7.二阶电路的仿真与实验

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1.衰减周期:Td =t2-t1 衰减周期: 衰减周期 Td =432us-382us=50us
2.衰减系数 衰减系数: 衰减系数 电压:U1m=-1.41V; 电压 U2m=-405.8mV
α =
U 1 ln 1 m Td U 2 m
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1m 2m
U 1 ln 衰减系数α = T : U d 3.实验内容 3.实验内容
3.1.观察 3.1.观察RLC串联二阶电 观察RLC串联二阶电 路的零输入响应、 路的零输入响应、零 状态响应。 状态响应。 创建如图★创建如图-2所示的 Proteus电路进行仿真 电路进行仿真 电路进行 实验, 实验,分别记录实验中 各组LC LC电路的临界电 各组LC电路的临界电 阻值!课前预做！ 阻值!课前预做！
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2.3.衰减振荡角频率ωd和衰减系数 的测量 衰减振荡角频率 衰减系数α的测量 衰减振荡 u 如图所示的响应波形中， 如图所示的响应波形中， U 衰减周期:T 衰减周期 d =t2-t1 U 衰减振荡角频率: 衰减振荡角频率 ωd =2π/ Td
5.实验报告要求： 5.实验报告要求 实验报告要求：
5.1.根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、临界 根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、 根据观测结果 阻尼和欠阻尼的响应波形 5.2.测算欠阻尼振荡曲线上的衰减常数和振荡频率。 测算欠阻尼振荡曲线上的衰减常数和振荡频率。 测算欠阻尼振荡曲线上的衰减常数和振荡频率 5.3.归纳、总结电路元件参数的改变对响应变化趋势的影响。 归纳、 归纳 总结电路元件参数的改变对响应变化趋势的影响。
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10 10
5000p 0.02u
2.83 1.41
100
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RLC串联与并联电路的响应 有着对藕关系 即二者电路中相 串联与并联电路的响应,有着对藕关系 二者电路 电路中相 串联与并联电路的响应 有着对藕关系,即 应的容抗 感抗互换 电阻/电导互换。 容抗/感抗互换， 电导互换 应的容抗 感抗互换，电阻 电导互换。 衰减系数α:串联电路 并联电路α=1/(2RC). 例:衰减系数 串联电路 衰减系数 串联电路α=R/(2L);并联电路 并联电路 临界电阻:串联电路 串联电路Ro=2√(L/C);并联电路 并联电路Ro=0.5√(L/C). 临界电阻 串联电路 并联电路
电路状态 过阻尼
ui f=1khz upp=10v C1 0.01u C2 0.01u
串联二阶电路瞬态响应 表-1 RLC串联二阶电路瞬态响应实验表 串联二阶电路瞬态响应实验表 临界阻尼 临界阻尼 欠阻尼
R ui与uc 与 波形图
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测量临界电阻点： 第一固有周期 固有周期末 第一固有周期末！
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二阶电路响应的仿真与实验
1.实验目的 1.实验目的
1.1.熟悉创建 编辑 熟悉创建.编辑 电路。 熟悉创建 编辑Proteus电路。练习虚拟模拟仪器的使用。 电路 练习虚拟模拟仪器的使用。 1.2.通过二阶电路响应的仿真实验，加深对二阶电路响应的理解。 通过二阶电路响应的仿真实验 通过二阶电路响应的仿真实验，加深对二阶电路响应的理解。 1. 3.学习二阶电路衰减振荡角频率与衰减系数的测量方法。 学习二阶电路衰减振荡角频率与衰减系数的测量方法
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在二阶电路实验中,电路的电阻应包括:①实际串联电阻； 在二阶电路实验中,电路的电阻应包括: 实际串联电阻； 电阻应包括 串联电阻 电感器中的 ),③电容器中的介损电阻； ②10mH电感器中的电阻(约70 ),③电容器中的介损电阻； 电感器中 电阻( 保持L=10mH不变 取C1=0.02u;C2=0.01u; C3=5000p 保持 不变.取 不变 测量电路临界电阻 临界电阻R 记录在表-2中 测量电路临界电阻R0,记录在表 中。 3.3 在欠阻尼情况下,改变 或C的大小,分别测量衰减周期 在欠阻尼情况下,改变R或 的大小 分别测量衰减周期 的大小, Td,衰减幅度 1m /U2m,并求衰减系数。并计算电路响应数 衰减幅度U 并求衰减系数 衰减系数。 衰减幅度 对比二者记录在表-2中 据,对比二者记录在表 中.
2.实验原理 2.实验原理
2.1.RLC串联电路的过渡过程的性质 完全由特征方程 ： 2.1. 串联电路的过渡过程的性质,完全由特征方程 串联电路的过渡过程的性质 LCP2＋RCP＋1=0 的特征根 P1.2 = -α±jω来决定 来决定. ＋ 来决定 式中衰减系数 衰减系数: 式中衰减系数:α=R/(2L),
固有谐振角频率 固有周期 周期: 固有谐振角频率: ω0 =1/√(LC); 固有周期:T0=2π√(LC), 谐振角频率
衰减振荡角频率:ω √ 衰减振荡角频率 d=√(ω02－α2) 2.2.RLC二阶电路瞬态响应的各种状态与条件可归结如下： 2.2. 二阶电路瞬态响应的各种状态与条件可归结如下 二阶电路瞬态响应的各种状态与条件可归结如下：
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4.实验中动态元件的实用测量—间接测量计算法介绍： 4.实验中动态元件的实用测量 间接测量计算法介绍： 实验中动态元件的实用测量— 4.1.电容 感)量的交流伏安法测量： 电容(感 量的交流伏安法测量 量的交流伏安法测量： 电容 的正弦信号, 电阻串联电容， 取f=1000hz的正弦信号 电阻串联电容，分别测量电容电 与电压uc：根据u /(2π 流IC与电压 ：根据uC= IC /(2πfC) 计算电容量 电容量： /(2π 单位:F. 计算电容量：C = IC /(2πfuC) 单位 计算电感量 电感量： 单位:H. 同理:u 同理 uL= IL2πfL ，计算电感量：L= uL/(IL 2πf）单位 则电感量L= 如: uL=0.63V、IL=10mA 则电感量L= uL/(IL 2πf）=10mH 4.2.用普通数字万用表的电容档测量电感量： 4.2.用普通数字万用表的电容档测量电感量： 用普通数字万用表的电容档测量电感量 直接用数字万用表的电容档测量电感， 数字万用表的电容档测量电感 直接用数字万用表的电容档测量电感，电容档测量信号 f=400hz, upp=0.1v,测量转换公式：L=1/[(2 π400)2C 测量转换公式 测量转换公式： (6.3C 电容单位 uF；电感单位 单位: 单位:H. 即： L=1 / (6.3C) 电容单位:uF；电感单位:H.
二阶电路阻尼振荡 表-2 RLC二阶电路阻尼振荡实验记录表 二阶电路阻尼振荡实验记录表 元件参数 L C mH uf
10 0.01u
临界R 临界R0
计 算
2
调电阻 RL
65
测 量
R
100 510
uc电路响应实测值 uc电路响应实测Leabharlann Baidu Td U1m U2m ωd α us v v r/s
响应计算值 T0 ωd α us r/s
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1m 2 m
0
t1
t2
t
图-1
图-2
2
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3.2.将电容电感与电阻（电位器) 接成串联电路.如图3.2.将电容电感与电阻（电位器) 接成串联电路.如图-4。 将电容电感与电阻 调节信号源输出upp=10v f=1khz的方波信号. 调节信号源输出upp=10v f=1khz的方波信号 ch2 L R ch1 用示波器探头 10mH uc 10k CH1测量 测量ui;CH2测量 测量uc. 测量 测量 保持C1=0.01u, L=10mH不 保持 不 改变R的大小 变,改变 的大小，测量二阶 改变 的大小， 电路的响应,记录在表 记录在表-1中 电路的响应 记录在表 中。
1).R>2√（L/C）非振荡阻尼过程 ； （ ） 2).R0=2√（L/C）非振荡临界阻尼过程； （ ）非振荡临界阻尼过程； 3).R<2√（L/C） 3).R<2√（L/C）衰减振荡状态过程 ； 4).R=0等幅振荡状态； （5）R﹤0增幅振荡状态 等幅振荡状态； ） ﹤ 增幅振荡状态. 等幅振荡状态 增幅振荡状态