6762高一数学希望杯训练五

高一数学希望杯训练五

1、已知1)1(+=-x x f ，则)12(+x f 等于------------------------（ ）

（A ）x 2 （B ）12+x （C ）22+x （D ）32+x

2、若}2log |{2x x x x -=∈，则有--------------------------------------（ ）

（A ）12>>x x （B ）x x >>12 （C ）x x >>21 （D ）21x x >>

3、已知222)(--=-x x x f ，0)(=a f ，则)(a f -等于------------------（ ）

（A ）4--a （B ）―2 （C ）―4 （D ）a 2-

4、线段OA 、OB 、OC 不共面，∠AOB=∠BOC=∠COA=60º，OA=1，OB=2，OC=3，则ΔABC 是

--------------------------------------------------------------------（ ）

（A ）等边三角形 （B ）不等边的等腰三角形

（C ）直角三角形 （D ）钝角三角形

5、已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-≥=2

3 , )3lg(23 , lg )(x x x x x f ，若方程k x f =)(无实数解，则k 的取值范围是------------------------------------------------------------------（ ）

（A ）)0,(-∞ （B ）)1,(-∞ （C ）)23

lg ,(-∞ （D ）),2

3

(lg +∞ 6、函数)2(log )(2x x x f x -+=的定义域是------------------------------（ ）

（A ）21<<-x （B ）20<

（C ）10<x 且1≠x

7、在矩形ABCD 中，AB=a ，AD=b 2，b a <，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，以EF 为折痕把四边形EFCD 折起，当∠CEB=90º时，二面角C-EF-B 的平面角的余弦值等于------------（ ）

（A ）0 （B ）22

b a （C ）22

b a - （D ）b

a - 8、长、宽、高分别为3cm 、4cm 、12cm 的长方体木块ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=3cm ，BC=4cm ，CC 1=12cm ，若一只小虫要由A 点沿木块表面爬到C 1点，最短路径的长度是 。

18、棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是A 1B 1、B 1C 1的中点，则B 1点到平面EFCA 的距离等于 。

9、已知集合}1|,|,1{}2,1,0{+--=-a a a a ，则实数a 的值等于 。

10、已知直线l 垂直于平面α，直线m 在平面β内，那么下面四个命题：

（1）α∥β⇒l ⊥m （2）α⊥β⇒l ∥β

（3）l ∥m ⇒α⊥β （4）l ⊥m ⇒α∥β

其中正确命题的序号是 。

11、如图是函数c bx ax x f ++=2)(的图象，那么--（ ）

（A ）0,0,0><>c b a

（C ）0,0,0>>>>c b a

12、某种菌类生长很快，长度每天增长1倍，在20天中长成4米，那么长成4

1米要--------------------------------（ ） （A ）411天 （B ）5天 （C ）16天 （D ）12天 13、平面外一直线和这个平面所成的角为θ，则θ的范围是

（A ）0︒<θ<180︒ （B ）0︒<θ<90︒ （C ）0︒<θ≤90︒ （D ）05、P 、Q 、R 、S 之间的关系为-----------------------------------------------------------（ ）

（A ）R ⊃Q ⊃P ⊃S （B ）R ⊃Q ⊃S ⊃P （C ）S ⊂P=Q ⊂R （D ）S ⊂R,P ⊂Q,R ⊆Q,Q ⊆R

14、 ）

（A ）（1）与（2） （B ）（1）与（3） （C ）（2）与（4） （D ）（3）与（4）

15、若23log =x ，则x 的值是 。

16、若不共面的四条直线两两相交，则它们共有 个交点。

17、函数)

1lg(2x y -=的单调递增区间为 。 18、方程2

1254log 24=+-x x x 的解为 。 参考答案：1，D 2，A 3，C 4，B 5，C 6，C 7，B 8，1或-1 10，（1）（3） 11，

C 12，C 13，

D 14，D 15，1 17，（-1，0） 18，x=2