2016-2017武汉二中广雅七年级上学期期末数学试卷含答案

2016-2017武汉二中广雅七年级上学期期末

数学试卷含答案

一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）

1．下列各数中，最大的数是（）

A．﹣ B．（﹣）2C．（﹣）3D．（﹣）4

2．2016年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次．将数11000用科学记数法表示为（）

A．11×103 B．0.11×105C．1.1×103D．1.1×104

3．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）

A． B．C．D．

4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线

5．下列说法正确的是（）

A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=b

C．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则

6．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．不能确定

7．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）

A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2

8．若有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则代数式a b的值为（）

A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9

9．已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB 的度数为（）

A．80°B．100°C．160° D．170°

10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④++=1．其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分）

11．计算：22°16′÷4=．（结果用度、分、秒表示）

12．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为．

13．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是度．

14．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为元．

15．已知点A 、B 、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是．

16．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：

图形…

直线条数234…

13=1+26=1+2+3…最多交点个

数

按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n 为正整数）

三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分）

17．计算

（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）

（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3．

18．解下列方程

（1）2x+1=4x﹣2

（2）=1﹣．

19．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a=，b=，c=；

（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．

20．如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，

若AB=10，CD=4，求线段MN的长．

21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．

22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．

（1）若∠AOD=25°，则∠AOC=，∠BOD=，∠BOC=；

（2）比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；

（3）猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四

用水量（吨）671215

水费（元）12142837

（1）该市规定用水量为吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨．

（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元．

（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美

地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ=AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．