初中数学菱形的性质菱形的判定练习题(附答案)

初中数学菱形的性质菱形的判定练习题
一、单选题
1.已知,□ABCD 中,若∠A+∠C=120°,则∠B 的度数是( )
A.100°
B.120°
C.80°
D.60°
2.四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )
A.//AD BC
B.OA OC =,OB OD =
C.//AD BC ，AB DC = D .AC BD ⊥
3.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A.四个角都相等
B.四条边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
4.如图,在菱形ABCD 中,AC=8,BD=6,则△ABD 的周长等于( )
A.18
B.16
C.15
D.14
5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.对边相等
B.对角相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
6.如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,要使它成为菱形,那么需要添加的条件可以是( )
A.AC⊥BD
B.AB=AC
C.∠ABC=90°
D.AC=BD
二、证明题
7.如图，四边形ABCD 是菱形，DE AB ⊥交BA 的延长线于点,E DF BC ⊥交BC 的延长线于点F.求证:DE DF =.
三、填空题
8.如图，平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若=6AD ，=16AC BD +，则BOC △的周长为 ．
9.如图，在菱形ABCD 中，对角线6,10AC BD ==.则菱形ABCD 的面积为 .
10.如图,四边形ABCD 的对角线,AC BD 交于点O ,有下列条
件:①,?AO CO BO DO ==;②AO BO CO DO ===.其中能判断ABCD 是矩形的条件是__________(填序号)
11.如图,E 是正方形ABCD 边BC 延长线上一点,CE=AC,AE 交CD 于F,则∠AFC 的度数为__________。

参考答案
1.答案：B
解析：平行四边形的对角相等，邻角互补.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=120°，∴∠A=60°，∴∠B=120°．
考点：
平行四边形的性质
2.答案：B
解析：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知能推出四边形ABCD 为平行四边形.
3.答案：B
解析：矩形的四条边不一定相等.
4.答案：B
解析：
菱形对角线互相垂直平分,∴BO=OD=3,AO=OC=4,∴AB=5,
∴△ABD 的周长等于5+5+6=16,故选B.
考点:
1、菱形的性质;
2、勾股定理.
5.答案：D
解析：
∵菱形具有的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分,对角线互相垂直;
平行四边形具有的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分;
∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是:对角线互相垂直.
故选D.
考点:
1、菱形的性质;
2、平行四边形的性质.
6.答案：A
解析：
A 、∵四边形ABCD 是平行四边形,AC⊥BD,
∴平行四边形ABCD 是菱形,故本选项正确;
B 、∵四边形ABCD 是平行四边形,AB=AC≠BC,
∴平行四边形ABCD 不是,故本选项错误;
C 、∵四边形ABC
D 是平行四边形,∠ABC=90°,
∴四边形ABCD 是矩形,
不能推出,平行四边形ABCD 是菱形,故本选项错误;
D 、∵四边形ABCD 是平行四边形,AC=BD
∴四边形ABCD 是矩形,不是菱形.
故选A.
考点:
菱形的判定.
7.答案：证明:连接DB .
∵四边形ABCD 是菱形.
BD ∴平分ABC ∠.
又,,.DE AB DF BC DE DF ⊥⊥∴=.
解析：
8.答案：14
解析：
9.答案：30
解析：∵在菱形ABCD 中，对角线6,10AC BD ==，
∴菱形ABCD 的面积为:1302
AC BD ⋅=.故答案为:30 10.答案：②
解析：
能判定四边形ABCD 是矩形的条件为②
理由如下: AO BO CO DO ===,
∴四边形ABCD 是平行四边形,
∵AC BD =,
∴ABCD 是矩形.
考点:
矩形的判定.
11.答案：112. 5°
解析：
根据正方形的性质可得∠ACB=45°,AC=CE,则说明∠E=∠CAE,根据三角形外角的性质可得:∠E+∠CAE=∠ACB,求出∠E -22.5°,最后根据∠AFC=∠E+∠DCE 进行求解 考点:
1、三角形外角的性质;
2、等腰三角形的性质;
3、正方形的性质。