2014高考数学(理科)小题限时训练33

2014高考数学（理科）小题限时训练33

15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：晚21：40—22：10 姓名 一、选择题（8小题，每小题5分共40分）

1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{1,2,4}A =，{4,5}B =，则图中的阴影部分表示的集

合为（ ）

A ．{}1,2

B ．{}3,5

C ．{}4

D ． {}5 2． 对任意实数，若不等式恒成则的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．用若干个棱长为1cm 的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，

若这个几何体的体积为7cm 3

，则其侧视图为 （ ）

4．若二项式6)1(x

x a -

的展开式中的常数项为320

p -，则⎰=a

xdx 0

sin （ ）

A ．-2

B ．0

C ．1

D ．2

5．在区间[—1，1]上随机取一个数k ，使直线y=k （x+2）与圆2

2

1x y +=相交的概率为（ ）

A ．

1

2

B ．

13

C

．

3

D

．

2

6．已知向量y x b a ,,,满足1||||==b a ，0=⋅b a ，且⎩

⎨⎧-=+-=y x b y

x a 2，则|y ||x |+等于（ ）

A ．32+

B ．52+

C ．53+

D ．7 7．方程94321=+++x x x x 的正整数解的组数为（ ）

A. 28

B. 36

C. 42

D. 56

8．已知31,0()3,0

x x f x x

x x ⎧

+>⎪=⎨⎪+≤⎩，则2

(2)f x x a +=（2a >）的根的个数不可能为 ( ) A ．3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.）

（一）选做题（请在第9,10,11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9．某品牌槟榔在制作时需添加某种香料，添加范围是[]90,10，为了找到最优效果，准备用

分数法进行4次优选试验 ，则第二次试点可以是 _____ 10.在极坐标系中，点⎪⎭

⎫

⎝⎛2,

1πP 到曲线2234cos :=

⎪⎭⎫ ⎝⎛+πθρl 上的点的最短距离是_____ 11. .如图，半径为2的⊙O 中，90AOB ∠=︒，D 为OB 的中点，

AD 的延长线交⊙O 于点E ，则线段DE 的长为 （二）必做题（ 12-16题）

12．若奇函数()y f x =的定义域为[4,4]-，其部分图像如右图所示， 则 不等式()ln(21)0x

f x -<的解集是

13. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若1)1(5)1(23

2=-+-a a ，

()()3

2011

20111511a

a -+-=-，则2012S =

14. 在ABC ∆中，已知三角形的面积4

2

22c b a S -+=，则角C=____________

15. 已知点A （-2，0），B （2，0），动点P 满足∠APB=2θ，且2sin 2

=∙∙θPB PA ．则动点P 的轨迹方程 为 ． 16．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：

1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{}*

()n a n N ∈的前12项，如下表所示：

按如此规律下去，则200920102011a a a ++= .

9． 10． 11． 12 13. 14 15 16

答案：

一．DBCA CBDA

二．9. 40或60（只写出其中一个也正确） 10. 22 11. 12. (1,2 ) 13. 2012 14. 4

π

15. 222x y -= 16. 1005