哈尔滨工程大学-场论-课讲义件PPT(精)
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哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第19章-1量子物理
未来，随着量子通信和量子密码学的不断发展，有望实现更加高效和安全的通信和 加密方式。
量子物理的前沿研究与未来发展
目前，量子物理领域的研究重点 包括量子纠缠、量子相干性、量
子计算复杂度等。
未来，随着实验技术的不断进步 和理论研究的深入，量子物理有 望在多个领域取得突破性进展。
例如，利用量子力学原理开发新 型传感器、探测器、加速器等设 备，以及探索宇宙中的量子现象
量子物理
目录
• 量子物理概述 • 光的量子性 • 量子力学的诞生 • 原子结构与量子力学 • 量子力学的数学基础 • 量子力学的应用与展望
01 量子物理概述
量子物理的发展历程
1900年
普朗克提出能量子假说，认为 能量是离散的，而不是连续的。
1925年
海森堡和薛定谔分别提出量子 力学的矩阵力学和波动力学两 种数学描述方式。
测量误差
由于不确定性原理的存在，我们无法同时精确测 量一个量子粒子பைடு நூலகம்位置和动量，测量结果会存在 误差。
互补性
互补性是量子力学中的另一个重要概念，它表明 某些物理量在测量时具有相互排斥的特性，无法 同时精确测量。
06 量子力学的应用与展望
量子计算与量子计算机
量子计算机利用量子比特（qubit）作为信息的 基本单位，相比传统计算机的经典比特（bit）， 量子比特具有叠加和纠缠的特性，能够在理论 上大幅度提升计算速度。
薛定谔方程是描述量子粒子运动的偏微分方程， 它决定了波函数的演化。
时间演化
薛定谔方程描述了量子态随时间演化的过程，时 间演化由系统的哈密顿量决定。
空间演化
薛定谔方程的空间部分描述了波函数在空间中的 传播，与粒子的动量和位置有关。
海森堡不确定性原理
量子物理的前沿研究与未来发展
目前，量子物理领域的研究重点 包括量子纠缠、量子相干性、量
子计算复杂度等。
未来，随着实验技术的不断进步 和理论研究的深入，量子物理有 望在多个领域取得突破性进展。
例如，利用量子力学原理开发新 型传感器、探测器、加速器等设 备，以及探索宇宙中的量子现象
量子物理
目录
• 量子物理概述 • 光的量子性 • 量子力学的诞生 • 原子结构与量子力学 • 量子力学的数学基础 • 量子力学的应用与展望
01 量子物理概述
量子物理的发展历程
1900年
普朗克提出能量子假说，认为 能量是离散的，而不是连续的。
1925年
海森堡和薛定谔分别提出量子 力学的矩阵力学和波动力学两 种数学描述方式。
测量误差
由于不确定性原理的存在，我们无法同时精确测 量一个量子粒子பைடு நூலகம்位置和动量，测量结果会存在 误差。
互补性
互补性是量子力学中的另一个重要概念，它表明 某些物理量在测量时具有相互排斥的特性，无法 同时精确测量。
06 量子力学的应用与展望
量子计算与量子计算机
量子计算机利用量子比特（qubit）作为信息的 基本单位，相比传统计算机的经典比特（bit）， 量子比特具有叠加和纠缠的特性，能够在理论 上大幅度提升计算速度。
薛定谔方程是描述量子粒子运动的偏微分方程， 它决定了波函数的演化。
时间演化
薛定谔方程描述了量子态随时间演化的过程，时 间演化由系统的哈密顿量决定。
空间演化
薛定谔方程的空间部分描述了波函数在空间中的 传播，与粒子的动量和位置有关。
海森堡不确定性原理
哈工程机械原理课件第十二章
2
取 Jea≈ Jeb
令
Je
从而
d
DWmax 2 wm J e
或
Je
DWmax
2 w md
2.飞轮转动惯量的近似计算 当 d > [d] 时, 可增加一个转动惯量为 JF 的大质量的圆盘 — 飞轮.
DWmax [d ] 并使 d 2 wm ( J e J F ) DWmax [d ] 一般, JF 》Je 故. d 2 wm J F
d
最大盈亏功的求取
1. 分析: DWmax 为 wmin 到 wmax 区间的外力功. DWmax = Emax - Emin 按
DWmax JF≥——— 2 wm [d]
w
wmax
wmin
a
b
f
w2 dJF Me = Med - Mec = J e + — —— JF = 常 J e e F 2 dt
只要 Wd ≠ Wc ,
§2 机械系统运动方程和等效量
一、机械系统运动方程
M1
B
A 1
F2 2
C
S2 4
(力与运动关系的方程)
3
F3
dE = dW
或 dE = Pdt
dt 瞬间内 系统总动能的增量 = 系统各外力作的元功之和
1 m v 2 + — J w 2）= S(F v cosa + M w )dt 1 dS(— i Si 2 Si i i i i i i 2
+25
-50
f
a b c d e f g h
3.
= 575 (Nm) DWmax JF = ——— [d] wm2
DWmax = 2pnm 2 [d]( ——) 60 900 DWmax = [d]p2 nm2 =
取 Jea≈ Jeb
令
Je
从而
d
DWmax 2 wm J e
或
Je
DWmax
2 w md
2.飞轮转动惯量的近似计算 当 d > [d] 时, 可增加一个转动惯量为 JF 的大质量的圆盘 — 飞轮.
DWmax [d ] 并使 d 2 wm ( J e J F ) DWmax [d ] 一般, JF 》Je 故. d 2 wm J F
d
最大盈亏功的求取
1. 分析: DWmax 为 wmin 到 wmax 区间的外力功. DWmax = Emax - Emin 按
DWmax JF≥——— 2 wm [d]
w
wmax
wmin
a
b
f
w2 dJF Me = Med - Mec = J e + — —— JF = 常 J e e F 2 dt
只要 Wd ≠ Wc ,
§2 机械系统运动方程和等效量
一、机械系统运动方程
M1
B
A 1
F2 2
C
S2 4
(力与运动关系的方程)
3
F3
dE = dW
或 dE = Pdt
dt 瞬间内 系统总动能的增量 = 系统各外力作的元功之和
1 m v 2 + — J w 2）= S(F v cosa + M w )dt 1 dS(— i Si 2 Si i i i i i i 2
+25
-50
f
a b c d e f g h
3.
= 575 (Nm) DWmax JF = ——— [d] wm2
DWmax = 2pnm 2 [d]( ——) 60 900 DWmax = [d]p2 nm2 =
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大工至善·大学至真
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国内外研究现状
本章摘要
哈尔滨工程大学坐落于美丽的松花江畔——北国 冰城哈尔滨市。学校前身是创建于1953年的中 国人民解放军军事工程学院。1970年，在“哈 军工”原址组建哈尔滨船舶工程学院。1994年， 更名为哈尔滨工程大学。
大工至善·大学至真
第一章 CHAPTER ONE
国内外研究现状
本章摘要
04 CHAPTER FOUR 措施改进
第一章 CHAPTER ONE
国内外研究现状
本章摘要
哈尔滨工程大学坐落于美丽的松花江畔——北国冰城哈尔滨市。学校前身 是创建于1953年的中国人民解放军军事工程学院。1970年，以海军工程系 全建制及其他系（部）部分干部教师为基础，在“哈军工”原址组建哈尔滨 船舶工程学院。1994年，更名为哈尔滨工程大学。
哈尔滨工程大学坐落于美丽的松花江畔——北国冰城哈尔滨市。学 校前身是创建于1953年的中国人民解放军军事工程学院。1970年， 以海军工程系全建制及其他系（部）部分干部教师为基础，在“哈 军工”原址组建哈尔滨船舶工程学院。
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哈尔滨工程大学学生用电工基础课件 第1章电路模型和电路定律
动态元件
线性电容电压、电流关系
1 t u (t ) i ( )d C 1 t0 1 t i ( )d i ( )d C C t0
1 =u (t0 ) C
dq dCu du i C dt dt dt
t
t0
i ( ) d
实际电容元件上的电 压不会发生跃变
t t - 4 10- 3 s 1 u u(t 0) C
6 2
0
t
i ( )d V
2
5 t(ms) 1 2 3 4 5
20 10 (10 t 5t )V
1.6 电感元件
是实际电感线圈的理想模型。反映电流产生磁场 和磁场能量储存的物理过程和电磁现象。
将电能转换成热能、光能等形式的能量且不能再逆转回 来的电路器件或用电特性用电阻元件(resistor)来表示
1、定义：元件上电压、电流有一一对应关系。特性可 用u~i平面上的一条曲线来表示的二端元件 2、特性描述： 伏安关系——u、i 之关系 非线性电阻： 线性电阻： u 伏安 R i 特性
u R i
3、单位：1M 103 k 106
u 功率： p u i i R R 而且： p 0
2
2
电阻在电路中是消耗功率的元件。 4、电导：
1 G R
单位：西门子（S）
功率：？ 举例说出几种实际的电阻器，它的额定 思考： 参数都有什么？什么含义？
目录
i 欧姆定律： G u
二、电压
电路中a、b两点间的电压，在数值上等于把 单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功。
u ab
dw dq
单位: 千伏、伏特、毫伏、微伏。
哈工程第二章-静态电磁场I静电场剖析
对右图闭合曲线作曲线积分， 并应用斯托克斯定理，得：
E • d l E • d l E • d l E • d S 0
AmBA nm AB BnAS
即
E •dlE •dlE •dl
Am B BnA AnB
图 电场力作功与路径无关
表明在静电场中，电场力作功与路径无关，仅取 决于起点和终点的位置。
静电场知识结构框图
静电场是本课程的基础。由此建立的物理概念、分析方法在一 定条件下可类比推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。
第2章 静态电磁场I：静电场
• 演绎法（补充）： 演绎法是与归纳法相反的一种研究方法，是从既有的普遍性结论或一般性 事理，推导出个别性结论的一种方法，即由较大范围，逐步缩小到所需的特定范 围。它是从一般到特殊，由定义、根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可 靠，且能体现事物的特性。 演绎法的基本形式是三段论式，它包括： （1）大前提，是已知的一般原理或一般性假设； （2）小前提，是关于所研究的特殊场合或个别事实的判断，小前提应与大 前提有关； （3）结论，是从一般已知的原理（或假设）推出的，对于特殊场合或个别 事实作出的新判断。由相对于观察者为静止的、且量值不随时间变化的电荷所激 发的电场。
例2-2 已知真空中在半径为a的球形空间内分布有呈球对称形态的电
荷，它在其球形分布区域内外产生的空间电场分别为
E(r) 1
20
er(0ra)
和
试求该给定静电场的旋度。
E(r)
a2
20r2
er(r
a)
解:
2.2 自由空间的电场
2.2.1 自由空间中的E和
1. 电位函数的引入
•亥姆霍兹定理（回顾）
显然，静电场是有散(有源)、无旋场。
E • d l E • d l E • d l E • d S 0
AmBA nm AB BnAS
即
E •dlE •dlE •dl
Am B BnA AnB
图 电场力作功与路径无关
表明在静电场中，电场力作功与路径无关，仅取 决于起点和终点的位置。
静电场知识结构框图
静电场是本课程的基础。由此建立的物理概念、分析方法在一 定条件下可类比推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。
第2章 静态电磁场I：静电场
• 演绎法（补充）： 演绎法是与归纳法相反的一种研究方法，是从既有的普遍性结论或一般性 事理，推导出个别性结论的一种方法，即由较大范围，逐步缩小到所需的特定范 围。它是从一般到特殊，由定义、根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可 靠，且能体现事物的特性。 演绎法的基本形式是三段论式，它包括： （1）大前提，是已知的一般原理或一般性假设； （2）小前提，是关于所研究的特殊场合或个别事实的判断，小前提应与大 前提有关； （3）结论，是从一般已知的原理（或假设）推出的，对于特殊场合或个别 事实作出的新判断。由相对于观察者为静止的、且量值不随时间变化的电荷所激 发的电场。
例2-2 已知真空中在半径为a的球形空间内分布有呈球对称形态的电
荷，它在其球形分布区域内外产生的空间电场分别为
E(r) 1
20
er(0ra)
和
试求该给定静电场的旋度。
E(r)
a2
20r2
er(r
a)
解:
2.2 自由空间的电场
2.2.1 自由空间中的E和
1. 电位函数的引入
•亥姆霍兹定理（回顾）
显然，静电场是有散(有源)、无旋场。
哈工大大学物理(马文蔚教材)第19章2量子物理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
讨论:
i
t
r
,
t
2 2m
2
E
p
r,
t
r,
t
1 薛定谔方程是量子力学中旳一项基本假设；
2 薛定谔方程旳解满足态叠加原理
若 则
1(r , t
c11(r ,
)t)和 c222((rr,,tt))也是是薛薛定定谔谔方方程程旳旳解解，。
这是因为薛定谔方程是线性偏微分方程。
3 薛定谔方程是有关时间旳一阶偏微分方程；
C C
(r1 (r2
, ,
t t
) )
2 2
(r1 , t ) (r2 , t )
3). 概率波 ------量子力学是一种统计理论与经典决定论不同 （存在长时期旳争沦）
4). 波函数应满足旳原则条件（物理要求）
连续性
有限性 单值性
后来会看到，有些情况下能量量子化 就是源于这些条件旳限制
k
2mE
n0
n
a
E
与本征值 En 相应本征函数
En
2 2n2
2ma 2
n2
h2 8ma 2
nx
Asin( n
a
x)
本征能量 n 1,2,
a
2
3) 用 n x dx 1, 可求A 2 / a （归一化条件）
0
n x
2 sin( n x)
aa
(0 x a)
势阱内
0 xa n x
d 2 dx
xa
d3 dx
xa
k2 A2ek2a B2k2ek2a ik3 A3eik3a (4)
A1 B1 A2 B2 (1) A2ek2a B2ek2a A3eik3a (3)
哈工大天文学概论第13节精品PPT课件
旋臂上年轻天体的形成 气体云运动→接近旋臂 →压缩、碰撞→尘埃带 →气体云坍缩 →恒星和HII区形成
旋臂上的恒星形成与演化
Example: Star Formation in the Spiral Galaxy M81
银心和银晕
1. 核球 (bulge)与银心 (Galactic center)
3. 银河系结构
银河系是一个包含2×1011颗恒星的、具有旋 涡结构的盘状星系。 质量~ 1012M⊙，直径 ~ 105 ly (30 kpc)
主要成分
(1) 银盘 (disk) （旋臂spiral arm）、 (2) 核球 (bulge) 、 (3) 银晕 (halo) 、(4) 银冕 (corona)
太2.2阳×1的08转y动r. 角速度ω0 = A－B=25 kms-1kpc-1，转动周期为
2. 银河系的自转曲线和质量分布
(1) R < R0 : HI云 测量在视线方向上的一系列HI云的21厘米谱线的最大位移 → 最大视向速度Vr, max →轨道运动速度 Vr, max = R(ω－ω0) → 轨道半径 R = R0 sin l
→ ω(R), V(R)
(2) R > R0 : CO分子云和HII区 转动角速度ω (R) ：
观测HII区的发射线、分子云的CO分子毫米波谱线和 脉泽(maser)谱线测定视向速度
利用Oort公式 Vr =R0 (ω －ω0) sin l
→ω (R)
轨道半径R：
CO分子云常和HII区成协，可以由HII区内的高温恒星 测定其距离。
The Galactic Center region is filled with relativistic electrons and magnetic fields, producing strong radio emission. The nucleus is marked by a bright radio source, Sagittarius A*.
旋臂上的恒星形成与演化
Example: Star Formation in the Spiral Galaxy M81
银心和银晕
1. 核球 (bulge)与银心 (Galactic center)
3. 银河系结构
银河系是一个包含2×1011颗恒星的、具有旋 涡结构的盘状星系。 质量~ 1012M⊙，直径 ~ 105 ly (30 kpc)
主要成分
(1) 银盘 (disk) （旋臂spiral arm）、 (2) 核球 (bulge) 、 (3) 银晕 (halo) 、(4) 银冕 (corona)
太2.2阳×1的08转y动r. 角速度ω0 = A－B=25 kms-1kpc-1，转动周期为
2. 银河系的自转曲线和质量分布
(1) R < R0 : HI云 测量在视线方向上的一系列HI云的21厘米谱线的最大位移 → 最大视向速度Vr, max →轨道运动速度 Vr, max = R(ω－ω0) → 轨道半径 R = R0 sin l
→ ω(R), V(R)
(2) R > R0 : CO分子云和HII区 转动角速度ω (R) ：
观测HII区的发射线、分子云的CO分子毫米波谱线和 脉泽(maser)谱线测定视向速度
利用Oort公式 Vr =R0 (ω －ω0) sin l
→ω (R)
轨道半径R：
CO分子云常和HII区成协，可以由HII区内的高温恒星 测定其距离。
The Galactic Center region is filled with relativistic electrons and magnetic fields, producing strong radio emission. The nucleus is marked by a bright radio source, Sagittarius A*.
(2021年整理)量子场论讲义1-4
（完整）量子场论讲义1-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）量子场论讲义1-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）量子场论讲义1-4的全部内容。
第一章预备知识§1 粒子和场以现有的实验水平，确认能够以自由状态存在的各种最小物质，统称为粒子.电子、光子、中子、质子等是最早认识的一批粒子，陆续发现了大量的粒子、介子和共振态,粒子的数目达数百种，它们是物质存在的一种形式。
场是物质存在的另一种形式，这种形式主要特征在于场是弥散于全空间的，全空间充满着各种不同的场,它们互相渗透和相互作用着。
按量子场论观点，每一种粒子对应一种场，场的激发表现为粒子的出现,不同激发态表现为粒子的数目和状态不同,场的退激发，表现为粒子的湮沒.场的相互作用可以引起激发态的改变，表现为粒子的各种反应过程，也就是说场是物质存在的更基本的形式,粒子只是场处于激发态时的表现。
1. 四种相互作用目前已确定的粒子之间的相互作用有四种，即在经典物理中人们早已认识到了的引力相互作用和电磁相互作用，以及在原子核物理的研究中才逐步了解的强相互作用和弱相互作用。
四种相互作用的比较见表1.1表1。
1 四种相互作用的比较电磁相互作用的强度是以精确结构常数2317.2973104137.036e cαπ-===⨯来表征的，可以同时参与四种相互作用的粒子（例如质子p ）为代表,通过典型的反应过程的比较研究,确定各种作用强度的大小.2. 粒子的属性不同粒子有不同的内禀属性，这些属性不因粒子产生的来源和运动状态而改变. 最重要的属性有:质量m ，粒子的质量是指静止质量，以能量为单位,它和能量E 和动量→P 的关系为42222c m c p E =-电量Q ，粒子的电荷是量子化的，电荷的最小单位是质子的电荷。
哈工大电磁场与电磁波讲义_图文_图文
根据电荷密度的定义，如果已知 某空间区域V 中的电荷体密度，则区 域V 中的总电荷q为
体电荷
33
Volume Charge
2. 电荷面密度 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要
比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电 场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的 电荷可用电荷面密度表示。
5
电磁场理论的发展
Michael Faraday
James Clerk Maxwell
6
电磁场理论的发展
隐形斗篷 Invisibility Cloak
7
电磁场理论的应用
• 无线通信技术
电报、广播、电视 雷达系统 卫星定位系统（GPS、北斗） 手机、Wi-Fi、蓝牙
• 其他应用
微波炉、电磁炉、打印机 发电机、变压器 磁悬浮列车、电磁高速公路
体积元
18
圆柱坐标系 Cylindrical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
19
球坐标系 Spherical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
20
坐标单位矢量之间的关系
直角坐标与 圆柱坐标系
圆柱坐标与 球坐标系
单位: C / m (库/米) 如果已知某空间曲线上的电荷线
密度，则该曲线上的总电荷q 为
线电荷 Line Charge 35
4. 点电荷 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分
析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算 电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电 荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域 中心、电荷为 q 的点电荷。
体电荷
33
Volume Charge
2. 电荷面密度 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要
比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电 场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的 电荷可用电荷面密度表示。
5
电磁场理论的发展
Michael Faraday
James Clerk Maxwell
6
电磁场理论的发展
隐形斗篷 Invisibility Cloak
7
电磁场理论的应用
• 无线通信技术
电报、广播、电视 雷达系统 卫星定位系统（GPS、北斗） 手机、Wi-Fi、蓝牙
• 其他应用
微波炉、电磁炉、打印机 发电机、变压器 磁悬浮列车、电磁高速公路
体积元
18
圆柱坐标系 Cylindrical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
19
球坐标系 Spherical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
20
坐标单位矢量之间的关系
直角坐标与 圆柱坐标系
圆柱坐标与 球坐标系
单位: C / m (库/米) 如果已知某空间曲线上的电荷线
密度，则该曲线上的总电荷q 为
线电荷 Line Charge 35
4. 点电荷 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分
析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算 电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电 荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域 中心、电荷为 q 的点电荷。
《电磁场理论讲稿》课件
《电磁场理论讲 稿》ppt课件
目录
• 引言 • 电磁场理论基础知识 • 电磁场理论的应用 • 电磁场理论中的数学方法 • 电磁场理论的实验验证 • 电磁场理论的发展趋势与前沿研
究
01
引言
课程背景
01
电磁场理论是物理学的一个重要 分支，它描述了电磁波的传播、 散射、吸收等现象，是现代通信 、雷达、导航等领域的基础。
总结词
通过观察电磁波在空间中的传播特性，可以验证电磁场理论的正确性。
详细描述
实验中，我们使用发射器和接收器来产生和检测电磁波。通过测量波长、振幅和相位等参数，并与理论值进行比 较，可以验证电磁场理论中的波动方程和传播特性。
电磁感应实验
总结词
电磁感应是电磁场理论中的重要概念，通过实验可以观察到感应电动势和磁场力的产生 。
02
微分用于描述函数在某一点的局部变化，积分则用于计算函数
在某个区间上的累积效果。
导数表示函数在某点的切线斜率，积分则是函数图像与坐标轴
03
围成的面积。
矢量分析
矢量分析是研究向量和向量场的 数学分支，在电磁场理论中具有
重要应用。
矢量分析涉及向量的加法、数乘 、向量的点积、叉积等基本运算 ，以及向量的微分和积分等运算
。
矢量分析中的基本定理包括斯托 克斯定理、高斯定理和格林定理 等，这些定理在电磁场理论中有着广 Nhomakorabea的应用。
偏微分方程
偏微分方程是描述物理现象变化规律的数学工具，在电磁场理论中占有重 要地位。
偏微分方程描述了物理量随空间和时间的变化规律，通过求解偏微分方程 可以了解物理现象的内在规律。
在电磁场理论中，麦克斯韦方程组就是一组偏微分方程，描述了电磁波的 传播和变化规律。
目录
• 引言 • 电磁场理论基础知识 • 电磁场理论的应用 • 电磁场理论中的数学方法 • 电磁场理论的实验验证 • 电磁场理论的发展趋势与前沿研
究
01
引言
课程背景
01
电磁场理论是物理学的一个重要 分支，它描述了电磁波的传播、 散射、吸收等现象，是现代通信 、雷达、导航等领域的基础。
总结词
通过观察电磁波在空间中的传播特性，可以验证电磁场理论的正确性。
详细描述
实验中，我们使用发射器和接收器来产生和检测电磁波。通过测量波长、振幅和相位等参数，并与理论值进行比 较，可以验证电磁场理论中的波动方程和传播特性。
电磁感应实验
总结词
电磁感应是电磁场理论中的重要概念，通过实验可以观察到感应电动势和磁场力的产生 。
02
微分用于描述函数在某一点的局部变化，积分则用于计算函数
在某个区间上的累积效果。
导数表示函数在某点的切线斜率，积分则是函数图像与坐标轴
03
围成的面积。
矢量分析
矢量分析是研究向量和向量场的 数学分支，在电磁场理论中具有
重要应用。
矢量分析涉及向量的加法、数乘 、向量的点积、叉积等基本运算 ，以及向量的微分和积分等运算
。
矢量分析中的基本定理包括斯托 克斯定理、高斯定理和格林定理 等，这些定理在电磁场理论中有着广 Nhomakorabea的应用。
偏微分方程
偏微分方程是描述物理现象变化规律的数学工具，在电磁场理论中占有重 要地位。
偏微分方程描述了物理量随空间和时间的变化规律，通过求解偏微分方程 可以了解物理现象的内在规律。
在电磁场理论中，麦克斯韦方程组就是一组偏微分方程，描述了电磁波的 传播和变化规律。
哈尔滨工程大学《电磁场与电磁波》课件-第2章电磁场基本方程
上式可写成
右边第一项是磁场随时间变化在回路中“感生”的电动势; 第二项是导体回路以速度v对磁场作相对运动所引起的“动 生”电动势。
应用斯托克斯定理, 上式左端的线积分可化为面积分。若回路静止 , 则穿过回路的磁通量仅受B随时间变化的影响。 故
因为S任意, 从而有 这是法拉第电磁感应定律的微分形式。其意义是, 随时间变化的磁 场将激发电场。称该电场为感应电场, 以区别于由电荷产生的库仑 电场。库仑电场是无旋场即保守场; 而感应电场是旋涡场。其旋涡 源就是磁通的变化。
(a) 同轴线; (b)平板电容器
［解］直流情形下内外导体中电流密度是均匀的,分别为 由于H只有Hφ分量，可知，
(2) (3) (4)
以上▽×H结果证明表中的麦氏方程组式(b)处处成立。下面再验 证边界条件:
例 设平板电容器二极板间的电场强度为3 V/m, 板间媒质是云母,
εr=7 .4, 求二导体极板上的面电荷密度。
［解］ 把极板看作理想导体, 在A , B板表面分别有
第15.16学时 2 .5 坡印廷定理和坡印廷矢量
2 .5 .1 坡印廷定理的推导和意义
上式两端对封闭面S所包围的体积V进行积分, 并利用散度定理
返回
式中右端各项被积函数的含义是: —电场能量密度, 单位: (F/m) (V2/m2)=J/m3;
RLC串联电路
[解］沿导线回路l作电场E的闭合路径积分, 根据表麦氏方程式
上式左端就是沿回路的电压降, 而ψ是回路所包围的磁通。将回
路电压分段表示, 得
设电阻段导体长为l1, 截面积为A, 电导率为σ, 其中电场为J/σ,
故
电感L定义为ψm/I, ψm是通过电感线圈的全磁通, 得
通过电容C的电流已得出:
哈尔滨工程大学大学物理电磁学部分课件
ab bc cd da
解：选 abcd 回路的绕行方向顺时针为正，则有
c
B m ab oo ba R n
d
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5.如图所示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直 导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈ACD．该线圈的 AC边与长直导线距离最近且相互平行．今使线圈ACD在纸面 内以匀速 v 远离长直导线运动，且与长直导线相垂直．求当 线圈AC边与长直导线相距a时，线圈ACD内的动生电动势． C
0 IL 0 Ir0 ro L cos ln 2 2 cos 2 cos r0
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8.一个半径为a的小圆环，绕着过一条直径的固定轴线作匀 速转动，角速度为。另有一个半径为b的大圆环 (b>>a) ， 固定不动，其中通有不变的电流I.小环与大环有共同的圆心。 t=0时二环共面。小圆环的电阻为R，自感可以不计。试求: 大圆环中的感生电动势。
7.一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上。导 线旁有一与导线共面、长为L的金属棒，绕其一端O在该平 面内顺时针匀速转动，如图。转动角速度为，O点到导线 的垂直距离为r0 (r0>L)。试求金属棒转到与水平面成角时， 棒内感应电动势的大小和方向。 B
L
I
r0
o
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0 Id 3 ln 2 4
3.计算回路中的电动势
dΦ 0 d 4 d I 0d 4 (ln ) ln dt 2 3 dt 2 3
解：选 abcd 回路的绕行方向顺时针为正，则有
c
B m ab oo ba R n
d
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5.如图所示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直 导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈ACD．该线圈的 AC边与长直导线距离最近且相互平行．今使线圈ACD在纸面 内以匀速 v 远离长直导线运动，且与长直导线相垂直．求当 线圈AC边与长直导线相距a时，线圈ACD内的动生电动势． C
0 IL 0 Ir0 ro L cos ln 2 2 cos 2 cos r0
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8.一个半径为a的小圆环，绕着过一条直径的固定轴线作匀 速转动，角速度为。另有一个半径为b的大圆环 (b>>a) ， 固定不动，其中通有不变的电流I.小环与大环有共同的圆心。 t=0时二环共面。小圆环的电阻为R，自感可以不计。试求: 大圆环中的感生电动势。
7.一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上。导 线旁有一与导线共面、长为L的金属棒，绕其一端O在该平 面内顺时针匀速转动，如图。转动角速度为，O点到导线 的垂直距离为r0 (r0>L)。试求金属棒转到与水平面成角时， 棒内感应电动势的大小和方向。 B
L
I
r0
o
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0 Id 3 ln 2 4
3.计算回路中的电动势
dΦ 0 d 4 d I 0d 4 (ln ) ln dt 2 3 dt 2 3