材料力学计算题训练一
材料力学习题及答案
材料力学习题及答案材料力学习题一一、计算题1.(12分)图示水平放置圆截面直角钢杆(2ABC π=∠),直径mm 100d =,m l 2=,m N k 1q =,[]MPa 160=σ,试校核该杆的强度。
2.(12分)悬臂梁受力如图,试作出其剪力图与弯矩图。
3.(10分)图示三角架受力P 作用,杆的截面积为A ,弹性模量为E ,试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4.(15分)图示结构中CD 为刚性杆,C ,D 处为铰接,AB 与DE 梁的EI 相同,试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为:在水平平面内P 1=800N ,在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2,试确定其尺寸。
三.填空题(23分)1.(4分)设单元体的主应力为321σσσ、、,则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是__________;单元体只有形状改变而无体积改变的条件是__________________________。
2.(6分)杆件的基本变形一般有______、________、_________、________四种;而应变只有________、________两种。
3.(6分)影响实际构件持久极限的因素通常有_________、_________、_________,它们分别用__________、_____________、______________来加以修正。
4.(5分)平面弯曲的定义为______________________________________。
5.(2分)低碳钢圆截面试件受扭时,沿____________截面破坏;铸铁圆截面试件受扭时,沿____________面破坏。
四、选择题(共2题,9分)2.(5分)图示四根压杆的材料与横截面均相同,试判断哪一根最容易失稳。
答案:()材料力学习题二二、选择题:(每小题3分,共24分)1、危险截面是______所在的截面。
材料力学试卷试题(附答案)
5.如图所示为矩形截面悬臂梁,在梁的自由端突然加一个重为 的物块,求梁的最大弯曲动应力。(4分)
6.如图所示为两根材料相同的简支梁,求两梁中点的挠度之比 。(4分)
7.两块相同钢板用5个铆钉连接如图所示,已知铆钉直径d,钢板厚度t,宽度b,求铆钉所受的最大切应力,并画出上钢板的轴力图。(6分)
(14分)
五、圆截面直角弯杆ABC放置于图示的水平位置,已知 ,水平力 ,铅垂均布载荷 ,材料的许用应力 ,试用第三强度理论设计杆的直径 。(14分)
8.超静定结构如图所示,所有杆件不计自重,AB为刚性杆,试写出变形协调方程。(4分)
二、作图示梁的剪力图与弯矩图。(10分)
三、不计剪力的影响,已知EI,试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度 。
(12分)
四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中 。已知许用拉应力 ,许用压应力 。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变,但将截面倒置,问是否合理?为什么?
材料力学试卷试题(附答案)
一、简单计算题(共38分)
1.如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币,设圆的直径为 ,挖去的正方形边长为 ,若 ,求该截面的弯曲截面系数 。(6分)
2. 已知某点处的应力状态如图所示, 弹性模量 ,泊松比 ,求该点处的三个主应力及最大正应变。
(6分)
3.试画出低碳钢的拉伸应力-应变曲线,并在图上标出4个极限应力。(4分)
中南大学材料力学练习题答案1
轴 向 拉 压 与 剪 切 (一)一、概念题1.C ;2.B ;3.B ;4. C ;5.B6.︒=0α的横截面;︒=90α的纵向截面;︒=45α的斜截面;︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7.230MPa ;325Mpa 8.0.47%;0.3%9.26.4%;65.2%;塑性材料10.杯口状;粒状;垂直;拉;成︒45左右的角;切 11.s σ;ssn σ;b σ;bbn σ二、计算题1.2.解:横截面上应力 M P a Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σAB 斜截面(︒=50α):M P aM P aAB AB2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面(︒-=40α):MPaMPaBC BC2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ杆内最大正应力和最大切应力分别为:M P aM P a502100max max ====στσσ3.解:根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1:62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2:62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππ M P a p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4.解: 研究A 轮,由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa AF NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。
5.解:杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===d AEF ENt t πσεmm d 20=6.解:(1)MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ(2)mmm ll l ll l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε(3)A F N σ=N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴 向 拉 压 与 剪 切 (二)一、概念题1. D ;2.A ;3.B ;4.D ;5.D ;6.D ;7.C 8.AP 25(压);)(27←EAPa9.[]τπ≤dhP;[]bs d D Pσπ≤-)(422;[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示,钢缆单位长度所受重力为γA q =,则x 截面上的轴力为 P x A P qx x F N +=+=γ)(。
材料力学练习题及答案-全
材料⼒学练习题及答案-全学年第⼆学期材料⼒学试题(A 卷)⼀、选择题(20分)1、图⽰刚性梁AB 由杆1和杆2⽀承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截⾯积分别为A 1和A 2,若载荷P 使刚梁平⾏下移,则其横截⾯⾯积()。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意 2、建⽴圆轴的扭转应⼒公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪⼏个?答:()(1)扭矩M T 与剪应⼒τρ的关系M T =∫A τρρdA(2)变形的⼏何关系(即变形协调条件)(3)剪切虎克定律(4)极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、(1)B 、(1)(2)C 、(1)(2)(3)D 、全部 3、⼆向应⼒状态如图所⽰,其最⼤主应⼒σ1=() A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯题⼀、3图题⼀、1图梁,承受垂直⽅向的载荷,若仅将竖放截⾯改为平放截⾯,其它条件都不变,则梁的强度()A 、提⾼到原来的2倍B 、提⾼到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI 相同,若⼆者⾃由端的挠度相等,则P 1/P 2=() A 、2 B 、4C 、8D 、16⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。
(15分)三、如图所⽰直径为d 的圆截⾯轴,其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。
设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变,试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。
(15分)题⼀、5图三题图四、电动机功率为9kW ,转速为715r/min ,⽪带轮直径D =250mm ,主轴外伸部分长度为l =120mm ,主轴直径d =40mm ,〔σ〕=60MPa ,⽤第三强度理论校核轴的强度。
(15分)五、重量为Q 的重物⾃由下落在图⽰刚架C 点,设刚架的抗弯刚度为EI ,试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2,弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
(15分)aalABC123∆二、题二图所示手柄,已知键的长度30 mm l =,键许用切应力[]80 MPa τ=,许用挤压应力bs[]200 MPa σ=,试求许可载荷][F 。
(15分)三、题三图所示圆轴,受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分)四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
(15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =,试求最大正应力的位置及大小。
(10分)六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用,已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .(15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4,求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
(15分)一、(15分)(1)静力分析(如图(a))1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F(a)∑==31,0N N CF F M(b)(2)几何分析(如图(b))1l∆2l∆3l∆∆图(b)wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3)物理条件EA l F l N 11=∆,EA l F l N 22=∆,EAl F l N 33=∆ (4)补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 (c) (5)联立(a)、(b)、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分)以手柄和半个键为隔离体,S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体,bsS20F F F ==由剪切:S []s FA ττ=≤,720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、(15分)eABM M M +=0ABϕ=, A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+;当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学精选练习题
材料力学精选练习题1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。
42.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知Iz=60125000mm,yC=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。
试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN,Ft=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。
试求:①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知Iz=4500cm,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,4许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。
试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。
试求:①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说闹本禿=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.0,[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知Iz=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
材料力学复习计算题
0 x l
3ql 2 / 32
3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
x
例6 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解 1.求支座反力 q
A FA Q
+
l/2 ql/8
C l x
B FB
FA= 1 ql 8 3 ql FB= 8 ΣMA(F)=0 2.建立坐标系、分区段:AC 、CB ΣMB(F)=0
l
解:1.确定约束力
x
M =0, M =0
A B
FBY
FAy= FBy= ql/2
FS ql / 2
M 3ql 2 / 32 x
2.写出剪力和弯矩方程
ql / 2
Qx=ql / 2 qx 0 x l
ql / 8
2
M x =qlx / 2 qx 2 / 2
M 图(1) 图(2)
P
P 2 max A 350 8.75MPa 0.2 0.2
例14 图中所示之压杆,其直径均为d,材料都是Q235钢
( E=206GPa ,σp=200MPa),但二者长度和约束条件不 相同。试: 1.分析那一根杆的临界荷载较大? 2.计算d=160mm,E=206GPa时,二杆的临界荷载。
1
mC
max
16 Tmax 2.43 10 3 26 .2MPa 6 Wp 92 .9 10
D 3 1 4 92 .9 10 6 m 3
所以强度够
[例5]简支梁受均布载荷作用 试写出剪力和弯矩方程,并画 出剪力图和弯矩图。
y
q
A x
FAY
B C
Q
+
材料力学期末考试复习题及答案
二、计算题:1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知I z=60125000mm4,y C=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa.试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN,F t=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa.试求:①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示.已知I z=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m.试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。
试求:①作AB轴各基本变形的内力图.②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力.6。
图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=2。
0,[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知I z=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8。
图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa,μ=0。
材料力学精选练习题及答案
材料力学精选练习题及答案
材料力学,是力学中的一个重要分支,它主要研究物质的力学
性质和形变行为。
在工程实践中,材料力学的知识和技能非常重要,不仅是理论基础,更是工程设计和制造中必不可少的一部分。
以下是材料力学的一些精选练习题及答案,供大家参考和学习。
1、弹性力学
题目:一个长为L,横截面积为A的钢杆,弹性模量为E,要
求它在受到一定的拉力F后产生的伸长量为δ,求钢杆所受的应力和应变。
解答:应力σ=F/A,应变ε=δ/L,弹性模量E=σ/ε,所以σ=F/A,ε=F/(AE),将δ带入ε可得σ=F(L/AE),ε=F/(AE)。
2、塑性力学
题目:在压缩试验中,一块铜板被加压后,其长度由原来的L
缩短至L',试求其应变。
解答:应变ε=(L-L')/L。
3、断裂力学
题目:一个半径为a的圆柱体被沿着一直径破裂,试求其破裂力F。
解答:破裂力F=πa^2σ_max。
4、疲劳力学
题目:在疲劳试验中,一个试件经过n个周期后发生失效,试求其循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m。
解答:循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m可根据试件的应力-应变曲线以及可能失效的总循环数和n计算得出。
5、复合材料力学
题目:一个由纤维和基材组成的复合材料,在受到一定的横向压力后,试求其纵向伸长量。
解答:通过复合材料的材料性质和几何体积参数可以计算出纵向伸长量。
以上是一些基本的材料力学练习题,希望对大家有所帮助。
在学习过程中,还需要不断积累和练习,才能真正掌握材料力学的知识和技能,为工程实践提供有力的支持和保障。
材料力学习题
材料力学习题材料力学是工程学和物理学的重要基础学科,它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
掌握材料力学的基本理论和方法对于工程技术人员来说至关重要。
下面我们来看一些材料力学的习题,通过解题来加深对材料力学知识的理解。
1. 一根长为L的钢杆,横截面积为A,受到拉力F,求钢杆的伸长量。
解,根据胡克定律,材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA,其中E为杨氏模量,A为横截面积。
根据公式,我们可以计算出钢杆的伸长量。
2. 一根长度为L的铜棒,横截面积为A,受到拉力F,求铜棒的伸长量。
解,根据胡克定律,材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA,其中E为杨氏模量,A为横截面积。
由于铜和钢的杨氏模量不同,因此需要根据铜的杨氏模量和横截面积来计算铜棒的伸长量。
3. 一根长为L的橡胶棒,横截面积为A,受到拉力F,求橡胶棒的伸长量。
解,橡胶是一种具有较大的拉伸变形能力的材料,其伸长量与拉力之间的关系并不符合胡克定律。
橡胶的拉伸性能可以用应力-应变曲线来描述,根据橡胶的应力-应变曲线可以计算出橡胶棒的伸长量。
4. 一根长度为L的钢丝,横截面积为A,受到拉力F,求钢丝的应力。
解,钢丝的应力可以用公式表示为σ = F/A,其中F为拉力,A为横截面积。
根据这个公式,我们可以计算出钢丝的应力。
5. 一根长度为L的铝棒,横截面积为A,受到拉力F,求铝棒的应力。
解,铝和钢的杨氏模量不同,因此铝棒的应力需要根据铝的杨氏模量和横截面积来计算。
通过以上习题的解答,我们可以加深对材料力学的理解,掌握材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
希望大家能够通过练习,提高对材料力学知识的掌握程度,为工程实践提供坚实的理论基础。
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1. 当τ≥τp时,剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立,互等定理不成立B、虎克定律不成立,互等定理成立(正确答案)C、均不成立D、二者均成立2. 木榫接头,当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb(正确答案)D、lc,ab3. 在下列四种材料中,( )不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木(正确答案)D、铸铁4. 一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态,此时若解除压力P,则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失(正确答案)C、保持不变D、继续增大;5. 矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲(正确答案)D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6. 当杆件处于弯扭组合变形时,对于横截面的中性轴有这样的结论,正确的是:A、一定存在(正确答案)B、不一定存在C、一定不存在7. 梁在某一段内作用有向下的分布载荷时,在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线;(正确答案)B、下凸曲线;C、带有拐点的曲线;D、斜直线8. 图示结构中,AB为钢材,BC为铝,在P力作用下( )A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大(正确答案)D、无法判断9. 圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用,若梁的长度增大一倍,其他条件不变,最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8(正确答案)D、410. 托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方,其他条件不变,则此托架的承载力。
A、提高(正确答案)B、降低C、不变11. 单位长度的扭转角θ与( )无关A、杆的长度(正确答案)B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12. 矩形截面拉弯组合变形时,对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是:。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角;C、不过形心,与ZC轴平行;(正确答案)D、不过形心,与ZC轴有一夹角。
材料力学计算题
材料力学计算题(总5页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除计算题一等截面杆在轴向拉力P 作用下,测得杆件A 点处的横向线应变0.00003ε'=-,已知杆的横截面积2300A mm =,材料的弹性模量5210E MPa =⨯、泊松比0.28μ=,试求(1)轴向拉力的数值;(2)图1所示A 点在图2截面处的正应力和剪应力。
30解:(1)E Eεσεμ'==-= N P F A E A EA εσεμ'====-=×103N (2)在A 点取单元体,并画A 点的应力状态图 21.43MPa x σσ==0y xy στ==cos 2sin 222cos602216.07MPax yx yxy x xασσσσσατασσ+-=+-=+=sin 2cos 22sin 6029.28MPax yxy xασστατασ-=+==计算题杆件上同时作用有如图所示的轴向力和横向力,大小均为10kN P =,杆件的截面为方形截面,截面边长为a =100mm ,杆件长度为l =1m 。
试求出杆件的最大、最小正应力的大小。
解答:画出其轴力图和弯矩图。
杆件的轴向应力为2/PP A a σ==轴(拉应力) 杆件的最大弯矩为max M Pl =maxmax M y Iσ=弯曲max 412a I = max 2a y =±带入可得max 436212M a Pla a σ=±=±弯曲max则最大、最小正应力为:max max 2423min6212M P a P Pl a a a a σσσ=±=±=±弯曲max 轴计算题承受均布荷载作用的矩形截面木梁如图所示,已知l=4m ,b=140mm ,h=210mm ,q=2kN/m ,弯曲时木材的容许正应力[]10MPa σ=,(1)校核该梁的强度;(2)计算该梁能承受的极限荷载。
材料力学练习题
材料力学练习题材料力学练习题材料力学是工程学中非常重要的一门学科,它研究材料的力学性质和材料的行为。
在工程实践中,我们经常需要通过解决一些材料力学的练习题来应用所学的理论知识,从而更好地理解和应用材料力学的原理。
本文将通过一些典型的材料力学练习题来展示材料力学的应用。
练习题1:弹性模量的计算假设有一根长度为L,横截面积为A的钢材,已知在受到拉伸力F的作用下,材料的伸长量为ΔL。
求该钢材的弹性模量E。
解析:根据胡克定律,应力与应变成正比。
应力σ等于拉伸力F除以横截面积A,应变ε等于伸长量ΔL除以原始长度L。
根据定义,弹性模量E等于应力与应变的比值。
所以,E = σ/ε = F/A / ΔL/L = FL / AΔL练习题2:杨氏模量的计算一根长度为L,横截面积为A的杆,受到一个作用力F,使其产生弯曲,最大挠度为δ。
求该杆的杨氏模量Y。
解析:根据杨氏模量的定义,Y等于应力与应变的比值。
在弯曲时,应力σ等于弯矩M除以截面惯性矩I,应变ε等于挠度δ除以杆长L。
所以,Y = σ/ε = M/I / δ/L = ML / Iδ练习题3:剪切模量的计算一块长方形的材料,宽度为W,厚度为H,受到一个剪切力F,使其产生剪切变形。
已知剪切变形量为Δx。
求该材料的剪切模量G。
解析:剪切模量G等于剪应力τ与剪应变γ的比值。
剪应力τ等于剪切力F除以横截面积A,剪应变γ等于剪切变形量Δx除以材料的高度H。
所以,G = τ/γ = F/A / Δx/H = FH / AΔx通过解答这些练习题,我们可以更好地理解和应用材料力学的原理。
在实际工程中,这些理论知识可以帮助我们设计和分析各种材料的力学性能,从而确保工程的安全性和可靠性。
同时,通过解决这些练习题,我们也可以提高自己的问题解决能力和思维能力。
总结材料力学是工程学中非常重要的一门学科,它研究材料的力学性质和行为。
通过解决一些典型的材料力学练习题,我们可以更好地理解和应用材料力学的原理。
材料力学试题1
一、判断(6分)【 】1.若将受扭圆轴的横截面面积增加一倍,则轴内的最大切应力是原来的81。
【 】2.EA 称为杆件的弯曲刚度。
【 】3.卡式第二定理仅适用于线弹性体。
【 】4.平面图形的静矩和惯性积都可正可负,也可为零。
【 】5.在一般的空间应力状态下,有9个独立的应力分量。
【 】6.等直非圆杆在自由扭转时,其横截面上只有切应力而没有正应力。
【 】7.塑性材料冷作硬化后,其屈服极限提高而塑性降低。
【 】8.同一截面对于不同坐标轴的惯性矩或惯性积一般是不同的,但静矩则相同。
【 】9.任何物体都是变形固体,在外力作用下都将发生变形。
当物体的变形很小时,可视其为刚体。
【 】10.偏心拉压杆件中性轴的位置,取决于梁截面的几何尺寸和荷载作用点的位置,而与荷载的大小无关。
【 】11.在平面图形中,使静矩为零的轴必为该图形的对称轴。
【 】12.梁的最大挠度处横截面的转角一定等于零。
【 】13.卡式第一定理不仅适用于线弹性体,也适用于非线性弹性体。
【 】14.受轴向拉、压的等直杆,若其总伸长为零,则杆内各处的应变必为零。
【 】15.受扭转的圆轴,最大切应力只出现在横截面上。
【 】16.若在结构对称的梁上作用有反对称的荷载,则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。
【】17.余能、余功虽具有功和能的量纲,但没有具体的物理概念。
【】18.截面的主惯性矩是截面对通过该点所有轴的惯性矩中的最大值和最小值。
【】19.低碳钢试样拉伸至屈服时,应力不增加,塑性变形很快增加,因而材料失效。
【 】20.EA 称为杆件的扭转刚度。
【 】21.在压杆中,临界应力的值随着柔度值的增大而增大。
【 】22.平面图形对通过其形心的所有轴的静矩都为零。
【 】23.由低碳钢制成的梁,一般选择以中性轴为对称轴的横截面。
【 】24.对于矩形截面梁,立放比扁放合理。
【 】25.对于一个应力单元体而言,在最大正应力的作用平面上切应力必为零。
【 】26.偏心拉压杆件中性轴的位置,取决于梁截面的几何尺寸和荷载作用点的位置,而与荷载的大小无关。
材料力学1 (答案)
材料力学请在以下五组题目中任选一组作答,满分100分。
第一组:计算题(每小题25分,共100分)1. 梁的受力情况如下图,材料的a。
若截面为圆柱形,试设计此圆截面直径。
10kNq/m2. 求图示单元体的:(1)图示斜截面上的应力;(2)主方向和主应力,画出主单元体;(3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力,并画出该单元体。
60x解:(1)、斜截面上的正应力和切应力:MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ(2)、主方向及主应力:最大主应力在第一象限中,对应的角度为0067.70=α,则主应力为:MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ(3)、主切应力作用面的法线方向:0/20/167.115,67.25==αα 主切应力为:/2/104.96ααττ-=-=MPa此两截面上的正应力为:)(0.25/2/1MPa ==αασσ,主单元体如图3-2所示。
x图3-10.MPa0.25图3-23. 图中所示传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1,3,4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。
试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程,并求最大挠度和转角。
各梁EI均为常数。
第二组:计算题(每小题25分,共100分)1. 简支梁受力如图所示。
采用普通热轧工字型钢,且已知= 160MPa。
试确定工字型钢型号,并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。
(已知选工字钢No.32a:W = 692.2 cm3,Iz = 11075.5 cm4)解:1.FRA = FRB= 180kN(↑)kN·mkN·mkNm3由题设条件知:W = 692.2 cm2,Iz = 11075.5 cm4cmE截面:MPaMPa2. A+、B-截面:MPaMPa3.C-、D+截面:MPaMPa∴选No.32a工字钢安全。
材料力学习题课1
D. 1max 2max , T1 T2 。
5、低碳钢加载→卸载→再加载路径,正确的
为( )?
fd
A. ocf→fo1→ofd;
aocf→fo2→o2 fd;
O
O1 O2
D. ocf→fo1o→o fd;
二、简答题
F
1、不考虑应力集中影响1-1和2-2
横截面上的正应力是否都可以用拉
压时的正应力公式计算?
3、低碳钢拉伸到屈服时,正确的为( )? A.应力和应变很快增加,认为材料失效; B.应力和塑性变形很快增加,不意味材料失效; C.应力不增加塑性变形很快增加,认为材料失效; D.应力不增加塑性变形很快增加, 材料不失效。
4、关于名义屈服极限,正确的为( )? A. 弹性应变为0.2%时的应力值; B. 应变为0.2%时的应力值; C. 塑性应变为0.2%时的应力值; D. 塑性应变为0.1%时的应力值。
FN
A
l FN l EA
三、计算题 1、已知:两截面相同的钢和铸铁的弹性模量分 别为Es=196GPa,Ei=98GPa,b。 今要使刚性板保持水平,求加载位置x。
F x
2b
2b
6、关于扭转剪应力公式的应用范围试判断哪
个正确( )? A. 等截面圆轴; B. 等截面圆轴和矩形轴;
T
IP
C. 等截面圆轴且弹性范围内加载;
材料力学习题课1
一、选择填空题 1、塑性材料冷作硬化后,力学性能发生变化, 正确的为( )? A. 屈服极限提高,弹性模量降低; B. 屈服极限不变,弹性模量不变; C. 屈服极限提高,塑性降低;
D. 屈服极限不变,塑性不变。
2、关于材料的一般力学性能,正确的为 ( )? A. 塑性材料的抗拉能力高于抗压能力; B. 脆性材料的抗拉能力高于抗压能力; C. 脆性材料的抗拉能力等于抗压能力; D. 脆性材料的抗压能力高于抗拉能力。
材料力学习题1
浙江省2011年4月自学考试材料力学试题课程代码:02605一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.图示受力杆件的轴力图为( )2.满足平衡条件,但切应力超过比例极限时,正确的结论是( )A B C D切应力互等定理:成立不成立不成立成立剪切虎克定律:成立不成立成立不成立3.一内外径之比为α=d/D的空心圆轴,当两端承受扭转力偶矩时,横截面上的最大切应力为τ,则内圆周处的切应力为( )A.τB.ατC.(1-α3)τD.(1-α4)τ4.图示梁,剪力等于零的截面位置x之值为 ( )A.5a/6B.6a/5C.6a/7D.7a/65.所谓等强度梁的定义为 ( )A.各横截面弯矩相等B.各横截面正应力均相等C.各横截面最大正应力相等D.各横截面剪应力相等6.图示二梁除载荷外其余条件相同。
最大挠度比ωB2/ωB1为( )A.16/5B.2C.4D.87.对于图示悬臂梁中,A点的应力状态为( )8.三种受压杆件如图,设杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别用σmax1、σmax2和σmax3表示,它们之间的关系为( )A.σmax1<σmax2<σmax3B.σmax1<σmax2=σmax3C.σmax1<σmax3<σmax2D.σmax1=σmax3<σmax29.图示四根压杆的材料、截面均相同,它们在纸面内失稳的先后次序为( )A.(a),(b),(c),(d)B.(d),(a),(b),(c)C.(c),(d),(a),(b)D.(b),(c),(d),(a)10.结构由于温度变化,则有( )A.静定结构中将引起应力,静不定结构中也将引起应力B.静定结构中将引起变形,静不定结构中将引起应力和变形C.无论静定结构或静不定结构,都将引起应力和变形D.静定结构中将引起应力和变形,静不定结构中将引起应力二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
材料力学计算题库完整
实用文档第一章绪论【例 1-1 】钻床如图1-6a 所示,在载荷P 作用下,试确定截面m-m上的内力。
【解】( 1)沿 m-m 截面假想地将钻床分成两部分。
取m-m 截面以上部分进行研究(图1-6b ),并以截面的形心O为原点。
选取坐标系如图所示。
( 2)为保持上部的平衡,m-m 截面上必然有通过点O的内力 N 和绕点 O的力偶矩M。
( 3)由平衡条件∴【例 1-2 】图 1-9a 所示为一矩形截面薄板受均布力p 作用,已知边长=400mm,受力后沿 x 方向均匀伸长=0.05mm。
试求板中 a 点沿 x 方向的正应变。
【解】由于矩形截面薄板沿x 方向均匀受力,可认为板内各点沿x 方向具有正应力与正实用文档应变,且处处相同,所以平均应变即 a 点沿 x 方向的正应变。
x 方向【例 1-3 】图 1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板,b=250mm。
若在 p 力作用下CD杆下移b=0.025,试求薄板中 a 点的剪应变。
【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约,可认为板中各点均产生剪应变,且处处相同。
第二章拉伸、压缩与剪切【例题 2.1 】一等直杆所受外力如图 2. 1 (a)所示,试求各段截面上的轴力,并作杆的轴力图。
解:在 AB段范围内任一横截面处将杆截开,取左段为脱离体( 如图 2. 1 (b)所示),假定轴力 F N1为拉力 ( 以后轴力都按拉力假设) ,由平衡方程F x0 , F N1300得F N130kN结果为正值,故 F N1为拉力。
同理,可求得BC段内任一横截面上的轴力( 如图 2. 1 (c)所示)为F N230 4070(kN)在求 CD段内的轴力时,将杆截开后取右段为脱离体( 如图 2. 1 (d)所示),因为右段杆上包含的外力较少。
由平衡方程F x0 ,F N330 200.得F N330 20 10(kN)结果为负值,说明 F N3 为压力。
同理,可得段内任一横截面上的轴力F N4 为DEF N4 20kN30kN 40kN80kN30kN 20kN(a)40kN 80kN 30kN 20kN30kNA (a)CDEB20kN30kN40kN80kN30kN(b) 30kN (a)A (a)BC DE40kN 80kN F30kN20kN30kN40kN 80kN 30kN 30kN20kNCDE(a)B30kN30kN(b) 40kN A F N1(a)(c)BD F N2EA30kN C(b)40kN(b)FABC D30kN20kN30kN80kNE30kN30kN(c)40kNF N2(b)F N330kN 20kN30kN(a)F(d)F 30kN40kN(b)F N2(c) BCDE30kN20kN30kNA(d)F N340kNF N2(c)30kN(c)30kN (b)e)F N420kN40kN(d)20kN(c)F N2 FF N330kN(d)30kN (e)F N370kN 30kN 20kN F N420kN(d) (c)F N3 40kN 30kN F N2 20kN(e) 30kN70kN20kN(f)(d)20kN F N4 (e)FN420kNN3 70kN30kN(e)(d)(f)F20kN 30kN20kN20kNF N470kN10kN30kN(f)20kN70kN(f) (e) 30kN(e) 20kN FN410kN20kN(f)30kN70kN20kN10kN10kN(f)30kN 10kN20kN10kN(f)图 2.1 例题 2.1 图【例题 2.2 】 一正方形截面的阶梯形砖柱,其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 2.8(a) 所示。
材料力学计算题
1. 一个直径为10cm的圆形截面钢杆,承受的最大拉力为100kN。
已知材料的屈服强度为350MPa,请计算该钢杆的安全系数。
解答:首先,我们需要计算钢杆在最大拉力下的应力。
应力= 力/ 面积= 100kN / (π* (10cm)^2) = 100kN / (3.14 * 100cm^2) ≈3.18MPa。
然后,我们计算安全系数。
安全系数= 材料屈服强度/ 应力= 350MPa / 3.18MPa ≈11.2。
所以,该钢杆的安全系数为11.2。
2. 一个长度为2m的悬臂梁,其根部固定,自由端承受一个集中力F。
已知梁的截面积A为0.01m^2,材料的弹性模量为E为200GPa。
请计算梁的自由端的位移。
解答:首先,我们需要计算梁的弯曲刚度I。
I = 面积* 长度^3 / 12 = 0.01m^2 * (2m)^3 / 12 = 0.04m^4。
然后,我们计算梁的弯矩M。
M = F * x / 2,其中x为梁自由端到集中力作用点的距离。
由于梁是均匀分布载荷,我们可以假设x为梁长度的一半,即x = 1m。
所以,M = F * 1m / 2 = F/2。
接下来,我们使用弯矩-曲率关系求解梁的自由端位移w。
w = M * y^3 / (3EI),其中y为梁自由端的垂直位移。
由于梁是均匀分布载荷,我们可以假设y为梁高度的一半,即y = h/2。
所以,w = M * (h/2)^3 / (3EI) = F^3 / (6E*I*h^2)。
最后,我们得到梁的自由端位移w = F^3 / (6E*I*h^2)。
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计算题训练一
1、结构受力如图,已知1杆为圆截面钢杆,直径d=18mm,材料许用应力[σ ]=170MP a;2杆为正方形木杆,边长为a=70mm,材料许用应力[σ–]=10MP a。
试校核结构的强度?
2、梁受力如图,已知:材料许用应力[σ]=10MP a,[τ]=1MP a,b=180mm,h=280mm, 试校核梁的正应力及剪应力强度条件。
280
180
3、T形截面铸铁外伸梁受力如图,已知:F=10KN,材料许用拉应力[σ+]=30MP a,材料许用压应力[σ_]=150MP a,截面对形心轴Z的惯性矩I Z=2×107mm4,其中y1=30mm,y2=130mm。
试作梁的内力图,并校核铸铁梁的正应力强度条件。
2m 2m 2m
4、图示简支梁、选用25a 号工字钢。
作用在跨中截面的集中荷载5F kN =,其作用线与截面的形心主轴y 的夹角为30°,钢材的许用应力
MPa 160][=σ,试校核此梁的强度。
5、求图示结构的最大拉应力及最大压应力?
500KN
240
6、图(a)为矩形截面拉杆,后因结构上的需要,如图(b)切去深为h/2的一个缺口,间杆内最大应力增大到原来的几倍?
7.图示槽形截面铸铁梁,F=10kN,M e=70kN·m,许用拉应力[σ]=35MPa,许用压应力[σc]=120MPa。
试校核梁的强度。
t
(单位:mm)。