人体的生物电场和磁场专科
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−q � +q
θ
∵ l << r
r+
∴ r− − r+ ≈ l cos θ 2 r− r+ ≈ r
l
x
r− − r+ U = U + + U − = kq r+ r− l cos θ ≈ kq 2 r
p cos θ =k 2 r
y
r−
A
θ =0 θ =π π θ= 2
p U ≈k 2 r
r
−q � +q
产生机理： （1）细胞膜内外电解质正负离子浓度分布不同。 （2）细胞膜对不同离子的通透性不同。
2、单个心肌细胞的除极和复极
除极—— 极化状态下的心肌细胞受到刺激， 阳离子进入细胞内， 细胞内电位上升， 由负变正（+ 20 ~ 40 mV）， 极化状态 逆转。又称除极状态。 复极—— 由除极状态逐渐复原到极化状态。
高斯定理：
在真空中,通过任一闭合曲面的电通量,等于该曲面所包 围的所有电荷的代数和除以 0 。
ε
（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）
请思考：
� � 1 n Ψ E = ∫ E ⋅ dS = ∑ qi内 S ε 0 i =1 � 1）高斯面上的 E 与那些电荷有关 ？
2）哪些电荷对闭合曲面 的 Φ E 有贡献 ？
电场线
� 形象的描述电场的分布情况 ; � 电场线的方向、稠密程度 .
+
-
电场线: 形象描述电场强度分布的有向曲线。
1 规定 (1) 切线方向为电场强度方向 (2) 疏密表示电场强度的大小 2 特点 (1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线 . (2) 任何两条电场线不相交 .
典型电场的电场线分布图形
♦ 正点电荷与负点电荷的电场线 ♦ 一对等量正点电荷的电场线 ♦ 一对等量异号点电荷的电场线 ♦ 一对不等量异号点电荷的电场线 ♦ 带电平行板电容器的电场线
负电荷
点电荷的电场线
正电荷
+
单个点 电 极
一对等量正点电荷的电场线
+
+
两个同号的点电极
一对等量异号电荷的电场线
+
正负点电极
一对不等量异号点电荷的电场线
r � f 13
q3
� f1
� r0 12
二、电场 电场强度 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相 互作用是怎样实现的？ 电 场 电荷 电荷 静电场（electrostatic field）：与观察者相对静止的电荷产 生的电场。 场是一种特殊形态的物质 场 实物 力的性质 物 质 能的性质
第五章 人体的生物电场和磁场
1. 静电的基本现象和基本规律 2. 电场 电场强度 3. 高斯定理 4. 电位及其梯度 5. 静电场的应用举例
第一节 电场 电场强度 一.电荷及库仑定律
1. 电荷种类:正电荷与负电荷 作用:同性相斥,异性相吸。 2.电荷守恒定律
无论何种使物体带电的过程, 正负电荷 是同时产生的。对于一个与外界没有电荷交 换的系统,正负电荷的代数和总是保持不变的, 这称为电荷守恒定律。它是物理学的基本定 律之一。
说明：
• ①库仑定律的形式与万有引力定律形式相 似，是实验规律的总结。 • ②实验证明各点电荷间的库仑力彼此是独 立的，满足叠加原理（不能用比其更基本 的原理推导 —及实验定律）： � n � � � � F = ∑ Fi = F1 +F2 + ...... + Fn
i =1
� f 12 q1
q2
偶层元单独产生的电场在a点的电势为：
σ ds ⋅ δ cos θ dU = k r2
令τ＝σδ表示单 位面积的电偶极矩， 称为层矩。 dS cosθ/r２为 面元dS对a点所张立 体角dΩ，则有： dU=kτ dΩ
第六节 心电知识
心电学的基本知识
心电图是什么 —— 心电图 是利用心电图机从体表记录心 脏每一心动周期所产生电活动变化的曲线。
•
θ
-q
•
-电势区
•
+q
Ua
p cosθ = 4π ε 0 r 2
+电势区
电偶极子的等势面 等势面 电场线
+
人心脏的等电势 线，类似于电偶 极子。
3、电偶极子电场中的场强 电偶极子电场的场强分布很复杂，讨论在电偶极子轴线 1 p cos θ p cos θ 上的场强分布：
U=
4 πε 0
r
2
点 电 荷 的 等 势 面
dl2 > dl1
E2 < E1
dl1
dl2
一对等量异号点电荷的电场线和等势面
+
两相等点电荷的等势面
电场线 等势面
等势面 电场线
平行板电容器
第四节 电偶极子 电偶层
一、电偶极子（electric dipole)的电场 1、电偶极子及其电偶极矩 电偶极子：指两个相距很近的带等量异号电荷的点电荷所 组成的带电系统。 电偶极子的轴线
s
高斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。
高斯定理的应用
（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性） 其步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.
高斯定理.源于库仑定律
高于库仑定律
范围：静止电荷、运动电荷不同
第三节
电势
等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小。
心肌细胞处于静息状态时，心肌细胞处于极化 状态，对外不显电性，外部空间各点的电势为零。 当心肌细胞受到外界刺激时，经历从除极到复 极的过程，心肌细胞对外表现为一个变化的电偶极 矩，在周围产生一变化的电场，引起空间的电势发 生相应的变化。 心电偶的电性质及描述 心电偶（cardio-electric dipole) 瞬时心电向量 心电场（cardio-electric field ）
电场示意图
电 场 � 任何电荷要在它的周围产生电场。
+
+
+
等量异号电荷周围电场分布
等量同种电荷周围电场分布
++ ++ + + + + +
带电平板间电场分布
� 电荷之间的相互作用力是通过电 场来进行的。即 电荷 电场 电荷
电场的基本性质：对处于其中的电荷有力的作用。 电场是一种物质。它具有能量、动量和质量。场和 实物是物质存在的两种基本形式。
例9-11
常规12导联反映的心电向量
肢体导联 —— 大体上反映心脏的综合心电向量。 胸导联—— 除一般反映心脏的综合心电向量外， 电极所面对的那处心肌的局部电位可产 生一定影响。
2、胸导联 ( CHEST LEADS )
胸导联为单极导联。
连线方式—— 胸壁上某点连 探查电极。 3 个肢体导联 电极各连一个5000 Ώ 的电阻， 再一 起接为无干电极。
电荷
� � F E = qo
(N/C)
q 在电场中受力
� � F = qE
静电场的特征: (1) 场中任何带电体都受电场力作用； � 电场强度：E ——力的特征； (2) 带电体在电场中移动时，场对带电体做功
电势： U ——能的特征。
用
� E、U
来分别描述静电场的上述两项性质
第二节 高斯定理 高斯定理 一、电力线 二、电通量 三、静电场的高斯定理 四、 高斯定理的应用
=k
r2
在电偶极子的轴线上， θ = 0
dU 2p E=− =k 3 dr r
p U =k 2 r
A
场强大小与电矩成正比，场强方向与 电矩方向相同。 讨论在电偶极子轴线的中垂面上 上的场强分布： � � p E = −k 3
r
l
θ � +q
−q
r
二、电偶层（electric double layer) 电偶层：指相距很近、互相平行且具有等值异号的电荷 面密度的两个带电表面。 可将电偶层看成由许多平行排列的电偶极子组成。 如图：两带电 表面间的距离δ，电 荷面密度分别为＋σ和 －σ。 在电偶层上取偶 层元dS，该面元上的 电量为σ dS，
额面六轴系统
上 将6个肢体导联的导联 轴， 保持各自的方向，平 行移动到加压导联的零 点，组成额面 6 轴系统。 6 个导联轴均匀分布， 左 每两个相邻的导联轴夹角 30度。 记录前额面（上下，左 右方位）的心电向量。 下
右
胸导联探查电极放置的部位
V1 V2 V3 V4 V5 V6 胸骨右缘第 4 肋间 胸骨左缘第 4 肋间 V2与 V4连线中点 左锁骨中线第 5肋间 左腋前线 V4水平处 左腋中线 V4水平处
� l
其方向规定从负电荷指向正电荷 电偶极矩（电矩）
−q −
� � p = ql
� l
� p +q
+
2、电偶极子电场中任意一点 的电势
解
1 q U+ = 4 πε 0 r+ 1 q U− = − 4 πε 0 r− q r− − r+ U = U+ + U− = 4 πε 0 r+ r−
y
r−
A
r
（一）电场强度(electric field intensity)
试探电荷 qo它所 受的力为F
电场强度矢量
定义：静电场中某点电场强度为：
� 其中， qo试探电荷电量，它所受的力为 F
说明： (1)表明,电场中某场点上的电场强度矢量等于置 于该点的单位正电荷所受的力。 (2)电场强度矢量是反映电场性质的物理量，与 试验电荷qo无关。
心电图：指人体表面两点间的电势差随时间变化 的曲线。 u(mv) 1 0 -1 t(s) 心电场的电势分布有正势区和负势区
四、心电图
心电导联：指通过电极引体表电位与心电图机相连接的 电路。 标准导联：直接取体表两点的电位加以显示的导联。 单极肢体导联：使一个电极处的电位不变（或变化很小 ），测另一电极处电位变化的导联。 加压导联：为增大心电波形幅度，方便观察而设计的导 联。 临床常用的十二种导联是：三种标准导联、三种加压单 极肢体导联、六种单极胸前导联。
心电图产生原理
（一）心电活动的产生
1、单个心肌细胞的静止膜电位
A 心肌细胞
+
++++++++
B 细胞内微电极
+ +
--------
心肌细胞静息状态， 细胞内电位比细胞外 低 80 ~ 90 mV。
+ +
C 电位计 D 细胞外液电极 E 接地
心肌细胞的静止膜电位
心肌细胞静息状态 ——即无电激动时： 细胞膜外 ---- 带正电荷 (+) 细胞膜内 ---- 带负电荷 (–) 内、外相差 80 ~ 90 mV，也称极化状态。
心电场 极化状态 心肌 细胞的电 偶极矩 不形成电偶
正在除极 刺激 除极结束 正在复极 复极结束
形成电偶
不形成电偶 形成电偶 不形成电偶
单个心肌细胞的除极和复极过程
（电偶移动）
单个心肌细胞的除极过程 —— 可看作是一对电 偶，以电源在前，电穴在后的相对位置，顺着除极扩展 的方向，向前移动。（复极过程 — 电穴在前，电源在 后。）
3.库仑定律
真空中,点电荷q1对点电荷q2的作用力为
F q2
� F =
� r 是从点电荷q1指向点电荷q2的
单位矢量。
1 4π Biblioteka Baidu 0
� q 1 q 2 r0 2 r
r
q1
r
库仑定律 库仑 (C.A.Coulomb 1736-1806） 法国物理学家，1785 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位（库仑）以 他的姓氏命名.
θ
r+
p U ≈ −k 2 r U =0
l
x
总结：
• a
r
p Ua = cos θ 2 4πε 0 r
-q
l θ p
+q
电偶极矩（电矩） p=ql
1)电偶极子的电势与电矩 p成正比，说明 p是描 述电偶极子整体电性质的物理量。 2）电偶极子的电势与方位 θ有关， U正比cosθ 电偶极子轴线的中垂面为零势面，正电荷所在 一侧为正电势区，负电荷所在一侧为负电势区。 0
2q
−q
带电平行板电容器的电场 ++ ++ + + + + +
分别 带正 负电 的平 行平 板电 极
静电场中电场线的性质： 始于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无 限远处），不会在无电荷处中断。 不形成闭合曲线。 两条电场线不会相交。
注意: 电场线并不是实际存在的 , 只是形象描 述电场的几何方法。
心电图发展简史
• 人类第一份心电图
Waller (1856 ~ 1922)， 1887 年应用 Lippman 毛细管静电计在人体体 表记录了心电图。
上图 下图 Waller 与他的实验狗 Jimmy 1887 年记录的第一份人的心电图
The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1924 "for his discovery of the mechanism of the electrocardiogram" Willem Einthoven 爱因托芬 the Netherlands Leiden University Leiden, the Netherlands b. 1860 (in Semarang, Java, then Dutch East Indies) d. 1927 1912年研究正常心电图的变动范围，并 提出“爱因托芬三角”理论。因研究心电图 机理和发明心电图描记器，获1924年度诺 贝尔生理学或医学奖。
θ
∵ l << r
r+
∴ r− − r+ ≈ l cos θ 2 r− r+ ≈ r
l
x
r− − r+ U = U + + U − = kq r+ r− l cos θ ≈ kq 2 r
p cos θ =k 2 r
y
r−
A
θ =0 θ =π π θ= 2
p U ≈k 2 r
r
−q � +q
产生机理： （1）细胞膜内外电解质正负离子浓度分布不同。 （2）细胞膜对不同离子的通透性不同。
2、单个心肌细胞的除极和复极
除极—— 极化状态下的心肌细胞受到刺激， 阳离子进入细胞内， 细胞内电位上升， 由负变正（+ 20 ~ 40 mV）， 极化状态 逆转。又称除极状态。 复极—— 由除极状态逐渐复原到极化状态。
高斯定理：
在真空中,通过任一闭合曲面的电通量,等于该曲面所包 围的所有电荷的代数和除以 0 。
ε
（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）
请思考：
� � 1 n Ψ E = ∫ E ⋅ dS = ∑ qi内 S ε 0 i =1 � 1）高斯面上的 E 与那些电荷有关 ？
2）哪些电荷对闭合曲面 的 Φ E 有贡献 ？
电场线
� 形象的描述电场的分布情况 ; � 电场线的方向、稠密程度 .
+
-
电场线: 形象描述电场强度分布的有向曲线。
1 规定 (1) 切线方向为电场强度方向 (2) 疏密表示电场强度的大小 2 特点 (1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线 . (2) 任何两条电场线不相交 .
典型电场的电场线分布图形
♦ 正点电荷与负点电荷的电场线 ♦ 一对等量正点电荷的电场线 ♦ 一对等量异号点电荷的电场线 ♦ 一对不等量异号点电荷的电场线 ♦ 带电平行板电容器的电场线
负电荷
点电荷的电场线
正电荷
+
单个点 电 极
一对等量正点电荷的电场线
+
+
两个同号的点电极
一对等量异号电荷的电场线
+
正负点电极
一对不等量异号点电荷的电场线
r � f 13
q3
� f1
� r0 12
二、电场 电场强度 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相 互作用是怎样实现的？ 电 场 电荷 电荷 静电场（electrostatic field）：与观察者相对静止的电荷产 生的电场。 场是一种特殊形态的物质 场 实物 力的性质 物 质 能的性质
第五章 人体的生物电场和磁场
1. 静电的基本现象和基本规律 2. 电场 电场强度 3. 高斯定理 4. 电位及其梯度 5. 静电场的应用举例
第一节 电场 电场强度 一.电荷及库仑定律
1. 电荷种类:正电荷与负电荷 作用:同性相斥,异性相吸。 2.电荷守恒定律
无论何种使物体带电的过程, 正负电荷 是同时产生的。对于一个与外界没有电荷交 换的系统,正负电荷的代数和总是保持不变的, 这称为电荷守恒定律。它是物理学的基本定 律之一。
说明：
• ①库仑定律的形式与万有引力定律形式相 似，是实验规律的总结。 • ②实验证明各点电荷间的库仑力彼此是独 立的，满足叠加原理（不能用比其更基本 的原理推导 —及实验定律）： � n � � � � F = ∑ Fi = F1 +F2 + ...... + Fn
i =1
� f 12 q1
q2
偶层元单独产生的电场在a点的电势为：
σ ds ⋅ δ cos θ dU = k r2
令τ＝σδ表示单 位面积的电偶极矩， 称为层矩。 dS cosθ/r２为 面元dS对a点所张立 体角dΩ，则有： dU=kτ dΩ
第六节 心电知识
心电学的基本知识
心电图是什么 —— 心电图 是利用心电图机从体表记录心 脏每一心动周期所产生电活动变化的曲线。
•
θ
-q
•
-电势区
•
+q
Ua
p cosθ = 4π ε 0 r 2
+电势区
电偶极子的等势面 等势面 电场线
+
人心脏的等电势 线，类似于电偶 极子。
3、电偶极子电场中的场强 电偶极子电场的场强分布很复杂，讨论在电偶极子轴线 1 p cos θ p cos θ 上的场强分布：
U=
4 πε 0
r
2
点 电 荷 的 等 势 面
dl2 > dl1
E2 < E1
dl1
dl2
一对等量异号点电荷的电场线和等势面
+
两相等点电荷的等势面
电场线 等势面
等势面 电场线
平行板电容器
第四节 电偶极子 电偶层
一、电偶极子（electric dipole)的电场 1、电偶极子及其电偶极矩 电偶极子：指两个相距很近的带等量异号电荷的点电荷所 组成的带电系统。 电偶极子的轴线
s
高斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。
高斯定理的应用
（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性） 其步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.
高斯定理.源于库仑定律
高于库仑定律
范围：静止电荷、运动电荷不同
第三节
电势
等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小。
心肌细胞处于静息状态时，心肌细胞处于极化 状态，对外不显电性，外部空间各点的电势为零。 当心肌细胞受到外界刺激时，经历从除极到复 极的过程，心肌细胞对外表现为一个变化的电偶极 矩，在周围产生一变化的电场，引起空间的电势发 生相应的变化。 心电偶的电性质及描述 心电偶（cardio-electric dipole) 瞬时心电向量 心电场（cardio-electric field ）
电场示意图
电 场 � 任何电荷要在它的周围产生电场。
+
+
+
等量异号电荷周围电场分布
等量同种电荷周围电场分布
++ ++ + + + + +
带电平板间电场分布
� 电荷之间的相互作用力是通过电 场来进行的。即 电荷 电场 电荷
电场的基本性质：对处于其中的电荷有力的作用。 电场是一种物质。它具有能量、动量和质量。场和 实物是物质存在的两种基本形式。
例9-11
常规12导联反映的心电向量
肢体导联 —— 大体上反映心脏的综合心电向量。 胸导联—— 除一般反映心脏的综合心电向量外， 电极所面对的那处心肌的局部电位可产 生一定影响。
2、胸导联 ( CHEST LEADS )
胸导联为单极导联。
连线方式—— 胸壁上某点连 探查电极。 3 个肢体导联 电极各连一个5000 Ώ 的电阻， 再一 起接为无干电极。
电荷
� � F E = qo
(N/C)
q 在电场中受力
� � F = qE
静电场的特征: (1) 场中任何带电体都受电场力作用； � 电场强度：E ——力的特征； (2) 带电体在电场中移动时，场对带电体做功
电势： U ——能的特征。
用
� E、U
来分别描述静电场的上述两项性质
第二节 高斯定理 高斯定理 一、电力线 二、电通量 三、静电场的高斯定理 四、 高斯定理的应用
=k
r2
在电偶极子的轴线上， θ = 0
dU 2p E=− =k 3 dr r
p U =k 2 r
A
场强大小与电矩成正比，场强方向与 电矩方向相同。 讨论在电偶极子轴线的中垂面上 上的场强分布： � � p E = −k 3
r
l
θ � +q
−q
r
二、电偶层（electric double layer) 电偶层：指相距很近、互相平行且具有等值异号的电荷 面密度的两个带电表面。 可将电偶层看成由许多平行排列的电偶极子组成。 如图：两带电 表面间的距离δ，电 荷面密度分别为＋σ和 －σ。 在电偶层上取偶 层元dS，该面元上的 电量为σ dS，
额面六轴系统
上 将6个肢体导联的导联 轴， 保持各自的方向，平 行移动到加压导联的零 点，组成额面 6 轴系统。 6 个导联轴均匀分布， 左 每两个相邻的导联轴夹角 30度。 记录前额面（上下，左 右方位）的心电向量。 下
右
胸导联探查电极放置的部位
V1 V2 V3 V4 V5 V6 胸骨右缘第 4 肋间 胸骨左缘第 4 肋间 V2与 V4连线中点 左锁骨中线第 5肋间 左腋前线 V4水平处 左腋中线 V4水平处
� l
其方向规定从负电荷指向正电荷 电偶极矩（电矩）
−q −
� � p = ql
� l
� p +q
+
2、电偶极子电场中任意一点 的电势
解
1 q U+ = 4 πε 0 r+ 1 q U− = − 4 πε 0 r− q r− − r+ U = U+ + U− = 4 πε 0 r+ r−
y
r−
A
r
（一）电场强度(electric field intensity)
试探电荷 qo它所 受的力为F
电场强度矢量
定义：静电场中某点电场强度为：
� 其中， qo试探电荷电量，它所受的力为 F
说明： (1)表明,电场中某场点上的电场强度矢量等于置 于该点的单位正电荷所受的力。 (2)电场强度矢量是反映电场性质的物理量，与 试验电荷qo无关。
心电图：指人体表面两点间的电势差随时间变化 的曲线。 u(mv) 1 0 -1 t(s) 心电场的电势分布有正势区和负势区
四、心电图
心电导联：指通过电极引体表电位与心电图机相连接的 电路。 标准导联：直接取体表两点的电位加以显示的导联。 单极肢体导联：使一个电极处的电位不变（或变化很小 ），测另一电极处电位变化的导联。 加压导联：为增大心电波形幅度，方便观察而设计的导 联。 临床常用的十二种导联是：三种标准导联、三种加压单 极肢体导联、六种单极胸前导联。
心电图产生原理
（一）心电活动的产生
1、单个心肌细胞的静止膜电位
A 心肌细胞
+
++++++++
B 细胞内微电极
+ +
--------
心肌细胞静息状态， 细胞内电位比细胞外 低 80 ~ 90 mV。
+ +
C 电位计 D 细胞外液电极 E 接地
心肌细胞的静止膜电位
心肌细胞静息状态 ——即无电激动时： 细胞膜外 ---- 带正电荷 (+) 细胞膜内 ---- 带负电荷 (–) 内、外相差 80 ~ 90 mV，也称极化状态。
心电场 极化状态 心肌 细胞的电 偶极矩 不形成电偶
正在除极 刺激 除极结束 正在复极 复极结束
形成电偶
不形成电偶 形成电偶 不形成电偶
单个心肌细胞的除极和复极过程
（电偶移动）
单个心肌细胞的除极过程 —— 可看作是一对电 偶，以电源在前，电穴在后的相对位置，顺着除极扩展 的方向，向前移动。（复极过程 — 电穴在前，电源在 后。）
3.库仑定律
真空中,点电荷q1对点电荷q2的作用力为
F q2
� F =
� r 是从点电荷q1指向点电荷q2的
单位矢量。
1 4π Biblioteka Baidu 0
� q 1 q 2 r0 2 r
r
q1
r
库仑定律 库仑 (C.A.Coulomb 1736-1806） 法国物理学家，1785 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位（库仑）以 他的姓氏命名.
θ
r+
p U ≈ −k 2 r U =0
l
x
总结：
• a
r
p Ua = cos θ 2 4πε 0 r
-q
l θ p
+q
电偶极矩（电矩） p=ql
1)电偶极子的电势与电矩 p成正比，说明 p是描 述电偶极子整体电性质的物理量。 2）电偶极子的电势与方位 θ有关， U正比cosθ 电偶极子轴线的中垂面为零势面，正电荷所在 一侧为正电势区，负电荷所在一侧为负电势区。 0
2q
−q
带电平行板电容器的电场 ++ ++ + + + + +
分别 带正 负电 的平 行平 板电 极
静电场中电场线的性质： 始于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无 限远处），不会在无电荷处中断。 不形成闭合曲线。 两条电场线不会相交。
注意: 电场线并不是实际存在的 , 只是形象描 述电场的几何方法。
心电图发展简史
• 人类第一份心电图
Waller (1856 ~ 1922)， 1887 年应用 Lippman 毛细管静电计在人体体 表记录了心电图。
上图 下图 Waller 与他的实验狗 Jimmy 1887 年记录的第一份人的心电图
The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1924 "for his discovery of the mechanism of the electrocardiogram" Willem Einthoven 爱因托芬 the Netherlands Leiden University Leiden, the Netherlands b. 1860 (in Semarang, Java, then Dutch East Indies) d. 1927 1912年研究正常心电图的变动范围，并 提出“爱因托芬三角”理论。因研究心电图 机理和发明心电图描记器，获1924年度诺 贝尔生理学或医学奖。