三角形外角性质PPT课件
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1.∠ BEF是（ △AEC ）的外角
2.∠ BDC是（ △ABD ）的外角 3.∠ BFC是（ △BEF、 △ CDF ）的外角
内内外外角角是是相相对对而而言言的的. .
.
7
三角形外角与内角的关系
（1）位置关系 （2）数量关系
D 相邻的内角 A 外角
B
C
不相邻的内角
外角+相邻的内角=180 ˚（互补）
.
17
能力提升
如图，计算∠BOC
A
51
20 O
B
.
30
C
18
A F
O B
.
C
19
A
O B
F
.
C
20
A
A
51
51
20 O
B
30
B
Hale Waihona Puke Baidu
C
20 O
30
C
.
21
2、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数
解：∵∠A+∠B=∠1，
B
A
∠C+∠D=∠2，
∠E+∠F=∠3
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
凭
向
勤
效
奋
率
出
要
成
质
果
量
.
1
一天三角形的三个内角召开会议，它们一 致通过，无论人们把我们画成什么样子的三
角形。我们三个合到一块都必须是180°，多
一度我们都不要，少一度我们谁也不能答应。
三角形外面有几个角听不下去了，嘲笑它们
说：“哎呀!都什么年代了，还这么固执？” 三个内角一齐说:“这不是固执，这叫坚持原 则。你们是谁啊，管我们的家务事？”“哎
∠ACD﹥ ∠B
B
C
D
结论：
三角形的一个外角大于任何一个与它不
相邻的内角。
.
13
D
三角形外角的性质：
A
性质1、三角形的一个外角等于
与它不相邻的两个内角的 B
C
和。 ∠B+∠C=∠CAD
性质2、三角形的一个外角大于任何
一个与它不相邻的内角。
∠CAD > ∠B， ∠CAD.> ∠C
14
练一练
一、判断题 1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ x）
∠E+∠F=∠1+∠2+∠3
1
3
∵∠1+∠2+∠3=360°
C
F
2
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E+∠F= 360°
D
E
.
22
实战演练
1、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
A
B
12
E
第1题
D
C
.
23
1、三角形的外角定义。
2、三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
猜 三角形的外角与它不相邻的
想 内角之间有什么关系？
.
8
动手长智慧：
在一张白纸上任意画一个三角形ABC， 如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到 D ∠CAD上，看看会出现什么结果？ C
∠ACD=∠B+∠A
B
A
图2
.
9
.
10
（二）探究:
你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠B+ ∠ A吗？你能 用几种方法呢？相信你一定能行！
3、从这节课中你体会到哪些数学思想呢？
.
24
作业
1、教材108页A组1、2、3题
.
25
凭
向
勤
效
奋
率
出
要
成
质
果
量
.
26
A
B
CD
.
11
方法二： 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性 质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同 学证明一下。 （CE//BA）
A
E
1
三角B形的一个外角等于与C它不相邻的两D 个内
角的. 和
12
三角形的一个外角与它不相邻的任意一
个内角有怎样的大小关系?
∵∠ACD= ∠A+ ∠B
A
∴∠ACD﹥∠A
呀呀！连我们都不认识了，我们既是邻居又 是亲戚呢，你说我们是谁？
同学们你们能不能告诉三个内角它们外面的
这几个角叫什么呢？
.
2
请画出你心目中三角形的外角
.
3
三角形的外角
沙河市第五中学 姚瑞娟
.
4
学习目标
1、了解三角形外角的概念 2、掌握三角形的外角的两个性质 3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际
问题
.
5
观察下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现∠ 1
的两条边和 ABC的边有什么关系吗？
D
A
A 1
B
1 DB
CB
CA
1 CD
·
外角定义： 你能描述一下三角形外角的定义吗？
三角形的一边与另一边的延长线组成 的角叫做三角形的外角.
.
6
趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角吗？
2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ x ）
.
15
课堂反馈
求下列各图中∠α的度数
25º
35º α
∠α=（ 60）º
120º α
35º α
45º 50º
∠α=（ 85º） ∠α=( 95 °)
.
16
判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
C
E3
1
2
B
A
D
解：∠3 > ∠1
∵∠3 >∠2 ,∠2 >∠1 ∴∠3 >∠1
2.∠ BDC是（ △ABD ）的外角 3.∠ BFC是（ △BEF、 △ CDF ）的外角
内内外外角角是是相相对对而而言言的的. .
.
7
三角形外角与内角的关系
（1）位置关系 （2）数量关系
D 相邻的内角 A 外角
B
C
不相邻的内角
外角+相邻的内角=180 ˚（互补）
.
17
能力提升
如图，计算∠BOC
A
51
20 O
B
.
30
C
18
A F
O B
.
C
19
A
O B
F
.
C
20
A
A
51
51
20 O
B
30
B
Hale Waihona Puke Baidu
C
20 O
30
C
.
21
2、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数
解：∵∠A+∠B=∠1，
B
A
∠C+∠D=∠2，
∠E+∠F=∠3
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
凭
向
勤
效
奋
率
出
要
成
质
果
量
.
1
一天三角形的三个内角召开会议，它们一 致通过，无论人们把我们画成什么样子的三
角形。我们三个合到一块都必须是180°，多
一度我们都不要，少一度我们谁也不能答应。
三角形外面有几个角听不下去了，嘲笑它们
说：“哎呀!都什么年代了，还这么固执？” 三个内角一齐说:“这不是固执，这叫坚持原 则。你们是谁啊，管我们的家务事？”“哎
∠ACD﹥ ∠B
B
C
D
结论：
三角形的一个外角大于任何一个与它不
相邻的内角。
.
13
D
三角形外角的性质：
A
性质1、三角形的一个外角等于
与它不相邻的两个内角的 B
C
和。 ∠B+∠C=∠CAD
性质2、三角形的一个外角大于任何
一个与它不相邻的内角。
∠CAD > ∠B， ∠CAD.> ∠C
14
练一练
一、判断题 1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ x）
∠E+∠F=∠1+∠2+∠3
1
3
∵∠1+∠2+∠3=360°
C
F
2
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E+∠F= 360°
D
E
.
22
实战演练
1、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
A
B
12
E
第1题
D
C
.
23
1、三角形的外角定义。
2、三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
猜 三角形的外角与它不相邻的
想 内角之间有什么关系？
.
8
动手长智慧：
在一张白纸上任意画一个三角形ABC， 如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到 D ∠CAD上，看看会出现什么结果？ C
∠ACD=∠B+∠A
B
A
图2
.
9
.
10
（二）探究:
你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠B+ ∠ A吗？你能 用几种方法呢？相信你一定能行！
3、从这节课中你体会到哪些数学思想呢？
.
24
作业
1、教材108页A组1、2、3题
.
25
凭
向
勤
效
奋
率
出
要
成
质
果
量
.
26
A
B
CD
.
11
方法二： 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性 质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同 学证明一下。 （CE//BA）
A
E
1
三角B形的一个外角等于与C它不相邻的两D 个内
角的. 和
12
三角形的一个外角与它不相邻的任意一
个内角有怎样的大小关系?
∵∠ACD= ∠A+ ∠B
A
∴∠ACD﹥∠A
呀呀！连我们都不认识了，我们既是邻居又 是亲戚呢，你说我们是谁？
同学们你们能不能告诉三个内角它们外面的
这几个角叫什么呢？
.
2
请画出你心目中三角形的外角
.
3
三角形的外角
沙河市第五中学 姚瑞娟
.
4
学习目标
1、了解三角形外角的概念 2、掌握三角形的外角的两个性质 3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际
问题
.
5
观察下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现∠ 1
的两条边和 ABC的边有什么关系吗？
D
A
A 1
B
1 DB
CB
CA
1 CD
·
外角定义： 你能描述一下三角形外角的定义吗？
三角形的一边与另一边的延长线组成 的角叫做三角形的外角.
.
6
趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角吗？
2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ x ）
.
15
课堂反馈
求下列各图中∠α的度数
25º
35º α
∠α=（ 60）º
120º α
35º α
45º 50º
∠α=（ 85º） ∠α=( 95 °)
.
16
判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
C
E3
1
2
B
A
D
解：∠3 > ∠1
∵∠3 >∠2 ,∠2 >∠1 ∴∠3 >∠1