用坐标表示平移教案

..用坐标表示平移教案

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7.2.2《用坐标表示平移》教案

涿鹿县大堡中学郭平媒体设计思路：

一、教学内容的说明

学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律。通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.

二、设计思路说明

我从12999数学网下载了有关《用坐标表示平移》的课件，通过修改完善，与五步教学法的教案配套，并在课堂中与教案结合使用。课堂教学过程流程图：

根据我校实施的“王敏勤课堂教学五部教学模式”，我把这节课分为五个环节:

大堡学区教案设计七年级科目数学教师郭平课题：第 1 课课题名 7.2.2用坐标表示平移总课时数4 第4 课时

教材解读

1.本章以学生平时积累的生活经验和已有的教学活动的经验为基础，选用生活中许多丰富多彩的题材，说明日常生活中物体的位置可以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画位置。本章是学习后续知识的基础，也是形数结合的基础。

（课、章、单元）总教学目标1. 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2.发展学生的形象思维能力和数形结合的意识

3. 让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识.

教学内容用坐标表示平移

（课、节）教学目标A类:掌握坐标变化与图形平移的关系能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程．B类：发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识

C类：让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识.

预习作业

1在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，

图形上点的位置发生了怎样的变化？2坐标发

生了怎样的变化？

教学板块学生学习单

第一板块：展示目标明确任务

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

观察：展示问题：教材第75页图．学生自学右侧的例题，然后老师进行讲解。学生阅读课本75，76页例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C （1，2）．

（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

第二板块：新知导学，合作探究

平移中坐标的变化

例1：已知点()

2,3

A，将点A向右

平移2个单位长度后得点

1

A

（____，___），再将

1

A向下平

移3个单位长度后得点

2

A

（____，____）. 学生看课本76，77页

然后回答。

知识点2．

例2．三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

练习：

1、已知点()

2,1

A-向左平移4个单位长度后点A的坐标变为（_________），再向上平移5个单位长度后得（，）

2、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到点（，）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到点（，）．

（1）将三角形ABC

三个顶点的横

坐标都减去6，

纵坐标不变，则

A1 ,B1

,C1

。猜想:

三角形A1B1C1与

三角形ABC的大

小、形状和位置

上有什么关系，（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，A2,B2 ,C2。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？