典型信号相关分析

实验二典型信号相关分析

一.实验目的

1.在理论学习的基础上，通过本实验加深对相关分析概念、性质、作用的理解。

2. 掌握用相关分析法测量信号中周期成分的方法。

二. 实验原理提示

相关是指客观事物变化量之间的相依关系，在统计学中是用相关系数来描述两个变量x，y之间的相关性的，即：

式中ρxy是两个随机变量波动量之积的数学期望，称之为协方差或相关性，表征了x、y

之间的关联程度；σx、σy分别为随机变量x、y的均方差，是随机变量波动量平方的数学期望。

如果所研究的随机变量x, y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)，这时可以引入一个与时间τ有关的量ρxy(τ)，称为相关系数，并有：

式中假定x(t)、y(t)是不含直流分量(信号均值为零)的能量信号。分母部分是一个常量，分子部分是时移τ的函数，反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。因此相关函数定义为：

或

如果 x(t)=y(t)，则称为自相关函数，即：

二.实验原理提示

相关函数描述了两个信号或一个信号自身波形不同时刻的相关性（或相似程度），揭示了信号波形的结构特性，通过相关分析我们可以发现信号中许多有规律的东西。相关分析作为信号的时域分析方法之一，为工程应用提供了重要信息，特别是对于在噪声背景下提取有用信息，更显示了它的实际应用价值。

三. 实验仪器和设备

计算机若干台,labVIEW虚拟仪器平台 1套,打印机1台.

四. 实验步骤及内容

1.打开labVIEW中的"典型信号相关分析"实验脚本，进行信号相关分析实验。

2. 点击labVIEW"典型信号相关分析"实验中的通道1的"白噪声"按钮，产生白噪声信号，然后点击通道2的"白噪声"、"正弦波"、"方波"、"三角波"等按钮，分析和观察上述波形与"白噪声"信号进行相关分析后的结果。

3. 点击labVIEW"典型信号相关分析"实验中的通道1的"正弦波"按钮，产生正弦波信号，然后点击通道2的"白噪声"、"正弦波"、"方波"、"三角波"等按钮，分析和观察上述波形与"

正弦波"信号进行相关分析后的结果。

4. 点击labVIEW"典型信号相关分析"实验中的通道1的"方波"按钮，产生方波信号，然后点击通道2的"白噪声"、"正弦波"、"方波"、"三角波"等按钮，分析和观察上述波形与"方波"信号进行相关分析后的结果。

5. 点击labVIEW"典型信号相关分析"实验中的通道1的"三角波"按钮，产生三角波信号，然后点击通道2的"白噪声"、"正弦波"、"方波"、"三角波"等按钮，分析和观察上述波形?quot;三角波"信号进行相关分析后的结果。

6. 点击labVIEW"典型信号相关分析"实验中的通道1的"拍波"按钮，产生拍波信号，然后点击通道2的"白噪声"、"正弦波"、"方波"、"三角波"等按钮，分析和观察上述波形与"拍波"信号进行相关分析后的结果。

7. 点击labVIEW"典型信号相关分析"实验中的通道1的"线性扫频波"按钮，产生线性扫频波信号，然后点击通道2的"白噪声"、"正弦波"、"方波"、"三角波"等按钮，分析和观察上述波形与"线性扫频波"信号进行相关分析后的结果。

8. 点击labVIEW"典型信号相关分析"实验中的通道1的"对数扫频波"按钮，产生对数扫频波信号，然后点击通道2的"白噪声"、"正弦波"、"方波"、"三角波"等按钮，分析和观察上述波形与"对数扫频波"信号进行相关分析后的结果。

五. 实验结果

1：信号的互相关分析

（1）方波+方波

（2）方波+正弦波

（3）白噪声+三角波

（4）白噪声+正弦波+白噪声

2：信号的自相关分析

（1）方波

（2）正弦波

（4）白噪声+正弦波

六. 思考题

1. 如何用相关分析法测量信号中的周期成分。

答：用一周期信号与被测信号进行相关分析，若得出相关函数为周期性函数，则被测信号中含有周期成分

2. 如何在噪声背景下提取有用信息。

答：AD采样转换后，对采样数据进行离散傅里叶变换，可得到所需要的频率

成分的幅值（电压）