机械设计基础课后习题答案 刘江南 郭克希主编

3
2 KT1 cos 2 β YFSYεYβ , ψ d z12 [σ F ]
确定公式内各参数计算值： ①载荷系数 K 查表 6-6，取 KＡ=1.2； ②小齿轮的名义转矩 T1 P 14.4 T1 = 9.55 × 106 = 9.55 × 106 × = 301.25 × 103 n1 456.5 ③复合齿形系数 YFS 由 zv 1 =
该轴承的基本额定寿命，并说明达到此寿命的概率。若载荷改为 Fr =2 kN，轴承的基本额定寿命是多少？ 12-4 试求 N207 圆柱滚子轴承允许的最大径向载荷。已知工作转速 n =200r/min、预期使用寿命
L/h =10 000h、工作温度 t＜100℃，载荷平稳。
12-5 一水泵轴选用深沟球轴承支承。已知轴颈 d=35 mm，转速 n=2 900 r/min，轴承所受径向载荷 Fr =2 300 N，轴向载荷 Fa =540 N，工作温度 t＜100℃、载荷平稳，要求使用寿命 Lh =5 000 h。试选择轴承型 号。 12-6 设根据工作条件决定在轴的两端反装两个角接触球轴承，如图 12-9a)所示。轴承常温下运转，
Yβ = 1 − ε β
β
120°
= 1−
12° = 0.9 ； 120°
⑥许用应力
查图 6-22(b)， σ F lim 1 = σ F lim 2 ＝460 MPa， MPa；
查表 6-7，取 SF=1.25， σ 460 = 368 则 [σ F ]1 = [σ F ]2 = F lim =
SF 1.25
键主要用来实现轴和轴上零件之间的周向固定以传递转矩。 有些类型的键还可实现轴上 零件的轴向固定或轴向移动。 平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂槽底之间留有间隙。这种键定心性较好、装拆方 0 便。双键布置时，沿周向 180 布置。 半圆键也是以两侧面为工作面，它与平键一样具有定心较好的优点。半圆键能在槽中 摆动以适应毂槽底面，装配方便。它的缺点是键槽对轴的削弱较大，只适用于轻载联接。双 键布置时，布置在同一条母线上。
zv 2 =
N·mm；
z1 20 = = 21.37 ， cos 3 β cos 3 12° z2 67 = = 71.59 ， 3 cos β cos 3 12°
查图 6-21 得， YFS1 = 4.34 , YFS2 = 3.96 ； ④重合度系数 Yε
⎡ ⎛ 1 1 ⎞⎤ ⎡ 1 ⎞⎤ ⎛ 1 由 ε t = ⎢1.88 − 3.2 ⎜ + ⎟ ⎥ cos β = ⎢1.88 − 3.2 ⎜ + ⎟ ⎥ × cos12° = 1.64 ⎝ 20 67 ⎠ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎝ z1 z2 ⎠ ⎦ ⎣
/
别为 Fr1 =1 470 N， Fr 2 =2 650 N，外加轴向力 FA=1 000 N，轴颈 d=50 mm，转速 n=5 000 r/min，常温下 运转，有中等冲击，预期寿命 Lh =2 000 h，试选择轴承型号。 12-8 一轴由一对 30206 轴承支承（见图 12-16a） ，已知左、右两个轴承的载荷分别为 Fr1 =1600 N，
d1 = d2 = mn ( z1 + z2 ) 3 × (20 + 67) = arccos = 14.8351° = 14°50'6" ； 2a 2 × 135
mn z1 3 × 20 = = 62.07 mm； cos β cos14.8351° mn z 2 3 × 67 = = 207.93 mm； cos β cos14.8351°
/
所受载荷平稳。已知两个轴承的载荷分别为 Fr1 =2 060， Fr 2 =1 000, 外加轴向力 F A =880N，轴的转速 n=3 000 r/min，轴颈 d=35 mm，要求轴承预期使用寿命 Lh =3 000 h，试选用 70000AC 型轴承。 12-7 根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如图所示。已知两个轴承的载荷分
得 Yε = 0.25 +
0.75
εt
= 0.25 +
0.75 = 0.709 ； 1.64
⑤螺旋角影响系数 Yβ 由 b = ψ d d1 = ψ d
z1 mn 及式（6-27）可得 cos β
εβ =
b sin β ψ d z1 tan β 0.88 × 20 × tan12° = = ≈ 1.19 > 1 ，取 εβ = 1 计算， πmn π π
思考题及练习题 12-1 12-2 12-3 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。62203，6406/P2， 滚动轴承的寿命和基本额定寿命是什么含义？何谓基本额定动载荷？何谓当量动载荷？ 一深沟球轴承 6304 承受的径向力 Fr =4 kN，载荷平稳，转速 n =960 r/min，室温下工作，试求 N209/P4，7312AC/P6，33221B/P5。
⑦计算大、小齿轮的
YFS 并进行比较 [σ F ]
因为 [σ F ]1 = [σ F ]2 ， YFS1
> YFS2 ，故
YFS1 Y > FS2 ， [σ F ]1 ⎡ ⎤2 ⎣σ F ⎦
于是
mn ≥
3
2 KT1 cos 2 β YFS1YεYβ ψ d z12 [σ F ]1
=源自文库
3
2 × 1.2 × 301.25 × 10 3 cos 2 12° × 4.34 × 0.709 × 0.9 ≈ 2.45 mm。 0.88 × 202 × 368
b = ψ d ⋅ d1 = 0.88 × 62.07 = 54.62 mm；
取 b2 = 55 mm， b1 = b2 + (5～10) mm，取 b1 = 60 mm。 （7）验算初选精度等级是否合适 圆周速度
v=
π d1 n1
60 × 1000
=
π × 62.07 × 456.5 = 1.48 m/s， 60 × 1000
（5）按齿面接触疲劳强度设计计算 按式（6-32）计算小齿轮分度圆直径
d1 ≥
3
2 KT1 u ± 1 Z E Z H Z ε Z β 2 ( ) ⋅ ψd u [σ H ]
确定公式中各参数值： ① 材料弹性影响系数 ZE ② 由图 6-33 选取区域系数 ③ 重合度系数
Zε =
查表 6-8, Z E = 189.8 MPa ；
σ H lim
SH
=
1500 = 1500 MPa 1
于是
d1 ≥
3
2 KT1 u ± 1 Z E Z H Z ε Z β 2 ( ) ⋅ ψd u [σ H ]
=
3
2 × 1.2 × 301.25 × 103 3.35 + 1 189.8 × 2.45 × 0.781 × 0.99 2 × × （ ） 0.88 3.35 1500
(例 6-1 ) 解 该齿轮传动为标准直齿圆柱齿轮传动，按表 6-3 所列公式利用 Excel 软件进行计算：
例 6-3 试设计某带式输送机单级减速器的斜齿轮传动。已知输入功率 P＝14.4KW，小齿轮 转速 n1=456.5r/min，传动比 i =3.35, 两班制每年工作 300 天，工作寿命 8 年。带式输送机 运转平稳，单向输送。 解 （1）选定齿轮材料、热处理方式、精度等级 据题意，选闭式斜齿圆柱齿轮传动。此减速器的功率较大，大、小齿轮均选硬齿面，齿 轮材料均选用 20Cr，渗碳淬火，齿面硬度为 56～62HRC。齿轮精度初选 7 级。 （2） 初步选取主要参数 取 z1=20，z2=iz1=3.35×20=67， 取 ψa＝0.4，则 ψd=0.5(i+1)ψa=0.5×(3.4+1)×0.4=0.88，符合表 6-9 范围。 （3） 初选螺旋角 β=12°。 （4） 按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计计算 按式（6-34）计算法面模数 mn ≥
d1 cos β 39.43 × cos12° = = 1.928 mm。 z1 20
= 39.43 mm，
mn =
（6）几何尺寸计算 根据设计准则，mn≥max(2.45,1.928)=2.45 mm， 按表 6-1 圆整为标准值，取 mn＝3mm； m ( z + z ) 3 × (20 + 67) 确定中心距 a = n 1 2 = = 133.42 mm，圆整取 a=135 mm； 2cos β 2 × cos12° 确定螺旋角 β = arccos
/
Fr 2 =1530 N,锥齿轮所受的轴向力 FA =865N，轴的转速 n =384 r/min，轴承常温下运转，所受载荷平稳。
试求轴承的基本额定寿命。
（参见[3]中题 16—6 图） 题 12—7 图
思考题及练习题的解答 12-1 解： 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。62203，6406/P2， 6 2 2 03 轴承内径 d=17mm 直径系列代号，2 系列 宽度系列代号，2 系列 深沟球轴承 6 (0) 4 06 / P2 公差等级 2 级 轴承内径 d=6×5=30mm 直径系列代号，4 系列 宽度系列代号，0(正常)系列，代号为零，不标出 深沟球轴承 N209/P4，7312AC/P6，33221B/P5。
题 10-7 图
题 10-8 图
题 10-9 图
题 10-10 图
习题解答： 10-1 解： ① 螺栓联接 螺栓联接的结构特点是被联接件的孔中不加工螺纹，装拆方便。 螺栓联接有两种类型：普通螺栓联接和铰制孔用螺栓联接。普通螺栓联接， 螺栓与孔之间有间隙。这种联接的优点是加工简便，成本低故应用最广。铰制孔 用螺栓联接，其螺杆外径与螺栓孔的内径具有同一基本尺寸，它适用于承受垂直 于螺栓轴线的横向载荷。 ② 螺钉联接 螺钉直接旋人被联接件的螺纹孔中，省去了螺母，因此结构上比较简单、但 这种联接不宜经常装拆，以免被联接件的螺纹孔因磨损而修复困难。 ③ 双头螺柱联接 双头螺柱多用于较厚的被联接件或为了结构紧凑而采用盲孔的联接。 装配时 将双头螺柱的一端拧入被联接件的螺纹孔中，另一端穿过另一被联接件的通孔， 再拧上螺母。双头螺柱联接允许多次装拆而不损坏被联接零件。 ④ 紧定螺钉联接 紧定螺钉联接常用来固定两零件的相对位置，并可传送不大的力或转矩。 10-4 解：
Z H = 2.45 ；
εβ 4 − εt 1 (1 − ε β ) + = = 0.781 ； εt 3 1.64
④ 螺旋角影响系数 ⑤ 许用应力
Z β = cos β = cos12° = 0.99 ；
查图 6-19(b)， σ H lim 1 = σ H lim 2 = 1500 MPa 查表 6-7,取 SH=1，则 [σ H ]1 = [σ H ]2 =
v＜20m/s 且富余较大，可参考表 6-5 有关条件将精度等级定为 8 级。 （8）结构设计及绘制齿轮零件图（略） 。
习 题
10-1 螺纹主要类型有哪几种?说明它们的特点和用途。 10-2 在螺纹联接中，为什么要采用防松装置?试列举几种最典型的防松装置，绘出其结构 简图，说明其工作原理和结构特点。 10-3 螺旋传动按使用持点的不同，可分为哪几类 7 试举例说明其应用场合。 10-4 半圆键联接与普通平键联接相比较，有什么优缺点？适用于什么场合? 10-5 焊缝有哪些类型？各适用什么场所？ 10-6 铆接、焊接和粘接各有什么特点?分别适用于什么情况? 10-7 如图所示为一拉杆螺纹联接。已知拉杆受的载荷 F＝50kN．载荷稳定，拉杆材料为 Q235，拉杆螺栓性能等级选 4.6 级。试计算此拉杆螺栓的直径。 10-8 如图所示凸缘联轴器用分布在直径为 D。＝250mm 的圆上的 6 个性能等级为 5.6 级的 普通螺拴，将两半联轴器紧固在一起，需传递的转矩 T＝1000 N.m。试计算螺栓的直径。 10-9 如图所示的螺栓联接中，横向载荷 FS＝2500N，螺栓 M27 的材料为 Q235，两被联接件 间摩擦系数 f1＝0.2，试计算联接所需的预紧力 F，并验算螺栓的强度。若装配时用标准扳 手(扳手长度 L＝15d， d 为螺栓的公称直径)拧紧， 螺栓和螺母螺纹的当量摩擦系数 fV＝0.16， 螺母支承端面和被联接件间的摩擦系数 f2＝0.18。则施加在扳手上的作用力为多少? 10-10 在一直径 d＝80mm 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮(如图示)，轮毂宽度 B＝1.5d， 试选择键的尺寸，并计算其能传递的最大转矩。