第1课时：分式的概念1

第17章 分式（第１课时）
学习课题：分式的概念 学习目标：
1、能判断一个代数式是否为分式。

2、能说出分式有意义的条件。

3、会求分式值为零时，字母的取值。

学习重点：分式的概念，分清分式、整式、有理式。

学习难点：求分式值为零时，字母的取值。

学习过程：
一、准备练习
（一）自学教材第2页，并完成“做一做”
（二）试根据所学完成下列题目：
（1）小明t 小时走了s 千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；
（2）一货车送货上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为＿＿千米/时. （3）若某果园m 平方米产果n 千克， 则平均每平方米产果 千克；
（4）一件工作，甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，若甲、乙合作完成工作需要 天 小结：一般的，形如
B
A （A 、
B 是整式，且B 中含有____，B ≠____）的式子，叫做分式。

其中A 叫做分式的
分子，B 叫分母。

整式和分式统称________。

二、自我尝试
1、指出下列有理式中，哪些是分式？ x
1， 2
1（x +y ）， 3
x ，
x
m -2，
3
-x x ，
13
94y x +，
x
32，
xy 3
2，
π
a
，
x
-32
2、当x 取什么值时，下列分式（１）有意义？（２）值为零？ （1）
5
34-x x ； （2）
2
2+-x x ； （3）
1
42++x x ； （4）
x
21；
三、要点突破
例１：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）
x
1； （2）
2
x ； （3）
y
x xy +2； （4）
3
3y x -.
例２：当x 取什么值时，下列分式（１）有意义？（２）值为零？
（1）11－x ； （2）322
+-x x .
小结：1、在整式中，由于字母表示的数只作加法、减法、乘法、乘方运算，所以字母的取值可以是____；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。

因此，分式的____取值不能为____。

2、分式的值为零所需要的条件为__________________。

四、自我检测
1、某工厂原计划a 天完成b 件产品，若现在需要提前x 天完成，则现在每天要比原来多生产产品 件。

2、某次考试中，有a 人的平均分为m 分，其余的b 人的平均分为n 分，则这次考试的平均分是 分。

3、小明骑车往返与A 、B 两地，去时的速度是x 千米/时，返回时的速度是y 千米/时，则小明往返A 、B 两地的平均速度是 。

4、在代数式：y
x y x y x xy x b a x x 5
3 ,432 ,2 , , ,2 , 2+-++中，是分式的分别为 。

5、当x 时，分式
3
-x x 有意义；当a = 时，分式
1
21++a a 无意义。

6、已知分式2
93
x x --，当x = 时，分式的值为0。

7、当a =2时，其值为0的分式是 （ ）
A.
2
)
2(2--a a B.
1
42--a a C.
2
4-a D.
2
2+a
8、
1
1+x 有意义，则x _______； 如果
)
2)(1(1---x x x 有意义，则x _______。

9、当x 取什么值时，下列分式无意义？ （1）
1
2+x x ； （2）
4
12
-x ；
10、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）
1
2-x x ； （2）
1
52
+x x ； （3）
x
x 12-； （4）
1
212
+-x x ； （5）
3
3++x x
五、能力提升 1、分式
)
3)(5(5+--x x x 的值为零时，x 的值应为（ ）
A 、5±=x
B 、5-=x
C 、5=x
D 、0=x 2、若分式
)
1(2-x x 有意义，则x 。

3、一组按规律排列的式子：)0(,,
,,
4
113
82
52
≠-
-
ab a
b
a
b a
b a
b
，第n 个式子是 （n 为正整数）。

4、观察一列有规律排列的数： ,48
6
,355
,
244
,
153
,
82
,31，根据其规律可知第n 个数是 。

5、已知当x =－2时，分式
a
x b x +-无意义，x =4时，分式的值为0，求a ＋b 的值。