第1课时：分式的概念1

第17章 分式（第１课时）

学习课题：分式的概念 学习目标：

1、能判断一个代数式是否为分式。

2、能说出分式有意义的条件。

3、会求分式值为零时，字母的取值。

学习重点：分式的概念，分清分式、整式、有理式。 学习难点：求分式值为零时，字母的取值。 学习过程：

一、准备练习

（一）自学教材第2页，并完成“做一做”

（二）试根据所学完成下列题目：

（1）小明t 小时走了s 千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；

（2）一货车送货上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为＿＿千米/时. （3）若某果园m 平方米产果n 千克， 则平均每平方米产果 千克；

（4）一件工作，甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，若甲、乙合作完成工作需要 天 小结：一般的，形如

B

A （A 、

B 是整式，且B 中含有____，B ≠____）的式子，叫做分式。其中A 叫做分式的

分子，B 叫分母。整式和分式统称________。 二、自我尝试

1、指出下列有理式中，哪些是分式？ x

1， 2

1（x +y ）， 3

x ，

x

m -2，

3

-x x ，

13

94y x +，

x

32，

xy 3

2，

π

a

，

x

-32

2、当x 取什么值时，下列分式（１）有意义？（２）值为零？ （1）

5

34-x x ； （2）

2

2+-x x ； （3）

1

42++x x ； （4）

x

21；

三、要点突破

例１：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）

x

1； （2）

2

x ； （3）

y

x xy +2； （4）

3

3y x -.

例２：当x 取什么值时，下列分式（１）有意义？（２）值为零？

（1）11－x ； （2）322

+-x x .

小结：1、在整式中，由于字母表示的数只作加法、减法、乘法、乘方运算，所以字母的取值可以是____；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。因此，分式的____取值不能为____。 2、分式的值为零所需要的条件为__________________。

四、自我检测

1、某工厂原计划a 天完成b 件产品，若现在需要提前x 天完成，则现在每天要比原来多生产产品 件。

2、某次考试中，有a 人的平均分为m 分，其余的b 人的平均分为n 分，则这次考试的平均分是 分。

3、小明骑车往返与A 、B 两地，去时的速度是x 千米/时，返回时的速度是y 千米/时，则小明往返A 、B 两地的平均速度是 。

4、在代数式：y

x y x y x xy x b a x x 5

3 ,432 ,2 , , ,2 , 2+-++中，是分式的分别为 。

5、当x 时，分式

3

-x x 有意义；当a = 时，分式

1

21++a a 无意义。

6、已知分式2

93

x x --，当x = 时，分式的值为0。

7、当a =2时，其值为0的分式是 （ ）

A.

2

)

2(2--a a B.

1

42--a a C.

2

4-a D.

2

2+a

8、

1

1+x 有意义，则x _______； 如果

)

2)(1(1---x x x 有意义，则x _______。

9、当x 取什么值时，下列分式无意义？ （1）

1

2+x x ； （2）

4

12

-x ；

10、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）

1

2-x x ； （2）

1

52

+x x ； （3）

x

x 12-； （4）

1

212

+-x x ； （5）

3

3++x x

五、能力提升 1、分式

)

3)(5(5+--x x x 的值为零时，x 的值应为（ ）

A 、5±=x

B 、5-=x

C 、5=x

D 、0=x 2、若分式

)

1(2-x x 有意义，则x 。

3、一组按规律排列的式子：)0(,,

,,

4

113

82

52

≠-

-

ab a

b

a

b a

b a

b

，第n 个式子是 （n 为正整数）。

4、观察一列有规律排列的数： ,48

6

,355

,

244

,

153

,

82

,31，根据其规律可知第n 个数是 。

5、已知当x =－2时，分式

a

x b x +-无意义，x =4时，分式的值为0，求a ＋b 的值。