第5章课件PART-2 第五章 电磁辐射 卫星海洋学 PPT

R ( E or ) E oi
菲涅耳透射系数（Fresnel transmission coefficient）T
T ( E ot ) E oi
式中Eoi是入射电磁波的电场振幅，Eor是反射电磁波的电场振幅，Eot是透 射电磁波的电场振幅，位相差的信息已被包含在振幅表达式内。因为Eoi 和 Eor 之间可能存在位相差，故菲涅耳反射系数R和透射系数T在一般情况下是 复数；电场振幅包含了位相差，故也是复数。
在微波波段，因为地球的发射率明显小于1，更不能将地球当作黑体。
宇宙中的“黑洞”（black hole）不是黑体。黑洞的吸收率等于1， 发射率等于0，不满足基尔霍夫定律的条件，它的质量和能量在不断 地增加，并不保持平衡。
§5.5.2 普朗克定律和瑞利-金斯定律
（Planck Law & Rayleigh-Jeans Law）
T ( , , ,T S S T ) e ( , , ) T S S T
式中T（λ,θ,φ,TSST）代表海表面之上的传感器能够探测到 的亮温，它是波长、海表面的热力学温度和立体角的函数； T温S度ST是或海热表力面学一温度个。薄层海水的温度，它代表海表面的物理
在可见光和红外波段，海水接近于黑体，海水 的发射率e（λ,θ,φ）是一个接近1的常数。所 以，可见光和红外通道探测的辐亮度L（λ,θ,φ） 接近于与海水具有相同温度的黑体自发辐射的 辐亮度LBLACK（λ,θ,φ），这些通道探测的亮 温接近于真实的海表面温度。然而，海水在微 波波段的发射率e（λ,θ,φ）非常小，微波通道 探测的亮温与真实的海表面温度相差极大。
第五章 电磁辐射
(Electromagnetic Radiation)
§5.5 黑体辐射（Blackbody Radiation） §5.5.1 黑体（Blackbody） §5.5.2 普朗克定律和瑞利-金斯定律（Planck Law &
Rayleigh-Jeans Law） §5.5.3 亮温（Brightness Temperature） §5.6 菲涅耳公式（Fresnel Formula） §5.7 菲涅耳反射率ρ的公式（Equations of Fresnel
Reflectance ρ） §5.8 相对电容率的公式（Equation of Relative Permittivity）
§5.5.1 黑体（Blackbody）
发射率e等于1的理想辐射体称为黑体，黑体发射的辐亮度只与温度有 关。
在可见光和近红外波段，地球和太阳表面的发射率接近1。所以，在 可见光和近红外波段范围内，地球和太阳可以近似地看作黑体。然而， 因为较高的精度要求，在可见光遥感的计算中不能将地球当作黑体；
L(f)2ch23 fexh pf/[1(kbT)]1 在海洋遥感中，人们经常使用辐亮度L（ f ）的实用单位μw﹒m-2﹒Hz -1﹒sr-
1，它表示单位面积内单位频率内单位立体角内辐射源自发辐射的功率。
维恩位移定律（Wiens Displacement Law）
在普朗克定律中，令dL（λ）/dλ=0，可获得对应着辐亮度L（λ）极
基于量子理论，1900年普朗克提出了辐射定律。该定律定量地描述 了黑体自发辐射的辐亮度（Spectral Radiance) L（λ）
L()2h 52 cexhpc/[(k 1bT)]1 式中λ是电磁波的波长。这里，在真空中的光速c=2.998×108 m﹒s-1，普朗
克常数h = 6.626×10-34 J﹒s，玻尔兹曼常数kb =1.381×10-23J﹒K-1，黑体 温度（blackbody temperature）T的单位采用开氏温标（Kelvin degree）。 另一表达形式：
太阳和地球自发辐射的辐照度随波长的分布
使用可见光和近红外波段的传感器测量的是反射或散射的太阳光；使用热 红外波段的传感器测量的是地球表面的自发辐射。 用热红外波段而不是可见光波段的辐射计来遥感海表面温度。
§5.5.3 亮温（Brightness Temperature）
如果已知海面发射的辐亮度（radiance），那么直接代入普朗克辐射 定 律 经 过 计 算 可 以 获 得 一 个 黑 体 等 效 辐 射 温 度 （ blackbody equivalent radiometric temperature）。这样获得的温度不是真实 的 海 表 面 温 度 （ SST ） ， 它 被 称 为 海 表 面 亮 温 （ brightness temperature）TB：1）大气校正以；2）考虑到海水的灰度，即海面 发射率。
大值的波长
m b/T
这就是维恩位移定律。式中b = 2.8978*10-3 m﹒K 。根据此定律，表 面温度越高的黑体的辐射峰值对应的波长越低。所以，如果观测温度 更高的太阳喷射和太阳风暴，科学家需要使用波长更短的X-射线照相 机拍摄太阳表面照片。
普朗克辐射定律确定了黑体表面自发辐射的能量分布曲线，维恩位移定 律指出了对原理：反射波的电场强度与入射波
的电场强度之矢量和等于透射波的电场强度，可获得关系式R+1=T。
§5.7 菲涅耳反射率ρ的公式
（Equations of Fresnel Reflectance ρ）
菲涅耳反射率ρ被定义为反射电磁波的辐亮度 与入射电磁波的辐亮度之比。因为辐亮度与电 场振幅的绝对值的平方成正比，因此菲涅耳反 射率等于菲涅耳系数的绝对值的平方。
§5.6 菲涅耳公式（Fresnel Formula）
依据入射、反射和折射三束电磁波的电场和磁 场在分界面的连续性原理导出菲涅耳公式：水 平极化和垂直极化；
菲涅耳公式能够圆满地解释许多光学现象，目 前它的应用范围已经扩展到微波遥感领域。
菲涅耳反射系数（Fresnel reflection coefficient）R
菲涅耳反射率ρ
（Xu和Liu 2004）
2
coθs εr2 (n2 n1')2sin 2θ