一元一次方程专题训练
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题一：一元一次方程的解法
1.解方程：
(1)5x＋5＝9－3x；
解：移项、合并同类项得8x＝4，
解得x＝1 2 .
(2)5x＝3(2＋x)；
解：去括号得5x＝6＋3x.
移项、合并同类项得2x＝6，
解得x＝3.
(3)7－2x＝3－4(x－2)；
解：去括号得7－2x＝3－4x＋8，移项、合并同类项得2x＝4，
解得x＝2.
(4)3(2x＋1)＝9－2(x－1)；
解：去括号得6x＋3＝9－2x＋2，移项、合并同类项得8x＝8，
解得x＝1.
(5)753 48
x-
=；
解：去分母得14x－10＝3，
移项、合并同类项得14x＝13，
解得x＝13 14
.
(6)2154 36
x x
-+
=；
解：去分母得2(2x－1)＝5x＋4，去括号得4x－2＝5x＋4，
移项、合并同类项得－x＝6，
解得x＝－6.
(7)
4353
1
46
x x
-+
-=；
解：去分母得12－3(4－3x)＝2(5x＋3)，去括号得12－12＋9x＝10x＋6，
移项、合并同类项得－x＝6，
解得x＝－6.
(8)
34
=1.6 0.50.2
x x
-+
-；
解：方程整理得1030
5
x-
－
1040
2
x+
＝1.6，
去分母得2(10x－30)－5(10x＋40)＝16，去括号得20x－60－50x－200＝16，
移项、合并同类项得－30x＝276，
解得x＝－9.2.
(9)
1+2
=2
24
x x
x
-
--；
解：去分母得4x－2(x－1)＝8－(x＋2)，去括号得4x－2x＋2＝8－x－2，
移项、合并同类项得3x＝4，
解得x＝4 3 .
(10)(x－4)－(4)1
2
x--
＝3－
(4)2
3
x-+
.
解：方法一：令x－4＝y，则原方程可变形为y－
1
2
y-
＝3－
2
3
y+
.
去分母得6y－3(y－1)＝18－2(y＋2)，去括号得6y－3y＋3＝18－2y－4，
移项、合并同类项得5y＝11，解得y＝11
5
，
则x－4＝11
5
，解得x＝
31
5
.
方法二：方程整理得x－
5
2
x-
＝7－
2
3
x-
，
去分母得6x－3(x－5)＝42－2(x－2)，去括号得6x－3x＋15＝42－2x＋4，
移项、合并同类项得5x ＝31，解得x ＝315
. 2.方程2(x －1)－3(x ＋1)＝0的解与关于x 的方程
2k x +－3k －2＝2x 的解互为相反数，求k 的值.
解：方程2(x －1)－3(x ＋1)＝0，
去括号得2x －2－3x －3＝0，
移项、合并同类项得－x ＝5，解得x ＝－5. 由题意得
2
k x +－3k －2＝2x 的解为x ＝5. 把x ＝5代入得52k +－3k －2＝10， 去分母得k ＋5－6k －4＝20，
移项、合并同类项得－5k ＝19，解得k ＝－195
. 3.已知关于x 的一元一次方程4x ＋2m ＝3x －1.
(1)求这个方程的解；
解：(1)移项，得4x －3x ＝－1－2m .
所以x ＝－1－2m .
(2)若这个方程的解与关于x 的方程3(x ＋m )＝－(x －1)的解相同，求m 的值.
(2)去括号，得3x ＋3m ＝－x ＋1.
移项、合并同类项，得4x ＝1－3m .
解得x ＝134
m -. 由于两个方程的解相同， 所以－1－2m ＝
134m -. 去分母、去括号得－4－8m ＝1－3m ，
移项、合并同类项，得－5m ＝5.
解得m ＝－1.
4.已知m 为整数，且满足关于x 的方程(2m ＋1)x ＝3mx －1.
(1)当m ＝2时，求方程的解；
解：(1)当m ＝2时，原方程为5x ＝6x －1，
解得x ＝1.
(2)该方程的解能否为3，请说明理由；
(2)方程的解不能为3.
理由如下：将x＝3代入原方程，
得3(2m＋1)＝9m－1，
解得m＝4 3 .
∵m为整数，
∵方程的解不可能为3.
(3)当x为正整数时，请求出m的值.
(3)(2m＋1)x＝3mx－1，移项、合并同类项，得(m－1)x＝1.
∵x为正整数，
∵m－1为正数且为1的约数.
∵m为整数，
∵m－1＝1.
∵m＝2.
5.小王在解关于x的方程2－24
3
x-
＝3a－2x时，误将－2x看作＋2x，得方程的
解为x＝1. (1)求a的值；
解：(1)把x＝1代入2－24
3
x-
＝3a＋2x，
得2＋2
3
＝3a＋2，解得a＝
2
9
.
(2)求此方程正确的解.
(2)把a＝2
9
代入原方程得2－
24
3
x-
＝
2
3
－2x.
去分母得6－(2x－4)＝2－6x.
去括号得6－2x＋4＝2－6x.
移项得－2x＋6x＝－10＋2.
合并同类项得4x＝－8.
解得x＝－2.
6.定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b＋a，则称该方程为“和解方