理论力学竞赛辅导5综合应用-资料.ppt

动力学的应用
问题8—3：若车轮在地面上纯滚动，已知：车轮轮心的加速度为
a，人体和车体（不含电机和车轮）的总质量为mC，电机和车轮
的质量为mA，对转轴的转动惯量为J，车轮半径为R，AC=L
C θ
mCg
A
若车身视为平移。求： 1、电机的驱动力矩M 2、人体与车体总重心C 前倾的角度θ。 3、地面作用在车轮上 的摩擦力。
习的过程中实践，在实践的基础上创新。
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祝大家取得好成绩
谢谢
2021/1/2
Baidu Nhomakorabea
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C为系统的质心
动量守恒： m A vam O vO0
vr u
vO
Avr va
vavO0(1 )
ve
速度合成定理： vavevr (2)
C O
v e v O r O A (3 )
x 将2式和3式代入1式： r O A v r 2 v O 0
该式在x轴投影： R u 2 v O 0(4 )
摇杆0
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动力学的应用
问题8 ：两轮电动车中的力学问题 设：电机转子与车轮固连，其定子 与车身固连。
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动力学的应用
问题8—1 ：无人使用时，车体能在铅垂位置平衡的力学原理 是什么？
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问题8—2 ：人站在车上时，车体在 铅垂位置平衡是否是稳定的？
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– 掌握基本理论与方法的适用条件（基本假设在理论推 导中的作用）
– 建立各知识点间的内在联系，形成知识结构体系
• 在实践中提高分析问题和解决问题的能力
– 分析因果关系，建立力学模型，选择解决问题的方法 – 勤思考，多总结，掌握解决某类问题的普遍方法 – 在探索的过程中学习（不要认可知识与方法），在学
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动力学的应用
1、电机的驱动力矩M 应用动能定理微分形式：
T1 2m Cv21 2m Av21 2JAR v2 dWM d
T m Cv am Av aJAR v2aW MMRv
M(mCRmARR J)a
C θ
mCg
a A
F
2、求倾角θ 应用动静法：研究车身
M A0, FICmCa
1、 若钢板能进入碾轧机，利 用的是什么力学概念？ 2、轧轮和钢板间的摩擦系数 为f，确定a,b,d ,f间的关系。
ftam na x tan
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运动学的应用
问题5：已知车队以速度V 匀速行驶，车宽为b，车距为a, 若人要
匀速沿直线行走穿过马路，求人过马路的最小速度u，并确定过
马路的方向。
au
FIC
C
θ
3、求摩擦力 mCg
F Ay
研究整体，应
m CgsLinFIC Lco sM0 M
A
用动量定理 F Ax
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竞赛试题答案
1. 非 2. 非 3. 非 4. 是 5. 是 6. D 7. C 8. C 9. C 10. A
11.（tanθ）/2 12.2a/b 13.δrA 14. R 15. mRω2/2pi 16. gsin450
17. 3 18. 圆周, u/3 19. 圆周，u/3 20. 平面，u/3R
21. 2mu2/9R 22. 2pi/3 23. u 24. 6u/L 25. gf/3 26. -8gf/3L
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四、综合分析题（Ａ）
由于合外力为零，因此系统的动量守恒，对质心的动量矩也守恒
示瞬时，下列情况同时成立：
• 刚体1的角速度不为零，但角加速度为零： 1 0 ,
• 刚体2的角速度为零，但角加速度不为零： 2 0 ,
• 刚体3的角速度和角加速度均为零：
3 0,
A
cos(t)
C
1 0 2 0 3 0
D
E
O
B
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结束语
• 在学习中挖掘知识的内涵
相对质心C动量矩守恒：
取圆盘为动系，甲虫A为动点
r C A m A v a r C O m O v O J O ω ( 5 )
由5式并利用2式和3式，化简可得：3R u0(6 )
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由5、6和1式，可得：
3uR,vOva
u 3
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运动学中思考题40：
设计一个平面运动机构，该机构由若干个刚体构成，使得仅在图
b
V
V ta(uco )ts f() a s i n b c os
(usin )tb
f'() a co b s si 0 n
uasinVbbcos
tan a
b
u Vb a2 b2
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运动学的应用
问题6：设计一个机构，使得将转动转换成往复移动或摇动。
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2021/1/2 问题3：该磅秤在设计上存在还哪些不足，如何改进3。
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静力学的应用
问题3：该磅秤在设计上存在还哪些不足，如何改进。
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静力学的应用
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静力学的应用
问题4：轧钢机械中的力学问题
θ
bθ
a
d
tan d2(dab)2
dab
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第五讲 应用篇
• 静力学的应用 • 运动学的应用 • 动力学的应用
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静力学的应用
问题1：设计一个机构或结构，实现施加一个很小的力， 产生一个很大的作用力？
β
β
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静力学的应用
例题2：试设计一台秤，使称重结果与大象站立位置无关。 1、台秤应用的是什么原理？ 2、若使称重结果与大象站的位置无关，应用什么样的机构？ 3、应用什么原理最容易确定大象重量与秤砣重量间的关系？ 4、给出台秤必要的几何参数。 5、给出测试数据与大象重量的关系。
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运动学的应用
问题7：设计相关的参数，使得当摇杆BD铅垂时，滑枕向右移动 的速度是向左移动速度的2倍，并求此时滑枕的加速度和摇杆的 角加速度。已知曲柄OA的角速度为常量ω（逆时针转动）
D
设 O ： R A ， O L B
H
A O
B 2021/1/2
v左
R H
LR
v右
R H
LR
L3R a滑枕0