是滑针；五是弹簧弹簧；六是有比较齐全的刻
度标准。
正弦规的使用方法是：
1、组装：首先将金属指节装上，然后用金属杆安装到调节螺丝上，最后将滑针插在杠杆上，并使用弹簧弹簧使滑针处于固定状态。
2、安装刻度尺：把精度刻度尺装上杠杆上，以便于测量。
3、测量：用一定的力气把钩子从当前的起点处抽出，然后根据度
数进行测量。
4、放回：把被测物体的大小放回到用正弦规测量的起点，把正弦规重新固定到原来的位置。
正弦规的使用可以帮助我们精确的测量出我们想要的物体的形状和大小，是一种很实用也很方便的测量工具。
我们在测量过程中要将金属指节牢牢的装上，固定滑动针，组合杠杆，当测量完毕后再将滑针复位，最后确保所有部位组装正确，在我们测量温度和压力时尤其要注意，这样可以达到准确的效果。
正弦规检测
三、 任 务 实
施
在加工斜面时：对称度0.02mm，角度60°±2′， 尺寸21.52±0.02mm。
三、 任 务 实 施
1、量具及量仪的准备： 100×80mm正弦规 0级87块量块一套 0.8mm杠杆百分表及表架一套 被测工件 油石或油光锉 纯棉布数块 汽油或无水酒精
三、 任 务 实 施
2、操作步骤： （1）相关尺寸计算 1）正弦规所垫量块高度的计算 H=100×sin60° =100×0.866 =86.6mm 2）正弦规角点高度计算（φ10mm） 测得M=32.329mm 由经验公式： t M [r * 得t=20.5mm
二、相关知识
2、正弦规的规格尺寸：
根据中心距L及工作台平面宽度B不同：宽型、窄型。
正弦规规格尺寸
mm
形式
窄型
L
100
B
25
D
20
H
30
200 100
宽型 200
40 80
80
30 20
30
55 40
55
二、相关知识
3、正弦规的工作原理
二、相关知识
4、正弦规的选用
测量时，选用正弦规的规格由零件的| 45 a |]
°
三、 任 务 实 施
（2）组合量块 （3）将被测件轻放在正弦规上 （4）计算相关尺寸（被测表面距平板高度89.96mm） （5）利用百分表比较测量
68.959?
一般以工件的长度和宽度不超出工作台面为宜，而
且在圆柱下方垫量块后正弦规应平稳无晃动，量块平
面应与圆柱轴线平行。
选择用时一般以两圆柱中心距和工作台面的宽度 参数作为依据：例如100mm×80mm。
二、相关知识 5、正弦规的使用
正弦规块规垫高的计算
正弦规块规垫高的计算正弦规块规垫高是制造、测量、校准等工作中常用的重要手段之一、在工业生产中，准确测量对象的垫高对于设备安装、零部件加工、装配工艺等环节至关重要。
因此，了解并掌握正弦规块规垫高的计算方法具有重要的实际意义。
首先，我们来了解一下正弦规块规的基本概念。
正弦规是一种量具，用来测量工件的垫高。
它由一系列具有特定厚度的小平行块组成，通过组合不同的块，可以构成各种不同厚度的垫高。
这些小块的厚度按照一定的规律排列，常用的排列方式有等比排列和线性排列。
常见的正弦规块规有钢制、陶瓷制和石制等。
在进行正弦规块规垫高的计算时，一般需要知道以下几个参数：1.工件的垫高范围：即最小垫高和最大垫高。
2.希望测量的垫高数值。
3.选择合适的正弦规块规。
计算垫高的一种常用方法是使用最小二乘法。
最小二乘法可以用于拟合一条直线或曲线来代表数据的趋势，进而得到所需参数。
假设我们有一个具体的例子，需要计算工件的垫高，其范围是0-100mm，我们希望测量的垫高数值为50mm，我们选择了一个适用于该范围的正弦规块规。
首先，我们需要计算正弦规块规的单位高度。
单位高度是指正弦规块规上相邻两块厚度之间的差值。
通过测量正弦规块规中两个相邻块的厚度，我们可以计算出单位高度。
接下来，我们需要根据工件垫高的最小值和最大值，选择合适的正弦规块规块数和组合方式。
一种简单的方式是根据最小垫高和单位高度计算出需要的块数，然后根据块数选择合适的组合方式。
另一种更加精确的方式是使用最小二乘法进行拟合，以得到最接近目标垫高的组合方式。
在得到合适的组合方式后，我们可以进行测量。
将选定的块组合在一起，将其与工件的底面和测量工具的平面接触，然后与工件相稳固地连接。
通过压缩与工件相接触的端口，即可得到所需的垫高数值。
除了使用正弦规块规进行测量外，还有其他一些常用的测量方法，如使用千分卡尺、万能高度尺等。
这些方法各有优缺点，应根据具体情况选择合适的测量工具和方法。
正弦规的使用方法
正弦规的使用方法
正弦规（又称三角函数规尺）是一种用来解决三角函数问题的工具。
它通常是一条有刻度的长尺子或直角板，上面刻有正弦、余弦、正切等三角函数的数值，以及各种角度的刻度。
以下是正弦规的使用方法：
1. 确定需要求解的角度。
2. 将正弦规上的角度刻度与需要求解的角度对齐。
3. 查找正弦规上与所需角度对应的正弦值。
4. 将正弦规顶部的刻度线移动到正弦值处，使其与正弦刻度线对齐。
5. 读取刻度线下方的刻度，即为所求解角的正弦值。
正弦规还可用于求解余弦、正切值等三角函数问题。
对于所有的三角函数，使用方法都类似：将正弦规上的角度刻度与所需角度对齐，然后读取相应三角函数的值。
对于不同类型的正弦规，具体使用方法可能有所不同。
传统正弦规的改进
传统正弦规的改进作者：周兰强来源：《山东工业技术》2019年第06期摘要：钳工实训教学中加工一些工件的斜面有较高的角度位置要求，常用到正弦规，传统正弦规在使用中，对于工件斜面的高度控制，需要通过复杂的计算，较为繁琐，本制作通过改变正弦两钢圆柱形状从而避免计算，直接测量控制高度。
关键词：正弦定理;新型正弦规;测量控制1; ;传统正弦规测量时的弊端正弦规是根据正弦函数原理（在直角三角形中角度的正弦函数等于对边比斜边的值），利用量块组合尺寸，测量角度和锥度等的测量器具，也称正弦尺。
在一些工件的实际加工过程中，我们发现有一些工件除要保证角度也要保证尺寸精度，而传统的正弦规尺寸的计算较为复杂，要利用正弦规结合杠杆表对工件尺寸进行控制，必须测量并计算出正弦规的“尖点”（正弦工作面和正面挡板相交的直线在正投影面上的交点）到平板的尺寸HN如图1。
每个正弦规的“尖点”尺寸是不相同的，另外“尖点”尺寸是随着角度的变化而变化的。
对正弦规“尖点”的测量方法非常繁琐，费时又容易出错。
方法如下：我们在正弦规的工作面和正面的挡板之间放一个直径适当的验棒，用杠杆表和量块或者高度游标卡尺测量出CD的高度。
然后计算出此角度下正弦规底角点I的高度。
图中已知：∠QIZ=α; （α为被测角度）; CD= Ф30检验棒最高点的尺寸，Ф30检验棒半径=15mm 可知：在直角三角形△JIN中∠JIN=90°-α，在直角三角形△MIO 中∠MIO=45° OI=OM/sin45°=15/sin45°=21.21mm; 所以：∠JIO=∠JIN +∠MIO =135°-α在直角三角形△OJI中：OJ=sin∠JIO*OI=sin（135°-α）*21.21最终可以求出：GH=JP=CD-15-OJ; 即正弦规底角点的高度为（CD-15-OJ）mm。
在实际加工斜面时，由于计算方法复杂，很难去计算，尤其在一些竞赛考试场合，时间紧，更容易忙中计算错，导致产生加工尺寸误差。
正弦规
正弦规正弦规是用于准确检验零件及量规角度和锥度的量具。
它是利用三角函数的正弦关系来度量的，故称正弦规或正弦尺、正弦台。
由图6-10可见,正弦规主要由带有精密工作平面的主体和两个精密圆柱组成,四周可以装有挡板(使用时只装互相垂直的两块),测量时作为放置零件的定位板。
国产正弦规有宽型的和窄型的两种，其规格见表6-1。
正弦规的两个精密圆柱的中心距的精度很高，窄型正弦规的中心距200mm的误差不大于0.003mm ；宽型的不大于 图6-10 正弦规0.005mm 。
同时，主体上工作平面的平直度，以及它与两个圆柱之间的相互位置精度都很高，因此可以用于精密测量，也可作为机床上加工带角度零件的精密定位用。
利用正弦规测量角度和锥度时，测量精度可达±3"～±1"，但适宜测量小于40º的角度。
图6-11是应用正弦规测量圆锥塞规锥角的示意图。
应用正弦规测量零件角度时，先把正弦规放在精密平台上，被测零 件(如圆锥塞规)放在正弦规的工作平面上，被测零件的定位面平靠在正弦规的挡板上，（如圆锥塞规的前端面靠在正弦规的前挡板上) 。
在正弦规的一个圆柱下面垫入量块，用百分表检查零件全长的高度，调整 量块尺寸，使百分表在零件全长上的读数相同。
此时，就可应用直角三角形的正弦公式，算出零件的角度。
图6-11 正弦规的应用式中 sin ——正弦函数符号，2α——圆锥的锥角(度)，H ——量块的高度(mm)，L ——正弦规两圆柱的中心距(mm)。
例如，测量圆锥塞规的锥角时，使用的是窄型正弦规，中心距L=200mm ，在一个圆柱下垫入的量块高度H=10.06mm 时，才使百分表在圆锥塞规的全长上读数相等。
此时圆锥塞规的锥角计算如下：L H =α2sin 正弦公式：0503.020006.102sin ===L H αLH L H =⨯=α2sin查正弦函数表得2α=2º53′。
即圆锥塞规的实际锥角为 2º53′。
正弦规
正弦规是配合使用量块按正弦原理组成标准角，用以在水平方向按微差比较方式测量工件角度和内、外锥体的一种精密量仪。
精度有0级，1级。
规格100×25 100×80 200×40 200×80 300×150
sine bar
利用正弦定义测量角度和锥度等的量规，也称正弦尺。
它主要由一钢制长方体和固定在其两端的两个相同直径的钢圆柱体组成。
两圆柱的轴心线距离L一般为100毫米或200毫米。
图为利用正弦规测量圆锥量规的情况。
在直角三角形中，sinα＝H/L，式中H为量块组尺寸，按被测角度的公称角度算得。
根据测微仪在两端的示值之差可求得被测角度的误差。
正弦规一般用于测量小于45°的角度，在测量小于30°的角度时，精确度可达3″～5″。
正弦规又叫正弦尺
正弦规用途：
1.是测量精密工件或量规角度的工具。
用正弦规也可测量内、外椎体的尺寸和校正水平仪
等。
2.在机床上加工带角度的工件时，还可用它进行精密定位。
3.是配合使用量块按正弦愿理组成标准角，用以在水平方向按微差比较方式测量工件角度
和内、外锥体的一种精密量仪。
正弦规执行标准：JB/T7973-99
正弦规结构：由精密的钢质长方体和两个精密的圆柱体组成。
两个圆柱体的直径相等，其中心连线与长方体的平面互相平行。
正弦规分为窄型和宽型两种。
精度有0级、1级。
正弦规的原理及应用
正弦规的原理及应用1. 正弦规的原理正弦规是三角形中一种重要的几何关系，它描述了三角形中各边与其对应角的关系。
正弦规可以帮助我们计算未知边长或角度的值。
1.1 正弦规的表达式在一个三角形ABC中，假设边长分别为a, b和c，对应角度分别为A, B和C，那么正弦规可以表示为以下等式：sin(A) = a / csin(B) = b / csin(C) = a / b其中，sin代表正弦函数，A, B和C为角度的对应符号，a, b和c为边长的对应符号。
1.2 正弦规的推导正弦规的推导可以通过三角形的相似性和三角函数的定义来进行。
具体推导步骤如下： 1. 根据三角形的相似性，我们可以得到以下比例关系：a / sin(A) = c / sin(C)b / sin(B) =c / sin(C)2.将上面两个等式合并，可得：a / sin(A) =b / sin(B)3.移项得到正弦规的最终表达式：sin(A) = a / csin(B) = b / csin(C) = a / b2. 正弦规的应用正弦规在解决三角形相关问题时具有广泛的应用。
以下是正弦规在几何学和物理学中的几个典型应用：2.1 三角形边长的计算正弦规可以用于计算三角形中未知边长的值。
通过测量已知角度和边长，我们可以使用正弦规来解算未知边长。
具体步骤如下： 1. 已知一个角度和对应的边长。
2. 使用正弦规计算未知边长的值。
2.2 角度的计算正弦规还可以用于计算三角形中未知角度的值。
通过测量已知边长和角度，我们可以使用正弦规来解算未知角度。
具体步骤如下： 1. 已知两个边长和对应的角度。
2. 使用正弦规计算未知角度的值。
2.3 测量不可直接测量的物理量正弦规在物理学中也有重要应用。
有时候，我们无法直接测量某些物理量，但可以通过测量相关角度和长度来间接计算。
正弦规提供了一种解决这类问题的方法。
2.4 建筑与土木工程中的应用正弦规在建筑与土木工程领域具有重要的应用。
采用正弦规对锥体锥度误差的测量
采用正弦规对锥体锥度误差的测量向翠萍【摘要】正弦规作为间接测量法中常用的量具之一，是以直角三角形的正弦函数为基础，以正弦函数原理对锥度进行间接测量的一种精密测量工具，通过与量块、指示表等的配合使用，对锥体的锥度误差进行精密测量。
通过介绍正弦规的结构、测量原理以及测量步骤，对测量结果的合格性与否做出判断准则。
%The sine bar is the indirect measuring method used in gauging; it is on the basis of the right angled triangle sine and the sine princi- ple on the taper of indirect measurement of a precision measuring tool. By combining the gauge blocks and dial gauge, it can be used on the cone taper tolerance of precision measurement. The article mainly introduces the structure of the sine ruler, describes the measurement principle, and introduces the steps of measuring, to determine whether the measurement is qualified or not.【期刊名称】《常州信息职业技术学院学报》【年(卷),期】2012(011)006【总页数】3页(P20-22)【关键词】正弦规;锥度偏差;量块;精密测量【作者】向翠萍【作者单位】南京信息职业技术学院机电学院，南京210046【正文语种】中文【中图分类】TG826引言在机器结构和生产检测中，锥度的应用非常广泛。
活动四 用正弦规测量锥度
浙江省教育信息化工程——职业教育数字化资源建设基地学校项目
2.角度量块 指在两个具有研合性的平面间形成准确角度的量规。
利用角度量块附件把不同角度的量块研合组成需要的角度， 常用于检定角度样板和万能角度尺等，也可用于直接测量 精密模具零件的角度，如图2一81所示。
适用专业： 使用范围：
浙江省教育信息化工程——职业教育数字化资源建设基地学校项目
H＝L×simα计算垫块高度H，选择合适的量块组合 好作为垫块。
（3）将组合好的量块放在正弦规一端的圆柱下面， 然后将被测工件稳放在正弦规的工作台上。
（4）用带表架的百分表，测量a、b两点（距离不小 于2mm），测量时应找适用到专测业：量圆锥素线的最高点，
记下读数。 （5）按上述步骤，将被使用测范工围：件转过一定角度，在a、 b点测量三次，取平均值后计算a、b两点的高度差A。
使用时需注意: (1)使用前，应检查90 °角尺，各工作面和边缘是否被 碰伤。将工作面和被测表面擦洗干净。 (2)测量时，应注竟90适°用专角业尺：安放位置，不要歪斜。观 察角尺工作面与工件贴合间使隙用范的围透：光情况，当看不见透光时， 间隙小于0. 5μm;当看见白光时，问隙大于 3 μm;当看见蓝光时，间隙大于0. 5 μm而小于3μm;或用塞 尺塞。
活动四
一、基本知识 正弦规是以间接测量角度的精密量具，用于 准确检验零件及量规角度和锥度的量具。它 是利用三角函数的正弦关系来度量的，故称
正弦规。
适用专业：
使用范围：
浙江省教育信息化二工程、—正—职弦业规教育的数测字化量资源建设基地学校项目 1、测量步骤
（1）清洁、检查锥度工件和正弦规百分表等。 （2）根据被测圆锥工件锥角α，按公式
然后测量a、b之间的距离l并记录数据。
正弦规
• 正弦规是一种精密量具，正确的维护保养对保持正弦规的 精度和延长使用寿命是十分重要的。 • （1）正弦规在使用前，首先检查检定合格证是否在有效 期内。再检查各测量面的外观，不能有碰伤，锈蚀等。 • （2）用正弦规测量时，不准磕碰。 • （3）在正弦规上安装被测工件时，要利用前挡板和侧挡 板定位，尽量减少测量误差。 • （4）正弦规使用完毕后，要用汽油将其表面洗净擦干， 并涂上防锈油，再放入盒内妥善保管。
二
工作原理和测量方法
用正弦规测量工件，应在精 密平板上进行。把正 弦规放在平板上，其 中一个圆柱与平板接 触，另一个圆柱用量 块组垫高至工件表面 的上母线与平板平行 为止，这时用百分表 沿锥体上母线移动， 如读数没有变化，就 表示锥体的圆锥角正 好等于正弦规与平板 之间的夹角。 根据所垫量块组的高度H和 正弦规中心距L，用下 列公式可计算出圆锥 角a Sina=h/L a---被测工件圆锥角 L---正弦规的中心距 H---所垫量块组的高度
正弦规的使用
• 一 正弦规的用途和结构形式 • 二 正弦规的工作原理和测量方法
一 用途和结构形式 正弦规是根据正弦 函数原理，利用 间接法测量角度 的量具。用它可 测量内外锥体的 锥度，样板的角 度，孔中心线与 平面之间夹角以 及检定水平仪的 水泡精度等； 正弦规有多种结构 形式，其中使用 最普遍的有窄型 和宽型两种。 中心距常有100MM 和200MM两种。
使用正弦规测量内外锥套配合尺寸的精度
使用正弦规测量内外锥套配合尺寸的精度摘要：对于测量内外锥套配合的零件，通常使用正弦规来测量，利用它来测量外锥体和内锥孔直径的数值，这种测量方法，是一种扩大的使用技术。
本文主要是对内、外锥的直径值来进行分析及用正弦规进行实践性的测量，建立了测量公式及锥套配合尺寸的测量精度。
关键词：正弦规;测量;锥体、锥孔直径;精度引言对于加工锥体配合件，必须是在一定压力状态下装配（图1），在其长度方向上是按照预留量进行的。
装配中采用机器压力来装配。
若没有达到规定的压力使得该端面压平或在达到压力时，使得该端面没有压平，这样的工件都是不合格的。
因此，在加工时，首先保证该工件的表面粗糙度，其次保证锥角正确及内、外圆锥的直径尺寸正确。
根据该工件内、外直径尺寸测量点的特点，即使在锥面相交平面的线上，采用的是常规测量方法也不易进行准确的测量，因此，这是产生废品的重要原因[1]。
图1 锥轴套工件正弦规的测量方法是利用量块把一端垫高，使其倾斜一定的角度，这是定位工具。
在正弦规工作面的下方，固定两个直径相等、相平行的圆柱体，保证它的公切平面与上方工作面平行。
在直角△中，sinα=H/L，式中H是量块组的尺寸，再按被测公称角度算出具体数值。
根据测微仪两端的示值之差，求出被测角度的误差[2]。
正弦规常用于测量小于45°角度值，若小于30°时，其精确度可达到3″～5″。
正弦规，往往是配合量块使用组成标准角度。
在水平方向，以微差比较方式来测量工件的角度，这是内、外锥体的一种精密的测量仪器。
其精度分为0级，1级。
对于外锥面，利用正弦规测量锥度直径大小，这也是正弦规的一种使用方法。
根据实践性数据分析，用正弦规测量工件锥度直径尺寸，从中分析得出规律，即工艺方法和计算公式。
从而使具有较高精度的锥体配合件得以解决，达到高精度测量。
1.用正弦规测量外圆锥直径尺寸（A）计算锥体大端尺寸如图1b，需要计算出大端直径最小极限尺寸：首先求出单边最小预留量：amin=btan5°=7×0.0875=0.612mm，得出大端直径最小极限尺寸为：?200+2amin=?200+2×0.612=?201.224毫米同样计算出大端直径最大极限尺寸：单边最大预留量为：amax=btan5°=8×0.0875=0.7毫米;大端直径最大极限尺寸为：?200+2amax=?200+2×0.7=?201.4mm，那么锥体大端直径尺寸为：=?201+0.224+0.4（B）尺寸及角度分析已知：如图2工件锥体大端直径D，锥体斜角是5°，正弦规扳转圆锥角是10°，首先定位前挡板基准面与圆柱中心的距离BO=8毫米。
正弦规高度计算公式
正弦规高度计算公式以正弦规高度计算公式为主题，我们来探讨一下正弦规高度计算的原理和应用。
正弦规高度计算公式是用来计算三角形的高度的一种常用公式。
在三角形中，高度是指从某个顶点到对边上垂直的线段的长度。
正弦规高度计算公式是基于三角形的正弦定理推导出来的。
三角形的正弦定理是指在任意三角形ABC中，三个边的长度a、b、c与其对应的角A、B、C之间有如下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC根据这个定理，我们可以推导出正弦规高度计算公式。
假设在三角形ABC中，我们要计算顶点A到对边BC的高度hA的长度。
我们需要找到一个已知的边和其对应的角，以及要计算的高度hA所在的三角形。
假设我们已知边AC的长度为a，角B的大小为β，那么我们就可以利用正弦定理来计算高度hA的长度。
根据正弦定理，我们可以得到：a/sinA = c/sinC由于我们已知边AC的长度为a，角B的大小为β，我们可以将上式改写为：a/sin(180° - β - A) = c/sinC进一步简化得到：a/s in(β + A) = c/sinC根据三角恒等式sin(180° - x) = sinx，我们可以将上式改写为：a/sin(β + A) = c/sin(180° - A - β)因此，我们可以得到：a/sin(β + A) = c/sin(β + A)通过交叉相乘，我们可以得到正弦规高度计算公式：hA = c * sinA / sinC其中，hA表示顶点A到对边BC的高度，c表示已知边AC的长度，A 表示已知角B的对边长度，C表示已知角B的对边长度。
正弦规高度计算公式的应用非常广泛。
在几何学中，我们经常需要计算三角形的高度，以求解三角形的面积、判断三角形的形状等。
正弦规高度计算公式提供了一种简单而有效的方法来计算三角形的高度，使我们能够更方便地进行相关计算和分析。
除了几何学之外，正弦规高度计算公式还在工程学、物理学等领域有着广泛的应用。
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中华人民共和国机械行业标准—正弦规
JB/T7973-1999 正弦规代替JB/T7973-95
Sine bar
范围
本标准规定了精度等级为0级、1级正弦规的型式与尺寸、技术要求、检验方法、标志与包装等。
本标准适用于两圆柱中心距为100mm和200mm的正弦规。
定义
本标准采用下列定义。
正弦规
根据正弦函数原理，利用量块的组合尺寸，以间接方法测量角度的测量器具。
样式与尺寸
正弦规的型式见图1所示（图示仅作图解说明，不表示详细结构）。
图1完
正弦规的其本尺寸见表1的规定。
技术要求
1正弦规工作面不得有严重影响外观和使用性能的裂痕、划痕、锈迹、夹渣等缺陷。
2正弦规主体工作面的硬度不得小于664HV，圆柱工作面的硬度不得小于713HV，挡板工
作面的硬度不得小于478HV。
3正弦规主体工作面的表面粗糙度Ra的最大允许值为0.08μm，圆柱工作面的表面粗糙度Ra的最大允许值为0.04μm，挡板工作面的表面粗糙度Ra的最大允许值为1.25μm。
4正弦规的尺寸偏差、形位公差和综合误差见表2的规定
5正弦规各零件均应去磁，主体和圆柱必须进行稳定性处理
6正弦规应能装置成0°~80°范围内的任意角度，其结构刚性和各零件强度应能适应磨削工作条件，各零件应易于拆卸和修理。
7正弦规的圆柱应采用螺钉可靠地固定在主体上，且不得引起圆柱和主体变形；紧固后的螺钉不得露出圆柱表面。
主体上固定圆柱的螺孔不得露出工作面。
检验方法
1圆柱工作面的圆柱度
如图2a)所示，以0级V型架支承圆柱，用分度值为0.001mm的测微仪在圆柱全长的中间及两端A、B、C三个截面上公别测理出转动一周时的最大值和最小值之差。
按图2b）放置圆柱，用分度值为0.001mm的测微仪在圆柱上相隔90°的四条母线（1,2,3,4）上，分别测出中间及两端A、B、C三个位置上的最大值和最小值之差。
两种测理差值中，取最大值，即为圆柱的圆柱度误差。
2同一正弦规的两圆柱直径差
如图3所示，用分度值为0.001mm的测微仪在圆柱全长的中间及两端A、B、C三个截面分别测量出相互垂直的两个位置a-a、b-b上的实际尺寸，以这些实际尺寸的平均作为该圆柱的直径。
用同样方法测得另一个圆柱的直径。
由两圆柱的直径求两圆柱的直径差。
3两圆柱中心距的偏差
如图4所示，通过两个圆柱轴线的平面，在圆柱全长的中间位置上用比较测量法测量两圆柱的外侧距度A。
圆柱中心距的实际距离L按式（1）计算：
L=A— (1)
式中：A—仪器测得的实际尺寸，mm；
b a、d b—两圆柱的实际直径，mm.
4两圆柱轴线的平行度
如图5a）所示，通过两个圆柱轴线的平面，在圆柱全长的中间及两端A—A、B—B、C—C三个位置上（对窄型正弦规，只在A—A、C—C两个位置上）分别测量L的实际尺寸，算出最大值与最小值之差，然后计算圆柱轴线平行度误差。
将正弦规主体工作面向下置于平板上，如5b图）所示，通过测量两圆柱母线平行度，然后计算出圆柱轴线平行度误差。
将正弦规主体工作面向下置于平板上，如图5b)所示，通过测量两圆柱母线平行度，然后计算出圆柱轴线平行度误差。
上述两种测量中，取其最大值作为两圆柱轴线在圆柱长度上的平行度误差。
5正弦规主体工作面的平面度
在主体工作面上，如图6所示的四个位置用0级刀口尺以光隙法检定工作面的平面度。
6正弦规主体工作面与两圆柱下部母线公切面的平行度
如图7所示，将正弦规放置在平板上，在主体工作面的A，B，C，D四个位置，用分度值为0.001mm的测微仪测得的最大值与最小值之差。
7侧挡板工作面与圆柱轴线的垂直度
如图8所示，将固定有正弦规的方箱置于平板上，调整正弦规，使圆柱的母线与90°角尺紧密贴合并紧固，然后用百分表的测量头接触在正弦规主体侧面两端的A、B位置上，读出百分表两次读数之差。
8前挡板工作面与圆柱轴线的平行度
如图9所示，将固定着正弦规的方箱置于平板上，用百分表的测量头接触在圆柱两端的A、B位置读出百分表两次读数之差。
正弦规装置成30°时的综合误差
如图10所示，用量块使正弦规置成30°，将30°的1级角度量块的侧面紧贴侧挡板的工作面，然后用度值为0.001mm的测微仪，使其测量头与角义量块两端A、B位置接触，由测微仪两次读数之差，通过计算求出正弦规在装置成30°时的综合误差。
正弦规综合误差△a按式（2）计算：
△a= (2)
中：a、b—测微仪分别在A、B两点的读数值；
L—测微仪两次读数在A、B点间的距离。
计算时应将角度量块的实际值代入。
标志和包装
1正弦规上应标志：
a)制造厂厂名或商标；
b）两圆柱的公称中心距[单位（mm）可以省略]；
c）产品序号；
d）制造年号。
2正弦规在包装盒上应标志；
a)制造厂厂名或商标；
b)产品名称；
c)中心距及型式；
d)精度等级。
3正弦规在包装前须经防锈处理，并妥善包装。
4正弦规经检定证明符合本标准的，应附有产品合格证。
产品合格证上应有：a)本标准的标准号；
b）中心距及型式；
c）精度等级；d）产品序号; e）出厂日期。