答案力学电磁学相对论

班级 姓名 色的色 学号 批阅日期 5 月 5 日

质点运动学1-1

一、选择题 1、分别以r

、s 、v

和a

表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是

A 、r r ∆=∆

B 、v dt

ds

dt r d ==

C 、dt dv a =

D 、v dt dr = [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-⋅s m ，116-⋅s m

B 、116-⋅-s m ，116-⋅s m

C 、 116-⋅-s m ，116-⋅-s m

D 、116-⋅s m ，116-⋅-s m [ C ]

3、质点在平面内运动，位矢为()r t

，若保持0dr

dt

=，则质点的运动是

A 、 匀速直线运动

B 、 变速直线运动

C 、圆周运动

D 、匀速曲线运动 [ C ]

二、填空题

4、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10 m ．

5、质点的运动方程为j t t i t t r

)3

121()21

(32

+++-=，（SI ）当t ＝2s 时，其加速度=a j i r

4+-=。

6、质点以加速度t kv a 2

=作直线运动，式中k 为常数，设初速度为v 0，则质点速度v 与时间t 的函数关系是2

kt 2

1v

1v 1=

-

。

三、计算题

8、一质点按t y t x ππ6sin 8,6cos 5==（SI ）规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）

第五秒末的速度和加速度

（1）

164

y

25

x

2

2

=+

（2）

2

y x 48v 0v π

==

a 180a y 2

x =-=π

9、某质点的初位矢i r 2=（SI ），初速度j v

2=（SI ），加速度j t i a 24+=（SI ）。

求：（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。

答： （1）j t i t

)2(4v 2++=

（2）j t t i t r )3

12()22(32

+++=

班级 姓名 学号 批阅日期 月 日

质点运动学1-2 一、 选择题

1、以下五种运动形式中，a

保持不变的运动是

(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．

(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．

(E) 圆锥摆运动． ［ D ］

2、下列说法正确的是

A 、质点作圆周运动时的加速度指向圆心；

B 、匀速圆周运动的加速度为恒量；

C 、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；

D 、只有切向加速度的运动一定是直线运动。

[

D ]

3、一质点的运动方程是j t R i t R r

ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到

t =ωπ/2时间内

(1)该质点的位移是 [ B ]

(A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j

； (D) 0。

(2)该质点经过的路程是 [ B ]

(A) 2R ； (B) R π； (C) 0； (D) ωπR 。 二、 填空题

4、质点在半径为16m 的圆周上运动，其切向加速度1

4t a m s -= 从静止开始计时，当t=

2 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程S=

8 。

2

t

2

t V

t a n 45

V 82

a 1S a 8

2

t n t n n

t a a a ctg a a R

V V a t

t t =====

===

==

=

5、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 2

23t +=θ (SI) ，则ｔ时刻

质点的法向加速度大小为a n = 2Rt 16π；角加速度β= 4rad/s

2

．

1

2

2

4t=8t (rads )

16R t n a R ωπω

π-===

6、某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m ，已知物体是以60

度仰角抛出的，是其抛射时初速度的大小为

2

n v

a g v g g

==

=

cos 60 V g V g ==

三、 计算题

8、一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为2

02

1bt t v s -

=，其中S 为弧长，v 0为初

速，b 为常数。求：

（1） 任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度；

（2） 当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周运行了多

少圈？

(1) 解：

t t S b v d /d 0-==v b d /d -==t a t v ()R t a n /b v 2

0-=

2

2

02

)R

bt

v (

b a -+=

(2) 根据题意： 2

2

02

2

)R

bt

v (

b b

-+=; b /v t 0=; 2b v s 2

=

; Rb

4v n 2

π=

9、一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。

试求：

（1） 角加速度β；

（2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N ； 设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。