5-无粘性流体与粘性流体

无粘性流体与粘性流体

1. 无粘性流体

由于空气和水的粘度很小，当流层间的速度梯度不大时，流体粘性切应力可忽略不计，可建立无粘性流体模型（ 0=μ）。 建立在无粘性流体模型基

础上的伯努利方程、环量理论和表面波理论等，在解释水和空气流动中的机械能守恒、机翼升力和水波运动等方面取得了成功，形成了流体力学的重要分支：理论流体力学（参看C2章）。但无粘性流体模型在解释管道和渠道流动压强损失及绕流物体阻力方面却无能为力。

2. 粘性流体

同无粘性流体模型相比，粘性流体模型更接近真实流体的模型。

早在1823年纳维（L.M.H.Navier ）和斯托克斯(G.G.Stokes )就建立了描述粘性流体运动的方程（N －S 方程），但由于数学求解上的困难，并未取得实质性进展和应用。1904年普朗特(L.Prandtl )提出边界层理论，对粘性流动的重要意义给出了理论上的透彻解释，并对求解NS 方程的数学困难做出最大程度的简化。普朗特关于粘性和无粘性流动匹配的极富创意的思想，在理论和实践两方面极大地推动了对粘性流体运动的研究和应用，成为粘性流体力学中最重要的成就之一。随着对真实流体的认识不断深入及应用领域的日益扩大，粘性流体模型将越来越重要（参看C3、C4章）。

粘性流体流动存在层流和湍流两种形态。

△ 在层流流动中，粘性流体分为牛顿流体与非牛顿流体。

牛顿流体满足牛顿粘性定律（ =μ常数）。流动曲线 γ-τ 为直线。非牛顿流体

的本构关系为

),(y f γτ = (B1.

图B1.5.1 即切应力不仅与切变率

成非线性关系，而且还可能与时间有关。图B1.5.1中曲线b 、c 、d 分别代表不同类型的非牛顿流体，这些类型的流体在化工、石油、纺织、食品等部

门及生物体内广泛存在。