高一数学集合单元测试题及答案

高一数学集合单元测试题

命题人：代云

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分共40分. 1.下列命题正确的是（ ） A ．很小的实数可以构成集合.

B ．集合{}

1|2

-=x y y 与集合(){}

1|,2

-=x y y x 是同一个集合.

C ．自然数集N 中最小的数是1.

D ．空集是任何集合的子集.

2.集合{}Z k k x x A ∈==,2 ， {}Z k k x x B ∈+==,12， {}

Z k k x x C ∈+==,14 又,,B b A a ∈∈则有（ ）

A.（a +b ）∈ A

B. (a +b ) ∈B

C.(a +b ) ∈ C

D. 以上都成立 3.如果集合A={x |ax 2

＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 4.已知集合⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 612|

，则集合A 用列举法表示为（ ） A.{}18,12,10,9,8,7,5,4,3,2,0 B.{}5,4,3,2 C.{}5,4,3,2,0 D.{}18,12,10,9,8,7,5,4,3,2

5．已知全集合{|29}S x N x +=∈-<<，{3,4,5}M =，{1,3,6}P =，那么{2,7,8}是（ ） A.M

P B.M

P C.(C )()S S M C P D.()()S S C M C P

6．设{x |1x 2}A =<<，{|}B x x a =<，若

，则实数的取值范围是（ ）

A.{a |a 2}≥

B.{|2}a a >

C.{|1}a a ≥

D.{|1}a a ≤ 7． 如图所示，M ，P ，S 是V 的三个子集，

则阴影部分所表示的集合是（ ） A.()M P S B.()M P S C.()()S M

S C P D.()()V M

P C S

8．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A B={2}，（C U A ） B={4}， （C U A ） （C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）

A.3B A ∉∉3,

B.3B A ∈∉3,

C.3B A ∉∈3,

D.3B A ∈∈3,

二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分共20分.

9.方程x 2

-5x+6=0的解集可表示为 _______ ，方程组的解集可表示为⎩

⎨⎧=-=+0231332y x y x

_________________ .

10.已知集合A ＝{x |x 2

＋x －6＝0}，B ＝{x|mx ＋1＝0}，若B ⊆A ，则m 的值为________． 11.设全集{1,3,5,7,9}U =，{1,5,9}A a =-，{5,7}U C A =，则的值为 . 12.若不等式x 2

-ax +b <0的解集是{}

32<0的解集 .

三、 解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分共40分.

13.已知全集,U R =且{}

13-<>=x x x A 或,{}

0862<+-=x x x B , 求A B 、()U C A B .

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

14.已知集合{}

01|2

=-=x x A ，B=}

{

2

20x x ax b -+=，若B ≠∅，且A B ⊆,求实数a ，b

的值. 15.已知集合{}33|≤≤-=x x A ，{}121|+≤≤-=m x m x B ，若A B A = ，求实数m 的取值范围.

16.已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则

11a

A a

+∈-. （1）若2a =，求出A 中其它所有元素；

（2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？ （3）根据（1）（2），你能得出什么结论.

高一数学集合单元测试题参考答案

1-4 DBBC 5-8 DACC

9.{}3,2，(){}3,2 10. 0, 11

23

-或

11.2或8 12.⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<>

3121|x x x 或 13.解：{}

13-<>=x x x A 或

所以{}|13U C A x x =-≤≤…………………………………………2分 集合{}

{}2|680|24B x x x x x =-+<=<<，…………………4分 所以{}

12A B x x x ⋃=<->或……………………………………7分

()

U C A B ={}32≤

14.解：由A B ⊆，B ≠∅得{}{}{}111,1B =--或或………1分

当{}1B =时，方程2

20x ax b -+=有两个等根1，由韦达定理解得

1

1

a b ==…………4分 当B ={}1-时，方程2

20x ax b -+=有两个等根—1，由韦达定理解得 11a b =-=………7分

当{}1,1B =-时，方程2

20x ax b -+=有两个根—1、1，由韦达定理解得 01

a b ==-……10分

15.解： A B A = ，A B ⊆∴……1分

当Φ=B 时，121+>-m m ，2-

当Φ≠B 时，A B ⊆ ，⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥-+≤-∴3123

1121m m m m ⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥-≥⇔122m m m 12≤≤-∴m ……8分 从而实数m 的取值范围为1≤m ……10分

16.解：(1)由2A ∈，则12312A +=-∈-，又由3A -∈，得131132A -=-∈+,再由12A -∈，

得1

1121312

A -

=∈+，而13A ∈，得

11+

32113

A =∈-，故A 中元素为112,3,,23--．……3分 (2) 0不是A 的元素．若0A ∈，则10110A +=∈-，而当1A ∈时，

11a

a

+-不存在，故0不是A 的元素．取3a =，可得113,2,,32A ⎧

⎫=--⎨⎬⎩

⎭．……6分