(实用)抽样方法习题课(1)
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几个数开始，按照什么方向取数都完全是任意的。
例3：为了了解高一年级1203名学生的数学成绩,需要 抽取容量为120的样本,请用合适的方法抽取.
解:(1)对全体学生的数学成绩随机进行编号 (2)从总体中剔除3人，将剩下的1200个学生平均分为 120个部分,其中每一部分包含100个个体. (3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个 号码,比如是50. (4)以50作为起始数,,然后顺序抽取150,250,350,…..1950. 这样就得到容量为100的一个样本.
分 层 抽 样
一、复习回顾
1 、采用简单随机抽样时，常用的方法有 ____________ 、 __________________.
2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用 ____________方法抽取样本. 3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟 地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照__________ 的比例从各块地中抽取样本. 4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人 员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会， 为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽 选教师 _______ 人，后勤服务人员 ______ 人，行政管理人 员_____人.
B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽档法,分层抽样法
12、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人, 要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用 系统抽样的方法抽取,不用剔除个体;如果样本容 量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先 剔除1个个体,求得样本容量为 4、6 .
系统抽样：平均分段；
分层抽样：按比例进行分配
五、课堂作业
1、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中， 200 个零件的长 度是 （ C ） A 总体 B 个体 C 总体的一个样本 D 样本容量
2、为了分析高三年级的 8个班400名学生第一次高考 模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取 12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ C ） A 8 B 400 C 96 D 96名学生的成绩
A 总体是240 C 样本是40名学生 B 个体是每一个学生 D 样本容量是40
2 、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级 10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样 方法是（ D） A 随机抽样 B 分层抽样 C系统抽样法 D 先用抽签法，再用分层抽样
3、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统 抽样的方法，则抽样的间隔为（ C ） A、99 B、99.5 C、100 D、100.5
4、某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人、 本科生9874人、研究生1338人，现为了调查学生上网查 找资料的情况，欲从中抽取 225人，为了使样本具有代 表性，各层次学生分别应抽出多少人才合适？
小结:
1、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样 2、简单随机抽样：逐一抽取；
二、例题解析
例 1：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量 各指什么：
（1）为了了解某地区考生（20000名）的高考数学成绩， 从中抽取了1000名考生的成绩.
例2：欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一
项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生.
评注： 利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第
8、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理 人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量 为20的样本，则抽取管理人员（ B ）人 A、3 B、 4 C、7 D、12
9、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人， 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N 的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则N= 192
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类 别 共同点 各自特点 从总体中逐个 抽取 （1）抽样过 程中每个个体 被抽到的可能 性相等 （2）每次抽 出个体后不再 将它放回，即 不放回抽样 联 系 适 用 范 围 总体中 个体 较少
简 单 随 机 抽 样
系 统 抽 样
将总体平均分 在起始部 成几部分，按 总体中 分时采用简 预先制定的规 个体较 单随机抽 则在各部分抽 多 样 取 总体由 将总体分成几 各层抽样时 差异明 采用简单随 显的几 层， 机抽样或系 部分组 分层进行抽取 统抽样 成
10、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、 四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取 一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为 （ B ）人。
A、80 B、40
C、60
D、20
11、(2004年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、 丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、 150个销售点，公司为了调查产品销售的情况， 需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本， 记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售 点，要从中ຫໍສະໝຸດ Baidu取7个调查其销售收入和销后服务 等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调 查采用的抽样方法依次是( ) B A.分层抽样法,系统抽样法
3、一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m 个、n个、p个，现要从中抽取a个数据作为样本考虑 总 体 的 情 况 ， 各 部 分 数 据 应 分 别 抽 取 ____________、
___________、_______________. 4、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩， 从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是 0.04，则这个样本的容量是_________ 5、在不大于1的正有理数中任取100个数，在这个问 题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
6、系统抽样适合的总体应是（
C
）
A、容量较小的总体； B、容量较大的总体；
C、个体数较多但均衡的总体；D、任何总体
7、要从已编号（1~50）的50件产品中随机抽取5件 进行检查，用系统抽样可能的编号是（ B ） A、5，10，15，20，25 C、1，2，3，4，5， B、3，13，23，33，43 D、2，4，8，16，32
例4、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血 压、癌症病人共 6000 人，且三类病人之比是 1 ： 2 ： 3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽 样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本， 每类病人分别应抽取多少人？
三、课堂练习
1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取 40名学生进行测量，下列说法正确的是（D ）
例3：为了了解高一年级1203名学生的数学成绩,需要 抽取容量为120的样本,请用合适的方法抽取.
解:(1)对全体学生的数学成绩随机进行编号 (2)从总体中剔除3人，将剩下的1200个学生平均分为 120个部分,其中每一部分包含100个个体. (3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个 号码,比如是50. (4)以50作为起始数,,然后顺序抽取150,250,350,…..1950. 这样就得到容量为100的一个样本.
分 层 抽 样
一、复习回顾
1 、采用简单随机抽样时，常用的方法有 ____________ 、 __________________.
2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用 ____________方法抽取样本. 3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟 地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照__________ 的比例从各块地中抽取样本. 4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人 员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会， 为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽 选教师 _______ 人，后勤服务人员 ______ 人，行政管理人 员_____人.
B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽档法,分层抽样法
12、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人, 要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用 系统抽样的方法抽取,不用剔除个体;如果样本容 量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先 剔除1个个体,求得样本容量为 4、6 .
系统抽样：平均分段；
分层抽样：按比例进行分配
五、课堂作业
1、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中， 200 个零件的长 度是 （ C ） A 总体 B 个体 C 总体的一个样本 D 样本容量
2、为了分析高三年级的 8个班400名学生第一次高考 模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取 12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ C ） A 8 B 400 C 96 D 96名学生的成绩
A 总体是240 C 样本是40名学生 B 个体是每一个学生 D 样本容量是40
2 、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级 10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样 方法是（ D） A 随机抽样 B 分层抽样 C系统抽样法 D 先用抽签法，再用分层抽样
3、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统 抽样的方法，则抽样的间隔为（ C ） A、99 B、99.5 C、100 D、100.5
4、某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人、 本科生9874人、研究生1338人，现为了调查学生上网查 找资料的情况，欲从中抽取 225人，为了使样本具有代 表性，各层次学生分别应抽出多少人才合适？
小结:
1、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样 2、简单随机抽样：逐一抽取；
二、例题解析
例 1：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量 各指什么：
（1）为了了解某地区考生（20000名）的高考数学成绩， 从中抽取了1000名考生的成绩.
例2：欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一
项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生.
评注： 利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第
8、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理 人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量 为20的样本，则抽取管理人员（ B ）人 A、3 B、 4 C、7 D、12
9、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人， 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N 的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则N= 192
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类 别 共同点 各自特点 从总体中逐个 抽取 （1）抽样过 程中每个个体 被抽到的可能 性相等 （2）每次抽 出个体后不再 将它放回，即 不放回抽样 联 系 适 用 范 围 总体中 个体 较少
简 单 随 机 抽 样
系 统 抽 样
将总体平均分 在起始部 成几部分，按 总体中 分时采用简 预先制定的规 个体较 单随机抽 则在各部分抽 多 样 取 总体由 将总体分成几 各层抽样时 差异明 采用简单随 显的几 层， 机抽样或系 部分组 分层进行抽取 统抽样 成
10、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、 四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取 一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为 （ B ）人。
A、80 B、40
C、60
D、20
11、(2004年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、 丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、 150个销售点，公司为了调查产品销售的情况， 需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本， 记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售 点，要从中ຫໍສະໝຸດ Baidu取7个调查其销售收入和销后服务 等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调 查采用的抽样方法依次是( ) B A.分层抽样法,系统抽样法
3、一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m 个、n个、p个，现要从中抽取a个数据作为样本考虑 总 体 的 情 况 ， 各 部 分 数 据 应 分 别 抽 取 ____________、
___________、_______________. 4、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩， 从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是 0.04，则这个样本的容量是_________ 5、在不大于1的正有理数中任取100个数，在这个问 题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
6、系统抽样适合的总体应是（
C
）
A、容量较小的总体； B、容量较大的总体；
C、个体数较多但均衡的总体；D、任何总体
7、要从已编号（1~50）的50件产品中随机抽取5件 进行检查，用系统抽样可能的编号是（ B ） A、5，10，15，20，25 C、1，2，3，4，5， B、3，13，23，33，43 D、2，4，8，16，32
例4、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血 压、癌症病人共 6000 人，且三类病人之比是 1 ： 2 ： 3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽 样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本， 每类病人分别应抽取多少人？
三、课堂练习
1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取 40名学生进行测量，下列说法正确的是（D ）