材料科学基础I__第七章__(相图)
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武汉理工大学材料科学基础PPT
2、均态核化
1）临界晶核半径r*与相变活化能ΔGr* △Gr=△GV’+△GS=V△GV+AγLS 恒温、恒压下，从过冷液体中形成半径为r的球形新相，且 忽略应变能的变化
dGr 12 2 8r rls r GV 0 dr 3
4 3 2 Gr r GV 4r LS 3
相变过程的浓度条件： 相变过程的推动力：
应为过冷度，过饱和浓度，过饱和蒸汽压，即系统温度、浓 对溶液，用浓度c代替压力P 度和压力与相平衡时温度、浓度和压力之差值。
ΔG=RTlnc0／c
若是电解质溶液还要考虑电离度α，即一个摩尔能离解出 α个离子
c0 c c G RT ln RT ln(1 ) RT c c c
ΔGr=ΔGV ’(-)+ΔGS(+)
存在两种情况： （1）当热起伏较小时，形成的颗粒太小，新生相的颗粒 度愈小其饱和蒸汽压和溶解度都大，会蒸发或溶解而消失 于母相，而不能稳定存在。 将这种尺寸较小而不能稳定长大成新相的区域称为核胚。 （2）当热起伏较大时，界面对体积的比例就减少，当热 起伏达到一定大小时，系统自由能变化由正值变为负值， 这种可以稳定成长的新相称为晶核。
I n ns g
* r
单位体积液体中的临界核胚的数目：
Gr* * nr n exp( ) RT
2．相变过程的压力条件：
从热力学知道，在恒温可逆不作有用功时：
ΔG =VdP
对理想气体而言
RT G VdP dP RT ln P2 / P 1 P
当过饱和蒸汽压力为P的气相凝聚成液相或固相(其 平衡蒸汽压力为P0)时，有
ΔG=RTln P0／P
要使相变能自发进行，必须ΔG <0，即P>P0，也即要 使凝聚相变自发进行，系统的饱和蒸汽压应大于平衡蒸汽 压P0。这种过饱和蒸汽压差为凝聚相变过程的推动力。
材料科学基础 第7章 相平衡与相图(杠杆 匀晶 共晶 包晶)
• 我们把从液相结晶出单相固溶体的结 晶过程称为匀晶转变。匀晶转变的结 晶过程 L →L+a →a
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
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• 匀晶转变，晶体材料从高温液相冷却下来的凝固转变产物 包括多相混合物晶体和单相固溶体两种，其中由液相结晶 出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
相平衡与相图
相
• 相：一个物系中，结构相同，成分和性能 均一，并以界面相互分开的组成部分。
• 物质在温度、压力、成分变化时，其状 态可以发生改变。
相图
根据相图可确定不同成分的材料在不同 温度下组成相的种类、各相的相对量、成分 及温度变化时可能发生的变化。
仅在热力学平衡条件下成立，不能确定 结构、分布状态和具体形貌。
相律
（1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相 数和自由度数之间的关系。
（2）表达式： f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
（3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元
系2个，二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属
结晶恒温进行，二元合金变温进行。
相率的推导
L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
10.5%<Ag<42.4% 的Pt-Ag合金
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• 匀晶转变，晶体材料从高温液相冷却下来的凝固转变产物 包括多相混合物晶体和单相固溶体两种，其中由液相结晶 出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
相平衡与相图
相
• 相：一个物系中，结构相同，成分和性能 均一，并以界面相互分开的组成部分。
• 物质在温度、压力、成分变化时，其状 态可以发生改变。
相图
根据相图可确定不同成分的材料在不同 温度下组成相的种类、各相的相对量、成分 及温度变化时可能发生的变化。
仅在热力学平衡条件下成立，不能确定 结构、分布状态和具体形貌。
相律
（1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相 数和自由度数之间的关系。
（2）表达式： f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
（3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元
系2个，二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属
结晶恒温进行，二元合金变温进行。
相率的推导
L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
10.5%<Ag<42.4% 的Pt-Ag合金
《材料科学基础》PPT课件
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9
w（Cu）为35%的Sn-Cu合金冷却到415℃时发生L+ε→η的包晶转变，如图 7.35（a）所示，剩余的液相冷却227℃又发生共晶转变，所以最终的平 衡组织为η+（η+Sn）。而实际的非平衡组织（见图7.35（b））却保留相 当数量的初生相ε（灰色），包围它的是η相（白色），而外面则是黑色 的共晶组织。
Pt等。
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3
图7.30所示的PT-AG相图是具 有包晶转变相图中的典型代 表
图中ACB是液相线，AD，PB是固相线，DE是Ag在Pt为基的α固溶体的 溶解度曲线，PF是Pt在Ag为基的β固溶体的溶解度曲线。水平线DPC是包晶转变 线，成分在DC范围内的合金在该温度都将发生包晶转变：
LC+αD βP 包晶反应是恒温转变，图中P点称为包晶点
室温平衡组织 为:β+αⅡ
合金Ⅱ缓慢冷至包晶转变前的结晶过程与上述包晶成分合金相同，由于合金Ⅱ中的液相 的相对量大于包晶转变所需的相对量，所以包晶转变后，剩余的液相在继续冷却过程中， 将按匀晶转变的方式继续结晶出β相，其相对成分沿CB液相线变化，而β相的成分沿PB线 变化，直至t3温度全部凝固结束，β相成分为原合金成分。在t3至t4温度之间，单相β无 任何变化。在t4温度以下，随着温度下降，将从β相中不断析出αⅡ。
第七章 二元系相图及其合金的凝固
制作人:李凌锋 080207022
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1
7.3.3包晶相图及其合金凝固
1.包晶相图 2.包晶合金的凝固及其平衡组织 3.包晶合金的非平衡凝固 7.3.4溶混间隙相图与调幅分解
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2
ONE.包晶相图
包晶转变定义：
组成包晶相图的两组元，在液态可无限互溶， 而在固态只能部分互溶。在二元相图中， 包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反 应形成另一固相的恒温转变。具有包晶转 变的二元合金有Fe-C，Cu-Zn，Ag-Sn，Ag-
上海交通大学_材料科学基础第七章_二元相图和合金的凝固
测定条件：冷却需非常缓慢，保持热力学平衡。
2019/12/1
热分析装置示意图
2019/12/1
二元相图的线、区
• 由凝固开始温度连接起来的线成为液相线（liquidus line）。 • 由凝固终了温度连接起来的线成为固相线（solidus line）。 • 相图中由相界线划分出来的区域称为相区（phase regions）
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共晶合金的平衡凝固及其组织
共晶相图的概念 • 组成共晶相图（the eutectic phase diagram）的两组元，其相
互作用的特点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部 分互溶(形成有限固溶体或化合物)，甚至有时完全不溶，并 具有共晶转变（the eutectic reaction）。 • 所谓共晶转变是在一定条件下(温度、成分)，由均匀液体中 同时结晶出两种不同固相的转变，所得到两固相的混合物 称为共晶组织(体)。具有共晶转变的相图称为共晶相图。 • 属于二元共晶相图的合金有：Pb－Sn、Pb－Sb、Al－Si、 Al－Cu、Mg－Si、Al－Mg等。
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需要着重指出的是，在每一温度下，平衡凝固实质包括三个过程：①液相内 的扩散过程。②固相的继续长大。 ⑦固相内的扩散过程。现以上述合金从 小至，2 温度的平衡凝固为例，由图7．16具体描述之。
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平衡凝固过程分析
• 从T1－>T2温度，可采取两种方法：
– 每一步都非常缓慢，处于平衡状态； – 一下子降温到T2温度，保温足够长时间，使其扩散均匀
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由相率可知，二元系最多只能三相共存，且在相图上为水平线，如 图7.2。
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7.2 相图热力学的基本要点
814材料科学基础-第七章 二元相图知识点讲解
共晶线：水平线CED叫做共晶线。
共晶反应：在共晶线对应的温度下，E点成分的合金同时结晶出C点成分的 α固溶体个D点成分的β，形成这两个相的机械混合物：
LE C D
共晶体：共晶反应的产物，即两相的机械混合物 共晶温度：发生共晶反应的温度。即共晶线CED对应的温度 共晶点：代表共晶温度和共晶成分的点，也就是共晶图中的E点。
过烧：当钢加热到接近熔化温度，并在此温度长时间停留，，不仅奥氏体 晶粒长大，同时由于氧化性气体渗入到晶界，使晶间物质Fe、C、S发生氧 化，形成易熔共晶体氧化物。这种现象称为过烧。
非平衡凝固总结
非平衡凝固对合金的影响：
（1）组织影响：晶内偏析、枝晶偏析（冷却速度越大，凝固相间距越大，那么枝晶偏析越 严重）
两相的相对量随体系的成分x变化而变化。
知识点5 自由能-成分曲线推测相图
根据公切线原理，可以求出某一温度下平衡相的成分。因此，可以根据二 元系的不同温度下的自由能-成分曲线画出二元系相图。
二元相图的几何规律
（1）相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的 体现，平衡相成分必须沿着相界线随着温度而变化；
的化学势相等。
dGa B A B A
dx
AB
dG B A B A
dx
AB
1.多相平衡公切线法则：多相 平衡必能作出公切线，切点对 应着各相平衡时的成分； 2.两相平衡时，混合物的自由 能位于切点之间的直线上。
知识点4 杠杆法则
（1）当二元系的成分x≤x1时，α固溶体的摩尔 吉布斯自由能低于β固溶体，故α相为稳定相， 即体系处于单相α状态； （2）当x≥x2时，β相的摩尔吉布斯自由能低于α 相，则体系处于单相β状态； （3）当x1＜x＜x2时，公切线上表示混合物的摩 尔吉布斯自由能低于α相或者β相的摩尔吉布斯 自由能，故α和β两相混合时，体系能量最低。
共晶反应：在共晶线对应的温度下，E点成分的合金同时结晶出C点成分的 α固溶体个D点成分的β，形成这两个相的机械混合物：
LE C D
共晶体：共晶反应的产物，即两相的机械混合物 共晶温度：发生共晶反应的温度。即共晶线CED对应的温度 共晶点：代表共晶温度和共晶成分的点，也就是共晶图中的E点。
过烧：当钢加热到接近熔化温度，并在此温度长时间停留，，不仅奥氏体 晶粒长大，同时由于氧化性气体渗入到晶界，使晶间物质Fe、C、S发生氧 化，形成易熔共晶体氧化物。这种现象称为过烧。
非平衡凝固总结
非平衡凝固对合金的影响：
（1）组织影响：晶内偏析、枝晶偏析（冷却速度越大，凝固相间距越大，那么枝晶偏析越 严重）
两相的相对量随体系的成分x变化而变化。
知识点5 自由能-成分曲线推测相图
根据公切线原理，可以求出某一温度下平衡相的成分。因此，可以根据二 元系的不同温度下的自由能-成分曲线画出二元系相图。
二元相图的几何规律
（1）相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的 体现，平衡相成分必须沿着相界线随着温度而变化；
的化学势相等。
dGa B A B A
dx
AB
dG B A B A
dx
AB
1.多相平衡公切线法则：多相 平衡必能作出公切线，切点对 应着各相平衡时的成分； 2.两相平衡时，混合物的自由 能位于切点之间的直线上。
知识点4 杠杆法则
（1）当二元系的成分x≤x1时，α固溶体的摩尔 吉布斯自由能低于β固溶体，故α相为稳定相， 即体系处于单相α状态； （2）当x≥x2时，β相的摩尔吉布斯自由能低于α 相，则体系处于单相β状态； （3）当x1＜x＜x2时，公切线上表示混合物的摩 尔吉布斯自由能低于α相或者β相的摩尔吉布斯 自由能，故α和β两相混合时，体系能量最低。
材料基础-第七章热力学及其相图x
（a＋β )片状共晶 400 × 图7－9 Pb-Sn 二元合金的共晶显微组织 图中黑色为Pb的 a相，白色为Sn的β相 , a 相、β相呈片层状相间分布，称片层状共晶。
3）合金III的结晶过程（wsn＝50％） 合金III的成分在M、E点之间，称为亚共晶 合金。图7-10为其冷却曲线及组织变化。 当缓冷到 1 点时，结晶出一次晶 a 相，温度 在1、2点之间为匀晶反应。温度降到2点共晶温 度tE时，液相L具有共晶成分E，发生共晶反应。 共晶反应后的组织为a+(a＋β)共晶。 随温度下降，a相成分沿MF线改变，此时匀 晶和共晶中的a相都要析出βII，室温组织为 a+(a ＋β)共晶＋β II ，显微组织见图7－11。 图中黑色粗大树枝状组织为一次晶a相，粗 黑色间的白色颗粒状组织为二次晶 βII ，其余黑 白相间部分为共晶组织(a＋β)共晶。
(7－1) 式表示，自由度越小，平衡共存相就 越大。 自由度f 为零时，(7－1)式变为： P＝C＋2 （7－2）
再压力给定去掉一个自由度,(7－2)式变为 :
P＝C＋1
（7－3）
表明系统中平衡相数最多比组元数多一个
一元系：C＝1,P＝2，最多二相平衡共存。
例如，纯Fe结晶时，同时存在的平衡共存相 仅为液相和固相。
7.2 相图建立的基本方法
1.相图 相图是用图解方法描述在平衡条件下相的 状态和转变与成分、温度、压力的相互关系。 相图有二元相图、三元相图和多元相图。 二元相图是相图的基础，应用最广泛。通 过相图分析，可以了解： (1)不同条件下材料的相转变及相平衡的状态; (2)预测材料的性能; (3)为新材料研制提供依据。
共晶反应完成后，在温度下降过程中，a 固溶体和 β 固溶体分别沿 MF 线和 NG 线不断变化， 合金II从a相中析出二次晶βII，从β相中析出二 次晶aII，可用杠杆定律计算。 由于aII和βII量小，在组织中不易分辨，一 般不予区别。 所以，合金II在结晶过程中的反应为共晶 反应＋二次析出，其室温组织为(a＋β)共晶， 其形态见图7－9。
材料科学基础I__第七章__(相图)
二、相图的建立
建立相图的方法有两种： 利用已有的热力学参数，通过热力学计算和分析建立相图； 依靠实验的方法建立相图。
目前计算法还在发展之中，实际使用的相图都是实验法建立的。
实验法建立相图的原理和步骤：
以A-B二元合金相图的建立为例。
➢首先，将A-B二元合金系分成 若干种不同成分的合金。 1) 合金成分间隔越小，合金数目 越多，测得的相图越精确； 2) 合金成分间隔不需要相等。
设计合金的成分
➢将上述合金分别熔化后，以 非常缓慢的速度冷却到室温， 测出各合金的(温度－时间)冷 却曲线。合金在冷却过程中 发生转变(如：结晶)的起始温 度和结束温度，对应着冷却 曲线上的折点(如：L1、L2 和 S1、S 2等)，即临界点。
测量合金的冷却曲线
1) 冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确； 2) 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线。Le c ຫໍສະໝຸດ c f Ⅱ d g Ⅱwc
ed100% cd
h
I
j
ce
wd
100% cd
fh
jg
wmax
10% 0 fg
wmax
10% 0 fg
edfh
ww cwm
10% 0 an cdfg
cejg
wwdwm
10% 0 an cdfg
③亚共晶合金 合金Ⅲ w(Sn）＝50％
F = 0的含义是：在保持系统平衡状态不变的条件下，
没有可以独立变化的变量。即，任何变量的变化都会造 成系统平衡状态的变化。
二元系统(C=2)
压力不变的二元合金系统(以后所涉及的二元合金系统都是压 力不变的，不再特别说明)，C = 2，F = 0时，P = 3。 这说明，当二元合金系统同时出现三个相时，就没有可以独立 变化的因素了。 也就是说，只有在一定的温度、成分所确定的某一点才会出现 三相同时存在的状态。
第七章单相固溶体合金及铸锭的凝固
k0c0 k0c1 k0C2 c0
c1
c2
C0
C0
B%
(b)
K 0 1 此阶段满足：固相结晶排向液相 的溶质量＞溶质原子离开界面排 1 向液相的溶质量。 l Rx （2）凝固的稳定阶段（Ⅱ阶段）： 0 D 当界面成分是C0，前沿的液相成 分为C0/k时,如图(b)的T5温度和 0 图(c)的第Ⅱ阶段直至Ⅱ阶段结束。 此阶段满足：固相结晶排向液相的溶质量＝溶质原子离
图7-1不同KO的相图
（液相线与固相线近似为直线时K0为常数）
二.正常凝固时液－固相线中溶液的分布
研究水平园棒的定向凝固，对于KO<1的相图， 成分为C0 ,假设固相中无扩散，液相中可通过 扩散、对流和搅拌使溶液混合。
液相中溶液的混合分为三种： 完全混合、完全无混合、部分混合。
（一）液相完全混合时固相、液相的溶质分布:
（1）初期阶段：
①由于液相原子扩散速度较 小，边界层成分(CL)i与大体 积液相成分(CL)B相差较大， 且： (CL)B>C0
②固相结晶排出溶质部分进 入大体积液相，使边界层中 的浓度梯度不断增大C KC1x L 如图(d)的第Ⅰ阶段。
Ke1 S 00
d c L d x
定向凝固结论： ① 液相混合越充分,铸锭凝固后溶质分布越不均匀， 区域偏析越严重。 ② 利用定向凝固进行提纯材料，液相混合越充分,提 纯效果越好。
§7.2 固溶体合金的成分过冷
一.成份过冷的产生
①设K0<1的相图,液相完全 无混合，合金成分为C0, 进行完全无混合的单向 凝固如图（a）; ②液相中实际的温度分布 图（b）为dT/dx>0,只 受壁模和已凝固的固相 散 热 单向散热所控制;
c1
c2
C0
C0
B%
(b)
K 0 1 此阶段满足：固相结晶排向液相 的溶质量＞溶质原子离开界面排 1 向液相的溶质量。 l Rx （2）凝固的稳定阶段（Ⅱ阶段）： 0 D 当界面成分是C0，前沿的液相成 分为C0/k时,如图(b)的T5温度和 0 图(c)的第Ⅱ阶段直至Ⅱ阶段结束。 此阶段满足：固相结晶排向液相的溶质量＝溶质原子离
图7-1不同KO的相图
（液相线与固相线近似为直线时K0为常数）
二.正常凝固时液－固相线中溶液的分布
研究水平园棒的定向凝固，对于KO<1的相图， 成分为C0 ,假设固相中无扩散，液相中可通过 扩散、对流和搅拌使溶液混合。
液相中溶液的混合分为三种： 完全混合、完全无混合、部分混合。
（一）液相完全混合时固相、液相的溶质分布:
（1）初期阶段：
①由于液相原子扩散速度较 小，边界层成分(CL)i与大体 积液相成分(CL)B相差较大， 且： (CL)B>C0
②固相结晶排出溶质部分进 入大体积液相，使边界层中 的浓度梯度不断增大C KC1x L 如图(d)的第Ⅰ阶段。
Ke1 S 00
d c L d x
定向凝固结论： ① 液相混合越充分,铸锭凝固后溶质分布越不均匀， 区域偏析越严重。 ② 利用定向凝固进行提纯材料，液相混合越充分,提 纯效果越好。
§7.2 固溶体合金的成分过冷
一.成份过冷的产生
①设K0<1的相图,液相完全 无混合，合金成分为C0, 进行完全无混合的单向 凝固如图（a）; ②液相中实际的温度分布 图（b）为dT/dx>0,只 受壁模和已凝固的固相 散 热 单向散热所控制;
材料科学基础I 5-7 Fe-Fe3C相图
碳溶解于γ-Fe中形成的固溶体称为奥氏体(Austenite)，用A表 中形成的固溶体称为奥氏体 碳溶解于 中形成的固溶体称为奥氏体 ， 表 具有面心立方晶体结构的奥氏体可以溶解较多的碳： 示。具有面心立方晶体结构的奥氏体可以溶解较多的碳： 1148°C时最多可以溶解 时最多可以溶解2.11%的碳，到727°C时含碳量降到 的碳， ° 时最多可以溶解 的碳 ° 时含碳量降到 0.77%。碳原子存在于面心立方晶格中正八面体的中心（见左 。碳原子存在于面心立方晶格中正八面体的中心（ ）。奥氏体的硬度 奥氏体的硬度(HB170~220)较低，塑性 延伸率 为40% ~ 较低， 延伸率δ为 图）。奥氏体的硬度 较低 塑性(延伸率 50%) 高。奥氏体的显微组织见右图。 奥氏体的显微组织见右图
三相区——3个: 个 三相区 包晶线(L+δ+γ) ——水平线 水平线HJB 包晶线 水平线 共晶线( 水平线ECF 共晶线 L+γ+Fe3C) ——水平线 水平线 共析线(γ+ + 水平线PSK 共析线 +α+ Fe3C) ——水平线 水平线
2、Fe-Fe3C相图中各点的特性 、 相图中各点的特性
共析转变发生 ℃（水平线PSK），反应式为： 共析转变发生727℃ ），反应式为： 发生 反应式为
727° C γ 0.77 ←→ α 0.0218 + Fe 3C
共析转变的产物是铁素体与渗碳体的机械混合物，称为珠光体， 共析转变的产物是铁素体与渗碳体的机械混合物，称为珠光体， 珠光体 表示。含碳量大于0.0218%的铁碳合金，冷却至 的铁碳合金， 用字母P表示。含碳量大于 的铁碳合金 冷却至727℃ ℃ 其中的奥氏体必将发生共析转变。 时，其中的奥氏体必将发生共析转变。
材料科学基础-第七章
❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火)
（diffusion annealing）。
Ch4。p136.成分偏析均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析,通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D 在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有利于扩散. 若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提高扩散效率.
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二(开始点或终了 点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
热分析装置示意图
热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在二元 相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了 Cu—Ni合金的二元相图。
❖ (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
3. 固溶体的不平衡结晶－C
❖ 固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固 相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这 种现象称为晶内偏析。
❖ 由于固溶体一般都以枝晶状方式结晶，枝晶轴（干）含 有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多，导致先 结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故称为枝晶偏析 （dendritic segregation）。枝晶偏析属于晶内偏析。
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
（diffusion annealing）。
Ch4。p136.成分偏析均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析,通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D 在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有利于扩散. 若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提高扩散效率.
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二(开始点或终了 点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
热分析装置示意图
热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在二元 相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了 Cu—Ni合金的二元相图。
❖ (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
3. 固溶体的不平衡结晶－C
❖ 固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固 相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这 种现象称为晶内偏析。
❖ 由于固溶体一般都以枝晶状方式结晶，枝晶轴（干）含 有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多，导致先 结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故称为枝晶偏析 （dendritic segregation）。枝晶偏析属于晶内偏析。
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
材料科学基础-第7章1合金相图
20
20
Section 7.2 二元合金相图的建立
相图（Phase Diagram） 状态图或平衡相图 平衡：在一定条件下合金系中参与相变过程的各相的成 分和质量分数不再变化所达到一种状态。此时合金系的 状态稳定，不随时间而改变。 合金在极其缓慢冷却的条件下的结晶过程，一般可以认 为是平衡的结晶过程。 二元合金相图
7
7
Figure (a) Liquid copper and liquid nickel are completely soluble in each other. (b) Solid copper-nickel alloys display complete solid solubility, with copper and nickel atoms occupying random lattice sites. (c) In copper-zinc alloys containing more than 30% Zn, a second phase forms because of the limited solubility of zinc in copper.
15
15
表7-1 铜合金中常见的电子化合物
合金系 Cu-Zn Cu-Sn Cu-Al Cu-Si
电子浓度及所形成相的晶体结构 3/2(21/14) 相 21/13 相 7/4(21/12) 相 体心立方 复杂立方 密排六方 CuZn Cu5Zn8 CuZn3 Cu3Sn Cu31Sn8 Cu3Sn Cu3Al Cu9Al4 Cu5Al3 Cu5Si Cu31Si8 Cu3Si
712金属间化合物1818a间隙相vc面心立方晶格c正交晶系图72间隙相与间隙化合物的晶体结构1919间隙相化学式钢中的间隙相结构类型mxtacticzrcvczrnvntincrnzrhtih面心立方tahnbh体心立方wcmon简单立方mx面心立方表72钢中间隙相的化学式与晶格类型的关系类型间隙相间隙化合物nbcmotacticzrcvccr23377012531202867296050415014034103805302315771277硬度hv20501730148015502850284020101650800表73钢中常见碳化物的硬度与熔点2020型如cr23不少金属间化合物已作为新的功能材料和耐热材料如性能远远超过现在广泛应用的硅半导体材料的金属间化合物砷化镓gaas形状记忆合金材料niti和cuzn储氢材料lanial等等
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Section 7.2 二元合金相图的建立
相图（Phase Diagram） 状态图或平衡相图 平衡：在一定条件下合金系中参与相变过程的各相的成 分和质量分数不再变化所达到一种状态。此时合金系的 状态稳定，不随时间而改变。 合金在极其缓慢冷却的条件下的结晶过程，一般可以认 为是平衡的结晶过程。 二元合金相图
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Figure (a) Liquid copper and liquid nickel are completely soluble in each other. (b) Solid copper-nickel alloys display complete solid solubility, with copper and nickel atoms occupying random lattice sites. (c) In copper-zinc alloys containing more than 30% Zn, a second phase forms because of the limited solubility of zinc in copper.
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表7-1 铜合金中常见的电子化合物
合金系 Cu-Zn Cu-Sn Cu-Al Cu-Si
电子浓度及所形成相的晶体结构 3/2(21/14) 相 21/13 相 7/4(21/12) 相 体心立方 复杂立方 密排六方 CuZn Cu5Zn8 CuZn3 Cu3Sn Cu31Sn8 Cu3Sn Cu3Al Cu9Al4 Cu5Al3 Cu5Si Cu31Si8 Cu3Si
712金属间化合物1818a间隙相vc面心立方晶格c正交晶系图72间隙相与间隙化合物的晶体结构1919间隙相化学式钢中的间隙相结构类型mxtacticzrcvczrnvntincrnzrhtih面心立方tahnbh体心立方wcmon简单立方mx面心立方表72钢中间隙相的化学式与晶格类型的关系类型间隙相间隙化合物nbcmotacticzrcvccr23377012531202867296050415014034103805302315771277硬度hv20501730148015502850284020101650800表73钢中常见碳化物的硬度与熔点2020型如cr23不少金属间化合物已作为新的功能材料和耐热材料如性能远远超过现在广泛应用的硅半导体材料的金属间化合物砷化镓gaas形状记忆合金材料niti和cuzn储氢材料lanial等等
材料科学基础-第7章-三元相图ppt课件
材料科学基础-第7章-三元相 图
1
7.8 三元合金相图
7.8.1三元合金相图的成分表示方法 7.8.2三元系平衡相的定量法则 . 7.8.3三元匀晶相图 7.8.4三元共晶相图 7.8.5两相平衡、三相平衡和四相平衡的 类型和一般规律 7.8.6三元相图应用举例
2
2
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
A% Ca1 Ba '1 Ba '2 Ca2 常数 C % Bc1 Bc1 Bc 2 Bc 2
a2 ′
a1 ′
c1 c2 E F C%
B% A
8
← A%
D a2 a1
8
C
7.8.2 三元系平衡相的定量法则
1.直线法则和杠杆定律(适用于两相平衡)
在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的 成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分 三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则 或三点共线原则。
1.成分三角形（浓度三角形）
等边成分三角形
等腰成分三角形
直角成分三角形
3
3
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
（1）已知点确定成分
过O作平行于BC边的直线 求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量XA。 同理求组元B、C的含量 XB、 XC。
B% C% B
O
XA+XB+X24
7.8.4 三元共晶相图 应用：
可确定合金在该温度下的相组成； 可运用杠杆定律和重心法则确定合金中各相 的成分及其含量。
25
25
7.8.4三元共晶相图
2.垂直截面与投影图 b1 O点合金室温相组成物： A＋B＋C
c1
（1）投影图
1
7.8 三元合金相图
7.8.1三元合金相图的成分表示方法 7.8.2三元系平衡相的定量法则 . 7.8.3三元匀晶相图 7.8.4三元共晶相图 7.8.5两相平衡、三相平衡和四相平衡的 类型和一般规律 7.8.6三元相图应用举例
2
2
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
A% Ca1 Ba '1 Ba '2 Ca2 常数 C % Bc1 Bc1 Bc 2 Bc 2
a2 ′
a1 ′
c1 c2 E F C%
B% A
8
← A%
D a2 a1
8
C
7.8.2 三元系平衡相的定量法则
1.直线法则和杠杆定律(适用于两相平衡)
在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的 成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分 三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则 或三点共线原则。
1.成分三角形（浓度三角形）
等边成分三角形
等腰成分三角形
直角成分三角形
3
3
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
（1）已知点确定成分
过O作平行于BC边的直线 求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量XA。 同理求组元B、C的含量 XB、 XC。
B% C% B
O
XA+XB+X24
7.8.4 三元共晶相图 应用：
可确定合金在该温度下的相组成； 可运用杠杆定律和重心法则确定合金中各相 的成分及其含量。
25
25
7.8.4三元共晶相图
2.垂直截面与投影图 b1 O点合金室温相组成物： A＋B＋C
c1
（1）投影图
1-7章材基材料科学基础名词解释
第一章原子结构结合键结合键分为化学键和物理键两大类，化学键包括金属键、离子键和共价键；物理键即范德华力。
化学键是指晶体内相邻原子（或离子）间强烈的相互作用。
金属键金属中的自由电子与金属正离子相互作用所构成的键合称为金属键。
离子键阴阳离子之间通过静电作用形成的化学键叫作离子键共价键由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。
范德华力是借助临近原子的相互作用而形成的稳定的原子结构的原子或分子结合为一体的键合。
氢键氢与电负性大的原子（氟、氧、氮等）共价结合形成的键叫氢键。
近程结构高分子重复单元的化学结构和立体结构合称为高分子的近程结构。
它是构成高分子聚合物最底层、最基本的结构。
又称为高分子的一级结构远程结构由若干个重复单元组成的大分子的长度和形状称为高分子的远程结构第二章固体结构1、晶体：原子在空间中呈有规则的周期性重复排列的固体物质。
晶体熔化时具固定的熔点，具有各向异性。
2、非晶体：原子是无规则排列的固体物质。
熔化时没有固定熔点，存在一个软化温度范围，为各向同性。
3、晶体结构：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。
4、空间点阵：阵点在空间呈周期性规则排列，并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。
5、阵点：把实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体，并将其中的每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。
6、晶胞：为了说明点阵排列的规律和特点，在点阵中取出一个具有代表性的单基本元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
7、晶系：根据六个点阵参数间的相互关系，将全部空间点阵归属于7中类型，即7个晶系，分别为三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方和立方。
13、晶带轴：所有平行或相交于某一晶向直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。
属于此晶带的晶面称为共带面。
14、晶面间距：晶面间的距离。
18、点群：点群是指一个晶体中所有点对称元素的集合。
材料科学基础第七章1.1
2、相图的类型和结构
(1)二组元在液态无限溶解，在固态无限固溶，并形成连 续固溶体的匀晶相图。 (2)二组元在液态无限溶解，在固态有限固溶，并有共晶 反应的共晶相图。 (3)二组元在液态无限溶解，在固态有限固溶，有包晶反 应的包晶相图。 (4)二组元在液态无限溶解，在固态形成化合物的相图。 (5)二组元在液态无限溶解，在固态有共析或包析转变的 相图。 (6)二组元在液态有限溶解，并有偏晶或合晶反应的相图。 (7)其他相图。
5、二元相图的几何规律
(1) 相图中所有的线条都代表发生相转变 的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平 衡的体现，平衡相的成分必须沿着相界线随 温度而变化。 (2) 两个单相区之间必定有一个由该两相 组成的两相区分开，而不能以一条线接界(即 两个单相区只能交于一点而不能交于一条线)。 两个两相区必须以单相区或三相水平线分开。 即:在二元相图中，相邻相区的相数差为1， 这个规则为相区接触法则。
具有匀晶转变的二元合金系主要有：Cu-Ni，FeCr，Ag-Au，W-Mo，Nb-Ti，Cr-Mo，Cd-Mg， Pt-Rh等。 属于二元匀晶相图的二元陶瓷有NiO－CoO、CoO －MgO、NiO－MgO等.
一、平衡凝固 平衡凝固（equilibrium solidification） 是指凝固过程是在无限缓慢地冷却，原 子(组元)扩散能够充分进行以达到相平 衡的成分。这种凝固方式所得到的组织 称为平衡组织。
两个单相区只能交于一点而不能交于一条线
5、二元相图的几何规律
(3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线， 表示恒温反应。在这条水平线上存在3个表示 平衡相的成分点，其中两点在水平线两端， 另一点在端点之间，水平线的上下方分别与3 个两相区相接。 (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温 线相交则分界线的延长线应进入另一两相区 内，而不会进入单相区。
材料科学基础-第七章(铁碳合金相图)
δ H
N
B1495℃
1
J
A
L Fe3C Ⅰ
D F
L Fe3C
A
G
FA
E
1148℃
A Fe3C
C
2 3
T
1148℃
L 4.3%
L Ld
S
727℃
F Fe3C
F
Fe
Q
P
K
一次渗碳体
Fe3C
wC（%）
Fe3CⅠ
1~2
A
2~3
A 铁碳合金相图分析 A 3~4 Fe3CⅡ A
A
G 912℃ S
E
727℃
F
0.02%
P
K
P — c在 F 最大溶解度点
Fe Q
0.0008%
wC（%）
6.69%
Fe3C
Q — c在 F 中室温溶解度点
铁碳合金相图分析
重要线
PSK 共析线
ABCD AHJECF
液相线 固相线
HJB 包晶线
ECD 共晶线
A
L
CD
L
L A
液相线的一部分
形状：片、网、条状； 不易受硝酸酒精腐蚀，在显微镜下呈白亮色。
三、Fe-C合金中的基本相 L、Fe3C、γ（A）、α（F）、δ 1、铁素体（α或F） C溶于α-Fe中的间隙固溶体。α-Fe的晶格间隙很小（约0.364Å）， 比C原子半径 （0.77Å）小很多， 故溶C量很小； 在727℃， 最大溶C量为0.0218%， 室温下几乎为0。 因而性能与纯铁相近。属于铁磁相。 2、奥氏体（γ或A） C在γ-Fe中的的间隙固溶体。 γ-Fe的晶格间隙半径为0.535Å，
大连理工大学 材料科学基础 第七章 三元相图
适用于研究B、C两组元很少
A
的合金。
N
C%→
20
7.2 三元相图
21
1. 三元匀晶相图 Ternary isomorphous phase diagram
—— 匀晶转变：
由液相直接结晶出单相固 溶体的转变（相变）
—— 形成匀晶相图的条件 B
组元在液相、固相均可完全 互溶；
组元晶体结构相同、原子
尺寸、电负性相似。
与二元相图有本质的区别：在 二元相图中，液、固相线可以 用来表示合金凝固过程中，L 与α的成分随温度变化的规律。
三元合金的垂直截面就不能表示 相的成分随温度而变化的关系， 故不能确定两个平衡相的成分和 相对量。
三元垂直截面
40
2. 三元共晶相图 Ternary eutectic phase diagram
基本特点
（1）三维的立体模型，由曲面构成。
（2）可发生四相平衡转变，四相平衡区是恒温水平面。
（3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区
也占有一定空间，也是变温过程，不再是二元相图中的水
平线。
3
相图表示法
三维坐标→ 等边三角立柱 等边三角形——组成三角形 三个立柱侧面——二元相图面B 组成三角形的边——二元组成 组成三角形的顶点——纯组元
C
点的立体图 59
b 投影图：
相区的投影 曲面的投影 曲线的投影 点的投影
60
L A
TA
A3 A2 A1
18
3. 其它浓度三角形
1） 等腰浓度三角形
组元B的含量很少 ， 成分点靠近AC边 ， 按比例放大AB、BC边, 适用于研究微量第三组元 的影响。
A
B 19 C
材料科学基础 第7章 其他类型的二元相图
其他类型的二元相图
1. 具有化合物的二元相图 2. 具有偏晶转变的相图 3. 具有合晶转变的相图 4. 具有熔晶转变的相图 5. 具有固态转变的二元相图
1. 具有化合物的二元相图
在某些二元系中，可形成一个或多个化合 物，化合物一般处于相图的中间位置，又称 为中间相（intermediate phase）。根据两 组元间形成化合物的稳定性，可分为：
复杂二元相图的分析方法
分析复杂二元相图的步骤和方法如下：
(1) 首先看相图中是否存在化合物，如有稳定化合物，则以这 些稳定化合物为界(把化合物视为组元)，把相图分成几个区域 (基本相图)进行分析。(2)Biblioteka 根据相区接触法则，认清各相区的组成相。
组成二元相图的基本单元有单相区、两相区和三相水平线。这 些单元根据相区接触法则组合在一起。
(4) 应用相图分析典型合金的组晶过程和组织变化规 律。
单相区；相成分、质量与原合金相同。
双相区；在不同温度下两相成分沿相界线变化，各相 的相对量可由杠杆法则求得。
三相共存(平衡)时，三个相的成分固定不变，可用杠 杆法则求出恒温转变前、后相组成的相对量。
二元相图恒温转变类型
恒温转变类型
反应式
转变特征：是在一定温度下从一 个液相中同时分解出一个固相和 另一成分的液相的过程，且固相 的相对量总是偏多。 即：
L1→A+L2
3.具有合晶转变的相图
合晶转变（syntectic reaction）相图(图7.41)特点：二元 组在液态下有限溶解，存在不熔合线，不熔合线以下的两液相 L1和L2。
Mg-Si合金, 就能形成稳定化合物Mg2Si。Mg-Si合金相图 属于含有稳定化合物的相图。
在分析将整个Mg-Si相图可分为Mg-Mg2Si和Mg2Si-Si两个相图来进行分析
1. 具有化合物的二元相图 2. 具有偏晶转变的相图 3. 具有合晶转变的相图 4. 具有熔晶转变的相图 5. 具有固态转变的二元相图
1. 具有化合物的二元相图
在某些二元系中，可形成一个或多个化合 物，化合物一般处于相图的中间位置，又称 为中间相（intermediate phase）。根据两 组元间形成化合物的稳定性，可分为：
复杂二元相图的分析方法
分析复杂二元相图的步骤和方法如下：
(1) 首先看相图中是否存在化合物，如有稳定化合物，则以这 些稳定化合物为界(把化合物视为组元)，把相图分成几个区域 (基本相图)进行分析。(2)Biblioteka 根据相区接触法则，认清各相区的组成相。
组成二元相图的基本单元有单相区、两相区和三相水平线。这 些单元根据相区接触法则组合在一起。
(4) 应用相图分析典型合金的组晶过程和组织变化规 律。
单相区；相成分、质量与原合金相同。
双相区；在不同温度下两相成分沿相界线变化，各相 的相对量可由杠杆法则求得。
三相共存(平衡)时，三个相的成分固定不变，可用杠 杆法则求出恒温转变前、后相组成的相对量。
二元相图恒温转变类型
恒温转变类型
反应式
转变特征：是在一定温度下从一 个液相中同时分解出一个固相和 另一成分的液相的过程，且固相 的相对量总是偏多。 即：
L1→A+L2
3.具有合晶转变的相图
合晶转变（syntectic reaction）相图(图7.41)特点：二元 组在液态下有限溶解，存在不熔合线，不熔合线以下的两液相 L1和L2。
Mg-Si合金, 就能形成稳定化合物Mg2Si。Mg-Si合金相图 属于含有稳定化合物的相图。
在分析将整个Mg-Si相图可分为Mg-Mg2Si和Mg2Si-Si两个相图来进行分析
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设计合金的成分
➢将上述合金分别熔化后，以 非常缓慢的速度冷却到室温， 测出各合金的(温度－时间)冷 却曲线。合金在冷却过程中 发生转变(如：结晶)的起始温 度和结束温度，对应着冷却 曲线上的折点(如：L1、L2 和 S1、S 2等)，即临界点。
测量合金的冷却曲线
1) 冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确； 2) 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线。
➢ 二元合金系统三相共存状态，都是在发生平衡反应的过程中。 可以推断出，二元合金系统的平衡反应仅有二大类型：A→B+C， A+B→C。
➢由于自由度数为0，这些平衡反应都是恒温反应，并且反应中 的三个相(无论是反应相，还是生成相)化学成分都是固定的。
➢只有当反应结束后(相数小于3时)，随着温度的变化，相的化 学成分才可能发生变化。
（1）相图分析
L
L+α α
α+β
L+β β
α： B原子溶入A基体中形成 的固溶体
β： A原子溶入B基体中形成 的固溶体
固溶线（固溶度曲线）：反 映不同温度时的溶解度变 化。
相区： 3个单相区 L, α, β 3个两相区 L＋α，L+β, α+β 1个三相区 L+α+β(水平线CED)
共晶反应
在一定温度下，L由E 一固TE定成分C D
第七章 二元相图及合金的凝固
❖相律，杠杆定律及其应用
❖几种基本相图
匀晶相图（Cu-Ni合金相图） 共晶相图（Pb-Sn合金相图） 包晶相图（Pt-Ag合金相图）
亚共晶Pb-Sn合金的显微组织照片
§ 引言
相图(Phase diagrams)是一个材料系统在不同的化学成分、温 度、压力条件下所处状态的图形表示，因此，相图也称为状态 图。由于相图都是在平衡(Equilibrium)条件（极缓慢冷却）下 测得的，所以，相图也称为平衡相（状态）图。
二、相图的建立
建立相图的方法有两种： 利用已有的热力学参数，通过热力学计算和分析建立相图； 依靠实验的方法建立相图。
目前计算法还在发展之中，实际使用的相图都是实验法建立的。
实验法建立相图的原理和步骤：
以A-B二元合金相图的建立为例。
➢首先，将A-B二元合金系分成 若干种不同成分的合金。 1) 合金成分间隔越小，合金数目 越多，测得的相图越精确； 2) 合金成分间隔不需要相等。
室温平衡组织
③合金Ⅲ（P～C间成分合金）
合金Ⅲ的平衡结晶过程示意图
L相的量比包晶反应时所需的 量多，即
wL
2 D CD
PD CD
（包晶转变后L相有剩余）
室温平衡组织
7.2.4 其他类型的二元相图
一、形成化合物的相图
（1）稳定化合物 稳定化合物：具有一定的熔点，在熔点以下，保持自己固 有的结构而不发生分解，当温度达到熔点时，化合物发生 熔解，熔解时所生成的熔体与化合物成分完全一致。
④过共晶合金 合金Ⅳ w(Sn）＝85％
e点以右成分的合金叫过共晶合金。
结晶过程与亚共晶合金类似。
室温平衡组织 ( )
⑤合金成分 w(Sn）>97.5％
结晶过程与合金类Ⅰ类似。
室温平衡组织
合金Ⅰ
合金Ⅱ
合金Ⅲ
合金Ⅰ、合金Ⅱ（共晶合金）、合金Ⅲ（亚共晶合金）
室温平衡组织
常见合金的共晶组织
二组元在液态无限溶解， 固态有限溶解，有包晶反 应的包晶相图。
包晶反应
LC D TP P
在一定温度下，由一 固定成分的液相与一个 固定成分的固相作用， 生成另一个成分固相的 反应，称为包晶反应。
根据相律 包晶反应时 F=0 此时三个平衡相的成分及反应温度都是确定的。
（1）相图分析
TACTB-液相线 TADPTB-固相线 DF-α固溶体溶解度曲线 PG-β固溶体溶解度曲线 DPC（水平线）- 包晶线 P－包晶点
（2）平衡凝固及其组织
Pb-Sn相图
①w(Sn）≤19％的合金Ⅰ
室温下 相组成物 ,组 织组成物
相对量
w
பைடு நூலகம்
4f fg
100%
w
f 4 100% fg
②共晶合金 合金Ⅱ w(Sn）＝61.9％
具有e点成分的合金叫共晶合金。
Le te(c d )
室温下 相组成物: ,
组织组成物: [ Ⅱ Ⅱ] ( )
纯铁的T-P相图
铜-银合金(的T-C)相图
水的T-P相图
我们可以从相图中得到许多重要的信息：
1 某一成分的合金，在一定的温度所处的状态及相的组成； 2 合金在冷却过程中发生了哪些反应或转变，以及发生反应或转 变的开始与终了温度； 3 一定成分的合金室温下具有什么样的平衡组织，进一步可以根 据组织与性能的关系，预测材料的性能； 4 相图与材料的加工工艺性能也存在一定的对应关系。
相区： 3个单相区 L, α, β 3个两相区 L＋α，L+β, α+β 1个三相区 L+α+β(水平线DPC)
（2）平衡凝固及其组织 ①合金Ⅰ（包晶点成分合金）
L L→α
LC D TP P
β→αⅡ
时间
室温平衡组织
当温度降到包晶点温度TP时， 计算包晶反应前α相和液相L
的相对含量，用杠杆定律可
另外还有电阻法，它是利用材料电阻率随温度的变化来建立 相图的。后两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变。
三、杠杆定律
1、确定两平衡相的成分：CL、Cα
杠 杆 定 律 的 证 明
2、确定两平衡相的相对重量
WL rb W ar
rb WL ab 100%
W
ar ab
100%
杠杆定律的力学比喻
杠杆定律解决某一成分的合金在某一温度下的相组成。
理论上讲液相L和α相同时消耗完毕，得到单一 的β相晶体。
一般β相是在α相上生核，形成一层β相的外 壳，把α相包起来与L相隔绝，然后通过原子相 两边扩散，消耗α相和L相而长大。
②合金Ⅱ（D～P间成分合金）
合金Ⅱ的平衡结晶过程示意图
α相的量比包晶反应时所需的 量多，即
w
C 2 CD
CP CD
（包晶转变后α相有剩余）
具有这类相图的合金系主要有Cu-Ni、Cu-Au、 Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
(1)相图分析
线： 液相线、固相线
区： 液相(L)区、固相 (α)区、液固两相 共存(L+ α)区
(2)平衡结晶过程
L
1、t>t1: L
2、t=t1: L α
L
3、t3<t<t1:
L , α共存
4、t=t3: 结晶完成
➢化合物在相图 中为一垂线， ➢垂线的顶点是 其熔点， ➢垂足是其成分。
（2）形成不稳定化合物的相图
不稳定化合物加热至一定温度时，不是发生本身的熔 化，而是分解为两个相，所生成的液相与原化合物显 然不同。
K-Na相图
二、具有三相平衡的二元相图
1、分解型
（1）共析转变 在一定温度下，由一定成分的固相同时析出两个成分和 结构完全不同的新固相。
Le c d c f Ⅱ d g Ⅱ
ed
h
wc cd 100%
I
j
ce wd cd 100%
fh
jg
w max
100% fg
w max
100% fg
ed fh
w
wc
w man
cd
100% fg
w
wd
w man
ce cd
jg fg
100%
③亚共晶合金 合金Ⅲ w(Sn）＝50％
的液相同时结晶出两个固定成分 的固相的反应，称为共晶反应。
根据相律，三相平衡时： F=C-P+1=2-3+1=0
此时三个平衡相的成分及反应温度都是确定 的，在冷却曲线中出现一个平台。
共晶线eutectic line——水平线CED 共晶点eutectic point ——E 共晶温度eutectic temperature ——TE
5、t<t3:α固溶体
(3)有极值的匀晶相图
a）具有极大点 b）具有极小点
Fe-Co、Co-Pb、Fe-Ni、Fe-V、Fe-W、 Mn-Co、Mn-Ni、Pb-Ti、V-W、Ti-Zr等。
(4)有晶型转变 的匀晶相图
如：Nd-Pr、Sc-Zr Sc-Y、Hf-Ti、Ca-Sr
T
L
L+γ
γ
γ+β
因此，相图在新材料的研究和开发、材料的生产加工过程中 都起着十分重要的作用。
§7-1 相律和相图的建立
一、相律 f=c-p+2
或 f=c-p+1 (常压)
合金系的最大自由度数： 纯金属：fmax=1(成分固定不变0，温度1)
二元合金：fmax=2(成分独立变量1，温度1) 三元合金：fmax=3(成分独立变量2，温度1)
β
A
B
富Ni
富Cu
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
晶内偏析：晶粒内部成分不均匀； 偏析程度：与相图形状、原子扩散能力、
冷却速度有关。 1. 液相线与固相线的水平距离和垂直距离 2. 偏析原子扩散能力 3. V冷却
偏析程度
消除办法：扩散退火
7.2.2 共晶相图 (Eutectic Phase Diagram )
e点以左成分的合金叫亚共晶合金。
2
从一个固溶体中析出另一个固相——脱溶。次 生的 固溶体以 表示（α β）。
室温下 相组成物 , 组织组成物
组织组成物相对量
w( )
wL
c2 ce
100%
fc