2016-2017武汉二中广雅七年级上学期期末数学试卷含答案

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湖北省武汉市武昌区2016-2017学年度七年级第一学期期末数学考试试卷(word版含答案)

武昌区2016~2017学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数2、1、0、－1，其中最小的是（）A．1 B．0 C．－1 D．2答案：C．2．相反数等于它本身的数是（）A．－1 B．0 C．1 D．0和1答案：B．3．据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到月14500000人，数14 500 000用科学记数法表示为（）A．0.145×108 B．1.45×107 C．14.5×106 D．145×105答案：B．4．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球答案：C．5．多项式y2＋y＋1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式答案：B．6．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx＋2＝0的解，则m的值为（）A．－1 B．0 C．1 D．2答案：A．7．下面计算正确的是（）A．3x2－x2＝3 B．a＋b＝ab C．3＋x＝3x D．－ab＋ba＝0 答案：D．8．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨．现在甲厂原料比乙厂原料多30吨．根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A．(180－2x)－(120＋x)＝30 B．(180＋2x)－(120－x)＝30 C．(180－2x)－(120－x)＝30 D．(180＋2x)－(120＋x)＝30答案：A．9．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c，且d－b＋c＝10，那么点A对应的数是（）A．－6 B．－3 C．0 D．正数答案：B．10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A ．3b －2aB ．2ba -C ．3ba -D ．43b a - 答案：B ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若水库水位高于标准水位3米时，记作＋3米，那么低于标准水位2米时，应记作__米答案：－2．12．34°30′＝__________°. 答案：34.5． 13．若单项式3xy m 与21-xy 2是同类项，则m 的值是__________. 答案：2．14．如图，∠AOB 与∠BOC 互补，OM 平分∠BOC ，且∠BOM ＝35°，则AOB ＝__________.答案：110°．15．如图，点C 、D 分别为线段AB （端点A 、B 除外）上的两个不同的动点，点D 始终在点C 右侧，图中所有线段的和等于40 cm ，且AB ＝3CD ，则CD ＝__________cm答案：4．16．已知x 、y 、z 为有理数，且|x ＋y ＋z ＋1|＝x ＋y －z －2，则(x ＋y －21)(2z ＋3)＝__________. 答案：0．三、解答题（共8题，共72分） 17．计算：(1) 7－(＋2)＋(－4)(2) (－1)2×5＋(－2)3÷4答案：(1) 1；(2) 3．解：(1) 1；(2) 3.18．解方程：(1) 3x －2＝3＋2x (2)32123+=-+x x 答案：(1) x ＝5；(2) x ＝1．解：(1) x ＝5；(2) x ＝1.19．先化简，再求值：ab ＋(a 2－ab )－(a 2－2ab )，其中a ＝1，b ＝2. 答案：4．解：原式＝2ab ＝4.20．某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的32少20人，现从第二车间调出10人到第一车间(1) 调动后，第一车间的人数为__________人，第二车间的人数为__________人； (2) 列式计算，求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？答案：(1) x ＋10；32x －30；(2) 31x ＋40．解：(1) x ＋10；32x －30；(2) 31x ＋40.21．如图，AD ＝21DB ，E 是BC 的中点，BE ＝31AB ＝2 cm ，求线段AC 和DE 的长.答案：AC ＝10 cm ，DE ＝6 cm ．解：AC ＝10 cm ，DE ＝6 cm .22．下表是2015~2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6长比赛）积分表的一部分排名球队场次胜平进球主场进球客场进球积分 1 切尔西 6 ？？ 13 8 5 13 2 基辅迪纳摩 6 3 2 8 3 5 11 3 波尔图 6 3 1 9 x 5 10 4特拉维夫马卡比 611备注积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分(1) 表格中波尔图队的主场进球数x 的值为_________，本次足球小组赛胜一场积_________分，平一场积_________分，负一场积_________分；(2) 欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？答案：(1) 4、3、1、0；（2）1850万欧元．解：(1) 4、3、1、0；(2) 由表格可知，切尔西队平了一场设切尔西队胜了x 场 3x ＋1＝13，解得x ＝4， ∴150×4＋50＋1200＝1850答：切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金.23．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动(1) 如图1，当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC ＝OB ，求此时b 的值；(2) 当线段BC 在数轴上沿射线AO 方向移动的过程中，若存在AC －OB ＝21AB ，求此时满足条件的b 的值；(3) 当线段BC 在数轴上移动时，满足关系式|AC －OB |＝117|AB －OC |，则此时b 的取值范围是____________.答案：（1）b ＝3.5；（2）b ＝35或－5；（3）b ≥9或b ≤－2或b ＝27．解：(1) ∵点B 对应的数为b ，BC ＝2，∴点C 对应的数为b ＋2，∴OB ＝b ，CA ＝9－(b ＋2)＝7－b ，若AC ＝OB ，∴7－b ＝b ，b ＝3.5；(2) 当B 在原点右侧时，AC ＝7－b ，OB ＝b ，AB ＝9－b ， ∴(7－b )－b ＝21(9－b )，解得b ＝35，当B 在原点左侧时，AC ＝7－b ，OB ＝－b ，AB ＝9－b ， ∴(7－b )－(－b )＝21(9－b )，解得b ＝－5，综上所述：b ＝35或－5；方法二：代数法AC ＝|7－b |，OB ＝|b |，AB ＝|9－b |； (3) 当B 、C 在线段OA 上时，|7－2b |＝117|7－2b |，b ＝27，当B 、C 都在原点左侧时，b ≤－2，恒成立，当B 、C 都在A 点右侧时，b ≥9，恒成立，当B 、C 在原点两侧时，b ＝0，当B 、C 在A 点两侧时，b ＝9，综上所述：b ≥9或b ≤－2或b ＝27.24．已知∠AOB ＝100°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD （本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）(1) 如图1，当OB 、OC 重合时，求∠EOF 的度数； (2) 当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜90）时，∠AOE －∠BOF 的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE －∠BOF 的值；若不是，请说明理由； (3) 当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜180）时，满足∠AOD ＋∠EOF ＝6∠COD ，则n ＝___________.答案：（1）70°；（2）∠AOE －∠BOF ＝30°为定值；（3）n ＝30°或50°．解：(1) ∠EOF ＝21∠AOD ＝21(∠AOB ＋∠COD )＝70°； (2) 设∠AOE ＝∠COE ＝x ，∠BOF ＝∠DOF ＝y ，∴∠BOC ＝2y －40°，∴∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ＝2x －2y ＋40°＝140°，x －y ＝30°， ∴∠AOE －∠BOF ＝x －y ＝30°为定值，；(3) 如图1，∠AOD ＝∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＝140°＋n °，∠EOF ＝∠AOD －∠AOE －∠FOD ＝140°＋n °－21∠AOC －21∠BOD ＝70°，由140°＋n °＋70°＝6×40°，解得n ＝30°，如图2，∠AOD ＝360°－∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＝220°－n °， ∠EOF ＝360°－∠AOD －∠AOE －∠FOD ＝70°，由220°－n °＋70°＝6×40°，解得n ＝50°，综上所述：n ＝30°或50°.。

武汉市江岸区二中广雅2018~2019学年度第一学期期末考试七年级数学试卷含答案

武汉市江岸区二中广雅2018~2019学年度第一学期期末考试七年级数学试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作( )A．＋20元B．－20元C．＋100元D．－100元2．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．－ab与ba B．52与25C．0.2a2b与12a2b D．a2b3与－a3b23．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000 用科学记数法表示为( )A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×1064．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．a＋b＜0 B．a－b＞0 C．a－b=0 D．ab＞05．下列计算正确的是（）A．x2y－2xy2=－x2y B．2a＋3b=5abC．a3＋a2=a5D．－3ab－3ab=－6ab6．下列图形中，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A B C D7．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）．A．7cm B．3cm C．3cm或7cm D．5cm8．下列方程的变形正确的是（）A．由 2x－3=4x，得：2x=4x－3 B．由7x－4=3－2x，得： 7x＋2x=3－4C．由于13x－12=3x＋4得－12－4=3x＋13x D．由3x－4＝7x＋5，得： 3x－ 7x=5＋4，9．观察下列一组图形：①②③④它们是按照一定规律排列的，依上规律，第10个图形中共有●的个数为（）A．31 B．32 C．28 D．2910．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A．8天B．7天C．6天D．5天二、填空题(每小题3 分，共18 分)11．计算7－(－4)=．12．设a－3b=5，则2(a一3b)2＋3b－a－15的值是．13．如图，将一副角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=25°，则∠AOD的度数为．14．如图是一个运算程序，若输入x 的值为6，输出的结果是m ；若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m －2n = ．15．某校教职工在会议室观看“十九大”开幕式，每排坐13人，则有1人无处坐，每坐14人，则空12 个座位，则这间会议室共有座位的排数是． 16．定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b =a －4b ，若2⊗x =2018，则x = ．三、解答题(共8小题，共72分)17．(本题10分)计算：(1)－7－(－12）＋(－3)＋6(2)－42＋516÷113-×(12－2)218．(本题6分)先化简，再求值：2[3ab － (4b 2－8) ]＋5ab －3 (2ab －3b 2＋5)，其中a =－2，b =15．19．(本题8分)解方程：12(36)365x -=-20．(本题8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图：(1)用“＜”连接0，a ，b ，c 四个数； (2) 化简a b b c a c a b ++--+--．21．(本题8分)小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)：(1)(2) 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤； (3) 本周实际销售总量达到了计划销量没有?(4) 若每斤按5 元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元?22．(本题10分)中百超市第一次5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表，：（注：获利＝售价－进价)(1) 中百超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(2) 请超市第二次以以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23．(本题10分) 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ； (1) 若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；(2) 数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为7？若存在，请直接写出x 的值．若不存在，请说明理由？(3) 若点P 以1个单位/s 的速度从点O 向右运动，同时点A 以5个单位/s 的速度向左运动，点B 以20个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，问：AB －OPMN 的值是否发生变化？请说明理由．24．(本题12分)如图，两条直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOC ＝90°，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15°/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12°/s ．两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒．(本题出现的角均小于平角．．．．．．．．．．．）（1）当t ＝2时，∠MON 的度数为，∠BON 的度数为；∠MOC 的度数为；（2）当0＜t ＜12时，若∠AOM =∠AON －60°，试求出t 的值；（3）当0＜t ＜6时，探究MONBONCOM ∠∠+∠27的值，问： t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？BB七年级数学参考答案一、1、B 2、D 3、B 4、A 5、D 6、C 7、D 8、D 9、C 10、B 二、11、11 12、30 13、155° 14、17 15、13 16、-504 三、17、(1)8 (2)﹣1418、原式=b 2+5ab+1，值为2524- 19、20-=x20、（1）c ＜a ＜0＜b ；（2）∵c ＜a ＜0＜b ，|a|＜|b|∴|a+b|+|b ﹣c|﹣|a+c|﹣|a ﹣b| =a+b+b ﹣c+a+c+a ﹣b =3a+b ．21、解：(1)296； (2)29；（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，故本周实际销量达到了计划销量．（4）（17+100×7）×（5﹣1）=717×4=2868（元）．答：小明本周一共收入2868元．22、解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（x+15）件，根据题意得：20x+30（x+15）=5000 解得：x=130 ∴x+15=65+15=80（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售的，根据题意得：（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售的．23、解：(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，则1242=+-=x ； (2)若点P 到点A 、点B 的距离之和为7，则有742=-++x x 所以x=4.5或﹣2.5 (3)MNOPAB -的值不发生变化．理由：设运动时间为t 分钟，则，，，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，MNOPAB -的值不发生变化．24、解：（1）144°，114°，60°（2）当ON 与OA 重合时，t=90÷12=7.5（s ）当OM 与OA 重合时，t=180°÷15=12（s ）①如图所示，当0＜t ≤7.5时，∠AON=90°﹣12t°，∠AOM=180°﹣15t° 由∠AOM=3∠AON ﹣60°，可得180°﹣15t°=3（90°﹣12t°）﹣60°解得t=710②如图所示，当7.5＜t ＜12时，∠AON=12t°﹣90°，∠AOM=180°﹣15t°，由∠AOM=3∠AON ﹣60°，可得180°﹣15t°=3（12t°﹣90°）﹣60°，解得t=10综上所述，当∠AOM=3∠AON ﹣60°时，t 的值为710s 或10s ；（3）当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t°+90°+12t°=180°，解得t=310①如图所示，当0＜t ＜310时，∠COM=90°﹣15t°，∠BON=90°+12t° ∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°∴MONBON COM ∠∠+∠27==0000279081810t t +-（不是定值）②如图所示，当310＜t ＜6时，∠COM=90°﹣15t °，∠BON=90°+12t ° ∠MON=360°﹣（∠BOM+∠BOD+∠DON ）=360°﹣（15t °+90°+12t °）=270°﹣27t °∴MONBONCOM ∠∠+∠27===3（定值）综上所述，当0＜t ＜310时，MON BON COM ∠∠+∠27的值不是定值；当310＜t ＜6时，MONBONCOM ∠∠+∠27的值是3．。

【精品】2015~2016学年度武汉二中七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（）A .4B .±4C .2D .±2 2.已知是方程的解，则m 的值为（） A .B .C .D .3.不等式组的解集在数轴上表示为（）4.以下调查不适合抽样调查的为（） A .检测武汉市的空气质量B .了解江岸区中小学学生的视力和用眼卫生情况C .选出某班短跑最快的学生，参加全校比赛D .了解某小区居民的防火意识5.如图，AB ∥CD ，P 为AB 外一点，连接PA 、PC ，∠PAB =56°，∠PCD =74°，则∠P =（） A .8° B .28° C .16° D .18°D210210C012BA210第5题图PCDB A6.如果一个多边形的内角和外角和的4倍，那么这个多边形是（） A .八边形 B .九边形 C .十边形 D .十二边形7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制作盒底正好配套，则所列方程组正确的有（） 8.关于x 、y 的方程组的解在第四象限，则常数t 的取值范围是（）A . t <B .<t <1 C .t >1 D .t >1或t <9.如图，四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分∠ABC ，∠DCB 的外角，若∠P =60°，则∠A +∠D 的度数是（）A .200°B .120°C .210°D .240°10.关于x 的不等式（2a -b ）x > a -2b 的解集为，则关于x 的不等式ax +b <0的解集为（） A . x >7 B . x < -7 C . x < 7 D . x > -7 二.填空题（每小题3分，共18分）11.计算：= . = .12.一个多边形的各内角都等于120°，则这个多边形的对角线共有条.13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有本.14.等腰三角形一腰上的中线将原等腰三角形的周长为6和10两部分，则此等腰三角形的底边长为 . 15.在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，BE ⊥AC 于E ，且∠ABE =20°，则∠ACB 的度数为 . 16.如图，在平面直角坐标系中△ABC ，已知A （4,3），B （1,0），C （3,0），AD 为△ABC 的中线，P 为y 轴上一动点，则当PA +PD 的值最小时 P 点坐标为 .PCBDA三.解答题（共72分）17.（本题8分）解方程组：18.（本题8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集.19.（本题8分）武汉市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的人数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题（1）扇形统计图中a = .该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间少于4人”的大约有人20.（本题8分）（1）在等式y =kx +b 中；当x =1时，y =1;当x =-1与x =4时y 的值互为相反数，求k ，b 的值；（2）在等式y =2mx +m -3中，对任意实数m ，是否一定存在一组x 与y 的值，使得等式成立，若存在，求出这组x 与y 的值，若不存在，说明理由.时间人数306030206050403020105天25%4天30%6天15%7天 5%2天 10%3天15%21.（本题8分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC .（1）如图1，若AE ⊥BC ，∠B =68°，∠C =30°，求∠DAE ；（2）如果2，P 为CB 延长线上一点，过点P 作PF ⊥AD 于F ，求证：∠P =（）；22.（本题10分）学校计划购买一批文具套装和体育用品作为“五四”表彰奖品使用，已知：2件文具套装和3件体育品需167元，1件文具套装和2件体育用品需106元. （1）求文具套装和体育用品单价各为多少元？（2）政教处刘老师根据各班报上来的获奖名单统计后发现文具套装所需数量是体育用品所需数量的2倍还多9件，现有甲、乙两商店的活动如下；请问：刘老师到哪家商店购买花费少？（3）在（2）的条件下，另有丙商店推出活动：累计购物金额超过1000元后，超过1000元的部分按7折收费，学校拟购入体育用品45件，问：学校选择哪家商店购买花费最少？C图2图1CDEBA 甲商店：全场八折销售乙商店：买一件体育用品送一件文具套装23.（本题10分）如图，在△ABC 中，角平分线AD 、BE 交于点O ，FB ⊥BE 交AD 延长线于F ，延长CA 与FB 交于点G .（1）①若∠AOB =110°，则∠C = . ∠F = .②探究∠C 与∠F 之间的数量关系，并证明.（2）请写出∠G 、∠F 、∠ABC 之间的数量关系并证明你的结论；24.（本题12分）如图，已经在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （a ，0），B （0，b ），C （2，-a ），若a ，b 满足；（1）①求A 、B 、C 三点坐标；②点D 落在坐标轴上，且满足：S △ABD =△ ，求D 点坐标.（2）我们说平面直角坐标系中的一点（m ，n ）是二元一次方程A ·x +B ·y =C 的解是指：将代入可得：A ·m +B ·n =C 成立，如：（2，3）是二元一次方程2x +y =7的解是指：将代入可得：2×2+3=7成立；若点E ，F 为坐标系中的两点，其中E 点坐标是二元一次方程5x -y =4的解，F 点坐标是二元一次方程的解，且线段EF 出线端AB 平移得到（A 与E 对应，B 与F 对应）P 为线段EF 上一点，且P 点到y 轴的距离为4，求P 点坐标FDOE A CBP。

武汉二中广雅中学2018学年度上学期七年级数学测试一

武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期七年级数学测试一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作＋20元，那么－8元表示（） A ．收入8元B ．收入2元C ．支出8元D ．支出－8元2．下列说法正确的是（） A ．零是最小的整数B ．有理数可分为正数、0、负数C ．非负数是指正数和0D ．所有的小数都是有理数 3．数轴上，与表示－3的点距离2个单位长度的点对应的数是（）A ．－5B ．±2C ．－1D ．－1或－5 4．下列各式不成立的是（） A ．|－2|＝2B ．－|－2|＝－(－2)C ．－|＋2|＝－(＋2)D ．－(＋2)＝＋(－2)5．在653.0073、、、、∙∙-π这五个数中，有理数的个数为（） A ．2B ．3C ．4D ．56．下列不具有相反意义的量是（） A ．前进3米和后退4米B ．节约2吨水和浪费3吨水C ．身高增加2 cm 和体重减少3 kgD ．收入增长5%和收入减少10%7．下列有理数的大小比较，正确的是（） A ．2131> B ．－9＜－10 C ．－π＜－3.14 D ．0＜－28．如果|x |＝|－5|，那么x 等于（） A ．5B ．－5C ．5或－5D ．以上都不对 9．把－2＋(－3)－(＋4)－(－5)写成省略括号的形式，正确的是（） A ．－2－3＋4－5 B ．－2－3－4－5 C ．－2＋3－4＋5 D ．－2－3－4＋5 10．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子成立的是（）A ．a ＋b ＜0B ．－a ＞bC ．|a |＞|b |D ．a ＋b ＞a －b二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．＋(－0.5)＝___________，－(－2)＝___________，－|－(＋3)|＝___________12．某零件的直径要求是30±0.03 mm ，经检测，一个零件直径为29.7 mm ，说明这个零件是_____（填合格或不合格）产品13．若a 与2互为相反数，则2－a ＝___________ 14．在数轴上，A 、B 、C 三点表示的数分别是21-、－2、1，则离远点最近的点是___________ 15．若|a |＝2，|b |＝5，且a ＜b ，则a ＋b ＝___________16．观察一列数：－1、2、－3、4、－5、6、……、－101，将这列数按下列方式排列，那么最后一个数－101在第________行第________列三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）把下列各数填在相应的横线上－12、2.5、35-、0、∙-2.7、π、40%、8 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧________________________________________________________________负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 18．（本题8分）计算：(1) |23|)21(-+--(2) 32213+-(3) －20＋(－14)－(－18)－13(4) 28.395472.59812---19．（本题8分）比较下列两组数的大小，并写出比较的过程(1) －(－3)与31(2) 54-与75-20．（本题8分）有理数x 、y 在数轴上的对应点如图所示 (1) 在数轴上表示－x 、－y 的所在位置(2) 试把x 、y 、0－x －y 这五个数从大到小用“＞”连接起来21．（本题8分）某班抽查了10名同学的语文成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：－3、＋12、－10、＋8、－7、－3、－8、＋1、0、＋10 (1) 这10名同学的最高分是________分，最低分是________分 (2) 这10名同学中，不低于80分的所占的百分比是多少 (3) 求这10名同学的平均成绩22．（本题10分）某检修小队在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从A 地出发到收工时，记录仪上的记录如下：（单位：千米）－2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋8、－13 (1) 收工时，小队距A 地多远？(2) 在A 地东侧5 km 处有一个广告牌，小队在这次的值班中有几次经过这个广告牌？ (3) 若小队从A 地出发，值班结束后直接回到A 地共用时4小时，求该小队的平均速度？23．（本题10分）观察下列各式的特征： |5－3|＝5－3 |3－5|＝5－3 3121|3121|-=- 3121|2131|-=- 根据规律，解决相关问题：(1) 填空：① |7－10|＝___________，② |5231|-＝___________(2) 当a ＞b 时，|a －b |＝___________，|b －a |＝___________ (3) 有理数a 在数轴上的位置如图，请化简|a －2|＋|a ＋1|(4) 用以上的规律：计算下列算式|2018120171||4151||4131||2131||211|-++-+-+-+-24．（本题12分）如图，点A 、B 在数轴上，分别对应的数是－3、2 (1) 点P 在这个数轴上且AP ＝BP ，求点P 所对应的数是多少？ (3) 点Q 在这个数轴上，且AQ ＝3BQ ，求点Q 所对应的数是多少？ (2) 猜想：当x 满足________时，|2||1|31|3|21-++++x x x 有最小值，最小值是________武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期七年级数学测试一参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCDBCCCCDD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．－0.5、2、－3 12．不合格 13．4 14．21-15．7或316．14、10三、解答题（共8题，共72分） 17．解：8－12 2.5、40%35-、∙-2.7 18．解：(1) 2；(2) 652-；(3) －29；(4) 32-19．解：＞、＜20．解：x ＜－y ＜0＜y ＜－x21．解：(1) 最高分为92、最低分为73(2) 50% (3) 8022．解：(1) 正东方向2 km(2) 2次 (3) 11 km /h 23．解：(1) 10－7、3152- (2) a －b 、a －b (3) 3 (4)2018201724．解：(1) 21-(2)29或43(3) 当x ＝2时，最小值为213。

武汉二中广雅中学人教版七年级上册数学期末试卷

武汉二中广雅中学人教版七年级上册数学期末试卷一、选择题 1．下列判断正确的是（） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（） A ．0B ．1C ．2D ．3 3．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2274．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯5．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（） A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④ 6．方程312x -=的解是（）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 7．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（） A ．43 B ．2C ．0D ．3 8．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，29．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+111．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠1 二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．15．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________16．因式分解：32x xy -= ▲ ．17．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.18．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．19．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．22．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．23．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12．东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．27．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．28．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒．①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．30．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?31．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动．（1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）32．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板OMN 摆放成如图②所示的位置，使一边OM 在∠BOC 的内部，当OM 平分∠BOC 时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO 的延长线OP （如图③所示），试说明射线OP 是∠AOC 的平分线；（3）将图①中的三角板OMN 摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC 与∠AOM 之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B ．225m n 的系数是25，故本选项错误． C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.3．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n ++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．6．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A ．考点：解一元一次方程．7．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43，故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．10．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)n+，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．11．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．12．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a-，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.15．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a 与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．16．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.17．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键18．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 19．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°，∴∠BOC ＝80°，∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.20．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+-∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面21．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．22．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．23．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题. 解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】把1x=代入方程，得141m⨯-=∴5m=故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a 和b 是解决问题的关键．三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P在点Q的右边时，有(21)72t-=+，解得：9t=；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．27．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P 点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．29．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.30．（1）-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为10-30；点P 表示的数为10-5t ；(2)分类讨论：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN ．(3) 分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A 表示的数为10，B 在A 点左边，AB=30，∴数轴上点B 表示的数为10-30=-20；∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相31．（1）25遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】-，35解：（1）25（2）设运动时间为x秒+=+13x2x2535=解得x4-⨯=352427答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.32．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。

武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考二

武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．|－2|的相反数是（） A ．2B ．－2C ．21 D ．21-2．2016年天猫双十一单日交易额达到1207亿元，将1207亿用科学记数法表示为（） A ．1.207×1011B ．0.1207×1012C ．12.07×1010D ．1.207×10123．解方程161223=+--x x ，下列去分母正确的是（） A ．3(x －3)－2(2x ＋1)＝1 B ．(x －3)－(2x ＋1)＝6 C ．3(x －3)－2x ＋1＝6D ．3(x －3)－(2x ＋1)＝6 4．下列变形中，不正确的是（） A ．a ＋(b ＋c －d )＝a ＋b ＋c －d B ．a －(b －c ＋d )＝a －b ＋c －d C ．a －b －(c －d )＝a －b －c －dD ．a ＋b －(－c －d )＝a ＋b ＋c ＋d5．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，从左面看到的图形是（）6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（） A ．二B ．中C ．广D ．雅7．下列说法正确的是（）A ．过平面上三点，只能画一条直线B ．线段AB 就是A 、B 两点间的距离C ．若点P 使P A ∶AB ＝1∶2，则P 是线段AB 的中点D ．直线AB 、CD 相交于点M8．某商店在某一时间以每件168元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是（） A ．盈利14元B ．亏损14元C ．不盈不亏D ．亏损20元9．对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数式（）A ．11B ．13C ．15D ．1710．有一些相同的房间需要用地板砖装修地面，每一天4名熟练的装修工人可装修5间房，结果还剩3 m 2未能装修；每一天6名处级装修工人除了能装修7间房以外，还可以多装修5 m 2．若一名熟练工人每天比一名处级工人多装修3 m 2，设每个房间地面面积x m 2，一名初级工人每天装修y m 2，下列方程中正确的有（）①3657435+-=+x x ；② 3657435=+--x x ；③ 75653)3(4-=++y y ；④ 75653)3(4+=-+y y A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个解为x ＝2的一元一次方程________________12．将一根木条固定在墙壁上至少要钉_______颗钉子，这是根据数学原理______________ 13．已知x －2y ＝3，则5－2x ＋4y ＝__________14．点A 、B 、C 在同一直线上，AB ＝3 cm ，BC ＝1 cm ，则AC 的长为__________15．二中广雅组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，小明同学在这次竞赛中得分76分，则他答对题数为__________参赛者答对道数答错道数得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C1828816．某人步行速度10公里/小时，骑车速度是步行的3倍．他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车．然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时少用40分钟，问甲乙两地间的距离是__________公里三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：－(3－5)＋32×(1－3)18．（本题8分）先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中3121==b a ，19．（本题8分）一个两位数，个位上的数是1，把个位数字与十位数字对调后，所得新两位数比原两位数小27，求原两位数（要求列一元一次方程解应用题）20．（本题8分）用铅笔、直尺作图，已知三点A 、B 、C ，如图所示 (1) 画直线AB (2) 画射线AC (3) 连接BC(4) 在线段BC 的反向延长线上取点P21．（本题8分）如图，P 是线段AB 上一点，M 、N 分别是线段AB 、AP 的中点．若AB ＝32，BP ＝12，求线段MN 的长22．（本题10分）关于x 的方程a ax =-+223与方程8x －2(3x ＋2)＝－5的解互为倒数，求a 的值23．（本题10分）小童计划于元旦陪妈妈购买一款4G 全国套餐合约机，若在合约期内选择指定资费方式即可参加返还话费的优惠活动，详情见下表：手机机身费/元累计返还话费/元月租/元主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min ) 被叫合约期/月方式A 2699 1310 106 300 0.15 免费 24 方式B26991490136 5000.10免费24若两年中小童的妈妈每月主叫时长均为t min （t 为正整数）(1) 比如方式A 中，用户两年至少花费2699－1310＋106×24＝3933元，试求方式B 中两年至少花费多少元？(2) 若300＜t ≤500时，要使两年的总费用最少，怎样选择更为划算？ (3) 若t ＞500时，应选择哪种方式更为划算（直接写出答案）？24．（本题12分）点A 、B 在数轴上对应的数分别为a 、b ，且a 、b 满足|a ＋3|＋(b －4)2＝0 (1) 求线段AB 的长(2) 若点P 是线段AB 上一点，则以点A 、B 、O 、P 为端点的线段共有________条，这些线段分别是_____________________，若这些线段之和为23，求点P 所对应的数(3) 从C 从A 点出发，以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，同时点D 从B 点出发，以6个单位/秒的速度沿数轴向左运动．已知M 为AC 的中点，点N 在线段BD 上，且DN ＝31BD ，问出发多少秒后，点M 到点N 的距离是点M 到原点O 距离的2倍？武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考二参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A DCDDD BCB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．x ＝212．2、两点确定一条直线 13．－1 14．2 cm 或4 cm15．1616．40三、解答题（共8题，共72分）17．解：16 18．解：32 19．解：41 20．解：略 21．解：4 22．解：a ＝－10 23．解：(1) 4473(2) 当300＜t ≤500时方式A ：3933＋0.15×(t －300)×24＝3.6t ＋2853 方式B ：4473当3.6t ＋2853＝4473时，t ＝450 ∴当300≤t ＜45时，选方式A 当t ＝450时，都一样当450＜t ≤500时，选方式B(3) 方式A ：3.6t ＋2853；方式B ：2.4t ＋3273 24．解：(1) a ＝－3，b ＝4，AB ＝7(2) 6、AB 、AO 、AP 、BO 、BP 、OP 设点P 所对应的数为x∵AB ＝7，AO ＝3，AP ＝x ＋3，BO ＝4，BP ＝4－x ，OP ＝|x | ∴7＋3＋x ＋3＋4＋4－x ＋|x |＝23，解得x ＝±2 (3) 设运动的时间为t C 对应的数为：－3＋2t M 对应的数为：－3＋t D 对应的数为：4－6t ∵DN ＝31BD ＝t ∴N 对应的数为：4－4t∴MN ＝|－3＋t －(4－4t )|＝|5t －7|，MO ＝|－3＋t | 若|5t －7|＝2|－3＋t |＝|－6＋2t | 当5t －7＝－6＋2t 时，t ＝3113当5t－7－6＋2t＝0时，t＝7。

武汉二中广雅中学学年度上学期期末考试数学七年级

武汉二中广雅中学2015~2016学年度上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－2的倒数为（）A ．2B ．－2C ．21 D ．21- 2．自参与创建全国文明城市以来，武汉涌出了106万名志愿者，他们秉承着“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中．请将106万用科学记数法表示，下列表示正确的是（） A ．1.06×105B ．1.06×106C ．10.6×105D ．10.6×106 3．若x ＝2是方程ax ＋4＝－2的解，则a 的值为（）A ．－1B ．1C ．－3D ．34．如左图的几何体的俯视图是（）5．下列说法错误的是（） A ．3a 3b 4与－b 4a 3是同类项B ．πba 2+是多项式 C ．－x 3＋5xy －xy 2z ＋5是四次四项式D ．x －y 与y －x 的差是06．如图，下列结论：① ∠3与∠4是内错角；② ∠3与∠5是同位角；③ ∠1与∠2是同旁内角；④ ∠1与∠2是内错角；⑤ ∠1＝∠3，其中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个7．已知a 、b 两数在数轴上对应的位置如图所示，下列结论正确的是（） A ．ab ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D ．|a |－|b |＞08．如图，C 是线段AB 的三等分点，D 是线段AB 的中点．已知CD ＝2，则线段AB 的长度为（） A ．8B ．10C ．12D ．149．小明和丹丹从A 、B 两地同时出发，小明骑自行车，丹丹步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后1 h 两人相遇，相遇时小明比丹丹多行进12 km ，相遇后一刻钟小明到达B 地，相遇后经过多少时间丹丹到达A 地？（） A ．1 hB ．2 hC ．4 hD ．8 h10．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ ∶∠BOC ＝（） A ．1∶2 B ．1∶3C ．2∶5D ．1∶4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．一个数的倒数等于它本身，这个数是__________12．如图，点C 位于点O 的东南方向，且∠AOC ＝150°，则射线OA 的方向是__________ 13．关于x 的方程(a 2－4)x 2＋ax －2x ＋5＝0是一元一次方程，则a ＝__________14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 、OF 分别平分∠BOD 和∠BOC ．若∠DOE ＝34°，则∠COF ＝__________15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．如果设良马x 日追上驽马，那么根据题意，可列方程为___________________________16．用边长为1厘米的小正方形在桌面上摆放成如图所示的塔状图，第n 次所摆图形的周长为68厘米，则n ＝__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－1)100×5＋(－2)4÷4(2) 48°39′＋67°31′18．（本题8分）解方程：(1) 7x －5＝3x －13(2) 3713321-+=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝21，b ＝3120．（本题8分）(1) 如图①，在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用的电线最短，请问供电厂P应健在何处？画出图形写出作法并简要说明理由(2) 如图②，若要向4个村庄A、B、C、D供电，供电厂P又该建在何处呢？画出图形并写出作法21．（本题8分）如图，AB＝12，点C是AB的中点，点D在AB所在直线上，且AD∶DB＝5∶7，请画出示意图，并求CD的长22．（本题10分）2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元(1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？23．（本题10分）已知O 是直线上的一点，∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC (1) 在图①中，若∠BOD ＝28°，求∠AOE 的度数(2) 将图①中的∠AOB 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD ＝α，试用含α的式子表示∠AOE ，并说明理由(3) 继续旋转AOB 至图③的位置，若∠BOD ＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE ＝___________（用含α的式子表示）24．（本题12分）如图，A 、B 是数轴上的两点，点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，并且已知|4a＋2|＋(2b －24)2＝0 (1) 直接写出：a ＝__________，b ＝__________(2) 点M 、N 分别从O 、B 出发同时向左匀速运动，M 的速度为1个单位长度每秒，N 的速度为3个单位长度每秒．运动时间为t s ，当t 为何值时？恰好有AN ＝2AM(3) P 为线段AM 的中点，Q 为线段BN 的中点，M 、N 在运动的过程中，PQ ＋MN 的长度是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，当t 为何值时，PQ ＋MN 有最小值？最小值是多少？。

2016-2017武汉二中广雅七年级上学期期末数学试卷含答案

2016-2017二中广雅七年级上学期期末数学试卷含答案一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣B．（﹣）2C．（﹣）3D．（﹣）42．2016年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次．将数11000用科学记数法表示为（）A．11×103B．0.11×105C．1.1×103 D．1.1×1043．用五个完全相同的小体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C． D．4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．下列说确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则6．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．不能确定7．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣28．若有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则代数式a b的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．99．已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB 的度数为（）A．80°B．100°C．160°D．170°10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④++=1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分）11．计算：22°16′÷4= ．（结果用度、分、秒表示）12．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为．13．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是度．14．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为元．15．已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是．16．表反映了平面直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…最多交点个数13=1+26=1+2+3…按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n 为正整数）三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分）17．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3．18．解下列方程（1）2x+1=4x﹣2（2）=1﹣．19．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a= ，b= ，c= ；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．20．如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长．21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．（1）若∠AOD=25°，则∠AOC= ，∠BOD= ，∠BOC= ；（2）比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为吨，规定用量的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．2016-2017学年省市XX中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣B．（﹣）2C．（﹣）3D．（﹣）4【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（﹣）2=，（﹣）3=﹣，（﹣）4=，最大的数是，故选：B．2．2016年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次．将数11000用科学记数法表示为（）A．11×103B．0.11×105C．1.1×103 D．1.1×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11000=1.1×104．故选：D．3．用五个完全相同的小体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一列是一个形，第二列是两个形，第三列是一个形，故选：C．4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：由于两点之间小段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．5．下列说确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则【考点】等式的性质．【分析】依据等式的性质2回答即可．【解答】解：A、由等式的性质2可知A正确；B、当c=0时，不一定正确，故B错误；C、若a2=b2，则a=±b，故C错误；D、需要注意c≠0，故D错误．故选：A．6．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．不能确定【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：由题意，得m2﹣1=0且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故选：A．7．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．8．若有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则代数式a b的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】依据非负数的性质可求得a，b的值，然后可代入计算即可．【解答】解：∵有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣3，b=2．∴a b=（﹣3）2=9．故选：D．9．已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB 的度数为（）A．80°B．100°C．160°D．170°【考点】方向角．【分析】直接利用方向角画出图形，进而得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得，∠AOC=30°，故∠AOB的度数为：30°+90°+40°=160°．故选：C．10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④++=1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个【考点】数轴；绝对值．【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【解答】解：∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴﹣a+b=﹣c，∴a﹣c=b，∴选项③符合题意．∵++=﹣1+1﹣1=﹣1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选：B．二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分）11．计算：22°16′÷4= 5°34′．（结果用度、分、秒表示）【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的除法，可得答案．【解答】解：22°16′÷4=5°34′，故答案为：5°34′．12．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为30°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠1+∠2=90°，根据∠1：∠2=1：2即可求出答案．【解答】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，∵∠AOC+∠BOC=°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1：∠2=1：2，∴∠1=30°，故答案为：30°．13．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是50 度．【考点】余角和补角．【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【解答】解：设这个角是x°，则余角是（90﹣x）度，补角是度，根据题意得：﹣x=3（90﹣x）+10解得x=50．故填50．14．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为125 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%﹣x=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，所以（1+40%）x×80%﹣x=15所以1.4x×80%﹣x=15整理，可得：0.12x=15解得x=125答：这件商品的成本价为125元．故答案为：125．15．已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是1或9 ．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1，当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+4=9，故答案为：1或9．16．表反映了平面直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…13=1+26=1+2+3…最多交点个数按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【考点】直线、射线、线段．【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．【解答】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分）17．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8+15﹣9=﹣17+15=﹣2；（2）原式=﹣9×+4÷8=﹣+=﹣1．18．解下列方程（1）2x+1=4x﹣2（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项，得2x﹣4x=﹣2﹣1，合并同类项，得﹣2x=﹣3，系数化为1，得x=1.5；（2）去分母，得3（3y﹣6）=12﹣4（5y﹣7），去括号，得9y﹣18=12﹣20y+28，移项，得9y+20y=12+28+18，合并同类项，得29y=58，系数化为1，得y=2．19．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a= 1 ，b= ﹣2 ，c= ﹣3 ；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．【考点】专题：体相对两个面上的文字；相反数；整式的加减．【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3与c是对面；a与b是对面；a与﹣1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a=1，b=﹣2，c=﹣3．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2abc．当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．20．如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC+BD，根据线段中点的性质，可得MC，ND，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=10，CD=4，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．∵M、N分别为AC与BD的中点∴MC=AC，ND=BD∴MC+ND=（AC+BD）=×6=3，∴MN=MC+ND+CD=3+4=7．21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角的和差得到∠AOD=°﹣∠BOD=°﹣70°=110°，根据角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵∠BOE=90°，∠COE=20°，∴∠BOD=°﹣∠BOE﹣∠COE=°﹣90°﹣20°=70°，∴∠AOD=°﹣∠BOD=°﹣70°=110°，又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOD=110°=55°．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．（1）若∠AOD=25°，则∠AOC= 65°，∠BOD= 65°，∠BOC= 155°；（2）比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）依据∠AOC+∠AOD=90°，可求得∠AOC的度数，同理可求得∠BOD的度数，然后依据∠BOC=∠COD+∠DOB求解即可；（2）依据同角的余角相等进行证明即可；（3）依据∠BOC=∠AOD+∠AOB﹣∠AOD求解即可．【解答】解：（1）∠AOC=∠COD﹣∠AOD=90°﹣25°=65°，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣25°=65°，∠BOC=∠COD+∠DOB=90°+65°=155°故答案为：65°；65°；155°．（2）∠AOC=∠BOD．理由如下：∵∠AOC+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∴∠AOC=∠BOD．（3）∠AOD+∠BOC=°．理由如下：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=°，又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，∴∠AOD+BOD+∠COD=°．又∵∠BOD+∠COD=∠BOC，∴∠AOD+∠BOC=°．23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为8 吨，规定用量的收费标准是 2 元/吨，超过部分的收费标准是 3 元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费52 元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．【解答】解：（1）由表可知，规定用量的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即规定用水量为8吨，故答案为：8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案为：52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，则2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量为18吨．24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB= 10 ，线段AB的中点表示的数为 3 ；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t ；点Q表示的数为8﹣2t ．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【考点】两点间的距离；数轴；绝对值；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t=2，于是得到当t=2时，P、Q相遇，即可得到结论；（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为=﹣2，点N表示的数为=+3，即可得到结论．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t=8﹣2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当：t=1或3时，PQ=AB；（4）∵点M表示的数为=﹣2，点N表示的数为=+3，∴MN=|（﹣2）﹣（+3）|=|﹣2﹣﹣3|=5．2017年4月7日。

2016-2017学年湖北省武汉二中广雅中学七年级(上)联考数学试卷(12月份)

2016-2017学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（上）联考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1. |−2|的倒数是（）A.−2B.2C.−12D.122. 下列是关于x的一元一次方程的是（）A.x+1x=2 B.x(x−1)＝x C.x+2 D.x＝13. 钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，其附近海域，不仅蕴藏有大量石油资源，在其它方面也有巨大的经济价值．钓鱼岛周围海域面积约为17万平方公里，用科学记数法表示应为（）A.1.7×105km2B.1.7×104km2C.1.7×106km2D.1.7×107km24. 下列运算结果正确的是（）A.−2x2y+3xy2＝x2yB.5a−3a＝2C.4x2−3x＝xD.−6a2b−6a2b＝−12a2b5. 若∠1=25∘12′，∠2=25.12∘，∠3=25.2∘，则下列结论正确的是()A.∠2=∠3B.∠1=∠2C.∠1=∠2=∠3D.∠1=∠36. 如图，是由8个相同的小立方体搭成的几何体，已知它的左视图如下，请选出它正确的俯视图（）A. B. C. D.7. 一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）A.45∘ B.30∘ C.75∘ D.60∘8. 如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（）A.6B.3C.11D.99. 下列说法正确的有（）句．①两条射线组成的图形叫做角；②同角的补角相等；③若AC=BC，则C为线段AB的中点；④线段AB就是点A与点B之间的距离；⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．A.1B.0C.3D.210. 如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90∘，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE 的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG的角平分线；④∠COG=∠AOD−∠EOF．其中正确的是（）A.①③④B.①②④C.②③④D.①④二、填空题（每小题3分，共18分）（1）38.3∘=38∘________；（2）48∘39′+67∘21′=________；（3）90∘−70∘39′=________．如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画6条不同射线，可得锐角________个．二中广雅初三年级每天下午放学时间为17:20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是________度．已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC的中点，则线段DE的长为________cm．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利________元．从O点引三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=120∘，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC=________．三、解答题（72分）解方程：x−22−x+13=1．先化简，再求值．2(3a2b−ab2)−3(ab2+1−2a2b)−3，其中a=−2，b=12．列一元一次方程解应用题为了迎接校运动会，排好入场式，初一某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝．请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？如图，已知AB:BC:CD=2:3:4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠DOE=45∘，求∠BOC的度数；（2）若∠DOE=n∘，求∠BOC的度数．已知关于a的方程12a+2=2(a−5)的解是关于x的方程2(x−3)−b=−1的解2倍．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使APBP=b，点E为PB的中点，求AE的长．大学毕业生小李自主创业，在家乡A县承包一片荒山种植水果，今年水果大丰收．需将丰收的水果运往B市销售．现有两种运输工具，汽车运输和火车运输，在运输过程中的损耗均为每小时150元，其它主要参考数据如表：（1）若A县与B市的路程为x千米，则用火车运输的总费用W1=________，用汽车运输的总费用为W2=________；（总运费=运输费+损耗费+装卸费）（2）如果汽车运输总费用比火车运输总费用多1600，求A县与B市之间的路程为多少？（3）如果小李想将这批水果运往C市销售，选择哪种运输工具比较合算？请说明你的理由．如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：AB=m，CD=n，且m，n满足|m−4|+(n−8)2=0．（1）求线段AB，CD的长；（2）线段AB的中点为M，线段CD中点为N，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN=4，求线段BC的长；（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，BC=24，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在那一个时间段内．参考答案与试题解析2016-2017学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（上）联考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】此题暂无答案【考点】绝对值倒数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方磁的定义轴正算图形代数因的概似【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】合较溴类项去括明与织括号平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】度分都注换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】由三视正活断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】余因顿补角直角三都读的性质含因梯否角样直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】两点表的烧离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】余因顿补角直线、水使、线段角水明念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】余因顿补角角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每小题3分，共18分）【答案】此题暂无答案【考点】度分都注换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角水明念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】钟面角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两点表的烧离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角水射算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（72分）【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整常的见减同铜化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两点表的烧离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两点表的烧离一元一常方陆的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两点表的烧离非负数的较质：绝对值非负数的常树：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

湖北省武汉二中广雅中学、二中2016-2017学年七年级(上)联考数学试卷(12月份)(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉二中广雅中学、二中七年级（上）联考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣2|的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）=x B．x+=2 C．x=1 D．x+23．钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，其附近海域，不仅蕴藏有大量石油资源，在其它方面也有巨大的经济价值．钓鱼岛周围海域面积约为17万平方公里，用科学记数法表示应为（）A．1.7×104km2 B．1.7×105km2 C．1.7×106km2 D．1.7×107km24．下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a=2 B．﹣2x2y+3xy2=x2yC．4x2﹣3x=x D．﹣6a2b﹣6a2b=﹣12a2b5．若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠36．如图，是由8个相同的小立方体搭成的几何体，已知它的左视图如下，请选出它正确的俯视图（）A． B． C．D．7．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（）A．3 B．6 C．9 D．119．下列说法正确的有（）句．①两条射线组成的图形叫做角；②同角的补角相等；③若AC=BC，则C为线段AB的中点；④线段AB就是点A与点B之间的距离；⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．A．0 B．1 C．2 D．310．如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG 的角平分线；④∠COG=∠AOD﹣∠EOF．其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．①④D．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．（1）38.3°=38°；（2）48°39′+67°21′=；（3）90°﹣70°39′=．12．如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画6条不同射线，可得锐角个．13．二中广雅初三年级每天下午放学时间为17：20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是度．14．已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC的中点，则线段DE的长为cm．15．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利元．16．从O点引三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=120°，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC=．三、解答题17．解方程：﹣=1．18．先化简，再求值．2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3，其中a=﹣2，b=．19．列一元一次方程解应用题为了迎接校运动会，排好入场式，初一某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝．请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？20．如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．21．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠DOE=45°，求∠BOC的度数；（2）若∠DOE=n°，求∠BOC的度数．22．已知关于a的方程a+2=2（a﹣5）的解是关于x 的方程2（x﹣3）﹣b=﹣1的解2倍．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a ，在直线AB 上取一点P ，恰好使=b ，点E 为PB 的中点，求AE 的长．23．大学毕业生小李自主创业，在家乡A 县承包一片荒山种植水果，今年水果大丰收．需将丰收的水果运往B 市销售．现有两种运输工具，汽车运输和火车运输，在运输过程中的损耗均为每小时150元，其它主要参考数据如表：（1）若A 县与B 市的路程为x 千米，则用火车运输的总费用W 1= ，用汽车运输的总费用为W 2= ；（总运费=运输费+损耗费+装卸费）（2）如果汽车运输总费用比火车运输总费用多1600，求A 县与B 市之间的路程为多少？（3）如果小李想将这批水果运往C 市销售，选择哪种运输工具比较合算？请说明你的理由．24．如图，已知直线l 有两条可以左右移动的线段：AB=m ，CD=n ，且m ，n 满足|m﹣4|+（n ﹣8）2=0．（1）求线段AB ，CD 的长；（2）线段AB 的中点为M ，线段CD 中点为N ，线段AB 以每秒4个单位长度向右运动，线段CD 以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN=4，求线段BC 的长；（3）将线段CD 固定不动，线段AB 以每秒4个单位速度向右运动，M 、N 分别为AB 、CD 中点，BC=24，在线段AB 向右运动的某一个时间段t 内，始终有MN +AD 为定值．求出这个定值，并直接写出t 在那一个时间段内．2016-2017学年湖北省武汉二中广雅中学、二中七年级（上）联考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣2|的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据绝对值和倒数的定义作答．【解答】解：∵|﹣2|=2，2的倒数是，∴|﹣2|的倒数是．故选C．2．下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）=x B．x+=2 C．x=1 D．x+2【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义进行解答．【解答】解：A、由原方程得到：x2﹣2x=0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．3．钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，其附近海域，不仅蕴藏有大量石油资源，在其它方面也有巨大的经济价值．钓鱼岛周围海域面积约为17万平方公里，用科学记数法表示应为（）A．1.7×104km2 B．1.7×105km2 C．1.7×106km2 D．1.7×107km2【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将17万平方公里用科学记数法表示为：17万km2=170000km2=1.7×105km2．故选：B．4．下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a=2 B．﹣2x2y+3xy2=x2yC．4x2﹣3x=x D．﹣6a2b﹣6a2b=﹣12a2b【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别判断求出答案．【解答】解：A、5a﹣3a=2a，故此选项错误；B、﹣2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2﹣3x，无法合并，故此选项错误；D、﹣6a2b﹣6a2b=﹣12a2b，正确．故选：D．5．若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3【考点】度分秒的换算．【分析】根据1°等于60′，八分化成度，可得答案．【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠3，故选：C．6．如图，是由8个相同的小立方体搭成的几何体，已知它的左视图如下，请选出它正确的俯视图（）A． B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形．【解答】解：根据题意可知，它正确的俯视图为．故选：D．7．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】余角和补角．【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【解答】解：设这个角的度数是x，则180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°．故选B．8．如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（）A．3 B．6 C．9 D．11【考点】两点间的距离．【分析】首先根据CB=4，DB=7，求出DC的长度是多少；然后根据D是AC的中点，求出AC的长为多少即可．【解答】解：∵CB=4，DB=7，∴DC=DB﹣CB=7﹣4=3，∵D是AC的中点，∴AC=DC×2=3×2=6．故选：B．9．下列说法正确的有（）句．①两条射线组成的图形叫做角；②同角的补角相等；③若AC=BC，则C为线段AB的中点；④线段AB就是点A与点B之间的距离；⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】余角和补角；直线、射线、线段；角的概念．【分析】根据角、直线，线段，射线，补角的概念即可得出判断．【解答】解：①由一个点出发的两条射线组成的图形叫角，故①错误；③若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故③错误；④线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故④错误；故选（C）10．如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG 的角平分线；④∠COG=∠AOD﹣∠EOF．其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．①④D．②③④【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】根据已知条件以及余角的定义，即可知道∠DOE的余角有∠EOF，∠BOD，∠BOG，∠AOC，根据补角的定义，可知∠AOF的补角只有∠BOF，根据角平分线的定义，无法证明OD为∠EOG的角平分线，根据对顶角以及余角的性质，得出∠COG=∠AOD﹣∠EOF．【解答】解：①∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠DOF=90°，∴∠EOF=∠BOD，∵OB平分∠DOG，∴∠GOB=∠BOD=∠AOC，∴∠DOE的余角有∠EOF，∠BOD，∠BOG，∠AOC，故①正确，②根据补角的定义，可知∠AOF的补角为∠BOF，∠EOG，∠COE，故②错误，③∵不能证明∠GOD=∠EOD，∴无法证明OD为∠EOG的角平分线，故③错误，④根据对顶角以及余角的性质，∴∠AOD=∠BOC，由①得∠EOF=∠BOG，∴∠COG=∠AOD﹣∠EOF，故④正确，故选C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（1）38.3°=38°18′；（2）48°39′+67°21′=116°；（3）90°﹣70°39′=19°21′．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）直接利用度分秒的转化关系得出答案；（2）直接利用度分秒的转化关系得出答案；（3）直接利用度分秒的转化关系得出答案．【解答】解：（1）38.3°=38°18′，（2）48°39′+67°21′=48°+67°+60′=116°；（3）90°﹣70°39′=19°21′．故答案为：18′，116°，19°21′．12．如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画6条不同射线，可得锐角28个．【考点】角的概念．【分析】根据题意，从基本图形出发，看每一次所得锐角个数比上一次增加多少个锐角，寻找一般规律即可得出答案．【解答】解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；…∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴画6条不同射线，可得锐角×（6+1）×（6+2）=28．故答案为：28．13．二中广雅初三年级每天下午放学时间为17：20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是40度．【考点】钟面角．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出17点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上17时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过17时0.5°×20=10°，分针在数字4上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴17时20分钟时分针与时针的夹角1×30°+10°=40°．故在17点20分，时针和分针的夹角为40°．故答案为：40．14．已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC的中点，则线段DE的长为4或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据中点定义求出BD、BE的长度，然后分①点C在AB的延长线上时，求出DE的长度；②点C在AB的反向延长线上时，求出DE的长度．【解答】解：∵D、E分别是线段AB、BC的中点，AB=12cm，BC=4cm，∴BD=AB=6cm，BE=BC=2cm，①如图1，点C在AB的延长线上时，DE=BD+BE=6+2=8cm，②如图2，点C在AB的反向延长线上时，DE=BE﹣BD=6﹣2=4cm，故答案为：4或8．15．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利25元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设标价为x元，等量关系为：标价×80%﹣进价=进价×20%，列方程求解即可．【解答】解：设标价为x元，由题意得，0.8x﹣50=50×20%，解得：x=75元，则按标价出售可获利75﹣50=25元，答：按标价出售可获利25元，故答案为25．16．从O点引三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=120°，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC=60°或120°．【考点】角的计算．【分析】直接根据题意画出图形，进而结合分类讨论得出符合题意的答案．【解答】解：如图1所示：∵∠AOB=120°，且∠AOC=∠BOC，∴∠AOC=∠BOC=60°；如图2所示：∵∠AOB=120°，且∠AOC=∠BOC，∴∠AOC=∠BOC=120°．故答案为：60°或120°．三、解答题17．解方程：﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x﹣6﹣2x﹣2=6，移项合并得：x=14．18．先化简，再求值．2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3，其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣3+6a2b﹣3=12a2b﹣5ab2﹣6，当a=﹣2，b=时，原式=24+2.5﹣6=27.5．19．列一元一次方程解应用题为了迎接校运动会，排好入场式，初一某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝．请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设本班安排了x名同学手持鲜花，根据鲜花的枝数相等列出方程求解即可．【解答】解：设本班安排了x名同学手持鲜花，依题意有6x+3=8（x﹣1）+3，解得x=4，6x+3=27．故这束鲜花共有27枝．20．如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意可设AB=2x，然后根据图形列出方程即可求出AD的长度．【解答】解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE=AB=x，CF=CD=2x，∵EF=15cm，∴BE+BC+CF=15cm，∴x+3x+2x=15，解得：x=，∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=cm21．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠DOE=45°，求∠BOC的度数；（2）若∠DOE=n°，求∠BOC的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOD=∠AOB，∠EOC=∠AOC，设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=45°﹣x，∠AOD=∠BOD=45°+x，求出∠BOC=∠BOD+∠COD=45°+x+45°﹣x=2×45°；（2）根据角平分线定义得到∠DOC=∠AOB，∠EOC=∠AOC，设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=n°﹣x，∠AOD=∠BOD=n°+x，求出∠BOC=2n°【解答】解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∴∠AOD=∠AOB，∠EOC=∠AOC，设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=45°﹣x，∠AOD=∠BOD=45°+x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=45°+x+45°﹣x=90°；（2）∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∴∠DOC=∠AOB，∠EOC=∠AOC，设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=n°﹣x，∠AOD=∠BOD=n°+x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=n°+x+n°﹣x=2n°．22．已知关于a的方程a+2=2（a﹣5）的解是关于x 的方程2（x﹣3）﹣b=﹣1的解2倍．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点E为PB的中点，求AE的长．【考点】两点间的距离；一元一次方程的解．【分析】（1）解一元一次方程求出a，根据题意求出x，根据方程的解的定义求出b；（2）根据比例的性质求出AP，根据线段中点的概念求出PE，计算即可．【解答】解：（1）a+2=2（a﹣5），a+4=4a﹣20，解得，a=8，则x=4，∴2（4﹣3）﹣b=﹣1，解得，b=3；（2）∵=b，∴=，∴AP=，则BP=a ﹣=，∵点E 为PB 的中点， ∴PE=，∴AE=AP +PE=．23．大学毕业生小李自主创业，在家乡A 县承包一片荒山种植水果，今年水果大丰收．需将丰收的水果运往B 市销售．现有两种运输工具，汽车运输和火车运输，在运输过程中的损耗均为每小时150元，其它主要参考数据如表：（1）若A 县与B 市的路程为x 千米，则用火车运输的总费用W 1=x +2400，用汽车运输的总费用为W 2=x +1600 ；（总运费=运输费+损耗费+装卸费）（2）如果汽车运输总费用比火车运输总费用多1600，求A 县与B 市之间的路程为多少？（3）如果小李想将这批水果运往C 市销售，选择哪种运输工具比较合算？请说明你的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“总运费=运输费+损耗费+装卸费”表示火车和汽车运输的总费；（2）根据（1）列出两种运送方式的总费用，根据使用的总支出费用一样列方程求解；（3）设A 县与C 市的距离为S 千米，同理求出两种运输工具的费用，根据相等大于、等于、小于列式得出结论．【解答】解：（1）W 1=150×+20x +2400=x +2400，W 2=150×+25x +1600=x +1600，故答案为：x +2400，x +1600；（2）由W 2﹣W 1=1600得：x +1600﹣（x +2400）=1600，解得：x=，答：A 县与B 市之间的路程为千米；（3）设A 县与C 市的距离为S 千米，则用火车运输的总费用W 1=×150+20s +2400=s +2400，用汽车运输的总费用为W 2=×150+25s +1600=26.5s +1600，当W 1=W 2时， s +2400=26.5s +1600，s=，当W 1＞W 2时， s +2400＞26.5s +1600，s ＜，当W 1＜W 2时， s +2400＜26.5s +1600，s ＞，答：①A 县与C 市的距离为小于千米时，选择汽车运输比较合算；②A 县与C 市的距离为等于千米时，选择两种运输费用都一样；③A 县与C 市的距离为大于千米时，选择火车运输比较合算．24．如图，已知直线l 有两条可以左右移动的线段：AB=m ，CD=n ，且m ，n 满足|m ﹣4|+（n ﹣8）2=0．（1）求线段AB ，CD 的长；（2）线段AB 的中点为M ，线段CD 中点为N ，线段AB 以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN=4，求线段BC的长；（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，BC=24，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD 为定值．求出这个定值，并直接写出t在那一个时间段内．【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据非负数的性质即可得到结论；（2）若6秒后，M’在点N’左边时，若6秒后，M’在点N’右边时，根据题意列方程即可得到结论；（3）根据题意分类讨论于是得到结果．【解答】解：（1）∵|m﹣4|+（n﹣8）2=0，∴m﹣4=0，n﹣8=0，∴m=4，n=8，∴AB=4，CD=8；（2）若6秒后，M’在点N’左边时，由MN+NN’=MM’+M’N’，即2+4+BC+6×1=6×4+4，解得BC=16，若6秒后，M’在点N’右边时，则MM’=MN+NN’+M’N’，即6×4=2+BC+4+6×1+4，解得BC=8，（3）运动t秒后MN=|30﹣4t|，AD=|36﹣4t|，当0≤t＜7.5时，MN+AD=66﹣8t，当7.5≤t≤9时，MN+AD=6，当t≥9时，MN+AD=8t﹣66，∴当7.5≤t≤9时，MN+AD为定值．2017年3月21日。

武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考(一)(word版有答案)

武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数3、－2、0、25-中，最小的数是（） A ．3B ．－2C ．0D ．25-2．随着科技技术的不断发展，网上购物越来越便捷，它已成为人们生活的一部分，去年双十一，淘宝天猫的销售额就高达912.17亿元用科学记数法表示为（） A ．9.1217×1010B ．9.1217×109C ．0.91217×103D ．0.91217×1023．在下列数65-、0、－3.14、547、－6、－|－7.4|中，属于负分数的有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列说法中，正确的是（） A ．ab25+是多项式 B ．－7πa 2的系数是－7π C ．4x 2y 2－72x 3＋52是5次多项式D ．单项式y 的系数和次数都是零5．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（） A ．如果a ＝b ，那么a －5＝b －5 B ．如果a ＝b ，那么22b a -=- C ．如果a ＝3，那么a 2＝3aD ．如果bca c =，那么a ＝b 6．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是－3，则另一个点表示的数是（） A ．4B ．4或－10C ．－10D ．10或－47．下列式子去括号正确的是（） A ．－(7a ＋3b －5c )＝－7a －3b －5c B ．7a ＋2(3b －3)＝7a ＋6b －3 C ．5a －(b －5)＝5a －b －5D ．－2(3x －y ＋1)＝－6x ＋2y －2 8．一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积之和是（）A ．x 2＋2y 2B ．2xyC ．2x 2－y 2D ．3xy9．如图，是某年5月份的日历表．如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意画出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（） A ．72B ．60C ．27D ．4010．下列说法：① 若a 为有理数，且a ≠0，则a ＜a 2；② 若a a=1，则a ＝1；③ 若a 3＋b 3＝0，则a 、b 互为相反数；④ 若|a |＝－a ，则a ＜0；⑤ 若b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则|a ＋b |＝－|a |＋|b |，其中正确说法的个数是（）个 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．－6的相反数是__________，71的倒数是__________，－8的绝对值是__________ 12．从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a ，最小值记为b ，则ba 的值为__________13．若－7x 3m 4与2x 9y n 是同类项，则|m －n |＝__________ 14．已知abc ＞0，ab ＜0，则cc b b a a ||||||++＝__________ 15．如图，观察一列有规律的数，然后在“？”处填上一个合适的数，这个数是__________16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出的y 的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题12分）计算：(1) )813()414()215()874(+--+--- (2) ])3(5[21)3(1224--⨯÷-+-18．（本题8分）先化简，再求值：)21(4)3212(22---+-x x x x ，其中21-=x19．（本题9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋7、－4、＋3、－11、－6、＋12、－10(1) 守门员最后是否回到了球门线的位置？(2) 在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？(3) 守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？20．（本题9分）已知A＝3x－2y－3，B＝－4x＋3y＋2(1) 求3A＋2B(2) 将英文26个字母按以下顺序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z．规定a接在z后面，使26个字母排成圈，设计一个密码：若x代表其中一个字母，则x－3代表“把一个字母换成字母表中从它向前3位的字母”．如x表示字母m时，则x－3表示字母j．若(1)中求得的式子恰好是一个密码，请直接解读下列密文“N qtaj rfymx”的意思，并翻译成中文为_______________21．（本题10分）已知|ab|＝－ab，|b|＝b，且ab≠0，|a|＞|b|(1) 填空：a________0，b________0，a－b________0，a＋b________0(2) 化简：2|a|－|b|＋3|a－b|－|a＋b|22．（本题10分）甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示：某公司计划在甲商场或乙商场采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台商场A型风扇B型风扇运费A风扇B风扇甲200元/台300元/台10元/台10元/台乙220元/台290元/台免运费a元/台(1) 请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用（总费用＝购买价＋运费）(2) 通过计算发现，在甲商场购买风扇的总费用比在乙商场购买风扇的总费用要低，且低的费用与购买A型风扇的数量无关，请求出a的值及总费用低多少？23．（本题14分）如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为－20、40，C点在A、B之间，在A、B、C三点处各放一个挡板，M、N两个小球分别从A、B两处出发，相对而行，碰到挡板后则向反方向运动，一直如此下去（当M小球第二次碰到C挡板时，两球均停止运动）(1) 若两个小球的运动速度相同，当N小球第一次碰到C挡板时，M小球刚好第二次碰到C挡板，求C点所对应的数(2) 若M、N小球的运动速度分别为3个单位/秒、2个单位/秒，则M小球前三次碰到挡板的时间依次为a、b、c秒钟．设两个球的运动时间为t秒钟①请直接写出下列时间段内M小球所对应的数（用含t的代数式表示）当0≤t≤a时，M小球对应的数为_______________当a＜t≤b时，M小球对应的数为_______________当b＜t≤c时，M小球对应的数为_______________②当M、N两个小球的距离等于42时，求t的值(3) 移走A、B、C三处的挡板，M、N两点以(2)中的速度运动，与此同时，R点从C点出发，以5个单位/秒的速度向数轴负方向运动，P是AN的中点，Q是MR的中点，求证：PQ的长度为定值，并求出该值为多少？武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考一参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DADBDBDDDB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．6、7、8 12．5413．1 14．－115．6316．－362三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 436；(2) －73 18．解：原式＝6x 2－x ＋23＝27 19．解：(1) 没有；(2) 11米；(3) 53 20．解：(1) x －5(2) I love maths ，我爱数学 21．解：(1)22．解：(1) ＜、＞、＜、＞ (2) 原式＝－6a ＋b23．解：(1) w A ＝210x ＋310(100－x )＝－100x ＋31000w B ＝220x ＋(290＋a )(100－x )＝－(70＋a (x ＋29000＋100a (2) a ＝30，低1000元24．解：(1) 有题意可知：3MC ＝BN设C 对应的数为x 3(x ＋20)＝24－x ，x ＝9 (2) C 对应的数为－20＋3a当0≤t ≤a 时，M 小球对应的数为：－20＋3t当a ＜t ≤b 时，M 小球对应的数为：－20＋3a －3(t －a )当b ＜t ≤c 时，M 小球对应的数为：－20＋3(t －＋b ) (3) 哎，不喜欢这类题，大家请自己做。

武汉二中广雅中学学年度上学期七年级数学月考一2

武汉二中广雅中学2015~2016学年度上学期七年级数学月考一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数－3、－2、0、3中，最小的数是（） A ．3B ．0C ．－2D ．－32．移动互联网已经全国进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（） A ．0.162×109B ．1.62×104C ．1.62×106D ．1.62×1083．－3的相反数是（） A ．3B ．－3C ．31-D ．31 4．下列说法中，正确的是（） A ．0是单项式B ．5πR 2的系数是5C ．34x 3是7次单项式D ．单项式x 的系数和次数都是零 5．若－3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则|m －n |（）A ．－1B ．7C ．1D ．06．下列各式中，正确的是（） A ．(a －b )－(a ＋b )＝0B ．x －(y ＋1)＝－(－x ＋y －1)C ．4m －n ＋1＝4m －(n －1)D ．3x －2y ＋z ＝－(3x ＋2y －z )7．下列各式中：① 3－1＝2；② 3x －5＝10；③ x ＝0；④ 4y －5＝1；⑤ x 2－2x ＋1＝0；⑥ x ＋y ＝2；⑦ 01111=--+x x ，其中是一元一次方程的有（） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．观察下列等式的特点：① 1＋2＝3；② 4＋5＋6＝7＋8；③ 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；④ 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24，……，则第⑦个等式中的第三个数字是（） A ．63B ．51C ．47D ．469．下列说法：① 一个数的绝对值一定不是负数；② 一个数的相反数一定是负数；③ 两个数的和一定大于每一个加数；④ 若ab ＞0，则a 与b 都是正数；⑤ 一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，其中正确说法的个数是（）个 A ．1B ．2C ．3D ．410．对于任意有理数a 和b ，满足|a ＋b |＝|a |－|b |，对于下列关系式：① a ＞b ；② ab ＜0；③ |a |≥|b |；④ a ＋b ＞0，其中一定成立的是（） A ．②③④B ．③C ．②③D ．没有二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．单项式－3x 2yz 3的系数是__________，次数是__________12．如果a ＞0，b ＜0，a ＋b ＜0，那么a 、b 、－a 、－b 用“＜”连接是________________ 13．计算：5ab －4a 2b 2－(8a 2b 2＋3ab )的结果为__________ 14．若|a |＝5，b ＝－2，且ab ＞0，则a ＋b ＝__________15．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n －1是质数，那么2n －1(2n －1)是一个完全数．请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__________16．设a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a ≤b ≤c ，则|a －b |＋|b －c |＋|c －a |可能取得的最大值是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题16分）(1) 22)32(942-⨯÷-(2)53143)3161(67÷⨯-⨯(3) (－1)100×5＋(－2)4÷4(4) 2)4(31)5132(|97|-⨯--÷-18．（本题6分）比较－23与－32两数的大小19．（本题6分）先化简，再求值：(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝3120．（本题6分）如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置大致如下：(1) 去绝对值符号：|b －c |＝_________，|a －b |＝_________，|a ＋c |＝_________ (2) 化简：|b －c |－|a －b |－|a ＋c |21．（本题6分）已知：a 是|2|的相反数，b 是3的倒数的相反数，c 是－3的绝对值，d 是322 的绝对值，求|a |－|b |－|c |＋|d |22．（本题10分）已知多项式(2nab 3＋nab ＋ma 2b )－(mab 3＋ab －2a 2b )是关于a 、b 的四次二项式，且单项式2a 5－m b 3n 与该多项式的次数相同，求m 2＋n 223．（本题10分）数学活动：一种笔记本售价是4元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是3.8元/本(1) 列式表示买n 本笔记本所需钱数Q （单位：元）(2) 为了表彰优秀学生，学校政教处需要95本这样的笔记本作为奖品，甲、乙两位同学提出了不同的购买方法① 甲同学：全部按实际价格购买95本，需要费用为：_________元 ② 乙同学：用优惠价格购买101本，需要费用为：_________元(3) 如果甲同学需要95本这样的笔记本，乙同学需要96本这样的笔记本，用不同的采购方式，可能有多种不同的采购费用，请你写出采购费用的范围．你建议甲、乙两位同学采用怎样的购买方式，使得既可以满足要求，又能节约费用？24．（本题12分）如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足(a＋5)2＋|b－1＝|0(1) 求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数(2) 动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由(3) 在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等．试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由武汉二中广雅中学2015~2016学年度上学期七年级数学月考一参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D AACCC BBC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．－3；6 12．b ＜－a ＜a ＜－b 13．2ab －12a 2b 2 14．－715．716．16三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －4；(2) 725-；(3) 9；(4) 311- 18．解：－32＞－2319．解：原式＝7a 2－6ab ＝24 20．解：(1) b －c ；b －a ；－a －c(2) 原式＝(b －c )－(b －a )－(－a －c )＝2a21．解：依题意得：a ＝－2，b ＝31-，c ＝3，d ＝322∴原式＝2－31－3＋322＝311 22．解：原式＝(2n －m )ab 3＋(n －1)ab ＋(m ＋2)a 2b∵多项式(2nab 3＋nab ＋ma 2b )－(mab 3＋ab －2a 2b )是关于a 、b 的四次二项式 ∴2n －m ≠0，n －1＝0或m ＋2＝0 当n －1＝0，n ＝1时，m ＝4，m 2＋n 2＝17 当m ＋2＝0，m ＝－2时，n ＝－1 此时，2n －m ＝0，不符合题意23．解：(1) ⎩⎨⎧>≤<=)100(8.3)1000(4为整数，为整数，n n n n n n Q(2) 若甲、乙单独购买时，Q ＝(95＋96)×4＝764（元）当甲、乙一起够买时，Q ＝(95＋96)×3.8＝725.8（元）当一人购买为x （101≤x ≤191）件时，另一人购买(191－x )件 Q ＝3.8x ＋4×(191－x )＝764－0.2x 当x ＝191时，Q 有最小值为725.8所以，甲、乙一起购买，或一人购买不少于101件时，费用最小为725.8元 24．解：(1) a ＝－5，b ＝1 设点C 对应的数为x 则BC ＝1－x ，CA ＝x ＋5 ∵BC ＝CA∴1－x ＝x ＋5，x ＝－2 ∴点C 对应的数为－2 (2) P 对应的数为－5＋2t∴P A ＝2t ，PB ＝|－5＋2t －1|＝|2t －6|∵P A ＝2PB ∴2t ＝|2t －6| 当2t ＝2t －6时，t ＝6 当2t ＋2t －6＝0时，t ＝2(3) 设带你M 对应的数为m ，点N 对应的数为n 则M 、N 的中点对应的数为2nm + ∴MN ＝n －m ，OM ＝－m ，ON ＝n∴)2(2)2(n m n n m nm m +-+=-++-，化简得m ＋5n ＝0。

武汉二中广雅中学人教版七年级上册数学期末试卷

武汉二中广雅中学人教版七年级上册数学期末试卷一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（）A ．B ．C ．D ．3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（） A ．10- B ．10 C ．5- D ．55．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 9．15( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，510．下列方程的变形正确的有（） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 14．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)15．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 16．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．18．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．20．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．21．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.22．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg ，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)26．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1，若1COD AOB 2∠∠=，则COD ∠是AOB ∠的内半角．()1如图1，已知AOB 70∠=，AOC 25∠=，COD ∠是AOB ∠的内半角，则BOD ∠=______；()2如图2，已知AOB 60∠=，将AOB ∠绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α(0α60)<<至COD ∠，当旋转的角度α为何值时，COB ∠是AOD ∠的内半角．()3已知AOB 30∠=，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由． 27．化简求值：()()2222533x y xy xyx y --+，其中1x =，12y． 28．解方程：x ﹣2＝23x + 29．已知，若2(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式22282(4)abc a b ab a b ---的值．30．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人? 四、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．33．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 3．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．5．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.6．D解析：D 【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断; ③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x ax x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x ax a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x ay a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5 把25-15x a y a =⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键7．C解析：C 【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m 的2倍与n 平方的差．【详解】用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”是：2m-n 2，故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．C解析：C 【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9．C解析：C 【解析】【分析】. 【详解】 ∵9<15<16，∴，故选C. 【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．A解析：A 【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误；选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.11．D解析：D 【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025 故选：D ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．12．B解析：B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题 13．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．14．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．15．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.16．（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x ）°．故解析：（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l 1∥l 2，∠1＝x °，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x °＝（180﹣x ）°．故答案为（180﹣x ）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．17．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式18．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．19．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．20．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14021．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．22．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a ※b ＝a ﹣b+2ab ，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a ※b ＝a ﹣b+2ab ，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)． 1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．26．(1)10°;(2) 20;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据内半角的定义解答即可；（2）根据内半角的定义解答即可；（3）根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．【详解】解：()1COD ∠是AOB ∠的内半角，AOB 70∠=，1COD AOB 352∠∠∴==， AOC 25∠=，BOD 70352510∠∴=--=，故答案为10，()2AOC BOD α∠∠==，AOD 60α∠∴=+，COB ∠是AOD ∠的内半角，()1BOC 60α60α2∠∴=+=-， α20∴=，∴旋转的角度α为20时，COB ∠是AOD ∠的内半角；()3在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度α，旋转的时间为t ，如图1，BOC ∠是AOD ∠的内半角，AOC BOD α∠∠==，AOD 30α∠∴=+， ()130302αα∴+=-，解得：10α=，103t s ∴=；如图2，BOC ∠是AOD ∠的内半角，AOC BOD ∠∠α==，30AOD ∠α∴=+，()130302αα∴+=-， 90α∴=，90303t s ∴==；如图3，AOD ∠是BOC ∠的内半角，360AOC BOD ∠∠α==-，36030αBOC ∠∴=+-，()136030α360α302∴+-=--， α330∴=，330t 110s 3∴==，如图4，AOD ∠是BOC ∠的内半角，AOC BOD 360α∠∠==-，BOC 36030α∠∴=+-，()()136030α303036030α2∴+-=+-+-，解得：α350=，350t s 3∴=，综上所述，当旋转的时间为10s 3或30s 或110s 或350s 3时，射线OA ，OB ，OC ，OD 能构成内半角．【点睛】本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．27．22126x y xy -，152-．【解析】【分析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y -- =22126x y xy -．当x =1,y =－12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯（）（） =15-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.28．x ＝4【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：3x ﹣6＝x+2，移项合并得：2x ＝8，解得：x ＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．-34.【解析】【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a ，b 的值，然后将x=-1代入方程求出c 的值，最后将代数式化简，代入数据求值．【详解】解：因为2(1)|2|0++-=a b ，(a+1)2 ≥0，|2|0-≥b所以a+1=0，b-2=0解得：a=-1，b=2因为关于x 的方程2x+c=1的解为－1所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3因为8abc －2a 2b －(4ab 2－a 2b)=8abc-2a 2b-4ab 2+a 2b=8abc-a 2b-4ab 2把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a 2b-4ab 2中，得8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22=-48-2-(-16)=-34.【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a 、b 的值是解题的关键．30．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x 人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x 人，依题意得 1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．四、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8. 综上，点c 的值为：±8，±285. 【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值．【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，∴3314202t t +=+，解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．33．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。