第八章复习(幂的运算教学课件)

幂的运算复习
知识回顾： 1.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变， 文字叙述：_________________________________ 指数相加 ______________
a m a n a mn (m、n是整数) 字母表示：________________________
3 x
2 2n
3x 9x
4n

3
2n 3
9 x

2
2n 2
3 5 9 5 150
2 3 5 思考题： 试比较 555 ，333 ，222 的大小
提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手：
第一：底数能否变成一样
第二：指数能否变成一样
2 3 5
555 333 222
2 3
解：原式 8 x 2 x 4 x 10x x
3

6

8 x 8 x 10x x
9 9
6
10x
9
典型例题： 例1：计算:
2 x
3 4
x x
2 3
解原式 x x x
12 6
x
5
典型例题： 例1：计算:a2a 33
a
9
x y y x
5
4
(
x y )9
2
1 2
2008
( 2 )
2009
典型例题： 例1：计算:
1 2 x 2 x 2 x 2 x
3 3 3 3 2
9 3
3
5 x
6

3
3 5
2
5 111 3 111
32111 27111 25
111
2 111
课堂小结： 幂的运算法则 零指数、负指数的意义
、
要根据式子的特征正确选用幂 的运算法则,并能灵活运用幂的 运算法则进行计算
3
x
m 3
x
n
3 1 原 式 3 125 5
例2：
2若3
x
5,3 15, 求3
y
3 x2 y
的值
你自己能完成吗?
3已知n为正整数，且x
提示：x 3
3n 2
2n
5, 求3 x
6n

3n 2
9 x

2 2n
的值
9x
m
2若3 x 5,3 y 15, 求33 x2 y的值
3已知n为正整数，且 x
2n
5, 求3 x

3n 2
9 x

2 2n
的值
例2：
解：x
m
1 n 1若x , x 3, 求x 3m n的值 5 3m n 3m n
m
x
x
1 n x ,x 3 5
x x x x x 解：原式 x x x x x x
3 2 2 2 2
4x
6
2
2
2
x
0
6 21
x
5
1 2 2
x x
5
小结： 1. 是否为同底
2.注意符号
例2：
1 n 1若x , x 3, 求x 3m n的 值 5
1 1 n a≠o, n是整数 n =( a ) a
1.填空：
x
2 3
2 4
x ______
3
8
2x y
2
3
8x ______y
6
3
a a a ______ (a ) a
6 3
3
a a
2
3
a
5
a a
5
3
2.幂的乘方法则：文字叙述： 幂的乘方底数不变，指数相乘 ________________________ 字母表示：________________________ m n mn
a
a (m、n是整数)
3.积的乘方法则：文字叙述： 积的乘方等于乘方的积 ________________________ n ab anbn (n是整数) 字母表示：________________________ 4.同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底不变，指数相减 文字叙述：________________________ m n m n 字母表示：________________________) a a a (m、n是整数, a 0 5.a0 =1 (a≠0) 6.a-n=