理论力学竞赛辅导5综合应用-资料.ppt
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工程力学竞赛辅导-材料力学拓展与提高PPT课件
d
32ml
3G (d2
d1 )
1 ( d13
1
d
3 2
)
思考:两端直径分别为d1、d2的圆锥形杆，受分布力 偶m的作用，如何求杆的总扭转角。
d T (x) dx
GI p ( x)
㈡超静定问题的变形协调条件
如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的 拉压刚度分别为E1A1和E2A2 。此组合杆承受轴向拉力F，试求 其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）
解： (1) 对节点C进行受力分析
2
3
列平衡方程 (2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形
，
1
300
C 1000
F
FN2
FN3
FN1
C
F C
(3) 变形协调条件 l3 l2 sin 300 (l2 cos 300 l1)ctg300
简化后得：
△l3
△l1 C1
300
△l2
C2
1杆实际受压，2杆和3杆受拉。
解: 由平衡条件
F
2 1
F
l
变形协调条件
最后得到 l FN1l
Fl
E1 A1 E1 A1 E2 A2
㈡超静定问题的变形协调条件
设有一实心钢管，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和
线膨胀系数分别为E1，E2和αl1 ，αl2.且αl2 ＞ αl1 。两管的横截
面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证
桩的总的缩短量∆l，以P、l、E、A表示。
P
y
f ky2
l
f
dy dy
y (a)
y f
0 (b)
理论力学竞赛指导-PPT课件
2 k 2 0 x ( )x m
当 2
2k m
牵连惯性力大于弹簧的弹性恢复力，
物块不能在x´＝0处附近作自由振动，物块在x´＝0处 的平衡是不稳定的。 当
2
2k m
牵连惯性力等于弹簧的弹性恢复力
物块在x´＝0处为随遇的平衡位置。
4、水流以体积流量qV通过内径为d1管
z
ω
北
解：3. 分析加速度
绝对加速度aa －所要求的 未知量；
z´ ae ar
vr
相对加速度ar － ar=vr2/R 方向指向地心；
牵连加速度ae － ae=Rcos2ae 矢量垂直于 Oz´轴，方向指向Oz´； 科氏加速度aC － aC=2vrsin方向沿过P点纬 线的切向，指向西。
aC
k
P O
k
y´
k x´
解： 1. 非惯性参考系－O x´ y´ 动点－物块P 2. 分析相对速度和各种加速 度： 相对速度vr －沿着x´正向
OP kk
P x´
aIC
牵连加速度aen－由大盘 转动引起
vr
aen
科氏加速度aIC －2m vr
y´ k x´ 解： 3. 分析质点(物块)受力： F －弹簧力F＝2k x´ FIC aIC vr aen F FN －槽对物块的约束力 FIC －科氏力 FIen －法向牵连惯性力 FIen＝m 2 x´
1
qv
1
2
2
解：分析以喷嘴的左右截面(1－1 和2－2)为边界所包含的质量流根据 体积流量与速度和管道横截面积的 关系，有
2 2 π d π d q v A v A v 1 v 2 V 1 1 2 2 1 2 4 4
当 2
2k m
牵连惯性力大于弹簧的弹性恢复力，
物块不能在x´＝0处附近作自由振动，物块在x´＝0处 的平衡是不稳定的。 当
2
2k m
牵连惯性力等于弹簧的弹性恢复力
物块在x´＝0处为随遇的平衡位置。
4、水流以体积流量qV通过内径为d1管
z
ω
北
解：3. 分析加速度
绝对加速度aa －所要求的 未知量；
z´ ae ar
vr
相对加速度ar － ar=vr2/R 方向指向地心；
牵连加速度ae － ae=Rcos2ae 矢量垂直于 Oz´轴，方向指向Oz´； 科氏加速度aC － aC=2vrsin方向沿过P点纬 线的切向，指向西。
aC
k
P O
k
y´
k x´
解： 1. 非惯性参考系－O x´ y´ 动点－物块P 2. 分析相对速度和各种加速 度： 相对速度vr －沿着x´正向
OP kk
P x´
aIC
牵连加速度aen－由大盘 转动引起
vr
aen
科氏加速度aIC －2m vr
y´ k x´ 解： 3. 分析质点(物块)受力： F －弹簧力F＝2k x´ FIC aIC vr aen F FN －槽对物块的约束力 FIC －科氏力 FIen －法向牵连惯性力 FIen＝m 2 x´
1
qv
1
2
2
解：分析以喷嘴的左右截面(1－1 和2－2)为边界所包含的质量流根据 体积流量与速度和管道横截面积的 关系，有
2 2 π d π d q v A v A v 1 v 2 V 1 1 2 2 1 2 4 4
理论力学竞赛辅导全
II
B
A I
选择题28: 长方体I面上的A点作用 一该平面内的汇交力系，II面上的B 点也作用有一该面内的汇交力系，则 该力系最多有几个独立的平衡方程？ A:2个 B:3个 C:4个 D:5个
B A
地面光滑
18
BUAA
虚位移原理
虚位移原理：具有双面、完整、 定常、理想约束的静止的 质点系， 在给定位置保持平衡的充要条件是：该质点系所 有主动力在系统的任何虚位移上所作的虚功之和等于零。
思考题13：判断在图示位置系统是否 有可能平衡．（F，M 均不为零）
C
CF
AM
B
A F
2020/10/18
0
MOx(F ) 0
MOy(F ) 0
M x(F) 0 M y (F ) 0,
Fz 0
MOz(F ) 0
M z(F) 0
注：正交条件是充分的，不是必要的。
2020/10/18
9
BUAA
空间汇交力系的平衡条件
空间汇交力系平衡条件的讨论
FR FRxi FRy j FRzk 0
A
O RC
mg
1. 不倒翁的质量m 2. 半圆球的半径R 3. 重力加速度g 4. 重心的位置h
2020/10/18
21
BUAA
静力学的思考题与例题
题15：在下列图示结构中，构件AC上作用有一已知力偶（构 件自重不计），试确定铰链A处约束力的方向。
AB AC, AC AB
思考题16：上述结构中，哪个结构中A点的约束力最大？
FR FR2x FR2y FR2z 0
FRx Fx FRy Fy FRz Fz
空 FRx Fx 0
间
力
全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题PPT共150页
竞赛-静力学专题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
理论力ppt课件
力矩对时间的累积等于物体角 动量的变化率。
角动量守恒的条件
系统不受外力矩或所受外力矩 的矢量和为零。
角动量守恒定律
不受外力矩作用的系统，其总 角动量保持不变。
应用领域
广泛应用于航天、航空、航海 等领域，用于分析系统的旋转
运动规律和设计。
CHAPTER 04
质点和刚体的动力学应用
质点和刚体的直线运动
理论力学的历史与发展
理论力学的起源可以追溯到古代，如阿基米德等人的贡献。 然而，真正意义上的理论力学是在牛顿发表《自然哲学的数 学原理》之后发展起来的。
随着数学和物理学的不断发展，理论力学也不断完善和深化 ，形成了多个分支。近年来，随着计算机科学的进步，理论 力学与数值计算方法的结合为解决复杂问题提供了更有效的 手段。
弹性力学的基本方程
01
02
03
平衡方程
根据牛顿第二定律，描述 了物体在力的作用下保持 平衡的状态。
几何方程
描述了物体在外力作用下 产生的变形。
物理方程
描述了物体的应力与应变 之间的关系。
弹性力学的应用实例
桥梁和建筑物的设计
材料科学的研究
通过弹性力学，可以分析桥梁和建筑 物的受力情况，从而设计出更加安全 和经济的结构。
连续性假设
物质没有空隙地连续充满所占据的空 间，或者说物质所占据空间的场内， 物质分布函数的值是连续的。
完全弹性假设
当外力撤去后，所有的变形全部恢复 ，并且不出现残余的应变。
各向同性假设
弹性性质与方向无关，也就是说，在 各个方向上，弹性模量是常数。
小变形假设
物体在外力作用下产生的变形量远远 小于物体原来的尺寸，即可以忽略不 计。
基础运动形式
角动量守恒的条件
系统不受外力矩或所受外力矩 的矢量和为零。
角动量守恒定律
不受外力矩作用的系统，其总 角动量保持不变。
应用领域
广泛应用于航天、航空、航海 等领域，用于分析系统的旋转
运动规律和设计。
CHAPTER 04
质点和刚体的动力学应用
质点和刚体的直线运动
理论力学的历史与发展
理论力学的起源可以追溯到古代，如阿基米德等人的贡献。 然而，真正意义上的理论力学是在牛顿发表《自然哲学的数 学原理》之后发展起来的。
随着数学和物理学的不断发展，理论力学也不断完善和深化 ，形成了多个分支。近年来，随着计算机科学的进步，理论 力学与数值计算方法的结合为解决复杂问题提供了更有效的 手段。
弹性力学的基本方程
01
02
03
平衡方程
根据牛顿第二定律，描述 了物体在力的作用下保持 平衡的状态。
几何方程
描述了物体在外力作用下 产生的变形。
物理方程
描述了物体的应力与应变 之间的关系。
弹性力学的应用实例
桥梁和建筑物的设计
材料科学的研究
通过弹性力学，可以分析桥梁和建筑 物的受力情况，从而设计出更加安全 和经济的结构。
连续性假设
物质没有空隙地连续充满所占据的空 间，或者说物质所占据空间的场内， 物质分布函数的值是连续的。
完全弹性假设
当外力撤去后，所有的变形全部恢复 ，并且不出现残余的应变。
各向同性假设
弹性性质与方向无关，也就是说，在 各个方向上，弹性模量是常数。
小变形假设
物体在外力作用下产生的变形量远远 小于物体原来的尺寸，即可以忽略不 计。
基础运动形式
高中物理竞赛辅导力学解题步骤 课件 新人教版全套PPT
A
A
手控制kx到2 脱mg离m时13：a
m(1 a g)
x2
3 k
B
x1
x2
1(1a)t2 23
t2 m k
• 起始时整体：
kx1(M m )gF 1(M m )1 3a F1M(g13a)23ma
刚脱离时隔离ＢM：g
F2
M
1a 3
F2
M(g
1a) 3
若要两力方向相反：F 2 0
F1 0
１．研究对象的选取： 隔离法与整体法
• 当多个物体的加速度不相同时用隔离法！ • 当涉及两个物体之间作用力时用隔离法！ • 不涉及物体之间作用力和加速度相同时也能
用隔离法！ • 若能用整体法解决问题的，隔离法也能解
决．只是步骤多了一些而已！
• 【例１】如图，在光滑水平面上，有质量为Ｍ，长 度为Ｌ的木板．在木板上有一个质量为m的物体，
是恒力．求作用力Ｆ的最大值和最小值．
刚F 开始时Ｆ最小F：(Mm)a弹簧原先：kx1(Mm)g
脱离时隔离ＡFmgma脱离时：kx2MgMa
A B
x1
x2
1 2
at 2
F m in (M m )a 0 .5 7 5 N
mg a
1 kt2 M 2
0.25m/s2 F m axm (ga )3 .0 7 5N
a 3g
2ma M(1ag)
3
3
m a 3g M2
• 【训练６】一个竖立的弹簧上端有一质量为Ｍ=2kg 的木板，木板上放一个质量为m=0.3kg的砝码，原来 静止．今用一个竖直向上的力Ｆ拉砝码．使砝码以加
速度 做匀a 加速运动，已知轻弹簧的劲度系数
为 k500N/m，Ｆ在最初的 0 . 2 s 内是变力，以后都
《理论力学全面实用》课件
3
第三章：弹性力学
弹性力学的基本概念和定律，材料的弹性特性及变形和应力分析。
实例演示
结构设计实例
通过实际工程示例，展示如何应 用理论力学知识进行结构设计和 分析。
流体力学案例
通过流体力学案例，讲解流体流 动的力学原理和计算方法。
应力分析示例
应力分析实例，帮助学员了解如 何通过力学理论分析材料的应力 状态。
总结与展望
在本课程中，我们通过详细的理论讲解、实际案例和实例演示，全面介绍了理论力学的基本概念、原理和应用。 接下来，您可以进一步拓展自己的学术和实践能力，并将所学知识应用到实际工作中。
《理论力学全面实用》 PPT课件
欢迎来到《理论力学全面实用》PPT课件，本课程将帮助您深入了解理论力学， 掌握实用技巧，并提供丰富的案例演示和实例讲解，让您成为该领域的专家。
课程介绍
这一部分将介绍本课程的背景、目的以及适合的受众群体。了解课程的整体框架和目标，能够帮助您更好地理 解和应用相关内容。
课程大纲
基础理论
力学基本概念和定律，运动学 和动力学，力的作用和计算方 法。
力学分支
刚体力学，弹性力学，流体力 学和热力学等力学的不同分支 领域。
实际应用
力学在实际工程和科学研究中 的应用，如结构设计、材料力 学、流体流动等。
教学方法
1 理论讲解
通过课堂讲解，详细介绍力学的基本概念和定律，并深入解读其背后的原理和应用。
2 案例分析
通过实例演示和案例分析，帮助学员将理论知识应用到实际问题的分析和解决中。
3 小组讨论
引导学员进行小组讨论，促进彼此间的交流和学习，培养团队合作及解决问题的能力。
课件内容
1
第一章：力学基础
周培源力学竞赛辅导龙江省.ppt
A xdA 0
A z xdA 0
M z A y xdA 0
x
y
(4)
x E x
EE21
x x
A1 A2
(5)
(1) (2) (3)
(4) 代入(5) 代入（3） 1 M z E1I z1 E2I z2
x1
M z E1 E1I z1 E2I z2
y
， x2
M z E2 E1I z1 E2I z2
tan
式式（（98））
MzIy M yIz
M y I yz M z I yz
讨论:
x
(M zIy
M
y I yz ) y (M y I z
IyIz
I
2 yz
M z I yz )z
3) 截面无对称轴 但弯矩在形心主惯性平面内
y、z为形心主轴
M y 0 ， M z M ， I yz 0
tan
辅导课
1. 梁弯曲知识的外延 1-1 对称纯弯曲梁
1）静力平衡方程
Fx 0
A xdA 0
(1)
My 0
A z xdA 0
(2)
Mz 0
M z A y xdA 0
(3)
另外3个方程
00
2）几何方程 平面假设 3）物理方程 单向受力假设
x
y
(4)
x E x
(5)
辅导课
1. 梁弯曲知识的外延
IyIz
I
2 yz
(9)
（8）、（9）代入（5）
x
(M zIy
M
y I yz ) y (M
I
yIz
I
2 yz
yIz
M z I yz )z
理论力学竞赛辅导5综合应用PPT精品文档19页
01.06.2020
11
BUAA
动力学的应用
1、电机的驱动力矩M 应用动能定理微分形式：
T1 2m Cv21 2m Av21 2JAR v2 dWM d
T m Cv am Av aJAR v2aW MMRv
M(mCRmARR J)a
C θ
mCg
a A
F
2、求倾角θ 应用动静法：研究车身
M A0, FICmCa
01.06.2020
1、 若钢板能进入碾轧机，利 用的是什么力学概念？ 2、轧轮和钢板间的摩擦系数 为f，确定a,b,d ,f间的关系。
ftam na x tan
5
BUAA
运动学的应用
问题5：已知车队以速度V 匀速行驶，车宽为b，车距为a, 若人要
匀速沿直线行走穿过马路，求人过马路的最小速度u，并确定过
马路的方向。
au
b
V
V ta(uco )ts f() a s i n b c os
(usin )tb
f'() a co b s si 0 n
uasinVbbcos
tan a
b
u Vb a2 b2
01.06.2020
6
BUAA
运动学的应用
问题6：设计一个机构，使得将转动转换成往复移动或摇动。
01.06.2020 问题3：该磅秤在设计上存在还哪些不足，如何改进2 。
BUAA
静力学的应用
问题3：该磅秤在设计上存在还哪些不足，如何改进。
01.06.2020
3
BUAA
静力学的应用
01.06.2020
4
BUAA
静力学的应用
问题4：轧钢机械中的力学问题
力学竞赛综合(共8张PPT)
动势与棒进入磁场的距离x间的关系式 图16中分所）示宇为宙一飞电船阻沿可“戈以曼忽-查略捷的”水轨平道放从置地的球足飞够向长火的星导，体“戈线曼框-查，捷线”框轨两道平是行一导条体半的椭间圆距轨为道L（，如线图框）中，串它联的电近键日K点、位一于带地电球量轨为道上Q的电E点容，器远C
以日及点电 位阻于R火0星。轨道上的M点。 26m0．g，如图所g示水平轨道BC，左端与半径为R的四分之一圆周AB光滑连接，右端与四分之三圆周CDEF光滑连接，圆心分别为O1和O2。
力学竞赛综合
16分）宇宙飞船沿“戈曼-查捷”轨道从地球飞
向火星，“戈曼-查捷”轨道是一条半椭圆轨道
（如图），它的近日点位于地球轨道上的E点，
远日点位于火星轨道上的M点。假设飞船从E点出
发到达M点时，地球位于图中的E’点。地球绕太阳
运行周期T地＝365.25天，火星绕太阳运行周期T
火＝687天，行星运行轨道可以认为是圆的，且
为＝＿＿＿＿＿＿＿。 求13这．次空飞间行某的区时域间内为存多在少着？匀在强火电星场上E和航匀天强员磁至场少B需，要E等、候B方多向少相时同间。，才能沿同样形状的椭圆轨道的另一半（未画出）飞往地球？
则假过设山 飞车船在从通E点过出C发点到后达的M瞬点间时对，环地的球压位力于大图小中为的__E_’点__。_________，在过环中总D点时的加速度大小为______________
QBL/CmR,0
匀减速直线运动，不等距螺线运动，
13．空间某区域内存在着匀强电场E和匀 强磁场B，E、B方向相同。一个质量为m、 带电量为e的电子在此电磁场中运动，当
其初速度方向与电磁场方向相同时，做 _____________运动，当其初速度方向与 电磁场方向垂直时，做_____________运 动。
高中物理竞赛辅导力学部分专用讲义
高中物理《竞赛辅导》力学部分目录第一讲：力学中的三种力第二讲：共点力作用下物体的平衡第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心第四讲：一般物体的平衡、稳度第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解第六讲：相对运动与相关速度第七讲：匀变速直线运动第八讲：抛物的运动第九讲：牛顿运动定律（动力学）第十讲：力和直线运动第十一讲：质点的圆周运动、刚体的定轴转动第十二讲：力和曲线运动第十三讲：功和功率第十四讲：动能定理第十五讲：机械能、功能关系第十六讲：动量和冲量第十七讲：动量守恒《动量守恒》练习题第十八讲：碰撞《碰撞》专题练习题第十九讲：动量和能量《动量与能量》专题练习题第二十讲：机械振动《机械振动》专题练习第二十一：讲机械波第二十二讲：驻波和多普勒效应第一讲： 力学中的三种力【知识要点】（一）重力重力大小G=mg ，方向竖直向下。
一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。
（二）弹力1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定．3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x 为弹簧的拉伸或压缩量)来计算 ．在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k 1,k 2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：nk k k 1...111+=，即弹簧变软；反之．若以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为0L 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余2L 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。
力学竞赛辅导_图文
(a)
vA v
vB (b)
2. 抛体运动
速度：
y
v0
运动方程：
g
O
x
轨道方程：
推论
y
v0
g
O
x
乙
s
甲 h
3. 圆周运动
3.1 圆周运动的加速度
0
v
a P
a
an
s
O R P0 x n0
3.2 圆周运动的角量描述
角位置：=(t)
角速度: 角加速度:
3.3 角量和线量的关系
P
s
椭圆的曲率半径： 轨道方程： 对应运动方程： A点：
y B
b Oa
Ax
同理：
抛物线的曲率半径： 轨道方程： 对应运动方程：
其中：
y
O
x
2. 连体运动问题
解题方法一：运动的分解
情形1：两物体通过刚性细杆或不可伸长的绳子相连， 他们在连线方向的位移、速度和加速度相等。
v1
v2
情形2：两刚性物体接触点的速度沿法向分量相等。
3.刚体平衡的稳定性
满足平衡条件的刚体，若受到扰动，便离开 平衡位置。若它会自动回到平衡位置，则称为稳 定平衡；若它会更远离平衡位置，则称为不稳定 平衡；若平衡位置的周围仍是平衡位置，则称为 随遇平衡。
稳定平衡
不稳定平衡
随遇平衡
4. 质心
y
C
O
x
5．质心运动定理
系统质心加速度的大小与于所受的合外力大小 成正比，与系统的总质量成反比，加速度的方向沿 合外力的方向。
之间的摩擦系数=0.5。今用一恒力F 沿水平方向作
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8
BUAA
运动学的应用
问题7：设计相关的参数，使得当摇杆BD铅垂时，滑枕向右移动 的速度是向左移动速度的2倍，并求此时滑枕的加速度和摇杆的 角加速度。已知曲柄OA的角速度为常量ω（逆时针转动）
D
设 O ： R A ， O L B
H
A O
B 2021/1/2
v左
R H
LR
v右
R H
LR
L3R a滑枕0
b a s i n b c os
(usin )tb
f'() a co b s si 0 n
uasinVbbcos
tan a
b
u Vb a2 b2
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运动学的应用
问题6：设计一个机构，使得将转动转换成往复移动或摇动。
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摇杆0
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动力学的应用
问题8 ：两轮电动车中的力学问题 设：电机转子与车轮固连，其定子 与车身固连。
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动力学的应用
问题8—1 ：无人使用时，车体能在铅垂位置平衡的力学原理 是什么？
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问题8—2 ：人站在车上时，车体在 铅垂位置平衡是否是稳定的？
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2021/1/2 问题3：该磅秤在设计上存在还哪些不足，如何改进3。
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静力学的应用
问题3：该磅秤在设计上存在还哪些不足，如何改进。
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静力学的应用
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静力学的应用
问题4：轧钢机械中的力学问题
θ
bθ
a
d
tan d2(dab)2
dab
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第五讲 应用篇
• 静力学的应用 • 运动学的应用 • 动力学的应用
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静力学的应用
问题1：设计一个机构或结构，实现施加一个很小的力， 产生一个很大的作用力？
β
β
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静力学的应用
例题2：试设计一台秤，使称重结果与大象站立位置无关。 1、台秤应用的是什么原理？ 2、若使称重结果与大象站的位置无关，应用什么样的机构？ 3、应用什么原理最容易确定大象重量与秤砣重量间的关系？ 4、给出台秤必要的几何参数。 5、给出测试数据与大象重量的关系。
习的过程中实践，在实践的基础上创新。
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祝大家取得好成绩
谢谢
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相对质心C动量矩守恒：
取圆盘为动系，甲虫A为动点
r C A m A v a r C O m O v O J O ω ( 5 )
由5式并利用2式和3式，化简可得：3R u0(6 )
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由5、6和1式，可得：
3uR,vOva
u 3
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运动学中思考题40：
设计一个平面运动机构，该机构由若干个刚体构成，使得仅在图
17. 3 18. 圆周, u/3 19. 圆周，u/3 20. 平面，u/3R
21. 2mu2/9R 22. 2pi/3 23. u 24. 6u/L 25. gf/3 26. -8gf/3L
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四、综合分析题（Ａ）
由于合外力为零，因此系统的动量守恒，对质心的动量矩也守恒
示瞬时，下列情况同时成立：
• 刚体1的角速度不为零，但角加速度为零： 1 0 ,
• 刚体2的角速度为零，但角加速度不为零： 2 0 ,
• 刚体3的角速度和角加速度均为零：
3 0,
A
cos(t)
C
1 0 2 0 3 0
D
E
O
B
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结束语
• 在学习中挖掘知识的内涵
动力学的应用
问题8—3：若车轮在地面上纯滚动，已知：车轮轮心的加速度为
a，人体和车体（不含电机和车轮）的总质量为mC，电机和车轮
的质量为mA，对转轴的转动惯量为J，车轮半径为R，AC=L
C θ
mCg
A
若车身视为平移。求： 1、电机的驱动力矩M 2、人体与车体总重心C 前倾的角度θ。 3、地面作用在车轮上 的摩擦力。
1、 若钢板能进入碾轧机，利 用的是什么力学概念？ 2、轧轮和钢板间的摩擦系数 为f，确定a,b,d ,f间的关系。
ftam na x tan
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运动学的应用
问题5：已知车队以速度V 匀速行驶，车宽为b，车距为a, 若人要
匀速沿直线行走穿过马路，求人过马路的最小速度u，并确定过
马路的方向。
au
– 掌握基本理论与方法的适用条件（基本假设在理论推 导中的作用）
– 建立各知识点间的内在联系，形成知识结构体系
• 在实践中提高分析问题和解决问题的能力
– 分析因果关系，建立力学模型，选择解决问题的方法 – 勤思考，多总结，掌握解决某类问题的普遍方法 – 在探索的过程中学习（不要认可知识与方法），在学
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动力学的应用
1、电机的驱动力矩M 应用动能定理微分形式：
T1 2m Cv21 2m Av21 2JAR v2 dWM d
T m Cv am Av aJAR v2aW MMRv
M(mCRmARR J)a
C θ
mCg
a A
F
2、求倾角θ 应用动静法：研究车身
M A0, FICmCa
FIC
C
θ
3、求摩擦力 mCg
F Ay
研究整体，应
m CgsLinFIC Lco sM0 M
A
用动量定理 F Ax
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竞赛试题答案
1. 非 2. 非 3. 非 4. 是 5. 是 6. D 7. C 8. C 9. C 10. A
11.（tanθ）/2 12.2a/b 13.δrA 14. R 15. mRω2/2pi 16. gsin450
C为系统的质心
动量守恒： m A vam O vO0
vr u
vO
Avr va
vavO0(1 )
ve
速度合成定理： vavevr (2)
C O
v e v O r O A (3 )
x 将2式和3式代入1式： r O A v r 2 v O 0
该式在x轴投影： R u 2 v O 0(4 )