单模光纤色散
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不同速度的信号，传输同样的距离，需要不同时间。即各自信号的 时延不同，这种时延上的差别，称为时延差，用 △? 表示。
7
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● 什么是最大时延差
最大时延差指描述光纤中速度最快和速度最慢的光波成分的时延 差。
脉冲展宽和光纤带宽描述光纤色散对传输信号的影响程度，常将 光纤看作一个线性网络，用时域和频域方法分析其色散特性。
1、材料色散
（2-光纤的材料色散）
材料色散可通过分析均匀介质中平面波的传播特性得到，材料 色散参数为：
DM
?
d? g d?
?
?
1?
c
d 2n
d? 2
（2.4.9）
Baidu Nhomakorabea
11
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图2.12描绘出光纤材料的折射率n随波长的变化规律。
图2.12 熔融石英的折射率和群 折射率随波长的变化
通过计算和实验发现： 在λ =1.273μ m处，DM＝0，这
通常用色散参数 D 表示光纤色散的严重程度。
D ? ??g ??
（2.4.3）
它定义为两个波长间隔为 1nm 的光波经过单位公里长度光纤产生 的时延差，其单位为ps /（nm·km）。
10
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2.4.3 光纤的色度色散
单模光纤的色度色散包含两个因素产生的色散，即材料色散和波 导色散。
L T?
vg
?g
?
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d? d?
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1 d?
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?
(?
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（2.4.1）
● 光脉冲群时延差 单位长度光纤传输后的群时延差或脉冲展宽 Δ τ g(ps/km)可近似为
??g
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??
( d?0 d?
)? ? ?
dd(?2 ?2
)
（2.4.2）
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● 色散参数 D
2
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（1） 色度色散（Chromatic Dispersion ）
光源光谱中不同频率（波长）成分在光纤中传输的群延时差引起 的光脉冲展宽现象，亦称色弥散，它包括材料色散和波导色散。
（2） 材料色散（ Material Dispersion ）
材料的折射率 n随波长的非线性变化特性（一般取决于折射率对 波长的二阶导数），从而使光的传播速度随波长而变，由此引起的色 散称材料色散。
( ps / nm ?km)
SiO2折射率（a）及材料色散系数（b）与波长的关系
我们由图（b）可见： 长波长窗口的材料色散较短波长的小！
13
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2、波导色散 波导色散与归一化频率 V、归一化传播常数 b及光纤芯和包层群折射
率（n1g、n2g）有关。
我们可以通过图2.13 和 图2.14 做进一步讨论。
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2.4.2 光纤色散的表示方法和技术指标
光纤色散可用不同的方法来表示，常用的方法有最大时延差
Δ τ 0 、脉冲展宽σ 和光纤3dB带宽B。 ● 什么是时延
设有一个单一的载频 fc ，携带一个调制信号，当光波频率很高，相 对调制带宽很窄时，则它传输每一单位长度时，所需要的时间 ? 就称为 每单位长度的时延。 ● 什么是时延差
0.1～0.2。
由于 dVb 和 V d 2 (Vb) 都是
dV
dV 2
正值，因而 DW 在 0μ m～1.6μ m
都是负值。
图2.13
15
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图2.14展示了材 料色散、波导色散以 及两者之合随波长的 变化，（DM 、Dw与 D = DM+Dw ）。
可见，波导色散 使零色散波长 ? 0 从 1.273 μm向右移动了 30—40nm，总色散D在 1.31 μm附近为零。
图2.14 普通单模光纤的DM、DW和D随波长的变化
16
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的色散称为模式或模间色散，它不同于波导色散。
波导色散是指同一模式、不同波长，亦称模内色散，而模式色散是对 不同模式、相同波长时的色散。
5
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（5）偏振模色散（ Polarization Dispersion ） 单模光纤中，实际上存在简并的偏振方向正交的两个偏振模，当光
纤存在双折射时，这两个模式的传播速度改变而不相等，由此引起的色 散称为偏振模色散。 ★ 多模光纤中，有模式色散、波导色散和材料色散，以 模式色散为主。 ★ 单模光纤中，有材料色散和波导色散，一般情况下以 材料色散为主。 偏振模式色散是单模光纤一种特殊的模式色散。
在时域分析时，色散影响用脉冲展宽表示 ；
在频域分析时，用光纤带宽来表示 。
在光纤中，信号的不同频率成分传过同样的距离会有不同的时延， 由此产生时延差，色散越强，时延差越大，信号畸变越严重。
常用最大时延差来表示光纤的色散程度 。
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● 光脉冲群时延
光脉冲沿光纤单位长度上传播的延迟时间称为群时延，它可表示为
1
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2.4.1 光纤色散的形成机制和类别
光纤色散的产生涉及多方面的原因，大体可分为两类： 一类起因于光纤材料、波导结构和模式结构，这是光纤本征的色 散； 另一类起因于注入光纤的信号结构，这是导致产生实际色散的外 部条件。 归结起来，光纤色散可分为下列几类 :
色度色散 材料色散 波导色散 模式色散 偏振模色散
3
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线宽 --- 光功率升高 到峰值一半到降低 到峰值一半的时间
间隔
光源的谱线宽度
4
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（3） 波导色散（ Waveguide Dispersion ） 某导波模式的传播常数 β随波长的非线性变化特性产生的色散，这是单
模光纤色散的主要原因。
（4）模式色散（ Model Dispersion ） 多模光纤中，即使在同一波长，不同模式的传播常数也不同，由此引起
图2.13展示了 b、 dVb 和
dV
V d 2 (Vb) 的计算结果，由此
dV 2
即可计算群延时、脉冲展宽
和色散参数Dw。
可见，在V＝1.2处，
图2.13 Vb的一阶及二阶微分与 V的关系
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d 2 (Vb) V dV 2
达到最大值。 14
在V＝2.0～2.4的实际单模
应用范围内，这个因子的值为
个波长称为零色散波长（λ 0）。 在λ <λ 0区，DM为负值； 在λ >λ 0区，DM为正值。 在1.25μ m～1.66μ m波长区，
DM可用下列经验公式近似，即
DM
? 1.22(1?
?0 ?
)
( ps / nm ?km)
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DM ? 1.22(1? ?0 ? )
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● 什么是最大时延差
最大时延差指描述光纤中速度最快和速度最慢的光波成分的时延 差。
脉冲展宽和光纤带宽描述光纤色散对传输信号的影响程度，常将 光纤看作一个线性网络，用时域和频域方法分析其色散特性。
1、材料色散
（2-光纤的材料色散）
材料色散可通过分析均匀介质中平面波的传播特性得到，材料 色散参数为：
DM
?
d? g d?
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1?
c
d 2n
d? 2
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图2.12描绘出光纤材料的折射率n随波长的变化规律。
图2.12 熔融石英的折射率和群 折射率随波长的变化
通过计算和实验发现： 在λ =1.273μ m处，DM＝0，这
通常用色散参数 D 表示光纤色散的严重程度。
D ? ??g ??
（2.4.3）
它定义为两个波长间隔为 1nm 的光波经过单位公里长度光纤产生 的时延差，其单位为ps /（nm·km）。
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2.4.3 光纤的色度色散
单模光纤的色度色散包含两个因素产生的色散，即材料色散和波 导色散。
L T?
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（2.4.1）
● 光脉冲群时延差 单位长度光纤传输后的群时延差或脉冲展宽 Δ τ g(ps/km)可近似为
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● 色散参数 D
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（1） 色度色散（Chromatic Dispersion ）
光源光谱中不同频率（波长）成分在光纤中传输的群延时差引起 的光脉冲展宽现象，亦称色弥散，它包括材料色散和波导色散。
（2） 材料色散（ Material Dispersion ）
材料的折射率 n随波长的非线性变化特性（一般取决于折射率对 波长的二阶导数），从而使光的传播速度随波长而变，由此引起的色 散称材料色散。
( ps / nm ?km)
SiO2折射率（a）及材料色散系数（b）与波长的关系
我们由图（b）可见： 长波长窗口的材料色散较短波长的小！
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2、波导色散 波导色散与归一化频率 V、归一化传播常数 b及光纤芯和包层群折射
率（n1g、n2g）有关。
我们可以通过图2.13 和 图2.14 做进一步讨论。
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2.4.2 光纤色散的表示方法和技术指标
光纤色散可用不同的方法来表示，常用的方法有最大时延差
Δ τ 0 、脉冲展宽σ 和光纤3dB带宽B。 ● 什么是时延
设有一个单一的载频 fc ，携带一个调制信号，当光波频率很高，相 对调制带宽很窄时，则它传输每一单位长度时，所需要的时间 ? 就称为 每单位长度的时延。 ● 什么是时延差
0.1～0.2。
由于 dVb 和 V d 2 (Vb) 都是
dV
dV 2
正值，因而 DW 在 0μ m～1.6μ m
都是负值。
图2.13
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图2.14展示了材 料色散、波导色散以 及两者之合随波长的 变化，（DM 、Dw与 D = DM+Dw ）。
可见，波导色散 使零色散波长 ? 0 从 1.273 μm向右移动了 30—40nm，总色散D在 1.31 μm附近为零。
图2.14 普通单模光纤的DM、DW和D随波长的变化
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的色散称为模式或模间色散，它不同于波导色散。
波导色散是指同一模式、不同波长，亦称模内色散，而模式色散是对 不同模式、相同波长时的色散。
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（5）偏振模色散（ Polarization Dispersion ） 单模光纤中，实际上存在简并的偏振方向正交的两个偏振模，当光
纤存在双折射时，这两个模式的传播速度改变而不相等，由此引起的色 散称为偏振模色散。 ★ 多模光纤中，有模式色散、波导色散和材料色散，以 模式色散为主。 ★ 单模光纤中，有材料色散和波导色散，一般情况下以 材料色散为主。 偏振模式色散是单模光纤一种特殊的模式色散。
在时域分析时，色散影响用脉冲展宽表示 ；
在频域分析时，用光纤带宽来表示 。
在光纤中，信号的不同频率成分传过同样的距离会有不同的时延， 由此产生时延差，色散越强，时延差越大，信号畸变越严重。
常用最大时延差来表示光纤的色散程度 。
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● 光脉冲群时延
光脉冲沿光纤单位长度上传播的延迟时间称为群时延，它可表示为
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2.4.1 光纤色散的形成机制和类别
光纤色散的产生涉及多方面的原因，大体可分为两类： 一类起因于光纤材料、波导结构和模式结构，这是光纤本征的色 散； 另一类起因于注入光纤的信号结构，这是导致产生实际色散的外 部条件。 归结起来，光纤色散可分为下列几类 :
色度色散 材料色散 波导色散 模式色散 偏振模色散
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线宽 --- 光功率升高 到峰值一半到降低 到峰值一半的时间
间隔
光源的谱线宽度
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（3） 波导色散（ Waveguide Dispersion ） 某导波模式的传播常数 β随波长的非线性变化特性产生的色散，这是单
模光纤色散的主要原因。
（4）模式色散（ Model Dispersion ） 多模光纤中，即使在同一波长，不同模式的传播常数也不同，由此引起
图2.13展示了 b、 dVb 和
dV
V d 2 (Vb) 的计算结果，由此
dV 2
即可计算群延时、脉冲展宽
和色散参数Dw。
可见，在V＝1.2处，
图2.13 Vb的一阶及二阶微分与 V的关系
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d 2 (Vb) V dV 2
达到最大值。 14
在V＝2.0～2.4的实际单模
应用范围内，这个因子的值为
个波长称为零色散波长（λ 0）。 在λ <λ 0区，DM为负值； 在λ >λ 0区，DM为正值。 在1.25μ m～1.66μ m波长区，
DM可用下列经验公式近似，即
DM
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