磁场对通电导线的作用

磁场对通电导线的作用

【知识要点】

一．安培力

1、磁场对电流的作用力叫做安培力。

（1）大小计算：当L∥B时，F= 。

当L⊥B时，F= 。（此时安培力最大）

①L是有效长度：弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的

长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向未端．

因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．

（2）安培力的方向: 方向判定：左手定则。安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。（注意：B和I间可以有任意夹角）

【学法指导】

一．右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别

右手螺旋定则（安培定则）左手定则

作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向

容具体

情况

直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中

原因大拇指指向电流的方向

四根手指弯曲方向指向电流的

环绕方向

磁感线穿过手掌心

四指指向电流方向结果

四根手指弯曲方向表示

磁感线的方向

大拇指指向轴线上的磁感线方

向

大拇指指向电流受

到的磁场力的方向

二、判定安培力作用下导体运动方向常用方法有以下四种：

1．电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向．从而判断出整段电流所受作用力方向，最后确定运动方向．

例1．如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近N极的一端，当线圈通以图示方向的电流I时，下列说法中正确的是（）

①线圈圆面将有被拉大的倾向③线圈将向S极一端平移

②线圈圆面将有被压小的倾向④线圈将向N极一端平移

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

答案：B

例2．如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是（）A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上

答案：C

2．特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．

3．等效法：环形电流可以等效小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管可以等效成多匝的环形电流．

例4．如图所示，水平放置的条形磁铁N极的附近悬挂着一个能自由运动的圆形导线线圈，线圈与条形磁铁处在同一竖直平面，当线圈以图示方向的电流时，从上向下看，线圈将（）

例5．实验表明电流和电流之间也会通过磁场发生相互作用：两条平行的直导线当通以相同方向的电流时，它们相互吸引；当通以相反方向的电流时，它们相互推斥．试解释之．

例6．两条通电的直导线互相垂直，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条CD能自由转动．通以图示方向的直流电后，CD导线将( )

A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB

B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB

C．逆时针方向转动，同时远离导线AB

D．顺时针方向转动，同时远离导线AB

答案：B

4．利用结论法：

（1）两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．

（2）两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．利用这些结论分析，可以事半功倍．

例7．如图所示，在通电长导线的旁边放一个可以自由移动和转动的矩形通电线圈，线圈和导线在同一平面上，它的a、c两边和导线平行．试讨论一下线圈各边的受力情况．线圈在磁场中将怎样运动？（远离I方向运动）

【典型例析】

例8．如图1所示，垂直折线abc入I的电流。ab=bc=L，折线所在平面与匀强磁感强度B 垂直.abc受安培力等效于ac（通有a→c的电流I）所受安培力，即F1= ，方向同样

由等效电流

ac

判定为在纸面垂直于

ac

斜向上，同理可以推知：

i

如图2所示，半圆形通电导线受安培力F2=

ii 如图3所示，闭合的通电导线框受安培力F3= （；F=BI·2R；F=0。）

例9、如图所示为一通电直导线，该导线中每米长度有n个自由电荷，每个自由电荷的电量均为q，它们的定向移动速率均为v，现加一匀强磁场，磁场方向与导线垂直，磁感强度为B，则磁场对这条导线上长度为l一段的安培力大小应是（）

A．nqvBl B．nqBl/v C．qBl/nv D．qvBl/n

【基础训练】

1．指出如图所示六种情况电导体棒ab所受的各个力的方向与大小．设棒长为l，通电电流为I，磁感强度为B，导体棒光滑．

2．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ．有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示；下图是它的四个侧视图，图

中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是

图1 图3

图2

（ ）

3．通电矩形导线框abcd 与无限长通电导线MN 在同一平面，电流方向如图所示，ab 边与MN 平行，关于 MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（ ）

A 、线框有两条边所受的安培力方向相同；

B 、有两条边所受的安培力大小相同；

C 、线框所受安培力的合力向左；

D 、线框将以ab 边为轴向外转动；

4．如图所示。一个位于xy 平面的矩形通电线圈只能绕ox 轴转动，线圈的四个边分别与

x 、y 轴平行，线圈中的电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起

来。（ ） A ．方向沿x 轴正向的恒定磁场 B ．方向沿y 轴的正向恒定磁场 C ．方向沿z 轴的正向恒定磁场 D ．方向沿z 轴的正向变化磁场

5、如图所示，接通电键K 的瞬间，用丝线悬挂于一点，可自由转动的通电直导线AB 将( )

A.A 端向上，B 端向下，悬线力不变；

B.A 端向下，B 端向上，悬线力不变；

C.A 端向纸外，B 端向纸，悬线力变小；

D.A 端向纸，B 端向纸外，悬线力变大。

a b c

d

M

N