高中数学必修3第一章课件算法与程序框图新课标人教B版 .ppt

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2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.1

数学必修 ③ · 人教 B 版
S6 输出运算结果 21.
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第一章算法初步
命题方向3 ⇨非数值性问题的算法
有蓝和黑两个墨水瓶，但是错把黑墨水装在了蓝墨水瓶里面，而蓝墨水装在了黑墨水瓶里面．请你设计一个算法，将其互换. 导学号 95064009
[分析]
数学必修 ③ · 人教 B 版
数学必修 ③ · 人教 B 版
S4 整理 S3 得到的方程，得到方程 3x－y＋2－ 3＝0.
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第一章算法初步
互动探究学案
数学必修 ③ · 人教 B 版
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第一章算法初步
命题方向1 ⇨算法的概念
我们已学过的算法有一元二次方程的求根公式、加减消元法求二元一次方程组的解、二分法求函数零点等．对算法的描述有： (1)对一类问题都有效； (2)对个别问题有效；
－b－ b2－4ac x2＝ . 2a
数学必修 ③ · 人教 B 版
b S5 当 a≠0，b －4ac＝0 时，原方程有两个相等实数解 x1＝x2＝－ . 2a
2
S6 当 a≠0，b2－4ac<0 时，原方程没有实数解．
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第一章算法初步
1．下面四种叙述中，能称为算法的是导学号 95064013 ( B ) A．上学须有自行车 B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C．网上认识的朋友叫网友
数学必修 ③ · 人教 B 版
有限步后能得出结果．混不清，而且经过__________
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第一章算法初步
1．算法的有穷性是指导学号 95064000 ( C ) A．算法的最后包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C．算法的步骤必须有限

人教版高二数学必修3(B版)电子课本课件【全册】

1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章算法初步
人教版高二数学必修3(B版)电子课本课件【全册】
1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
人教版高二数学必修3(B版)电子课本课件【全册】
人教版高二数学必修3(B版)电子课本课件【全册】目录
0002页 0042页 0098页 0152页 0198页 0200页 0202页 0236页 0290页 0340页 0431页 0433页 0478页 0522页 0568页 0620页 0662页
第一章算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句

高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件

第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步：给定一个正实数r；第二步：计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步：得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a

人教版高中数学必修三第一章算法与程序框图课件ppt

2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用___程__序__框___、流程线及__文__字__说__明_____来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构名称顺序结构内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开的_基__本__结__构___
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因此执行： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝ 173.
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5；执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5；执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5；执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5；执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.

新人教B版必修3高中数学算法与程序框图ppt

a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同时成立？是存在这样的三角形
否
不存在这样的三角形
结束
循环结构
循环体
循环体
否
条件满足?
是
条件满足?
是
否
（3）循环结构的应用例5、设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图。
开始 i=1
s=0 i=i+1 s=s+i i≤100?
算法步骤: 第一步,给定大于2的整数n. 第二步,令i=2. 第三步,用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0, 若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值加1,仍用i表示. 第四步,判断i是否大于(n-1),若是,则是n质数 ;否则,返回第三步.
开始输入n i=2 求n除以i的余数r
i=i+1 否 i>n-1或r=0? 是否 r=0? 是
表格
图形符号名称
终端框输入、输出框处理框(执行框) 判断框
功能
表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息复值、计算判断某个条件是否成立, 成立在出口出标明(是) 不成立标明(否) 连接程序框连接程序图的两部分
流程框连接点
例如,1.1.1节中“判断整数n (n>2) 是否为质数”的算法就可以用下面的程序框图表示.
第二步,若i<n成立,则执行第三步;否则,输出s 结束算法.第三步,s=s+i.第四步,i=i+1,返回第二步.
x2 2 0
练习1 ——二分法求平方根
例1、用二分法设计一个求
3 近似值，并画出程序框图。

2019-2020学年人教B版数学必修3课件：1.1 算法与程序框图 (3份打包)2

解：程序框图如下图所示：
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
A．2
B．32
C．53
D．85
解析：选 C 第一次循环：k＝1，S＝1＋1 1＝2；第二次循环：
k＝2，S＝2＋2 1＝32；第三次循环：k＝3，S＝32＋3 1＝53，此时跳出 2
循环，故输出 S＝53.
2．按照程序框图(如图)执行，第 3 个输出的数是( )
A．3 C．5
B．4 D．6
解析：选 C 第一个输出的值为 A＝1；第二个输出的值为 A ＝3；第三个输出的值为 A＝5.
i＝2<4；第二次循环：i 是偶数，j＝1，S＝5，i＝3<4；第三次循
环：i 不是偶数，S＝8，i＝4，满足 i≥4，输出 S，结果为 8.故选
B．
3．如图是计算12＋14＋16＋…＋210的值的一个程序框图，其中在判断框内填入的条件是( )
A．i＜10
B．i＞10
C．i＜20
D．i＞20

2018学年高一数学人教B版必修3课件：第一章算法初步 1-1-2程序框图精品

1234
3．表示“根据给定条件判断”的图形符号框的是( D )
A．矩形框
B．平行四边形框
C．圆角矩形框
D．菱形框
1234
4．程序框图符号“
”可用于( B )
A．输出a＝10
B．赋值a＝10
C．判断a＝10
D．输入a＝1
解析图形符号“
”是处理框，它的功能是赋值、
计算，不是输出、判断和输入，故选B.
_连__接__点__
连接另一页或另一部分的框图
_注__释__框__
帮助理解框图
3.画程序框图的规则 (1)使用_标__准__的__框__图__的符号． (2)框图一般按_从__上__到__下__、__从__左__到__右__的方向画． (3) 除 _判__断__框__ 外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点．_判__断__框__是具有超过一个退出点的唯一符号． (4)一种判断框是_二__择__一__形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是_多__分__支__判断，可能有几种不同的结果． (5)在图形符号内描述的语言要非常__简__练__清__楚__．
答第一个图称作起、止框，表示框图的开始或结束；第二个图称作输入、输出框，表示数据的输入或者结果的输出；第三个图称作处理框，表示赋值、执行计算语句、结果的传送；第四个图称作判断框，表示根据给定条件判断；第五个图称作流程线，表示流程进行的方向．
思考2 一个算法步骤到另一个算法步骤之间如何连接？如果一个框图需要分开来画，怎样来处理？答一个算法步骤到另一个算法步骤之间用流程线连接；如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接点的号码．
例2 已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解算法如下： S1 输入横坐标的值x. S2 计算y＝2x＋3. S3 计算d＝ x2＋y2 . S4 输出d.

高中数学必修3-1.1-算法与程序框图.ppt

执行的逻辑结构。
当条件成立时，执行步
骤A当条件不成立时执行步骤 B。在A、B两个步骤中，只能
有一个被执行。
例1 写出求任意两个数的平均数的算法，开始
并画出程序框图。
输入a, b
解：第一步输入两个数 a, b；
第二步计算 c a b；
第三步
计算 x
c
；
2
第四步输出 x。
cab
xc 2
输出 x
和文字说明？
线（或2）指这向些线框）、线以及说明文字来和何准文不字同确说意、明义直有？观地表示算法的图形，叫做算法处理的框程
序框图。
开始
输入 a,b,c
否
Δ0
是
b b2 4ac
x1
2a
b b2 4ac
x2
2a
输出 x1, x2 结束
判断框
输出“方程没有实数解”
流程线
输入输出框
常用图形符号及其名称、意义。
5%，请设计一个算法计算4年后每台机器的价值。（第2课时） 3、设计一个算法，求满足1+2+3+···+n≥1000的最小正整数n。(第3课时) 4、设计一个算法，输入一个正整数，求出它的所有正因数。（第3课时） 5、现有一只能装5千克的水桶和一只能装8千克水的水桶，请设计一个算
法，从小塘里取出1千克的水。（第3课时）
问题1 生活中你熟悉的需要按步骤完成的例子有哪些？
问题2 请举出数学学习中有哪些问题需要
按步骤解决？判断奇偶性
解不等式证明线面平行
解方程
……
算法的概念：指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令。

人教课标版(B版)高中数学必修3第一章算法初步算法与程序框图

UNTIL型
WHILE型
i=1 s=0 DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT s END 执行循环体直到满足条件时跳出循环（不满足条件时执行循环体）
i=1 s=0 WHLIE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END 当满足条件时，执行循环体（直到不满足条件时跳出循环）
3 ．则输出的 n 的值为________
第十四章算法初步
第二节基本算法语句
一.各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句输出语句赋值语句条件语句循环语句
二.基本算法语句（一）输入语句 INPUT “提示内容”；变量
INPUT “ 提示内容 1 ，提示内容 2 ，提示内容 3，…”；变量1，变量2，变量3，…
基础自测
1.（2009年汉沽模拟）已知变量a,b已被赋值，要交换a、b的
值，采用的算法是（ D A.a=b,b=a C.a=c,b=a,c=a B.a=c,b=a,c=b D.c=a,a=b,b=c C
基础自测
2. 下边的程序语句输出的结果S为（A ）
A.17
B.19
C.21
D.23
990 3. 下列程序执行后输出的结果是_________ i=1 WHILE i<8 S=2i+3 i=i+2 WEND PRINT S END i=11， S=1, DO s=s*i s=1 LOOP UNTIL i<9 PR图的两部分
开始
输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 i≥n或r=0?
是

2019-2020学年人教B版数学必修3课件：1.1 算法与程序框图 (3份打包)1

根据以上步骤，可画出如下图所示的程序框图．
12．求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面积及体积，设计一个算法，并画出程序框图．
解：算法如下： S1 a＝4，c＝5； S2 R＝ 22a； S3 h＝ c2－R2，S＝a2； S4 V＝13Sh；
S5 h′＝ c2－a42； S6 S＝2ah′； S7 输出 S、V. 程序框图如图所示：
知识点一用顺序结构的程序框图表示算法 1．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出程序框图的是( ) A．利用公式 1＋2＋…＋n＝nn2＋1计算 1＋2＋…＋10 的值 B．当圆的面积已知时，求圆的周长 C．给定一个数 x，求其绝对值 D．求函数 f(x)＝x2－5x＋3 的函数值解析：选 C A、B、D 都可由顺序结构直接求出结果，而 C 需要分类讨论，需要用条件结构，故选 C．
的函数值．
解：(1)如下图所示：
(2)如下图所示：
11．给定三个函数 y1＝x2－1，y2＝2x－3，y3＝x2＋6x.给出一个 x 的值，分别计算它们的函数值，并输出这些函数值中最小的一个，为本题设计一个算法并画出程序框图．
解：算法如下： S1 输入 x； S2 y1＝x2－1，y2＝2x－3，y3＝x2＋6x； S3 如果 y1≤y2，y1≤y3，则输出 y1，结束算法；否则，执行 S4； S4 若 y2≤y3，则输出 y2，结束算法；否则，输出 y3.
果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
2．阅读右面的程序框图，则输出的结果是( )
A．3 C．8
B．7 D．20
解析：选 D x＝3，y＝2×3＋1＝7，z＝3×7－1＝20，输出 20，故选 D．
3．执行如图所示的程序框图，若输入 a＝－4，则输出的值为( )

人教版高中数学必修三第一章程序框图与算法的基本逻辑结构ppt

开始输入n
i=2
求的n余除数以r i i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构.
输入n
求n除以i 的余数r
i=i+1
否
r=0?
是
i=2
否
n不是质数
n是质数
i≥n或r=0?
是
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、循环结构、选择结构.下面分别介绍这三种结构．
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图, 必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达它.
例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的
算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。
i>n-1或r=0? 是
r=0? 否
是
n不是质数
n是质数
结束

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若D≠0，则
由此可得解二元一次方程组的算法。
S1.
计算
D a 11a 22 a 21a 12
S2 .
x1
b1a 22 b 2 a 12 D
如果D=0，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（D≠0）
输出计算结果 x 1 x 2 或者无法求解信息。
S3 .
b 2 a 11 b1a 21 x2 D
再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组
a11 x1 a12 x2 b1 a21 x1 a22 x2 b2
令D
a 11a 22 a 21a 12 ， 0若D=0，方程组无解或有无数多解。
x1 b1a 22 b 2 a 12 DD0 x2 b 2 a 11 b1a 21 D
程序框图如下：
i=1 s=0 i<=100? i=i+1 是 s=s+1
否输出s
结束
开始
例1. 某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后 n=2005 预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一程序框图,输出预计年生产总值超过 300万元的最早年份。 a=200
t=0.05a a=a+t n=n+1 否
（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；
（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；
（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；
（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。
A B
由若干个依次执行的处理步骤组成的。
例1 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，利用海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出它的程序框图。
开始
三角形面积为s p( p a)( p b)( p c)
23 4 p 3
s
其中p
abc (a、b、c为三角形三边长) 3
例二：设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根, 画出相应的流程图是
△<0 否
x1 b b , x2 2a 2a
输出无实数解
输出x1,x2
结束
请设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。开始
成立不成立
成立
例1.设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0 b2-4ac>0）的根,画出相应的流程图开始
输入系数a,b,c 计算 b 2 4ac
计算
输出X1、X2
b x1 2a b x2 2a
结束
开始
输入系数a,b,c
2 b 4ac 计算
结束
在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。
Until（直到型）循环
③循环结构
While（当型）循环
A P
不成立
A P
程序框图的概念
名称
程序框
功能
终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框处理框（执行框）判断框表示算法的输入和输出的信息赋值、计算判断一个条件是否成立，用 “Y”、“N”标明
算法的三种基本逻辑结构: 1.顺序结构 2.条件分支结构 3.循环结构
4.三种结构习题
①顺序结构
算法可以理解成由基本运算和规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。怎样才能设计出一个名副其实的算法呢？
“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有48条，脑袋共有17 个，问一共有多少小鸡？多少小兔？代数方法：设有ห้องสมุดไป่ตู้只小鸡，Y只小兔，则有：我有2条腿一个脑袋所以解方程组得X=10； Y=7 算术方法：方法二：（48-17×2）÷2=7（只）相应的小鸡则是17-7=10只 X+Y=17 我有4条腿一个脑袋 2X=4Y=48 （高斯消去法）这两种算法都可以解决“鸡兔同笼” 的问题
写出一个求有限整数序列中的最大值的算法
S1. max=a. （max表示最大值，这个式子的意思是，假设最大值是第一个整数） S2. 如果b＞max, 则max=b. S3. 如果c＞max, 则max=c. S4.max就是a、b、c中的最大值.
沈阳市同泽高级中学陆鹏制作
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
p( p 2)( p 3)( p 4)
输出s 结束
②条件结构（选择结构）
是
P
否
例2 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图。
开始输入a、b、c
A
B
a+b>c,a+c>b, b+c>a是否同时成立
否
是
存在这样的三角形不存在这样的三角形
a>300? 是输出n
结束