高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第一章1

1碰撞

[学习目标] 1.知道什么是碰撞,会通过实验探究碰撞前后物体动能的变化.2.掌握弹性碰撞和非弹性碰撞.

一、碰撞的定义

做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用,在很短的时间内,它们的运动状态会发生显著变化,这一过程叫做碰撞.

二、碰撞的分类

1.弹性碰撞：碰撞前后两滑块的总动能不变.

2.非弹性碰撞：碰撞后两滑块的总动能减少了.

3.完全非弹性碰撞：两物体碰后粘在一起,以相同的速度运动.

三、弹性碰撞和非弹性碰撞的区分

1.从形变的角度：发生弹性碰撞的两物体碰后能够恢复原状,而发生非弹性碰撞的两物体碰后不能恢复原状.

2.从动能的角度：发生弹性碰撞的两物体碰撞前后总动能不变,发生非弹性碰撞的两物体碰撞后的总动能减少,在完全非弹性碰撞中动能损失最多.

[即学即用]判断下列说法的正误.

(1)两物体碰撞,它们的速度将发生变化.(√)

(2)在做“探究碰撞前后物体动能的变化”的实验中,气垫导轨应水平放置.(√)

(3)任何碰撞的两物体,碰撞后总动能一定减少.(×)

(4)完全非弹性碰撞中动能的减少最多.(√)

一、碰撞中的动能变化及碰撞分类

[导学探究]某实验小组用课本中“探究碰撞前后物体动能的变化”的实验方案,探究碰撞前后物体动能的变化.探究中分别得到了两组数据,如下表所示：

m1与静止的m2碰撞,碰后分开(表一)

m1与静止的m2碰撞,碰后粘在一起(表二)

答案①0.016 5②0.015 1③0.008 8④0.004 5

从表一的数据可以看出：在实验误差允许范围内,两滑块碰撞前后的总动能几乎相等.

从表二的数据可以看出：两滑块碰撞前后的总动能并不相等,碰撞后总动能减少了.

[知识深化]

1.碰撞的特点

(1)相互作用时间短.

(2)作用力变化快.

(3)作用力峰值大.

因此其他外力可以忽略不计.

2.碰撞中能量的特点：碰撞过程中,一般伴随机械能的损失,即：E k1′＋E k2′≤E k1＋E k2.

3.碰撞的类型及区分

(1)弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复,碰撞后没有动能转化为其他形式的能,即碰撞前后两物体构成的系统的动能相等.

(2)非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复,该过程有动能转化为其他形式的能,总动

能减少.

(3)完全非弹性碰撞(非弹性碰撞的特例)：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动,该碰撞过程动能损失最多.

例1 一个质量为2 kg 的小球A 以v 0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg 的小球B 正碰,试根据以下数据,分析碰撞性质： (1)碰后小球A 、B 的速度均为2 m/s ；

(2)碰后小球A 的速度为1 m /s,小球B 的速度为4 m/s. 答案 (1)完全非弹性碰撞 (2)弹性碰撞 解析 碰前系统的动能E k0＝1

2m A v 02＝9 J.

(1)碰后小球A 、B 速度均为2 m/s,碰后系统的动能

E k ＝12m A v A 2＋12m B v B 2＝(12×2×22＋1

2×1×22) J ＝6 J ＜E k0,故该碰撞为完全非弹性碰撞.

(2)当碰后v A ′＝1 m /s,v B ′＝4 m/s 时,碰后系统的动能

E k ′＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2＝(12×2×12＋1

2×1×42) J ＝9 J ＝E k0,故该碰撞为弹性碰撞.

针对训练 如图1所示,有A 、B 两物体,m 1＝3m 2,以相同的速率v 相向运动,碰撞后A 静止,B 以2v 的速率反弹,那么A 、B 的碰撞为( )

图1

A.弹性碰撞

B.非弹性碰撞

C.完全非弹性碰撞

D.无法判断

答案 A

解析 设m 1＝3m ,m 2＝m

碰撞前总动能E k ＝12m 1v 12＋1

2

m 2v 22＝2m v 2

碰撞后总动能E k ′＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2＝0＋1

2×m (2v )2＝2m v 2

因为碰撞前后总动能不变,故为弹性碰撞,A 项正确. 二、碰撞模型的拓展

例2 如图2所示,物体A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻质弹簧,与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞.A 、B 始终沿同一直线运动,则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是( )

图2

A.A开始运动时

B.A的速度等于v时

C.B的速度等于零时

D.A和B的速度相等时

答案 D

解析方法一：B和A(包括弹簧)的作用,可以看成广义上的碰撞,两物体(包括弹簧)碰后粘在一起或碰后具有共同速度时,其动能损失最多,故选D.

方法二：B与弹簧作用后,A加速,B减速,当A、B速度相等时,弹簧最短、弹性势能最大,系统动能损失最多,故D正确.

两物体通过弹簧的相互作用可以看成广义上的碰撞,当弹簧最短(两物体速度相等)时相当于完全非弹性碰撞；当弹簧完全恢复原状(两物体分离)时相当于弹性碰撞.

1.(碰撞的特点)(多选)关于碰撞的特点,下列说法正确的是()

A.碰撞过程的时间极短

B.碰撞时,质量大的物体对质量小的物体作用力大

C.碰撞时,质量大的物体对质量小的物体的作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力大小相等

D.碰撞时,质量小的物体对质量大的物体作用力大

答案AC

2.(碰撞中能量损失的可能性)(多选)两个物体发生碰撞()

A.碰撞过程中,系统的总动能一定减小

B.碰撞过程中,系统的总动能可能不变

C.碰撞过程中,系统的总动能可能增大

D.碰撞过程中,系统的总动能可能减小

答案BD

3.(碰撞问题分析)(多选)如图3甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2,取向右为正方向,图乙为它们碰撞前后的x－t图像.已知m1＝0.1 kg,m2＝0.3 kg,由此可以判断,下列说法正确的是()