物理性能

1、C p与C v哪个大，为什么？

对于固体材料，低温时有C P ≈ C V，高温时二者差别就大了。定压加热时，物体除升温外，还会对外做功，所以温度每提高1K需要吸收更多的能量，即C P > C V

2、晶格热容的爱因斯坦模型采用了什么简化假设？该模型的成功与不足之处及其原因？

假设：晶体中所有原子都以相同的角频率ωE振动且各个振动相互独立

1摩尔晶体的平均能量:

式中：为Einstein温度(100～300K )

晶格热振动的摩尔热容:

当温度很高时，

θE/T<< 1，有Cv ≈ 3Nk = 25 J/( K·mol ) 这与Dulong-Petit定律相符

当温度很低时( T→0 )，

θE /T>> 1, 有Cv= 可见, T→0时C V→0, 与实验一致

不足：T→0时C V→0，这与实验一致，但在T→0时该式按指数快速下降，实验结果却缓慢得多，原因是爱因斯坦模型把具有频率差别的振动过于简化地认为具有相同的角频率ωE，而忽略了低温时低频振动对总能量的贡献。

3、晶格热容的德拜模型采用了什么简化假设？该模型的成功与不足之处及其原因？

假设：晶体是各向同性的连续介质,晶格振动具有从0至ωmax的频率分布

1摩尔晶体的平均能量:

摩尔热容:

当温度很高时( T>>0 )，ΘD/T<<1，有Cv = 3Nk = 25 J/(K·mol) 这与Dulong-Petit定律相符

当温度很低时( T→0 )，ΘD /T>> 1, 有Cv= 可知低温时Cv与T3成正比，这与绝缘材料的实验结果相符

不足：一般温度下，电子热容比离子振动的热容小得多，所以只考虑后者就足够了。但在温度很高和很低的情况下，自由电子对热容的贡献不可忽视。

4、在极低温度和极高温下，金属材料的热容和半导体或者绝缘体材料的热容有区别吗？原因是什么？？

无机非金属材料(与Debye热容理论相符): 低温时C V∝T3，高温时C V ≈ 25 J/ K·mol

无机材料的热容与材料的结构关系不大

5、什么是一级相变和二级相变，它们分别对热容有什么影响？

相变在某一温度点上完成，除体积突变外，还同时吸收和放出潜热的相变称为一级相变。由于有相变潜热，故在转变温度有焓的突变，并使热容成为无限大。金属的三态转变、同素异构转变、合金的共晶和包晶转变及固态的共析转变等都是一级相变。

二级相变没有熵和体积的突变。由于这类相变没有相变潜热，所以焓无突变，而是在靠近转变点的狭窄温度区间内，焓有明显的增大，并导致热容的急剧增大。当达到转变点时，热容达到有限极大值。

6、晶体材料具有热膨胀现象的物理机制是什么？

材料热膨胀的本质，在于晶格点阵实际上在作非简谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际上是非线性的，位能曲线也是非对称的。 导致热膨胀的次要因素：晶体中各种热缺陷的形成将造成局部点阵的畸变和膨胀。随温度的升高，热缺陷浓度指数增加，所以高温时，这方面的影响对某些晶体也就变得重要了。

7、格律乃森定律的内容及原因。

1、热膨胀与热容的关系－格律乃森定律

(r 为格律乃森常数(大多材料的r 值在1.5~2.5之间)；C V 为定容热容；K 0为绝对零度时的体积弹性模量。)

热膨胀系数与定容热容成正比，它们有相似的温度依赖关系，在低温下随温度升高急剧增大，而到高温则趋向平缓。

8、晶格结构对材料的热膨胀性质有和影响及其原因。

成分相同的材料，结构不同，膨胀系数也不同。通常结构紧密的晶体，膨胀系数较大，而类似非晶态玻璃那样结构较松散的材料，则往往有较小的膨胀系数。例：石英 → 12⨯10-6/K ，石英玻璃 → 0.5⨯10-6/K

9、材料的稳定传热和非稳定传热有何不同？

材料的稳定传热过程和热导率:

对于两端存在温度差的均匀棒，当各点温度不随时间变化时（稳定传热过程），在△t 时间内沿x 轴正方向传过△S 截面上的热量为△Q ： 傅里叶定律： (λ是热导率，单位是W/(m·K) )

物理意义：单位温度梯度下单位时间内通过材料单位垂直面积的热量。

材料的非稳定传热过程和热扩散率:

材料由于自身存在的温度梯度将导致热端温度不断下降，冷端温度不断上升，随时间推移最后会使冷热端温度差趋近于零，达到平衡状态。

t S dx dT

Q ∆∆-=∆λ22x

T c t T

P ∂∂⨯=∂∂ρλ

因此可导出截面上各点的温度变化率为：

(定义α = λ/ρc P 为热扩散率，α越大的材料各处温度变化越快，温差越小，达到温度一致的时间越短。)

10、声子热传导的物理机制是什么？

固体材料(绝缘体和半导体)的热传导主要是由晶格振动的格波(声子)来实现.

声子热导和气体的热传导有很相似之处。分子间的碰撞对气体导热有决定作用，因此声子热传导可看作是声子“碰撞”的结果。它们的热导率也就应该具有相似的数学表达式。

（ c 为单位体积晶格热容， V 为声子的平均速度（为了简化通常取为固体中的声速）， L 为声子的平均自由程。 ）

11、影响声子平均自由程的因素有哪些，分别与温度有什么关系？ 非谐作用：不同格波势能间存在交叉项，即各格波间有相互作用，声子可发生“碰撞”，保证不同格波间可以交换能量，达到统计平衡。这种声子间的碰撞起着限制声子平均自由程的作用。

声子平均自由程： L 的大小由两种过程决定：

•声子之间的相互“碰撞”

•固体中缺陷对声子的散射

L 密切依赖于温度 ：

高温情况： 温度升高平均声子数增大，相互碰撞几率增大，自由程减小。这时平均自由程与温度成反比。

低温情况： ； a 为2－3之间的数字， 此时 L 由样品几何线度决定而与温度无关，即由声子与样品边界的碰撞所决l c υλ31=l

c υλ31

=D

T Θ>>D T Θ<

D e l /Θ∝),0(∞→

→l T