第五章 船位理论

第五章 船位理论

第一节 推算船位的误差分析

一、无风流时

1、推算航向的误差

主要由如下因素影响

读取航向的均方误差M 0、ΔC 的均方误差M C ∆、操舵不稳的均方误差M K 、绘图精度M D 等。

则：推算航向均方误差: 2

2220D K C C M M M M M +++±=∆

此时，船应在M 1M 2线上。

船位偏差:3

.5721 L C S M BM B M ⨯==≈60L C S M ⨯± 一般情况下: 1±=C M °

因此：L S B M 745.11≈%

2、推算航程的误差

主要由如下原因引起：

计程仪读数的均方误差L M 、计程仪改正率的均方误差L M ∆、海图作业的均方误

差'D M 。

其中: L M 和'D M 比较小

则:推算航程的均方误差: 2

'22)(D L L L S M M S M M +⨯+±=∆ 当L M 和'D M 不计，L M ∆有误差,则船在be 线上。

bB = Be = L M ∆L S ⨯

一般情况下L M ∆<1.0%，取。L M ∆ = 'L M ∆ %

则： bB = Be = 100

'L L S M ⨯∆ 。 在一般情况下 Bb = 1%L S ⨯ 。

3、当航向、航程同时存在误差时

推算船位的均方误差圆半径:

ρ = 2'222136100600

L C L M M S Be B M ∆+=+ 取：1±=C M ° , 1'±=∆L M

则： ρL S 2≈%

一般顺利情况下，ρ等于 2% S L 。

以为ρ半径作均方误差圆，推算船位在此圆内的概率为63 –68 %。

以2ρ作圆，概率为96.5%

以3ρ作圆，概率为99.8%

由于L S B M %7.11±=，而L S Bb %1±=,

准确的说，船应在均方误差椭圆内，

a = L L M S ∆⨯ ,

b = 3.57/L C S M ⨯ ,

船在此误差椭圆内的概率为39.4%。

船位误差椭圆最适合于评定推算船位的精度，它能显示出在什么地方有较大的船位误差。但是不方便，航海上常用误差圆来评定船位精度。

在多航向航行中：ρ = ρ1+ρ

2+ρ3+ ……

二、有风无流时

CA = TC + α

22αM M M TC CA +±= ρ’2'236100600

L CA L M M S ∆+±= 一般情况下 5.1±=αM °，则：8.1±=CA M °、1±=∆L M 代入上式。

ρ’ = 3.2%L S

所以：一般情况下，有风无流时，ρ’为航程的3.2%。

三、有流无风时

除了取决于C M 和'L M ∆外，还取决于流的精确度。

设：流向存在P M 均方误差。流速中存在VC M 均方误差。

L C V P V /sin sin ⨯=β

P V V V C L cos cos ⨯+⨯=β

当β较小时: 3.57sin

ββ≈ 1cos ≈β

∴ CA = TC + β = TC + 57.3L C V P V /sin ⨯

S = )cos (P V V t t V C L +=⨯

∴ )sin cos ()2.57(

2222222Vc P C L C CA M P M P V V M M ⨯+⨯⨯⋅+±= 22222sin sin Vc P C Vl S M P M P V M t M ⋅+⋅⨯+±= 22)3

.57("S CA M M S +⋅=ρ 设： S L S ≈ , L L Vl M V M ∆⋅≈

则： 22"C ρρρ+= 22)3

.5(SL C L M M S +=ρ 222VC P C C M M V t +⋅=ρ

一般情况下，流向的均方误差20±=P M °、流速的均方误差2.0±=VC M Kn 。

则：L S )%74("--≈ρ

四、有风有流时

在一般情况下ρ为5—8%S L 。

五、或然航迹区

在下述情况下应当画或然航迹区。

1、远航归来、接近海岸、海峡、危险物、禁区时。

2、能见度不良，船舶航行的危险物附近时。

作图方法：

在推算船位B 处画出推算船位的均方误差圆，并画出此圆在航行中的轨迹；在其两侧再画出由于推算航向误差而引起的偏差范围。实际船位在或然航迹区内的概率为2/3。

第二节 观测船位的误差分析

一、位置线的梯度

用来表示观测值变化量与位置线变化量比值的向量。

模： n

u g ∆∆= 其中：u ∆观测值变化量， n ∆位置线变化量。

梯度的方向：在位置线法线的方向上，并且指向观测值增加的方向。

1、方位位置线梯度

由图所示：

3

57.

B D n ∆⋅=∆ 海里度/(357.D n u g =∆∆=）=D

1（弧度/海里） 梯度方向： 90-=B τ°

2、距离位置线梯度

由图所示：

D n ∆=∆ D

D n u g ∆∆=∆∆== 1 180±=TB τ°

TB ：物标的真方位

3、方位差位置线的梯度

两个函数代数和的梯度等于这两个函数梯度的代数和。

设：在船位处划出的目标1M 和2M 的位置线梯度分别为1g 和2g 。

即：12g g g -=α 111D g = ， 2

21D g = 因为： ααcos 2212221⋅-+=g g g g g