《去括号(2)》教学PPT课件
2.2.2 去括号 课件(21张PPT)
2.2.2 去括号课件（21张PPT）(共21张PPT)第2章整式的加减2.2.2 去括号第二单元1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km.因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________ ①冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________ ②100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ②上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u＋120(u－0.5)=100u＋120u－60100u－120(u－0.5)=220u－60比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？=100u－120u＋60=－20u＋60上面两式中＋120(u－0.5)=＋120u－60，③－120(u－0.5)=－120u＋60. ④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.解:(1)-2(3x-1)(2)2a2+(a+b-c2)=2a2+a+b-c2；(3)2a2-(a+b-c2)=2a2-a-b+c2；例1.去括号:(1)-2(3x-1)；(2)2a2+(a+b-c2)；(3)2a2-(a+b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+1)].去括号重点可以看作1 X(a+b-c2)可以看作-1可以看作-1 ×(a+b-c2)=-2×3x+(-2)×(-1)=-6x+2；(4)方法一:3x-[5y-(-2z+1)]=3x-(5y+2z-1)=3x-5y-2z+1；方法二:3x-[5y-(-2z+1)]=3x-5y+(-2z+1)=3x-5y-2z+1.例1.去括号:(1)-2(3x-1)；(2)2a2+(a+b-c2)；(3)2a2-(a+b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+1)].去括号重点先去中括号，再去小括号.看作一个整体.1.下列各式去括号正确的是( )A.-(2x+y)=-2x+yB.3x-(2y+z)=3x-2y-zC.x-(-y)=x-yD.2(x-y)=2x-y2.-[(a-(b-c)]去括号正确的是( )A.-a-b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a+b+c3.去掉下列各式中的括号:(1)a-(-b+c)=________；(2)a+(b-c)=_______；(3)(a-2b)-(b2-2a2)=____________；(4)x+3(-2y+z)=________；(5)x-5(2y-3z)=___________.BBa+b-ca+b-ca-2b-b2+2a2x-6y+3zx-10y+15z利用去括号进行整式化简重点例2.化简:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2)=8a2b+2ab2-5a2b+3ab2=(8-5)a2b+(2+3)ab2=3a2b+5ab2(2)(5a-3b)+4(a-2b)=5a-3b+4a-8b=(5+4)a+(-3-8)b=9a-11b利用去括号进行整式化简重点例2.化简:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=-6x2+3y2-6y2+4x2=(-6+4)x2+(3-6)y2=-2x2-3y21.已知(8a-7b)-(4a+□)=4a-2b+3ab，则方框内的式子为( )A.5b+3abB.-5b+3abC.5b-3abD.-5b-3ab2.化简:(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)；(2)(3a2-6a)-(a2-a).D解:(1)原式=2x2-4xy-3y2+9xy=2x2+5xy-3y2；(2)原式=2a2-4a-a2+a=a2-3a.去括号化简的应用难点例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a-1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台去括号化简的应用难点例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a-1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台解:(1)五月份销售冰箱(单位:台)2(a-1)-1=2a-2-1=2a-3；六月份销售冰箱(单位:台)(a-1)+(2a-3)+5=a-1+2a-3+5=3a+1.去括号化简的应用难点例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a-1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台(2)七月份比五月份多销售冰箱(单位:台)(4a+2)-(2a-3)=4a+2-2a+3=2a+5.1.飞机的无风航速为xkm/h，风速为ykm/h，则飞机逆风飞行的速度为________km/h，顺风飞行的速度为_______km/h；顺风飞行2h后又逆风飞行1h，共飞行________km.2.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17m3，每立方米a元；超过17m3时，超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20 m3，则应缴水费为___________元.(x-y)(x+y)(3x+y)(20a+3.6)3.某工厂第一车间有x人，第二车间的人数比第一车间的人数的少20，现从第二车间调出10人到第一车间.(1)调动后,第一车间有_______人，第二车间有________人;(2)调动后，第一车间比第二车间多多少人(x+10)(x-30)解:第一车间比第二车间多(单位:人)(x+10)-(x-30)=x+10-x+30=x+40.利用去括号化简进行说理难点例4.有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=，y=-1.”甲同学把“x=”错抄成了“x=-”，但他的计算结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果.解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.利用去括号化简进行说理难点例4.有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=，y=-1.”甲同学把“x=”错抄成了“x=-”，但他的计算结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果.因为化简后的结果中不含x，所以把“x=”错抄成了“x=-”对结果没有影响，故甲同学的计算结果是正确的.当y=-1时，原式=-2y3=-2×(-1)3=2.1.有一道题:“先化简，再求值:17x2-(9x2+5x)-(4x2+x-5)+(-3x2+6x-1)-5，其中x=-2.”小红做题时把“x=-2” 抄成了“x=2”，但她计算的结果却是正确的，请说明这是为什么.解:原式=17x2-9x2-5x-4x2-x+5-3x2+6x-1-5=x2-1.因为当x=-2和x=2时，x2=1的值相等，所以虽然小红抄错了x的值，但她计算的结果.2.有这样一道题:“当x=-，y=-2028时，求多项式4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+)的值.”解完这道题后，小明说:“不给出y=-2028也能求出多项式的值.”请判断小明的说法是否正确,并说明理由.解:4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+)=4x2-6xy-3y2-3x2+6xy+3y2+6x-1=x2+6x-1.因为化简后的结果中不含y，所以多项式的值与y的取值无关，所以小明的说法正确.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.。
去括号 ppt课件2
小结：
• 1.什么叫去括号法则？去括号法则，特 别是括号前面是“－”号时，去括号 连同括号前面的“－”号去掉，括号 里面各项都改变符号。 • 2.一个数乘以多项式，这个数与多项式 内每一项都要相乘。
• 若图书馆内原有a名同学．后来有些同 学因上课要离开，第一批走了b位同学， 第二批又走了c位同学．试用两种方式 写出图书馆内还剩下的同学数，从中 你能发现什么关系？ • 随着括号的变化，符号有什么变化规 律？
从上面做一做所得到的结果，我们发 现： a－（b＋c）＝a－b－c． （2）
• 观察（1）、（2）两个等式中括号和 各先去括号，再合并同类项：
• （1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－ （x－y－z）；
• （3） 32x y 23 y
2 2
• （2） a 2 2ab b2 a 2 2ab b2
2
2x
2
• 练习：第110页练习1，2，3
• 作业：第114-115页习题3.4第7，8题
没变
去括号法则：
• 括号前面是“＋”号，把括号和它前 面的“＋”号去掉，括号里各项都不 变符号； • 括号前面是“－”号，把括号和它前 面的“－”号去掉，括号里各项都改 变符号．
• • • • •
例5 去括号： （1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）； （3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
去括号与添括号
第一课时 去括号与添括号(一)
复习提问:
• 1.什么叫同类项?已知数 2a 2 nb3 与 1 4 3 a b 是同类项,则的 • 5 • 2.叙述合并同类项的法则.
n
;
• 并求多项式 5a 2b 9 a 3b 2 6a 2b 1 a 3b 2
人教版七年级数学上册去括号(第2课时)课件
中考链接
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 5 ．
解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
(2)-3(x-8)=-3x-24 3.错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与本来的符号相同.
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项.
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
针对训练
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多 少？两个行程相差多少？
数学人教版(2024)七年级上册4.2.2去括号 课件(共15张PPT)
归纳总结
问题3：多项式中的括号如何去掉？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加. 注意：
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立 方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水 量为20m3，则应缴水费多少元?
解：15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答：应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ B ） A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 6 ．
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值 -4 为． 6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= 0 ．
课堂练习
1.下列去括号正确的是（ B ） A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C．-2( 1 x-y)=-x-2y D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（ A ） A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-c
七年级数学去括号课件2
ag体育 延迟交货所造成的损失，如果收货人未在提货后连续内向港站经营人发出通知，港站经营人便不负赔偿责任。A、3天B、15天C、21天D、3个月 活髓牙或急、慢性牙髓炎尚未累及根尖者，根充后最快的修复时间是.A.2天B.1周C.10天D.3天E.以上均不是 什么是油品的粘度？有何意义？环烷烃含量对油品粘度有何影响？ 下列说法正确的是.A、只要干部船员能了解人体生理节律对疲劳和事故影响即可B、人体在中午前后处于松弛和反应迟钝状态C、应将高危险度的工作放在作业开始精力充沛时D、值班后期因身心疲倦易出现失误 男性，50岁，左趾跖急性关节炎多次复发已1年，化验血尿酸高，尿尿酸正常。增加尿酸排泄最好用A.氢氯噻嗪B.丙磺舒C.秋水仙碱D.别嘌呤醇E.静脉输液 下列是系统性红斑狼疮典型皮损的是A.盘状红斑B.蝶形红斑C.结节红斑D.荨麻疹E.下肢的网状青斑 商业银行应按()准备理财产品各投资工具的账务报表、市场表现情况及相关资料，相关客户有权查询或要求商业银行向其提供上述信息。A.月度B.季度C.半年度D.年度 ()是指行政机关根据公民、法人或者其他组织的申请，准予其从事特定活动的行为。A.要式行政行为B.作为行政行为C.行政许可的实施D.行政许可 设，则。A与B既合同又相似B.A与B合同但不相似C.A与B不合同但相似D.A与B既不合同又不相似 调查证实出现医院感染流行时，医院应在多少时间内报告当地卫生行政部门A.12小时B.24小时C.36小时D.48小时 普通碳素钢的含硫量不大于％，含磷量不大于％A.0.055，0.045B.0.045，0.04C.0.05，0.06D.0.045，0，05 邮政运营者的是邮政法中的根本性问题，直接关系到邮政的发展，因而在各国邮政立法中都占有举足轻重的地位。A.法律地位B.经济地位C.企业地位D.主导地位 [单选,共用题干题]某计算机的Cache采用相联映像，Cache容量为16KB，每块8个字，每个字32位，并且将Cache中每4块分为一组。若主存最大容量为4GB且按字节编址，则主存地址应为（1）位，组号应为（2）位。若Cache的命中率为0.95，且Cache的速度是主存的5倍， 那么与不采用Cache相比较，采用Cache后速度大致提高到（3）倍。空白（2）处应选择A.5B.6C.7D.8 回购型福费廷的功能是。A.便利出口商融资B.扩大贸易机会C.增加利息收入D.以上都是 银行风险管理流程是。A.风险识别-风险监测-风险计量-风险控制B.风险识别-风险计量-风险控制-风险监测C.风险识别-风险计量-风险监测-风险控制D.风险计量-风险识别-风险监测-风险控制 写字板属于。A、主群组B、应用程序组C、附件组D、游戏组 男，48岁。咳嗽、咯血伴右侧胸疼3周，临床和影像学诊断右下叶中央型肺癌。本例患者需进一步确定和评价的项目中最重要的应是()A．组织学类型和分期B．免疫状态C．血细胞计数D．肝肾功能E．生命质量 MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 计划生育药具工作的基本原则是什么？ 制作义齿热处理完成后，为了防止义齿变形，应该采用下列哪一种冷却方式A.将热处理后的型盒冷却至室温后再开盒B.把义齿放在热水中，冷却至室温后再开盒C.将热处理后的型盒放置10分钟后用冷水冲，使型盒温度快速降至室温再开盒D.将热处理后的型盒马上用冷水冲， 使型盒温度快速降至室温再开盒E.将热处理后的型盒直接从热水中取出就马上开盒 建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的，对直接责任人。A.处三年以下有期徒刑或者拘役B.处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金C.处五年以下有期徒刑或者拘役D.处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金 对绩效表现好坏的衡量涉及的选择问题。A．业绩计算时期B．操作ห้องสมุดไป่ตู้略C．风险水平D．比较基准 引起发热的病因中，下列哪项属于非感染性发热A.立克次体B.肺炎支原体C.螺旋体D.病毒E.变态反应 人的健康行为属于A.生理行为B.本能行为C.社会行为D.先天行为E.规范行为 在公司管线中为安全消防线；为水线；为油品线。 当代中国最大的实际是()A．生产力落后，商品经济不发达B．社会主义生产关系、上层建筑不完备，不成熟C．人口基数大，人均资源水平很低D．处于并特长期处于社会主义初级阶段 性能功效相类似的药物配合应用，可增强原有疗效的配伍关系是。A.相须B.相使C.相畏D.相杀E.相恶 锅炉的总风量由两个构成，起停制粉系统时必须考虑磨风量对总风量的影响。A.送风机送风量；B.运行磨风量；C.一次风量；D.二次风量。 新引进的犬应采取的管理措施？ 一般土壤含水量越高，空气含量就。 197726型滚动轴承采用G20CrNi2MoA轴承钢的主要原因是。A、强度比GCr15钢高B、硬度和耐磨性比GCr15钢好C、承受冲击的韧性比GCr15钢要好D、价格比GCr15钢低 去除血液中白细胞可有效预防的输血不良反应是()A．非溶血性发热性输血反应B．过敏反应C．细菌污染反应D．急性(即发性)溶血性输血反应E．迟发性溶血性输血反应 关于维生素C，下列哪种说法是正确的。A.维生素C是水溶性维生素，很容易从体内排出，所以无毒B.维生素C多吃也有毒性C.维生素C不仅无毒，多吃还能预防慢性疾病D.维生素C的作用带很宽，少吃也不会有问题 在同一个长途汇接区内，可设置与本汇接区级别相等的长途交换中心。A、一个或多个B、两个或多个C、三个或多个D、四个或多个 支付结算的含义： 血液透析常见并发症A.心衰B.低血压C.出血D.腹痛E.感染 负责奥运会形象与景观的设计和管理工作的部门是A.媒体运行部B.文化生活部C.交通部D.奥运会新闻中心 使用粒子工具ParticleTool在网格平面上创建一个网格状分布的栅格粒子particle1，然后通过执行Ctrl+D复制一个粒子particle2，选择两个粒子，添加重力场Gravity，结果particle1下落，而particle2没有下落，原因是。A、重力场强度太小B、同时选择两个粒子添加场只能有效 地添加给一个粒子，另外一个不受影响C、重力场方向对于particle2粒子来说不是向下的D、复制出来的粒子particle2不能认识到时间的变化，所以不会下落 有价证券按，可以分为股票、债券和其他证券。A．证券发行主体的不同B．募集方式分类C．是否在证券交易所挂牌交易D．证券所代表的权利性质分类 设立土地登记代理机构的执业人员的条件，应当由进行审查，经审查合格后，再办理工商登记。A.工商管理部门B.土地行政主管部门C.地方政府D.税务管理部门
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件(共14张PPT)
D．－x＋2y＋3z
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A )
A.2x－3
B．2x＋9
C.8x－3
D．18x－3
随堂检测
3.下列各式中，去括号正确的是( D ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4
三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
合作探究
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。 （1）a + (b+c); （2）a - (b+c); （3）a + (b-c); （4）a - (b-c)。
解：（1）a+(b + c)= a + b + c （3）a+(b - c)= a + b - c
☀归纳 括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括 号化简即可。
典例精析 例1 化简下列各式
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y)
解 (3)3(2xy－y)－2xy (4)5x－y－2(x－y)
＝6x号
括号里各项都改 变正负号.
括号前面 是系数
利用乘法对加法的分配律
＝5x－y－(2x－2y)
＝4xy－3y.
＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。
☀归纳 当括号前含系数的式子化简时，应利用乘法对加法的 分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。
新知小结
☀思考 你认为去括号时要注意什么？
七年级数学去括号课件2
6x+ 6（x-2000）=150000
• 问题：这个方程有什么特点，和以前我们 学过的方程有什么不同？怎样使这个方程
向x=a转化？ 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解方程
• 3.3解一元一次方程（二）
——去括号
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几 步？
移项
合并同类项
系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1） 会吗？
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
某工厂加强节能措施，去年下
半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
度，
下半年共用电 6（x-2000）度ห้องสมุดไป่ตู้
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
1.4x+3(2X-3)=12-(x+4)
2.6( 1 -4)+2x=7-( 1 -1 )
2
3
• 思考题：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
去括号PPT课件2
1、口答：
s (1) –(c+d) s (2) +(a–b) s (3) (a+b) –(–c–d) s (4) –(a–b)+(c–d) s (5) –2(a+b–c) s (6) a+2(c–b)
2、下列去括号正确吗？如有错误 请改正
想一想
小聪带了10元钱去商店购物，花了a 元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱 可以表示为什么样的代数式？
10－(a＋b) = 10－a－b
利用运算律去括号，并比较他们的运算结果
(1). [4+3(x-1)]=4+3x-3 =3x+1
(2). 4x-(x-1) =4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)(-1) =4x-x+1 =3x+1
(1)-(-a-b)=a-b
×
原因：-b没有改变符号
(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c ×
原因： -b和 -c漏变符号
(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ×
原因：y2漏乘系数
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b30 √
当括号外的因数是正数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相 同
2.求值
已知: a 2 b 22 0
求 a+(5a-3b)-(a-2b) 的值.
当括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相 反
例1.去括号，再合并同类项。
2.2整式加减(第2课时 去括号 )课件(共16张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
课堂小结
这节课我们学习了哪些新知识，需要注意什么？
去括号法则：
1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的
“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
2.如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的
“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的
各项都改变符号.
知识讲解
例1
先去括号，再合并同类项：
(1) 8a+2b+（5a－b）；（2）a+（5a－3b)-2(a-2b)
（1）原式=8a+2b+5a-b （2）原式=a+(5a-3b)-（2a-4b）
解：
=8a+5a+2b-b
=a+5a-3b-2a+4b
第2章
整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.2
整式加减
第2课时
去括号
学习目标
1
掌握去括号法则.（重点）
2
应用去括号法则，能按要求去括号.（难点）
新课导入
问题1
图书馆内起初有a名同学，后来了b位同学，1h后，
又来了c位同学，则图书馆内一共有多少位同学?
这个问题有哪些解答方式？可得什么结论？
共有同学：a+b+c 或a+(b+c).
B. －（m－2）=－m+2
C.
3－（－a+ ）=3+a+
D. －2（x－1）=－2x－1
随堂训练
2.－a－b+2c的相反数是（ D ）
A.－a－b－2c
七年级数学去括号课件2
• 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解方程 1.4x+3(2X-3)=12-(x+4) 1 1 2.6( -4)+2x=7-( -1 )
2
3
• 思考题：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
本节课学习了什么？
• 本节课学习了用去括号的方法解一元一次 方程。 • 需要注意的是： • （1）如果括号外的因数是负数时，去括号 后原括号内各项的符号要改变符号： • （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应 遍乘括号内的各项，不要漏乘。
；
/ 标书起了熊熊的红色火焰，那红色，红的妖冶，红的心惊胆战。一根火红色的绸缎竟生生的将长棍 拉了回来，一个红衣女子出现在眼前。山神看到熟悉的面孔停下手，长棍在空中化为无形，消失不见。火焰瞬间消失，没有一 缕烟雾，地上只有一滩血迹。雨师妾全身伤痕累累，瘫作在地，脸上黑气重重，一脸死气。雨师妾气血翻涌，喉咙一甜一口鲜 血喷了出来。九尾慌忙蹲下去看雨师妾的伤势。山神盯着她说：“他死不了，我想要他的命，他早死了。”九尾惨然一笑，眼 神说不清是喜是悲，一张绝美的脸上，呈现出惊喜交加，悲喜难明的神情，甚至连声音，也有些微微颤抖。“你，真的是你。” 在九尾狐雪白的脸上，不知什么时候开始，眼角湿润，隔着一层雾一般，一颗泪珠缓缓划过。，那么熟悉的面容，千百年来的 等待，千百年来的刻骨铭心。当初他将自己封印在古宅的时候，却又是怎样的伤怀和痛楚，若不是有外人在，她真想质问他一 句：“千百年来可曾内疚过。”山神双眼微微泛红，面无表情的说：“你出来了。”只是短短的一句。九尾却心如刀割。雨师 妾露出狞笑缓缓开口道：“我听说应龙的手下已经找到妫雨了，说不定现在已经抓住她了。”山神的全身充满戾气，他恨不得 把雨师妾灰飞烟灭，但此刻，他不能，现在他要做的就是找到妫雨。三个人就这样对峙着，山神的眼睛布满了血丝，全身的肌 肉都在紧绷着。终于消失在空气之中。8异变|暮雨闭上眼睛等待着重重的跌落在地。但没想到非但没有摔倒在地，自己整个人 都悬浮在大殿之上。此时天地变色，轰然雷响！整片空间刹那间被唤醒。幕天席地，锐啸声中，暮雨整个人都被光晕围绕，她 沐浴在璀璨的血光之中。此时大殿正中央的地面一朵巨大的曼陀罗在开放，殷红的鲜血从曼陀罗的根部快速的流到花瓣上。原 来整座大殿的地面，墙壁上都雕刻着曼陀罗花，其中地面的曼陀罗最大。大殿的地面源源不断的涌出鲜血，鲜血顺着凹槽顷刻 间流入所有的曼陀罗花，曼陀罗似春天到来一般花瓣开始绽放，同时不断变大。散发着耀眼夺目的红光，血腥之气充斥着整个 大殿。血光源源不绝，放射着璀璨的光芒的曼陀罗之上，缓缓出现了一个闪耀着血红色的曼陀罗，这朵曼陀罗不断上升，不断 变大，瞬间布满整个大殿，暮雨此时位于曼陀罗里，从远处望去似曼陀罗的花蕊一般，映的七彩流转，美艳无比。地面的凹槽 灌满了鲜血，曼陀罗缓缓呈逆时针旋转，越转越快，并伴随着“哗哗”之声，闻之惊心。此时的暮雨身上传来“咔咔”之声。 神色痛苦，感觉有千万只蚂蚁在啃噬自己，体内的骨骼经脉疼痛无比，就像全身骨头被敲碎了一般，暮雨感觉心脏炸裂并燃烧 着熊熊的火焰，仿佛全身血液在刹那间全部倒流，手足皆软，不能
4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
0.15)km.因此,主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为92b+72(b-
0.15),①
(3)如果汽车通差过(单主位桥:k需m要)为b h9,通2b过-7海2(底b隧-0道.1所5)需.②时间比通过主桥的 时主上间桥面少与的海0代.1底数5隧式h,你道①能的②用长都含度带b相有的差括代多号数少,应式千如表米何示?化主简桥它与们海?底隧道长度的和吗?
92b+72(b-0.15)= 92b+72 b-10.8=164 b-10.8 92b-72(b-0.15) =92b-72 b+10.8=20b+10.8
探究 去括号法则 探 究 去括号法则： 与 应 一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外 用 的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.
注意： ①去括号时改变了式子的形式,但不改变式子的值. ② 特别注意括号前是“-”号时,去括号后括号里的各项都改变符号.
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以看作1 与-1分别乘(x-3),从而把括号去 掉.+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3
例题精讲
探
究
例 化简:
与
(1)8a+2b+(5a-b);
主桥与海底隧道长度的差 92b -72（b-0.15）的代数式①②都带有括号,应如何化简它们?
与
应
92b+72(b-0.15),①
用
92b-72(b-0.15).②
由于字母表示的是数,所以可以利用分配律,将括号前的乘数与括号内的各项相乘 ,去掉括号,再合并同类项,得
=a-a-b-c+a+b-c
=a-2c
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
问题导入
（2ab－πr2）－（ab－πr2）
去括号
那么如何去括号呢？
同学们，我们来玩一个游戏：选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？4.请同学们阅读课本98－99页例4前．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
知识点2：去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题．
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”．(1)a－(－b＋c)＝a b c；(2)a (b－c－d)＝a－b＋c＋d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.
2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？
(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
整式的加减第2课时去括号PPT课件(北师大版)
【综合应用】 19．(13 分)已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求 2(m＋n)－2[mn＋(m ＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3.所以原式＝2(m＋n)－2mn－ 2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn，把m＋n＝2，mn＝3 代入得，原式＝－12－21＝－33
4．(3 分)下列各组式子中，互为相反数的有( B ) ①a－b 与－a－b；②a＋b 与－a－b；③a＋1 与 1－a；④－a＋b 与 a－b. A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
5．(3 分)去掉下列各式中的括号： (1)a－(－b＋c)＝_a_＋__b_－__c_；
(2)a＋(b－c)＝_a_＋_b_－__c__； (3)(a－2b)－(b2－2a2)＝a_－__2_b_－__b_2＋. 2a2
10．(6 分)化简并求值： 2(a2－ab)－3(32a2－ab)－5，其中 a＝－2，b＝3. 原式＝ab－5，当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－ 5＝－11
一、选择题(每小题 3 分，共 15 分) 11．化简 m－n－(m＋n)的结果是( C ) A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n 12．化简 a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( B ) A．7a－b B．－5a＋5b C．7a＋5b D．－5a－b
①2x□(－y＋2x)＝4x－y；②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；③－(2x＋ 3y)□(x－3y)＝－3x；④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－d.
A．＋，＋，－，－ B．＋，－，＋，－ C．＋，－，－，＋ D．＋，－，－，－
二、解答题(共 45 分) 16．(12 分)计算： (1)(x＋3)－(y－2x)＋(2y－1)； (2)－5(x2－3)－2(3x2＋5)；
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例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；
从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考：
3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
路程、速度、时间． 路程＝速度×时间．
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；
从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考：
2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5 x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；
解：去括号，得
10 x－12＋4 x－10－35 x＝15 x－9 x＋18
移项，得
10 x＋4 x－35 x－15 x＋9 x＝18＋12＋10
合并同类项，得
－27 x＝40
系数化为1，得 x＝－ 40 . 27
(2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 在解决问题中应该注意哪些问题呢？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
3.3 解一元一次方程（二）
---去括号（2）
目标重点
学习目标： (1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型； (2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元
一次方程的解法．
学习重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有
括号的一元一次方程．
回顾旧知
解下列方程： (1) 10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)； (2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
解：去括号，得
6－9 x－18 x＋27－9＝5
移项，得
－9 x－18 x＝5－6－7＋9
合并同类项，得
－27 x＝19
系数化为1，得
x＝－ 19 . 27
例题学习
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；
从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) 6
解得 x＝840.
两城市的距离：3 (840－24)＝2 448.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
课堂小结