有理数的除法 课件
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1.3 有理数的乘法与除法(第3课时 有理数的除法)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
（1）（ − 36） ÷ 4；
解：（1） − 9；
（2）0 ÷ （ − 321）；
（2）0；
课堂练习
2. 计算：
1
（3） −
÷ （ − 2）；
2
（4） −
1
（3） ；
4
2
8
× ÷ （ − 0.25）.
3
5
64
（4） .
15
3. 1 计算： −6 ÷ 2,
6 ÷ −2 ，
（ − 6） ÷ （ − 2）
(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应如何抽取？最大值
是多少？
【解】抽取写有－7和－5的卡片，最大值是－7×(－5)＝35.
(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应如何抽取？最小
值是多少？
【解】抽取写有－7和1的卡片，最小值是－7÷1＝－7.
课堂小结
0除以任何不为0的数，都得0.
因此，例5中（1）（2）还可以这样算：35 ÷ （ − 7） = −（35 ÷ 7） = −5.
3
3
2
（ − 3） ÷ −
= 3 ÷ = 3 × = 2.
2
2
3
课本例题
例6
3
5
.
计算： − 2.5 ÷ × −
4
8
3
5
解：方法一： −2.5 ÷ × −
4
8
5
8
3
= −
× × −
−
A. 1× −
C. 1×
时，将除法变为乘法正确的是( D
B. 1× ＋
＋
4. 计算(－6)÷
解：（1） − 9；
（2）0 ÷ （ − 321）；
（2）0；
课堂练习
2. 计算：
1
（3） −
÷ （ − 2）；
2
（4） −
1
（3） ；
4
2
8
× ÷ （ − 0.25）.
3
5
64
（4） .
15
3. 1 计算： −6 ÷ 2,
6 ÷ −2 ，
（ − 6） ÷ （ − 2）
(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应如何抽取？最大值
是多少？
【解】抽取写有－7和－5的卡片，最大值是－7×(－5)＝35.
(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应如何抽取？最小
值是多少？
【解】抽取写有－7和1的卡片，最小值是－7÷1＝－7.
课堂小结
0除以任何不为0的数，都得0.
因此，例5中（1）（2）还可以这样算：35 ÷ （ − 7） = −（35 ÷ 7） = −5.
3
3
2
（ − 3） ÷ −
= 3 ÷ = 3 × = 2.
2
2
3
课本例题
例6
3
5
.
计算： − 2.5 ÷ × −
4
8
3
5
解：方法一： −2.5 ÷ × −
4
8
5
8
3
= −
× × −
−
A. 1× −
C. 1×
时，将除法变为乘法正确的是( D
B. 1× ＋
＋
4. 计算(－6)÷
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则) 课件(共20张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
（2）－
− −
=－
（4）－− =
(4) − =0
第二章 有理数的运算
归纳整理
乘倒数
乘法分配律
除法
乘法
简便运算
乘除混合运算步骤
第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。
针对练习
81．计计算算：
（1）(-12)÷21×4÷(-24)
49
（2）（-12131）÷4.
3
3 44
16 81
（3）(1
6
-
1 4
+
1)÷(-
2
214) 10
（4）（-
5 ）÷（-
11
13）×（-
8
21）÷8
5
9
9 13
课堂小结
有理数除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数 法则
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除
转化
步骤
判断
乘法分配律
（2）(－12)÷(+1 ) （4）0÷(－3.72) （6）(－4.72)÷1
（2）(－12)÷(+1 )= -8 （4）0÷(－3.72)= 0 （6）(－4.72)÷1= -4.72
第二章 有理数的运算
针对练习
1.计算
（1）−−
（2）－
− −
（3）−
（4）－− （5）−
解：（1）−− = 7 (3) − =－
5
1 7
（2） 12 ； 1
−48
4
（4）- −−09.3． 30
6.计算：
（1）
36
9 11
2.2.2有理数的除法法则(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
a b c
a b c
故 的值为
1或 3.
的值为±1或±3.
故
a b c
例8
一天, 果果与维维利用温差测量山峰的高度,果果在山顶测得温度是－
1℃,维维此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温
大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解: 依题意得
( 36 ) 9
解：原式=
= (36 9)
= 4
12 3
(2)
25 5
12 3
解：原式=
25 5
12 5
=
25 3
4
=
5
例2
(1) (－15) ÷ (－3) ；
(3) (－0.75) ÷0.25；
到右的顺序进行计算).
例5
2 1 1
计算
计算：
50 ( )
3 4 6
2
1
1
3
48 48 = 48 48 4 48 6 = 408；
3
4
6
2
8
3 2
3
(方法二)原式 = 48 ( ) = 48 = 192；
（法二）原式=
12 12 12
B.和为负
4.如果a÷b=0,那么(
A.a=0，b=0
B
D.无法确定
C
)
C.积为正
)
B.a=0，b≠0
C. a≠ 0，b=0
D.a=0
D.异号
5.计算(－12)÷4 的结果等于(
A.－3
B.3
6.下列运算错误的是(
a b c
故 的值为
1或 3.
的值为±1或±3.
故
a b c
例8
一天, 果果与维维利用温差测量山峰的高度,果果在山顶测得温度是－
1℃,维维此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温
大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解: 依题意得
( 36 ) 9
解：原式=
= (36 9)
= 4
12 3
(2)
25 5
12 3
解：原式=
25 5
12 5
=
25 3
4
=
5
例2
(1) (－15) ÷ (－3) ；
(3) (－0.75) ÷0.25；
到右的顺序进行计算).
例5
2 1 1
计算
计算：
50 ( )
3 4 6
2
1
1
3
48 48 = 48 48 4 48 6 = 408；
3
4
6
2
8
3 2
3
(方法二)原式 = 48 ( ) = 48 = 192；
（法二）原式=
12 12 12
B.和为负
4.如果a÷b=0,那么(
A.a=0，b=0
B
D.无法确定
C
)
C.积为正
)
B.a=0，b≠0
C. a≠ 0，b=0
D.a=0
D.异号
5.计算(－12)÷4 的结果等于(
A.－3
B.3
6.下列运算错误的是(
2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
除法转化为乘法
=－49× ×(－ )
=49× × =9.
计算，勿先算 ×(－ )
确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)
(4)(－2)÷
9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；
4 4 1
4 4 1
解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；
7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是
《有理数的除法》有理数PPT教学课件(第1课时)
254
如果有带分
数，可以将带分 数写成整数部分 和分数部分的和， 利用分配律进行 运算，更加简便.
= (125 5) 1
75
= 125 1 5 1
5 75
= 25 1
7
=
25 1 7
将小数化为分数
=1
探究新知
归纳总结
1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算.
1. a b a 1 (b 0) b
2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算）.
巩固练习
计算：
（1）(
3 4
)
(1
1 2
)
2
1 4
解：原式= 3 3 9
42 4
=
3 4
3 2
4 9
= 1
2
（2）(3)
[(
2 5
)
(
1 4
)]
解：原式= (3) [( 2) (4)]
因为 （- 2）×（- 4）=8
所以 8÷（- 4）=- 2
①
另外，我们知道，8×（- 14）= - 2 ② 由①、②得 8÷（- 4）=8× （- 14） ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-14来进行，即 一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-14
如果有带分
数，可以将带分 数写成整数部分 和分数部分的和， 利用分配律进行 运算，更加简便.
= (125 5) 1
75
= 125 1 5 1
5 75
= 25 1
7
=
25 1 7
将小数化为分数
=1
探究新知
归纳总结
1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算.
1. a b a 1 (b 0) b
2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算）.
巩固练习
计算：
（1）(
3 4
)
(1
1 2
)
2
1 4
解：原式= 3 3 9
42 4
=
3 4
3 2
4 9
= 1
2
（2）(3)
[(
2 5
)
(
1 4
)]
解：原式= (3) [( 2) (4)]
因为 （- 2）×（- 4）=8
所以 8÷（- 4）=- 2
①
另外，我们知道，8×（- 14）= - 2 ② 由①、②得 8÷（- 4）=8× （- 14） ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-14来进行，即 一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-14
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
有理数的除法.ppt
(48 8) 6
25 5 ( 12) ( 5)
25 3
4
5
例2.化简下列分数：
(1) 12 ; 3
(2) 45 ; 15
1 (3) 2 .
3
解 答：
(1) 12 12 3 4 3
(2) 45 (45) (15) 3 15
(3)
1 2
1
3
11
1
32
23 6
例2：化简下列各式：
(1). 12 ;(2). 45
(1 1 ) (2) __=__(1 1) ( 1)
4
42
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a b a 1 (b 0)
练习:
bLeabharlann (1).(36) 9 =-4
(2).(12) ( 1) =+72 6
(3).(15) (3) =-5
解: 依题意得
5 (1) 0.8 100
=6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
设a,b,c为非零有理数，求 下列式子的值
abc abc
若ab 0, 则 a b ab ______ .
a b ab
练习3 计算：
1
(-24
6 7
)
-6 ;
(2) 3.5 7 ( 3); 84
3
(-7
1 2
-
2
1 7
)
3
3 4
;
(4) 7 3 20 3.
解答：
1 原式式
-174 7
÷-6
=
+
有理数的乘除(第4课时有理数乘除混合运算)课件(共14张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
5
4
2
5
解:原式= (3) ( 4) 3 15
6
错误
1
）
2
正确
课堂小结
有理数加减乘除混合运算:
按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括
号则遵循“先计算小括号内的、再计算中括号内的、
再计算大括号内的”的顺序进行计算．
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
(125 )
751 5 1125 5 7 5
1
1
25 25 .
7
7
(2) −4 ÷
2
−
5
× −5 .
(2)原式= −4 ×
5
2
5
−
2
=-(4 × × 5)
=-50.
× −5
知识讲解
2.有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么
运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
知识讲解
例2 计算：
（1）-8+4÷（-2）；
（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）.
解：（1）-8+4÷（-2）
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
5
4
2
5
解:原式= (3) ( 4) 3 15
6
错误
1
）
2
正确
课堂小结
有理数加减乘除混合运算:
按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括
号则遵循“先计算小括号内的、再计算中括号内的、
再计算大括号内的”的顺序进行计算．
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
(125 )
751 5 1125 5 7 5
1
1
25 25 .
7
7
(2) −4 ÷
2
−
5
× −5 .
(2)原式= −4 ×
5
2
5
−
2
=-(4 × × 5)
=-50.
× −5
知识讲解
2.有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么
运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
知识讲解
例2 计算：
（1）-8+4÷（-2）；
（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）.
解：（1）-8+4÷（-2）
有理数的除法PPT课件
的续集是“bronze”(也就是“青铜”)，至今已经出了十几本但还未结束，很多租书店里都有，有兴趣的话可以去弄来看看。其中有一些h的场面，另外比较血腥，
无法接受者请慎重考虑。(绝爱的vcd现在市面上也有卖，基本上忠於原著，值得一看。)
在“绝爱”出现的同时期也出现了许多温馨的耽美漫画，比较出名的有“美男子的亲密爱人”(叶芝真已)，“微热纯爱少年样”(阿部美幸)，“微忧青春曰
12
5
5
=
4
计算: (1) (-18) ÷6 (3) 1 ÷(-9)
(2) (-63) ÷(-7) (4)0÷(-8)
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并 把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0 的数,都得 0 .
例9 化简下列分数:
分数可以理解 为分子除以分
(1) 12 (2) 45 母.
雾夕)、“lovemode”(志水雪)、“暗黑末裔”(松下容子)等优秀作品。其中男作者的作品要算“快感方程式”(葵二叶红三叶)和“激爱”(小鹰和麻)最爲有名。这
些作品很多都是值得一看的精P品PT，模建板议下大载家：找w来w看w一.1下p。/moban/
行业PPT模板：/hangye/
因因因为为为 所所所以 以以
(0-2×2×)(×-(-4(4-)=)4=0)-=88
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1)
8(0-÷÷8)((÷--44()-)==40)-=22
4
0 (4) 0 ( 1)
4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
而总是在不经意间让人发现一段感情的存在。
例如“圣传”中阿修罗王和帝释天这两人的感情纠葛，clamp在正传中始终没有明确地画明，而只是在番外篇中以隐晦的画面淡淡带过，但这样的简单有时
有理数的除法PPT授课课件
基础巩固练
3．我们生活在声音的世界里，声音无处不在。 下列声音： ①工厂车间机器刺耳的轰鸣声 ②山间小溪潺潺的流水声 ③清晨公园里小鸟的鸣叫声 ④装修房子时的电钻声 ⑤飞机起飞时的声音 其中属于噪声的是( C ) A．①③④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
基础巩固练
2．从环保角度看，以下不属于噪声的是( D ) A．阅览室内絮絮细语 B．上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声 C．深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声 D．吸引人们的、雄辩有力的演讲声
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
知2－练
课堂小结
有理数及其运算
做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
感悟新知
知识点 1 有理数的除法法则
知1－讲
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
—25
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
感悟新知
知1－练
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
感悟新知
总结
多个有理数连除的计算步骤： (1)确定符号并将带分数化成假分数； (2)转化为乘法运算； (3)进行乘法运算．
人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课件(共20张PPT)
(2)5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,x=360÷(-12)=-30.
谢谢观看
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解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
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解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
2.5 有理数的乘法与除法(第3课时 有理数的除法)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
(-14)
= -2
1
7
= -2
1
(14) 7 (14)
7
新知探究
仿照上面的算式，填空：
(1)(-10)÷2=(-10)×
(2)24÷(-8)=24×
(3)(-12)÷(-4)=(-12)×
(4)0÷(-2)=0 ×
你有什么发现吗？
能归纳出有理数的
除法法则吗？
概念归纳
一般地，可以得到有理数除法法则：
＋ b 的值是
±1 .
点拨：因为｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 ＜0，所以 a ＝
3， b ＝－4或 a ＝－3， b ＝4.所以 a ＋ b ＝－1或1.
12. 计算：
(2)(－24)÷
(1)－8＋(－15)÷(－5)；
解：原式＝－8＋3
(3)5－3÷2× －｜－2｜÷
−
；
解：原式＝5－3× × －2×(－2)
(－4)记作(－4)②，那么计算9×(－3)④的结果为(
A. 1
C.
B. 3
A )
D.
10. [2024 宿迁宿城区期中]从－5，－3，－1，2，4中任取2
个数，所得积的最大值记为 a ，所得商的最小值记为
b ，则 的值为
－
.
11. [2024
江阴期中]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 ＜0，则 a
＝8 .
；
＝－144.
−
解：原式＝－24÷
= -2
1
7
= -2
1
(14) 7 (14)
7
新知探究
仿照上面的算式，填空：
(1)(-10)÷2=(-10)×
(2)24÷(-8)=24×
(3)(-12)÷(-4)=(-12)×
(4)0÷(-2)=0 ×
你有什么发现吗？
能归纳出有理数的
除法法则吗？
概念归纳
一般地，可以得到有理数除法法则：
＋ b 的值是
±1 .
点拨：因为｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 ＜0，所以 a ＝
3， b ＝－4或 a ＝－3， b ＝4.所以 a ＋ b ＝－1或1.
12. 计算：
(2)(－24)÷
(1)－8＋(－15)÷(－5)；
解：原式＝－8＋3
(3)5－3÷2× －｜－2｜÷
−
；
解：原式＝5－3× × －2×(－2)
(－4)记作(－4)②，那么计算9×(－3)④的结果为(
A. 1
C.
B. 3
A )
D.
10. [2024 宿迁宿城区期中]从－5，－3，－1，2，4中任取2
个数，所得积的最大值记为 a ，所得商的最小值记为
b ，则 的值为
－
.
11. [2024
江阴期中]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 ＜0，则 a
＝8 .
；
＝－144.
−
解：原式＝－24÷
人教版七年级数学上册1.有理数的除法课件
1.4.2有理数的除法
创设情境 提出问题
一个数乘以-3等于12，这个数是多少？如何列算式表示？
12÷（-3）=？
一个数乘以-3等于 -12 ，这个数又是多少？如何列算式表示？
（-12）÷（-3）=？
讨论探究
归纳分类
小学：正数÷正数 和 0÷正数
思考：有理数的除法有哪些情况呢？
}
正数÷正数负数÷负数
转化的思想方法
1．已知a与4的和为0，b的相反数是- 1，c的绝对值是
3，求ab + bc +ca 的值.
（解：- 13或5）
正数÷负数
六种情况
负数÷正数
0÷正数
0÷负数
}
}
同号
异号
0除以任何非0的数
填一填：
4×2=___
8
2
8÷4=___
6×6=___
36
6
36÷6=___
35
5×7=___
7
35÷5=___
8×9=___
72
9
72÷8=___
填一填：
4×(-2)=___
-8
-8÷4=___
-2
-5×7= -35
___
解 : (2) (28) (4)
(36 9)
28 4
4
7
两个有理数相除,有两种方法:
第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号
得正,异号得负,并把绝对值相除;
第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个
数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)
一
如(-78) ÷3运用上述第______种方法简便.
正
两个有理数相除, 同号得____,
创设情境 提出问题
一个数乘以-3等于12，这个数是多少？如何列算式表示？
12÷（-3）=？
一个数乘以-3等于 -12 ，这个数又是多少？如何列算式表示？
（-12）÷（-3）=？
讨论探究
归纳分类
小学：正数÷正数 和 0÷正数
思考：有理数的除法有哪些情况呢？
}
正数÷正数负数÷负数
转化的思想方法
1．已知a与4的和为0，b的相反数是- 1，c的绝对值是
3，求ab + bc +ca 的值.
（解：- 13或5）
正数÷负数
六种情况
负数÷正数
0÷正数
0÷负数
}
}
同号
异号
0除以任何非0的数
填一填：
4×2=___
8
2
8÷4=___
6×6=___
36
6
36÷6=___
35
5×7=___
7
35÷5=___
8×9=___
72
9
72÷8=___
填一填：
4×(-2)=___
-8
-8÷4=___
-2
-5×7= -35
___
解 : (2) (28) (4)
(36 9)
28 4
4
7
两个有理数相除,有两种方法:
第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号
得正,异号得负,并把绝对值相除;
第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个
数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)
一
如(-78) ÷3运用上述第______种方法简便.
正
两个有理数相除, 同号得____,
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例1 2 异号两数相除
负÷正
解：原式= （-0.8） ×10/3
= -8/3 ⑶（－1/4）÷（－1/60）
负÷负
解：原式= （－1/4）×（－60） 例3 同号两数相除
= 15 （4）0 ÷（-3） 解：原式=0×（-1/3）
0 ÷负
例 4 零除以一个不ห้องสมุดไป่ตู้零的数
=0
两数相除,同号得_正__,异号得__负_,并把绝对 值相__除__.0除以任何一个不等于0的数,都得 _0__.
问题三. 两数相除，商的符号怎样确定？0除不 能等于0的数商是多少？
例如8÷（－4）怎样求？
根据式子的意义填空：
因为 -2 ×（－4）＝8
所以：8÷（－4）＝-2 ①
8×（-1／4）＝－2
②
由①、②可得到什么等式 8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③
有理数的除法能用乘法来求。
观察等式 8÷（－4）＝ 8×（-1／4）中等号的 两边有哪些相同与不同的地方？能否归纳有理数的 除法法则 ？
(48 8) 6
25 3
4 5
一 口算: （3分） (1) 12÷4 (2) (－57) ÷3 (3) (－36) ÷(－ 9)
3 － 19
4
二 算一算（3分）
(1) ( － 27 ） ÷9
－3
(2) (－ 48 ）÷（ － 8）
6
(3) 7.5 ÷(－2.5)
－3
D
A.任何一个数都有倒数 B.一个数的倒数小于这个数 C.0除以任何一个数商都是0 D.两数商为0则只有被除数为0
二.有理数的除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝
对值相除；零除以任何一个不等于零的数都 得零。
注：1.零不能作除数（后面的数）。 2.先确定符号，再计算绝对值。
例1:计算
(1).(48) (8);(2).( 12 ) ( 3).
25 5
解: (1).(48) (8) ( 12 ) ( 5)
有理数的除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
可表示为： a÷b=a· 1/b (b≠0) 有理数的除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 ；零除以任何一个不等于零的数都得零。
注： 1.零不能作除数（后面的数）。 2.先确定符号，再计算绝对值。
知识回顾 1
有理数的乘法法则：
知识回顾 2
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1
8
倒数 1 8 1
-1 1
597
问题一. 有理数的除法能否用乘法来求? 问题二. 观察等式 8÷（－4）＝ 8×（-1／4）
中等号的两边有哪些相同与不同的地方？能否 归纳有理数的除法法则 ？
相同点：被除数（前面数）不变 不同点：①除号变成乘号 ②除数（后面数 ）变成它的 倒数 (0没有倒数）
有理数的除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 可表示为： a÷b=a·1/b (b≠0)
例1：
⑴1÷（-2/5）
正÷负
解：原式= 1×（-5/2） = -5/2
⑵（-0.8）÷3/10