高一分段函数专题复习

高一分段函数专题复习

1．21,1()2,1x x f x x x

⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩ ，则()3f f =⎡⎤⎣⎦（ ）

1.5A B.3 C.23 D.139

2.函数⎪⎩

⎪⎨⎧<+≥-=-.2,323,2),1(log )(223x x x x f x 若,1)(=a f 则a 的值是（ ）

A.1

B.2

C.1或2

D.1或 2±

3.设函数()f x ＝⎩⎪⎨⎪⎧

21－x ，x≤1，1－log 2x ，x ＞1，则满足()f x ≤2的x 的取值范围是( )． A ．[－1,2] B ．[0,2] C ．[1，＋∞) D ．[0，＋∞)

4.设函数1,()0,⎧=⎨⎩

x D x x 为数为无数有理，理，则下列结论错误的是（ ） A.()D x 的值域为{0,1} B.()D x 是偶函数

C.()D x 不是周期函数

D.()D x 不是单调函数

5. 已知函数1()122

x x f x +⎧⎪=⎨-⎪⎩(01)(1)x x ≤<≥，设0a b >≥，若()()f a f b =，则()b f a ⋅的取值范围是（ ）

A ．1

(,]4-∞ B ．3,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ． 31(,]44- D ． 3(,)4

-+∞ 6.已知函数(21)72(1)()(1)x a x a x f x a x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩

在),(+∞-∞上单调递减，则实数a 的取值范围是 .

7.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x 2＋2x ，x >0，0， x ＝0，

x 2＋mx ， x <0

是奇函数． (1)求实数m 的值；

(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，求实数a 的取值范围． 答案：1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.⎪⎭⎫

⎢⎣⎡21,83 7. 1()m ＝2 (2)(1,3]