7.二阶电路的仿真与实验
电路与信号系统实验报告2-二阶电路的动态响应
二阶电路的动态响应
一、实验内容
1.Multisim仿真
（1）创建电路：
（2）设置=10mH、=22nF，电容的初始电压为5V，电源电压为10V。
利用Transient Analysis观测电容两端的电压。
（3）用Multisim瞬态分析仿真零输入响应（参数欠阻尼、临界阻尼、过阻尼三
种情况）；在同一张图中画出三条曲线，标出相应阻值。
（4）用Multisim瞬态分析仿真零响应（参数欠阻尼、临界阻尼、过阻尼三种情况）；在同一张图中画出三条曲线，标出相应阻值。
（5）利用Multisim中的函数发生器、示波器和波特仪创建如图所示的电路，观测各种响应。
函数信号发生器设置：方波、频率1kHz、幅度5V、偏置5V。
2.在电路板上按图所示的电路（R1=100Ω、L=10mH、C=47nF）焊接实验电路。
3.调节可变电阻器R2，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形，按表记录所测数据和波形。
欠阻尼：R2=35Ω
临界阻尼：R2=819Ω，衰减时间=100us
过阻尼：R2=1kΩ，衰减时间=160us
4.调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量测定此时电路的衰减振荡角频率
二、实验结论
电阻越高，响应衰减地越快；电阻越低，响应衰减地越慢。
当电阻为零时，
电路无衰减。
二阶电路的仿真与实验
10
实验内容：
观察并纪录RLC串联电路,、的零输入响应、零
状态响应 。实验线路原理图如图11-8所示。
CH1 观察us波形
仿真： 选取f =5kHz 左右, C=2200PF, 5600PF, 0.01uF , L=10mH, R=10K
L
CH2
us
周期方波 发生器
+
R
C
+ uc -
观察uc波形
Td t2 t1
2 d Td
-U2m
t1
t2 t
由于: u c Ae t sin( t ) -U1m 而峰值时 sin( t ) 1
U 1m e (t2 t1 ) 得 U 2m
t1 t 2 U Ae U Ae 故： , 1m 2m
阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-4所示。 方法：打开开关，按“暂停”按钮。
6
仿真示例
减小R到64%左右，调节示波器参数，观察临
界阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-5所示。 方法：打开开关，按“暂停”按钮。
7
仿真示例
减小R到16%左右，调节示波器参数，观察欠
2、计算 及
d
,以仿真示例中欠阻尼为例
2 2 3.14 d T d 215.4 10 6 2.9110 4 raU1m=4.45V, U2m=0.98V;
1 U1m ln Td U 2 m 1 4.45 ln 6 215.4 10 0.98 7024
R 1600 8000 2 L 2 0.1
1 1 O LC 0.1 0.0110 6 3.16 10 4 rad / s
仿真实验二二阶电路响应
二、二阶电路响应的三种状态的仿真一、电路课程设计目的：1、测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响；2、观察、分析二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解。
二、仿真电路设计原理：RLC 串联电路，无论是零输入响应，或是零状态响应，电路过渡过程的性质 ，完全由特征方程决定，其特征根：d o LCL R L R p ωαωαα±-=-±-=-±-=22222,1)1()2(2 其中: L R 2=α称为衰减系数，LC10=ω称为谐振频率，220αωω-=d 称为衰减振荡频率 CL R 2>电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡过程。
CL R 2=电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡过程。
C L R 2=电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡过程。
0=R 等幅振荡实例分析：求开关切换后即t>0时，该电路中R 为多少时，二阶电路处于临界状态。
解：t>0后，电路的微分方程为R1R2R3Ai i V u u u dtdu C R dt u d LC c c c c c 5)0()0(25)0()0(0'22=-=+=-=+=++ Ate e e te A e A e A C t i Ve t e t A A u A A p p p C L R LC L R L R Cp R LCp t t t t t t t t c )5.5006975.35405.3535(10)()()5.354020()(5.35402542.141,42.14121)(2p 0142.14142.14142.141422142.14142.141212121'2''2,1'2-----------=-+--=+=+=∴==-===Ω==∴-±-==++δδδδδ，为两个相等的实根。
二阶动态电路设计 实验报告(含数据处理)
实验二十一 二阶动态电路设计
一、实验内容
已知RLC 串联电路, 输入为单位阶跃信号, 设计元件参数, 要求电容负载输出电压的超调量约为20%, 调节时间0.003秒。
先进行理论设计和仿真分析, 连接好电路后, 再通过示波器观察实际输入和输出曲线。
二、实验原理图和理论分析
)()()()()(22t t u t u dt t du RC dt
t u d LC S C C C ε==++ 二阶电路的阶跃响应为)sin(1)(0βωωωδ++
=-t e t u t C 超调量为21%ζζπ
σ--==e
M P 调节时间为n s t ζω3=
(5%稳态范围)
,
, C
L n ⋅=21ω L R n ⋅⋅=ωζ2 选用电容C=4.7
F, 由以上推导得L=44.2mH, R=88.4
三、实验设备
函数信号发生器
KTDG-4可调式电感箱0~100mH
可调式电阻箱0~99999.9Ω
交流电压表, 交流电流表
双踪示波器
四、仿真实验
利用EWB 软件, 仿真模型图如下
运行结果如下
电容电阻电感在实验台上连接好电
路, 测量结果如下。
电压有效值
电流有效值
利用示波器观测输入电压和输出电容上电压曲线:
六、数据处理和实验结论
略。
二阶电路响应的仿真实验报告
二阶电路响应的仿真实验报告一、实验目的本次实验旨在通过仿真实验的方式，探究二阶电路响应的特性，并且了解其在不同频率下的响应情况。
二、实验原理1. 二阶电路的基本概念二阶电路是指带有两个存储元件（电容或电感）的电路，其具有更加复杂的响应特性。
其中，常见的二阶电路包括二阶低通滤波器、二阶高通滤波器以及二阶带通滤波器等。
2. 二阶低通滤波器的特性在二阶低通滤波器中，当输入信号频率很低时，输出信号基本上不会受到影响；而当输入信号频率逐渐升高时，输出信号将会逐渐减小。
当输入信号频率等于截止频率时，输出信号将会下降3dB；而当输入信号频率继续升高时，输出信号将会更加明显地下降。
3. 仿真实验步骤（1）构建一个RC电路，并且设置初始条件和参数值；（2）绘制RC电路的幅度-频率响应曲线；（3）绘制RC电路的相位-频率响应曲线；（4）分析幅度-频率响应曲线和相位-频率响应曲线的特点。
三、实验步骤1. 构建RC电路在Multisim软件中，选择“模拟”选项卡，然后选择“Passive”选项卡，接着选择“R”和“C”元件，并且将它们连接起来。
最终得到的电路图如下所示：2. 设置初始条件和参数值在Multisim软件中，点击“仿真设置”按钮，在弹出的对话框中，将仿真类型设置为“AC Analysis”，并且设置频率范围为1Hz~10MHz。
接着，设置电容C1的值为0.01μF，电阻R1的值为10kΩ。
3. 绘制RC电路的幅度-频率响应曲线在Multisim软件中，点击“仪表”选项卡，并且选择“AC Analysis”仪表。
接着，在弹出的对话框中，将X轴设置为“Frequency”，将Y轴设置为“Magnitude(dB)”，并且勾选上“Decibel Scale”。
最终得到的幅度-频率响应曲线如下图所示：4. 绘制RC电路的相位-频率响应曲线在Multisim软件中，点击“仪表”选项卡，并且选择“AC Analysis”仪表。
电路仿真实验报告
电路仿真实验报告一、实验目的通过电路仿真实验，了解和掌握电路设计和分析的基本原理和方法，培养学生解决实际电路问题的能力。
二、实验器材1.计算机2.电路仿真软件3.电路设计平台4.万用表三、实验内容1.选择一个电路仿真软件，并了解其基本操作方法。
2.使用电路仿真软件进行简单电路的仿真设计。
3.基于仿真结果，根据实验内容进行电路设计和分析。
四、实验步骤1.打开电路仿真软件，并了解其基本操作方法。
2.根据实验要求，选择一个简单电路进行设计，例如二阶低通滤波器。
3.使用电路设计平台进行电路的搭建，包括选择合适的电阻、电容和运放等器件。
4.在电路设计平台上进行参数设置，例如频率范围和截止频率等。
5.运行仿真，观察电路的响应曲线和频率特性。
6.根据仿真结果，分析电路的性能和特点，并进行相关讨论。
7.如果仿真结果不符合预期，可以调整电路参数或者改变电路结构，重新运行仿真并分析结果。
8.根据实验要求，记录仿真结果并撰写实验报告。
五、实验结果与分析在本次实验中，我们选择了一个二阶低通滤波器进行仿真设计。
根据实验要求，我们选择了合适的电阻、电容和运放等器件进行电路搭建。
通过仿真软件运行仿真，我们得到了电路的频率响应曲线和频率特性的结果。
根据图表分析，我们可以看到，在低频时，滤波器具有较好的通过性能，而在高频时，滤波器开始出现截止的现象。
我们还可以通过改变电路参数来观察电路的变化。
例如，增大电容值可以降低截止频率，使滤波器具有较好的低频通过特性。
而增大电阻值则可以增加滤波器的阻带特性。
通过实验结果的分析，我们可以得到滤波器的性能和特点，并根据实际应用的需求来调整电路参数和结构。
六、实验总结与心得体会通过电路仿真实验，我们学习到了电路设计和分析的基本原理和方法。
通过选择合适的电路仿真软件，并根据实验要求进行电路搭建和参数设置，运行仿真并分析结果，我们可以对电路的性能和特点有更深入的了解。
通过本次实验，我还发现了电路设计和分析的一些问题和挑战。
二阶电路响应的研究实验报告
二阶电路响应的研究实验报告摘要：本实验通过对二阶电路的响应进行研究，以深入了解二阶电路的工作原理和性质。
实验中通过利用示波器观察RC电路和RLC电路的频率响应曲线、计算共振频率和带宽等参数。
数据结果表明，当电路达到共振频率时，电路在谐振时的电压幅度最大，而带宽与电路的阻抗相关。
本次实验结论将有助于加深学生对于二阶电路的认识和理解，进一步提高本专业同学对于微电子学科的综合素质。
关键词：二阶电路；共振频率；带宽；频率响应曲线Introduction:二阶电路是指电路中包含了两个存储元件的线性电路。
存储元件可以是电容、电感或共同组成的电容电感（LC）元件，具有强烈的共振特性。
二阶电路在电子工程学科中具有重要意义，可以广泛应用于无线电、通信和信号处理等各种领域。
深入了解二阶电路的工作原理和性质是非常重要的。
本实验旨在通过研究二阶电路的响应，通过实验数据结果对二阶电路进行深入的分析，包括共振频率、带宽等参数。
实验结果将有助于加深学生对于二阶电路的认识和理解。
Experimental content:在实验中，我们分别通过示波器对RC电路和RLC电路进行了测量，计算了两个电路的共振频率和带宽。
在RC电路中，我们通过更改电阻和电容的数值，观察了频率响应曲线的变化。
在RLC电路中，我们将电路带入谐振状态并观测该状态下的电压幅度。
详细实验步骤如下：1. RC电路的实验：步骤1.1：所需器材：函数发生器、示波器、电阻器、电容器。
步骤1.2：根据电路图连cct，将电路接上函数发生器和示波器，以观察RC电路的响应曲线，并进行录像记录。
步骤1.3：逐渐调整函数发生器的频率，观测并记录RC电路的响应曲线，包括电压和相位。
记录下不同电容值对响应曲线的影响。
步骤1.4：通过观察响应曲线，计算出RC电路的共振频率和带宽。
步骤2.4：通过观察响应曲线，将RLC电路带入谐振状态，并记录下谐振状态下电压幅度的大小。
Results and analysis:实验结果表明，在RC电路中，随着电容值的不断增大，电路的共振频率也随之而增大。
二阶电路响应的三种(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点
二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点之欧侯瑞魂创作一、 实验目的二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点。
2掌握二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点的测试方法。
二、 实验原理二阶电路是含有立个独立储能元件的电路，描述电路行为的方程是二阶线性常系数微分方程。
应用经典定量分析开关闭合后UC 、i 等零输入响应的变更规律 将如下R 、L 、C 元件的电压电流表达式代入KVL 方程，可得由数学分析可知，要确定二阶微分方程的解，除应知道函数的初始值外，还应知道函数的一阶导数初始值，它可根据下列关系求得 由于ci dt du C -= 所以"+'=u u u C C C 所示二阶微分方程的解可设为特征根为因此 t t C e A e A u 21s 2s 1+= 由初始条件Uc(0+)=Uo,可得 A1+A2=Uo又t t C e A e A dtdu 21s 2s 1+= 可求得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=-=1201212021s s U s A s s U s A （1） C LR 2>，S1和S2为不相等的负实数，暂态属非振荡类型，称电路是过阻尼的。
（2） C LR 2=，S1和S2为两相等的负实数，电路处于临界阻尼，暂态是非振荡的。
（3） C LR 2<，S1和S2为一对共轭复数，暂态属振荡类型，称电路是欠阻尼的。
三、 仿真实验设计与测试 解：800LC 1_)2L R (2L R s2200LC 1_)2L R (2L R s1240010*5.125.022226———特征根程。
，电路为非振荡放电过Ω，=-==+-=>==-C L R C L代入公式可得电流最大值发生的时间tm 为四、结果与误差分析1.结果符合二阶电路响应的基本特性2.误差发生的主要原因可能是因为元件内阻的存在五、设计总结通过这次设计我掌握了EWB电路电子分析仿真软件的使用，通过这款软件验证所学的知识，使我对所学的知识有了更深更直观的理解，同时在计算机上设计模拟电路来验证理论对以后的电路学习也将有莫大的帮忙。
一阶电路和二阶电路multisim仿真
一阶电路和二阶电路multisim仿真一阶电路和二阶电路是电路中常见的两种基本电路，它们在电子工程领域有着广泛的应用。
本文将结合multisim仿真软件，介绍一阶电路和二阶电路的基本原理、特点以及仿真实验。
一、一阶电路一阶电路是指由一个电感或一个电容和一个电阻组成的电路。
常见的一阶电路有RC电路和RL电路。
1. RC电路RC电路由一个电阻R和一个电容C组成，电容C与电阻R并联连接。
RC电路是一种常见的滤波电路，可用于信号的去噪和滤波。
在multisim仿真软件中，我们可以搭建一个RC电路，并进行电路参数的调节和信号输入。
通过观察输出波形，可以直观地了解RC 电路对信号的滤波效果。
2. RL电路RL电路由一个电阻R和一个电感L组成，电感L与电阻R串联连接。
RL电路常用于交流电路中的电感负载。
在multisim仿真软件中，我们可以模拟一个RL电路，并观察电路中电流和电压的变化。
通过调节电路参数，可以研究RL电路的响应特性和稳态响应。
二、二阶电路二阶电路是指由两个电感或两个电容和一个电阻组成的电路。
常见的二阶电路有RLC电路和LCR电路。
1. RLC电路RLC电路由一个电阻R、一个电感L和一个电容C组成。
RLC电路是一种常见的振荡电路，可用于产生稳定的振荡信号。
在multisim仿真软件中，我们可以搭建一个RLC电路，并观察电路的振荡频率和振幅。
通过调节电路参数，可以研究RLC电路的共振特性和频率响应。
2. LCR电路LCR电路由一个电感L、一个电容C和一个电阻R组成，电容C和电感L串联连接。
LCR电路常用于频率选择性电路和滤波电路中。
在multisim仿真软件中，我们可以模拟一个LCR电路，并观察电路的频率响应和幅频特性。
通过调节电路参数和输入信号频率，可以研究LCR电路的频率选择性和滤波效果。
一阶电路和二阶电路是电子工程中常见的两种基本电路。
通过multisim仿真软件，我们可以方便地搭建和调试这些电路，并观察其响应特性和频率特性。
(完成)二阶电路响应的三种(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点
实验二之杨若古兰创作二阶电路呼应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）形态轨迹及其特点一、实验目的1、熟练把握二阶电路微分方程的列写及求解过程；2、把握RLC二阶电路零输入呼应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼形态；3、学会利用MULTISIM仿真软件熟练分析电路，特别是电路中各电压电流的变更波形.二、实验道理用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至多含有两个储能元件.二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路.分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的呼应.二阶方程普通都为齐次方程.齐次方程的通解普通分为三种情况：（RLC串联时）1、为两个不等的实根（称过阻尼形态）此时，，二阶电路为过阻尼形态.2、为相等实根（称临界形态）此时，，二阶电路为临界形态.3、为共轭复根（称欠阻尼形态）此时，二阶电路为欠阻尼形态.这三个形态在二阶电路中式一个主要的数据，它决定了电路中电流电压关系和电流电压波形.三、实验内容电路中开关S闭合已久.t=0时将S打开，并测量.1、欠阻尼形态（R=10Ω,C=10mF,L=50mH）如图所示，为欠阻尼形态时的二阶电路图.波形图展现了欠阻尼形态下的和波形(橙色线条为电容电压衰减波形，红色线条为电感电压衰减波形).2、临界阻尼（R=10Ω,C=10mF,L=0.25mH）如图所示，为临界形态的二阶电路图.图展现了临界形态下的的波形.波形图展现了临界形态下的和波形.3、过阻尼形态（R=10Ω,C=1mF,L=1mH）如图所示，为过阻尼形态下的二阶电路图.波形图展现了临界形态下的和波形图.四、实验分析由道理公式和仿真结果，我们可以验证得出1）当二阶电路为欠阻尼形态时，其特征方程特征根为一对复根，且为共轭复根.2）当二阶电路为过阻尼形态时，其特征方程特征根为两个不等的实根.3）当二阶电路为临界阻尼形态时，其特征方程特征根为相等实根五、实验陈述1、总结、分析实验方法与结果在实验过程中，实验须要进行多次电路的转换.实验时须要当心谨慎，以防止出错.在实验结果中，大部分与理论符合合，但仍存在些微误差（省略定量分析）.2、心得体会及其他通过本次实验的进修，我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程，熟悉了RLC二阶电路零输入呼应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼形态，更熟练地利用仿真仪器分析电路，这将对当前的仿真实验有主要的基础感化.。
电路第七章二阶电路
响应类型
01
02
03
04
自由响应
在无输入激励的情况下，由于 电路内部储能元件的作用，电 路产生的响应称为自由响应。
强迫响应
在输入激励的作用下，电路产 生的响应称为强迫响应。
暂态响应
在过渡过程中，电路产生的响 应称为暂态响应。
稳态响应
当过渡过程结束时，电路达到 稳定状态，此时产生的响应称
为稳态响应。
目前学习的主要是直流电路的分析方法， 接下来需要学习交流电路的分析方法，包 括正弦稳态分析和频率响应分析。
学习非线性电路分析
实践项目与实验
掌握线性电路的分析方法后，需要学习非 线性电路的分析方法，了解非线性元件和 系统的动态特性。
通过参与实践项目和实验，将理论知识应 用于实际中，提高自己的实践能力和解决 问题的能力。
音频均衡器
二阶电路构成的音频均衡器可以对音频信号进行频域调整，通过改变不 同频段的增益和相位特性，实现对音频信号的优化。
03
音频降噪器
利用二阶电路的滤波特性，可以设计出高效的音频降噪器，有效降低环
境噪声和设备内部噪声对音频信号的影响，提高语音识别的准确性和音
频播放的清晰度。
自动控制系统
自动控制系统
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电路仿真软件应用
Multisim
一款功能强大的电路仿真 软件，支持多种类型的电 路分析和设计。
LTSpice
一款适用于模拟电路仿真 的软件，具有高精度和高 速模拟能力。
PSpice
一款由MicroSim公司开发 的电路仿真软件，适用于 多种类型的电路仿真。
04
二阶电路的响应特性
自然频率与阻尼比
测量仪器
电路实验（仿真）.doc-重庆邮电大学主页
实验一RLC电路的阶跃响应一．实验目的1.观察并分析RLC二阶串联电路对阶跃信号的响应波形。
2.了解电路参数RLC数值的改变会产生过阻尼、临界阻尼和欠阻尼3种响应情况。
3.从欠阻尼情况的响应波形，读取振荡周期和幅值衰减系数。
二．原理及说明1.跟一阶RC电路实验相同，我们仍用占空率为1/2的周期性矩形脉冲波输入图1-1的RLC串联电路。
当这脉冲的持续时间和间隔时间很长的时候，就可认为脉冲上升沿是一个上升阶跃，而下降沿是一个下降阶跃。
由于阶跃是周期性重复现的，所以在示波器上能观察到清晰、稳定的响应波形。
图1-1 RLC串联电路2.三种阻尼状态的上升阶跃的响应和下降阶跃的响应如下表：表1-11.从表1-1中可见，电路在欠阻尼态时，电容电压对上升阶跃的响应公式是)]sin(1[0φωωωα+-=-t e A u tc ， 对下降阶跃的响应公式是 )sin(0φωωωα+=-t e A u t c 。
所以我们可知阶跃响应的波形大致如图1-2所示。
为了判别这种幅值衰减振荡的衰减速度，我们看两个相邻的同向的振幅之比 值，它等于 T T tt e Ke Ke ααα=+--)(/ （1-1）这比率称为幅值衰减率，对其取对数，有T e Tαα=ln （1-2）ln 1ln 1Te T T ==αα（相邻幅值之比） （1-3）这里α称为幅值衰减系数。
图1-2 衰减的正弦振荡曲线三．实验设备安装有Multisim 软件的电脑一台四．实验内容及步骤1.运行Multisim 软件2.计算元件参数，其中R为5KΏ的可调电阻，添加电子元件、脉冲信号源以及接地符号。
3.修改脉冲信号源占空比50％，频率为10KHz，幅高A＝2V。
3.连接电路并加入虚拟双通道示波器，虚拟双通道示波器分别接输入信号和输出信号Uc ，修改输出信号线颜色。
4. 调整可调电阻 R>2CL，让电路处于过阻尼状态，进行仿真，通过示波器观察电容上电压Uc 的阶跃响应波形，并记录上、下阶跃的响应曲线。
二阶电路研究实验报告
二阶电路研究实验报告实验目的：1.了解二阶电路的基本概念和特性。
2.掌握二阶电路的计算方法。
3.使用示波器测量二阶电路的响应。
实验器材：1.电源(AC/DC)2.电阻箱3.电容器4.电感线圈5.信号发生器6.示波器7.万用表8.导线、插头等连接器材。
实验原理：二阶电路是由一个电容和一个电感组成的，其基本公式为：V=JωL+C1/C2ωL1+ωL2,其中V表示电路中的电压，J表示电路中的阻抗，ω表示角频率，L表示电感，C1、C2表示电容，L1、L2表示电感。
当输入信号为正弦波时，二阶电路的响应为一个纯虚数电压信号，其幅值为-jωL,相位差为π/2。
因此，二阶电路可以用来实现滤波、调谐等功能。
实验步骤：1.将电源接入电路中，将信号发生器输出正弦波信号输入到二阶电路中。
2.使用示波器观察二阶电路的输出信号。
在示波器的输入通道上接入二阶电路的输出信号，并调节示波器的水平和垂直位置，以便观察到完整的波形。
同时，记录下二阶电路的响应时间和频率响应曲线。
3.使用万用表测量二阶电路的阻抗和电容值。
将万用表的探头分别接在电路中的不同位置，测量出电路的总阻抗和各部分元件的电容值。
根据这些数据，可以计算出二阶电路的参数。
4.根据二阶电路的参数，计算出电路的增益和带宽等性能指标。
可以使用以下公式进行计算：G=1/(2πfC),Bw=f/(2π√LC)。
其中G表示电路的增益，f表示输入信号的频率，C表示电容值，L表示电感值。
通过这些指标的测量和计算，可以评估二阶电路的性能优劣。
二阶电路的实验报告
二阶电路的实验报告二阶电路的实验报告引言：二阶电路是电子工程中的重要内容之一，它在信号处理、滤波和控制系统中起着关键作用。
本实验旨在通过搭建和测试一个二阶电路，探索其特性和性能。
实验目的：1. 了解二阶电路的基本原理和结构。
2. 掌握搭建二阶电路的方法和技巧。
3. 测试二阶电路的频率响应和幅频特性。
4. 分析二阶电路的稳定性和相位特性。
实验器材：1. 函数发生器2. 双踪示波器3. 电阻、电容、电感等元件4. 电路连接线实验步骤：1. 搭建一个二阶低通滤波器电路。
根据实验要求，选择合适的电阻、电容和电感元件，并按照电路图连接。
2. 将函数发生器的输出信号接入二阶电路的输入端，调节函数发生器的频率，并记录输出信号的波形和幅度。
3. 使用示波器测量电路的频率响应曲线。
在一定范围内改变函数发生器的频率，记录输入信号和输出信号的幅度和相位差。
绘制频率响应曲线。
4. 分析滤波器的幅频特性。
根据实验数据，计算并绘制滤波器的幅频特性曲线，观察截止频率和滚降特性。
5. 测试滤波器的稳定性。
改变电路中的元件值，观察滤波器的稳定性变化，分析其原因。
6. 测试滤波器的相位特性。
使用示波器测量输入信号和输出信号的相位差，绘制相位频率曲线。
实验结果与分析：通过实验，我们得到了二阶低通滤波器的频率响应曲线。
从曲线上可以看出，滤波器在低频段具有较高的增益，随着频率的增加，增益逐渐下降。
在截止频率附近，滤波器的增益下降速度较快，形成了一个陡峭的滚降区域。
这说明二阶低通滤波器可以有效地滤除高频噪声信号。
在改变电路中的元件值时，我们观察到滤波器的稳定性发生了变化。
当电容或电感值较大时，滤波器的稳定性较好，输出信号的波形较为稳定。
而当电容或电感值较小时，滤波器容易产生振荡，输出信号的波形不稳定。
这说明电路的元件值对滤波器的稳定性有重要影响，需要合理选择元件值以确保滤波器的正常工作。
通过测量输入信号和输出信号的相位差，我们得到了滤波器的相位频率曲线。
电路分析基础 实验三：二阶电路三要素法实验报告
电路分析基础实验三：二阶电路三要素
法实验报告
实验目的
本实验旨在通过使用二阶电路三要素法来分析和研究二阶电路的特性和性能。
实验装置与材料
1. 直流电源
2. 电阻、电容、电感器
3. 示波器
4. 万用表
5. 手持电源计
实验步骤
1. 连接电路：根据实验电路图，连接直流电源、电阻、电容、电感器以及示波器。
2. 调节参数：设置合适的电压和频率，并记录下实验开始时的初值。
3. 测量电压：使用示波器和万用表测量电阻、电容和电感的电
压值。
4. 记录数据：根据测量结果记录下电压和频率的数值。
5. 分析数据：根据测量结果，通过二阶电路三要素法计算电阻、电容和电感的数值，并进行分析。
6. 写报告：整理实验数据和计算结果，撰写实验报告。
结果与讨论
通过实验测量和计算，我们得到了二阶电路的电阻、电容和电
感的数值，并进行了分析。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：
1. 二阶电路的电阻、电容和电感对电路的频率响应具有重要影响。
2. 电路参数的变化会导致电路的稳定性和性能发生变化。
3. 通过改变电路参数，我们可以调节电路的频率响应和滤波特性。
实验总结
通过本次实验，我们研究并掌握了二阶电路三要素法的基本原
理和分析方法。
通过实际操作和数据分析，加深了对二阶电路特性
和性能的理解。
同时，我们也发现在实验过程中需注意测量误差的存在，以提高实验结果的准确性。
参考文献
无。
二阶电路课程设计
二阶电路课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握二阶电路的基本概念，包括RLC串联电路和并联电路的特性。
2. 学生能够运用相关公式计算二阶电路的响应，分析其暂态过程和稳态过程。
3. 学生能够解释二阶电路中振荡现象的产生原因及其影响。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，正确绘制二阶电路的原理图，并进行电路分析。
2. 学生能够运用相关公式和参数，计算二阶电路的时域响应和频域响应。
3. 学生能够通过实验和仿真软件，验证二阶电路的理论知识，并解决实际问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对电路分析的兴趣，激发他们探索科学问题的热情。
2. 培养学生严谨的科学态度，使他们能够客观、理性地看待电路现象。
3. 培养学生的团队协作精神，提高他们在学术交流和合作学习中的沟通能力。
课程性质：本课程为电子信息工程及相关专业的高年级专业课程，旨在帮助学生深入理解二阶电路的原理和应用。
学生特点：学生已具备一定的电路基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，本课程要求教师采用理论教学与实践操作相结合的方式，注重启发式教学，引导学生主动探索，提高分析问题和解决问题的能力。
通过课程学习，使学生能够将所学知识应用于实际电路设计和分析中。
二、教学内容1. 二阶电路概述- RLC串联电路和并联电路的基本概念- 二阶电路的阶跃响应、冲激响应及其特性2. 二阶电路的数学模型- 二阶电路微分方程的建立- 二阶电路的特征方程和特征根- 二阶电路的状态方程和输出方程3. 二阶电路的时域分析- 阶跃响应和冲激响应的计算- 暂态过程和稳态过程的判断与计算- 过渡过程的能量转换与损耗4. 二阶电路的频域分析- 幅频特性与相频特性- 传递函数与波特图- 频率响应的实验验证5. 二阶电路的振荡现象- 振荡产生的原因及条件- 振荡频率与品质因数的计算- 振荡电路的设计与应用6. 二阶电路仿真与实验- Multisim、PSpice等仿真软件的应用- 二阶电路实验方案的设计与实施- 实验结果的分析与讨论教学内容依据课程目标，遵循科学性和系统性原则，按照教学大纲的安排进行。
二阶电路动态响应实验报告
二阶电路动态响应实验报告二阶电路动态响应实验报告引言：二阶电路是电子工程中常见的一种电路结构，具有较为复杂的动态响应特性。
本实验旨在通过对二阶电路的动态响应进行实验研究，深入了解其频率响应、相位响应等特性，并通过实验数据进行分析与验证。
实验装置与方法：本次实验中，我们使用了一个二阶低通滤波器电路作为研究对象。
实验装置包括信号发生器、示波器、二阶低通滤波器电路以及必要的连接线缆。
首先，我们将信号发生器与示波器连接到滤波器电路的输入端，并设置信号发生器的输出为正弦波信号。
然后，我们通过示波器监测滤波器电路的输出信号，并调节信号发生器的频率，记录不同频率下的输出波形和幅度。
实验结果与分析：通过实验记录的数据，我们得到了不同频率下的输出波形和幅度。
根据这些数据，我们可以绘制出滤波器电路的频率响应曲线。
从曲线上我们可以观察到滤波器的截止频率以及通带增益等重要特性。
在低频范围内，滤波器电路的输出信号幅度基本保持不变，而随着频率的逐渐增加，输出信号的幅度开始逐渐下降。
当频率接近截止频率时，输出信号的幅度急剧下降，表明滤波器对高频信号有较好的滤波效果。
此外，我们还观察到滤波器电路的相位响应特性。
在低频范围内，输出信号的相位与输入信号的相位基本一致，而在高频范围内，输出信号的相位开始滞后于输入信号。
通过对实验结果的分析，我们可以看出二阶电路的动态响应特性与频率密切相关。
在低频范围内，二阶电路对输入信号的频率变化不敏感，输出信号的幅度基本保持不变，相位与输入信号一致。
而在高频范围内，二阶电路对输入信号的频率变化非常敏感，输出信号的幅度和相位都会发生较大变化。
结论：通过本次实验，我们深入了解了二阶电路的动态响应特性。
在实验过程中，我们通过观察滤波器电路的频率响应曲线，分析了其对不同频率的输入信号的响应情况。
实验结果表明，二阶电路的频率响应特性与输入信号的频率密切相关，低频范围内响应较为平稳，高频范围内响应较为敏感。
通过本次实验，我们不仅加深了对二阶电路的理论认识，还掌握了实验方法和数据处理技巧。
二阶电路响应的三种(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点(仅供借鉴)
实验二二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点一、实验目的1、熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程；2、掌握RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态；3、学会利用MULTISIM 仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化波形。
二、实验原理用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个储能元件。
二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。
分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的响应。
二阶方程一般都为齐次方程。
齐次方程的通解一般分为三种情况：（RLC 串联时）1、 21S S ≠ 为两个不等的实根（称过阻尼状态）t S t S h e A e A f 211121+= 此时，CL R 2>，二阶电路为过阻尼状态。
2、 σ==21S S 为相等实根（称临界状态）t h e A A f σ)21+=（ 此时，CL R 2=，二阶电路为临界状态。
3、 ωσj S ±-=21、为共轭复根（称欠阻尼状态）t h e t f σβω-+=)sin( 此时CL R 2<，二阶电路为欠阻尼状态。
这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关系以及电流电压波形。
三、实验内容电路中开关S 闭合已久。
t=0时将S 打开，并测量。
1、欠阻尼状态（R=10Ω,C=10mF,L=50mH ）如图所示，为欠阻尼状态时的二阶电路图。
波形图展示了欠阻尼状态下的C U 和L U 波形(橙色线条为电容电压衰减波形，红色线条为电感电压衰减波形)。
2、临界阻尼（R=10Ω,C=10mF,L=0.25mH ）如图所示，为临界状态的二阶电路图。
图展示了临界状态下的C U 的波形。
波形图展示了临界状态下的C U 和L U 波形。
3、过阻尼状态（R=10Ω,C=1mF,L=1mH ）如图所示，为过阻尼状态下的二阶电路图。
“二阶动态电路的响应测试”实验报告
“二阶动态电路的响应测试”实验报告
一、实验目的
1、学习用实验的方法来研究二阶电路的响应，了解电路元件参数对响应的影响。
2、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解
二、实验仪器
1．示波器一台
2．0.1μF的电容一个
4．最大值为2.2kΩ的电阻一个
5．信号发生器一个
6．导线若干
7．面包板一个
8.10mH的电感一个
三、实验内容
1、在面板板上搭接RLC串联电路
2、研究RLC串联电路的零状态响应和零输入响应。
电路参数：R=51Ω和电位器R=2.2K、C=0.1uF、L=10mH、电源电压Vi=5V。
3、用示波器观测Uc（t）、UL（t）的波形，记录两种响应的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼情况。
四、实验原理
1．实验电路图
(因为时间问题，此图借用的孙文豪同学的)
2．波形：
1）欠阻尼
2）过阻尼
3）临界阻尼
2．数据记录及处理：
测量项目数据最大值（mV）704 最小值（mV）448 Tα（μs）200 R（Ω）46 衰减系数α（理论值）2259
3）临界阻尼
R=384Ω
五、实验分析及总结
1.误差：本次实验从数据上来看误差不是很大，本次实验的误差是与实验室的器材和一起是有关系的，比如说电位器老久，有时候接触不良等，当然在读数中也是多少有一些误差的。
2．总结：本次实验在一阶电路的基础上做的，只要前两次实验把内容搞懂之后，这次只是加了一个电感，原理类似，操作一样，一切都不能，而且由于对示波器的多次使用，现在对于示波器也比较熟悉了。
二阶电路仿真实验报告
由图可知，振荡周期T=2×208.5=417.04μs
振荡频率ωd=2π/T=1.50×10^4rad/s
阻尼系数α=R/2L=6.94×10^3rad/s
（5）观察电路中Uc和IL在欠、临界、过阻尼时的状态轨迹。
1欠阻尼R=500Ω
2临界阻尼R=1200Ω
③ 过阻尼R=4000Ω
3.零状态响应：
如果系统的初始状态为零，仅由激励源引起的响应就被称之为该系统的"零状态响应"。一个原来没有充过电的电容器通过电阻与电源接通，构成充电回路，那么电容器两端的电压或回路中的电流就是系统零状态响应的一个最简单的实例。
4.全响应：
电路的储能元器件(电容、电感类元件)无初始储能，仅由外部激励作用而产生的响应。在一些有初始储能的电路中，为求解方便，也可以假设电路无初始储能，求出其零状态响应，再和电路的零输入响应相加既得电路的全响应。
1 欠阻尼：R=500Ω
2临界阻尼：R=2√(L/C)=1200Ω
3过阻尼：R=4000Ω
（3）（拓展分析）观察在同一坐标系下，R 变化时电容电压暂态过程的变化。提示：
可以采用对电阻R 取不同值时进行“参数扫描分析”方法。
R分别取500，1200，4000Ω
（4）测量欠阻尼状态下的振荡频率ωd和阻尼系数α。
2.零输入响应：
系统的响应除了激励所引起外，系统内部的"初始状态"也可以引起系统的响应。换路后，电路中无独立的激励电源，仅由储能元件的初始储能维持的响应.也可以表述为,由储能元件的初始储能的作用在电路中产生的响应称为零输入响应(Zero-input response).零输入响应是系统微分方程齐次解的一部分。
实验十 二阶电路的响应
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10 0.01u
临界R 临界R0
计 算
2
调电阻 RL
65
测 量
R
100 510
uc电路响应实测值 uc电路响应实测值 Td U1m U2m ωd α us v v r/s
响应计算值 T0 ωd α us r/s
63
10 10
5000p 0.02u
2.83 1.41
100
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长江大学电工电子实验中心龙从玉
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RLC串联与并联电路的响应 有着对藕关系 即二者电路中相 串联与并联电路的响应,有着对藕关系 二者电路 电路中相 串联与并联电路的响应 有着对藕关系,即 应的容抗 感抗互换 电阻/电导互换。 容抗/感抗互换， 电导互换 应的容抗 感抗互换，电阻 电导互换。 衰减系数α:串联电路 并联电路α=1/(2RC). 例:衰减系数 串联电路 衰减系数 串联电路α=R/(2L);并联电路 并联电路 临界电阻:串联电路 串联电路Ro=2√(L/C);并联电路 并联电路Ro=0.5√(L/C). 临界电阻 串联电路 并联电路
5.实验报告要求： 5.实验报告要求 实验报告要求：
5.1.根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、临界 根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、 根据观测结果 阻尼和欠阻尼的响应波形 5.2.测算欠阻尼振荡曲线上的衰减常数和振荡频率。 测算欠阻尼振荡曲线上的衰减常数和振荡频率。 测算欠阻尼振荡曲线上的衰减常数和振荡频率 5.3.归纳、总结电路元件参数的改变对响应变化趋势的影响。 归纳、 归纳 总结电路元件参数的改变对响应变化趋势的影响。
2010-11-28 长江大学电工电子实验中心龙从玉 1
2.3.衰减振荡角频率ωd和衰减系数 的测量 衰减振荡角频率 衰减系数α的测量 衰减振荡 u 如图所示的响应波形中， 如图所示的响应波形中， U 衰减周期:T 衰减周期 d =t2-t1 U 衰减振荡角频率: 衰减振荡角频率 ωd =2π/ Td
电路状态 过阻尼
ui f=1khz upp=10v C1 0.01u C2 0.01u
串联二阶电路瞬态响应 表-1 RLC串联二阶电路瞬态响应实验表 串联二阶电路瞬态响应实验表 临界阻尼 临界阻尼 欠阻尼
R ui与uc 与 波形图
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测量临界电阻点： 第一固有周期 固有周期末 第一固有周期末！
1m 2m
U 1 ln 衰减系数α = T : U d 3.实验内容 3.实验内容
3.1.观察 3.1.观察RLC串联二阶电 观察RLC串联二阶电 路的零输入响应、 路的零输入响应、零 状态响应。 状态响应。 创建如图★创建如图-2所示的 Proteus电路进行仿真 电路进行仿真 电路进行 实验, 实验,分别记录实验中 各组LC LC电路的临界电 各组LC电路的临界电 阻值!课前预做！ 阻值!课前预做！
1).R>2√（L/C）非振荡阻尼过程 ； （ ） 2).R0=2√（L/C）非振荡临界阻尼过程； （ ）非振荡临界阻尼过程； 3).R<2√（L/C） 3).R<2√（L/C）衰减振荡状态过程 ； 4).R=0等幅振荡状态； （5）R﹤0增幅振荡状态 等幅振荡状态； ） ﹤ 增幅振荡状态. 等幅振荡状态 增幅振荡状态
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1m 2 m
0
t1
t2
t
图-1
图-2
2
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3.2.将电容电感与电阻（电位器) 接成串联电路.如图3.2.将电容电感与电阻（电位器) 接成串联电路.如图-4。 将电容电感与电阻 调节信号源输出upp=10v f=1khz的方波信号. 调节信号源输出upp=10v f=1khz的方波信号 ch2 L R ch1 用示波器探头 10mH uc 10k CH1测量 测量ui;CH2测量 测量uc. 测量 测量 保持C1=0.01u, L=10mH不 保持 不 改变R的大小 变,改变 的大小，测量二阶 改变 的大小， 电路的响应,记录在表 记录在表-1中 电路的响应 记录在表 中。
二阶电路响应的仿真与实验
1.实验目的 1.实验目的
1.1.熟悉创建 编辑 熟悉创建.编辑 电路。 熟悉创建 编辑Proteus电路。练习虚拟模拟仪器的使用。 电路 练习虚拟模拟仪器的使用。 1.2.通过二阶电路响应的仿真实验，加深对二阶电路响应的理解。 通过二阶电路响应的仿真实验 通过二阶电路响应的仿真实验，加深对二阶电路响应的理解。 1. 3.学习二阶电路衰减振荡角频率与衰减系数的测量方法。 学习二阶电路衰减振荡角频率与衰减系数的测量方法
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4.实验中动态元件的实用测量—间接测量计算法介绍： 4.实验中动态元件的实用测量 间接测量计算法介绍： 实验中动态元件的实用测量— 4.1.电容 感)量的交流伏安法测量： 电容(感 量的交流伏安法测量 量的交流伏安法测量： 电容 的正弦信号, 电阻串联电容， 取f=1000hz的正弦信号 电阻串联电容，分别测量电容电 与电压uc：根据u /(2π 流IC与电压 ：根据uC= IC /(2πfC) 计算电容量 电容量： /(2π 单位:F. 计算电容量：C = IC /(2πfuC) 单位 计算电感量 电感量： 单位:H. 同理:u 同理 uL= IL2πfL ，计算电感量：L= uL/(IL 2πf）单位 则电感量L= 如: uL=0.63V、IL=10mA 则电感量L= uL/(IL 2πf）=10mH 4.2.用普通数字万用表的电容档测量电感量： 4.2.用普通数字万用表的电容档测量电感量： 用普通数字万用表的电容档测量电感量 直接用数字万用表的电容档测量电感， 数字万用表的电容档测量电感 直接用数字万用表的电容档测量电感，电容档测量信号 f=400hz, upp=0.1v,测量转换公式：L=1/[(2 π400)2C 测量转换公式 测量转换公式： (6.3C 电容单位 uF；电感单位 单位: 单位:H. 即： L=1 / (6.3C) 电容单位:uF；电感单位:H.
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在二阶电路实验中,电路的电阻应包括:①实际串联电阻； 在二阶电路实验中,电路的电阻应包括: 实际串联电阻； 电阻应包括 串联电阻 电感器中的 ),③电容器中的介损电阻； ②10mH电感器中的电阻(约70 ),③电容器中的介损电阻； 电感器中 电阻( 保持L=10mH不变 取C1=0.02u;C2=0.01u; C3=5000p 保持 不变.取 不变 测量电路临界电阻 临界电阻R 记录在表-2中 测量电路临界电阻R0,记录在表 中。 3.3 在欠阻尼情况下,改变 或C的大小,分别测量衰减周期 在欠阻尼情况下,改变R或 的大小 分别测量衰减周期 的大小, Td,衰减幅度 1m /U2m,并求衰减系数。并计算电路响应数 衰减幅度U 并求衰减系数 衰减系数。 衰减幅度 对比二者记录在表-2中 据,对比二者记录在表 中.
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1.衰减周期:Td =t2-t1 衰减周期: 衰减周期 Td =432us-382us=50us
2.衰减系数 衰减系数: 衰减系数 电压:U1m=-1.41V; 电压 U2m=-405.8mV
α =
U 1 ln 1 m Td U 2 m
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2.实验原理 2.实验原理
2.1.RLC串联电路的过渡过程的性质 完全由特征方程 ： 2.1. 串联电路的过渡过程的性质,完全由特征方程 串联电路的过渡过程的性质 LCP2＋RCP＋1=0 的特征根 P1.2 = -α±jω来决定 来决定. ＋ 来决定 式中衰减系数 衰减系数: 式中衰减系数:α=R/(2L),
固有谐振角频率 固有周期 周期: 固有谐振角频率: ω0 =1/√(LC); 固有周期:T0=2π√(LC), 谐振角频率
衰减振荡角频率:ω √ 衰减振荡角频率 d=√(ω02－α2) 2.2.RLC二阶电路瞬态响应的各种状态与条件可归结如下： 2.2. 二阶电路瞬态响应的各种状态与条件可归结如下 二阶电路瞬态响应的各种状态与条件可归结如下：