如何加强小学数学应用意识培养

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如何在小学数学教学中培养学生的应用意识

如何在小学数学教学中培养学生的应用意识

如何在小学数学教学中培养学生的应用意识数学是现代文化的重要组成部分,数学思想方法向一切领域渗透,数学的应用越来越被社会所重视。

能够运用所学知识解决实际问题,使学生形成用数学的意识,这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。

但是,现在很多小学生动手能力差,应用意识弱。

长此以往,学生就会产生数学知识学习是否有用的困惑,进而产生不了学习数学的兴趣。

所以,小学数学课堂应加强应用性,如何培养学生的应用意识?下面谈谈我的教学体会。

一、认清数学知识的实用性数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。

马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。

”生活中充满着数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。

比如,“比的意义”讲完之后,可让学生了解自己身上的许多有趣的比;体重比血液之比大约为13:1,身高与脚长之比大约为7:1。

知道这些有趣的比有什么用途呢?如果要知道自己血液的重量,只要称一称自身的体重,马上就可以算出来;如果你当了公安人员,凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。

再比如,学完了利息的计算公式:利息=本金×利率×期数,就可以让学生把自己节省的钱存入银行,并且预算一定时间后得到的利息。

二、课堂教学应该联系实际从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情,没有充分的、有意识的培养,学生的应用意识是不会形成的。

教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题,引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决,这有助于学生数学应用意识的形成。

比如在讲“行程应用题”时,利用这样一个生活中常遇到的问题:甲乙两地有三条公路相通,通常情况下,由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时,省路);特殊情况下,如果最短的那条路太拥挤,在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路,宁肯多走路,加快步伐(速度),来保证时间(时间一定,路程与速度成正比)。

小学生数学应用意识的培养

小学生数学应用意识的培养

小学生数学应用意识的培养1. 引言1.1 小学生数学应用意识的重要性小学生数学应用意识的重要性在于,数学是一门普遍应用于日常生活和各个领域的学科,具有广泛的实际意义。

培养小学生的数学应用意识,可以帮助他们更好地理解数学知识的实际应用,并且能够促进他们在解决实际问题时运用数学知识和技能的能力。

而且,数学应用意识的培养还可以激发小学生对数学学科的兴趣,提高他们学习数学的积极性和主动性。

随着社会的不断发展和进步,数学在各个领域的应用也越来越广泛,因此培养小学生的数学应用意识可以为他们未来的学习和工作打下良好的基础,提高他们在未来社会中的竞争力和适应能力。

重视和加强小学生数学应用意识的培养,对于他们的全面发展和未来的成就具有重要意义。

1.2 培养小学生数学应用意识的意义培养小学生数学应用意识的意义非常重要。

数学是一门抽象的学科,但其实在我们日常生活中,数学的应用无处不在。

通过培养小学生的数学应用意识,可以帮助他们更好地理解数学知识,并将其运用到实际生活中去。

培养小学生数学应用意识可以帮助他们更好地解决数学问题。

在日常生活中,我们会遇到各种各样的数学问题,比如购物时计算找零、做作业时解决数学题等。

通过引导小学生进行数学问题的解决,可以锻炼他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 正文2.1 探索数学在日常生活中的应用在日常生活中,数学无处不在,我们可以通过各种方式来发现数学的应用。

在购物时我们可以利用数学知识计算折扣和找零;在厨房中,我们可以用数学知识来控制食材的比例和烹饪时间;在测量长度、重量、时间等方面,我们也需要运用数学知识。

在日常生活中,我们也可以通过数学知识来解决一些实际问题,比如规划旅行路线、计算家庭开支等等。

探索数学在日常生活中的应用有助于培养小学生的数学应用意识,让他们意识到数学不仅存在于课本之中,更是贯穿于我们的生活中的重要工具。

通过实际操作和实践,小学生可以更好地理解数学知识的实用性和重要性,培养他们的观察力、分析能力和解决问题的能力。

小学数学教学中如何培养学生的数学应用能力

小学数学教学中如何培养学生的数学应用能力

小学数学教学中如何培养学生的数学应用能力数学是一门与生活紧密相连的学科,其应用能力的培养对于小学生的综合素质发展至关重要。

在小学数学教学中,我们应当注重引导学生将所学的数学知识运用到实际生活中,提高他们解决实际问题的能力。

一、联系生活实际,激发学习兴趣兴趣是最好的老师,只有让学生对数学产生浓厚的兴趣,他们才会积极主动地去学习和探索。

在教学过程中,教师可以通过联系生活实际,创设生动有趣的教学情境,让学生感受到数学的实用性和趣味性。

例如,在教授“认识人民币”这一课时,可以模拟超市购物的场景,让学生扮演顾客和收银员,通过实际的交易活动,让学生了解人民币的面值、换算和使用方法。

再如,在学习“图形的认识”时,可以引导学生观察身边的物体,找出各种图形,如教室中的黑板是长方形,篮球是圆形等。

这样的教学方式能够让学生切身感受到数学就在身边,从而激发他们的学习兴趣和求知欲。

二、注重实践操作,培养动手能力小学生的思维以形象思维为主,通过实践操作可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

在教学中,教师应当为学生提供充足的实践操作机会,让他们在动手的过程中发现问题、解决问题。

比如,在学习“测量”这一单元时,可以让学生亲自测量教室的长度、宽度,自己的身高、书桌的长度等,通过实际测量,学生不仅能够掌握测量的方法和技巧,还能体会到数学在生活中的应用。

在学习“面积和周长”时,可以让学生动手制作不同形状的卡片,然后计算它们的面积和周长,通过这样的实践活动,学生能够更深入地理解面积和周长的概念。

三、开展数学活动,提高应用意识开展丰富多彩的数学活动,能够让学生在活动中运用所学知识,提高数学应用能力。

教师可以组织数学竞赛、数学游戏、数学实践活动等。

数学竞赛可以激发学生的竞争意识,促使他们更加努力地学习数学知识。

数学游戏如猜数字、数学谜语等,能够让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。

数学实践活动如调查学校周边商店的商品价格、统计班级同学的身高体重等,能够让学生将数学知识与实际生活紧密结合起来,提高他们解决实际问题的能力。

如何在小学数学教学中培养学生的应用意识

如何在小学数学教学中培养学生的应用意识

如何在小学数学教学中培养学生的应用意识新课标中提出,数学课程要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

数学学习的最终目的就是要能把所学的数学知识进行活学活用,培养学生的应用意识就显得尤为重要了。

那么,什么是应用意识呢?《数学课程标准(2011年版)》给出了这样的解释:一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。

下面我就围绕这两层含义从四个方面谈谈如何在小学数学教学中培养学生的应用意识。

一、抓住生活契机,让学生寻找生活数据,感受应用起源学生是鲜活的个体,他们对生活中的很多现象有着自己的理解。

当遇到一些生活现象的时候,教师要善于抓住契机,引导学生从数学的角度、运用数学的知识去解释这些现象,进而去研究这些现象,以进一步获得对现象本质的理解。

就小学生来说,他们已经掌握了一定的生活常识,也具有一些生活经验,这些正是他们学习数学的基础。

而义务教育阶段的许多数学知识,如概念的产生,计算法则的由来,几何形体的特征及有关公式等,无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用。

因此,教师应充分利用这一特点,在教学有关数学知识之前,精心设计课前活动,让学生在课前活动中寻找生活中的数学,了解数学知识的来龙去脉,体验数学来源于生活,这样学生才能真正体会到“数学是有用的”。

在教学数学“税率”一课前,让学生去了解自己的家长所缴纳的税款,如农业税、个人所得税、营业税等等,让他们对税率有个初步的了解。

继而思考:什么是“税率”?我国现行的税种有哪些?为什么要交税?学生带着自己在生活中发现的问题,主动地寻找答案。

教师通过常规化的布置这样的课前活动,让学生真真切切地感受到数学就在身边,体验到学习“税率”的意义和作用。

二、精心创设情境,给学生提供应用机会,激发应用兴趣学生对生活情境尤为感兴趣,因此在教学过程中,教师要认真挖掘学生所学的数学知识在社会生活、生产以及相关学科中的应用,精心设计问题情境,创造条件让学生运用所学的数学知识解决实际问题,让学生体验数学的应用价值。

核心素养导向下小学数学应用意识培养策略探究

核心素养导向下小学数学应用意识培养策略探究

核心素养导向下小学数学应用意识培养策略探究
随着社会的发展,数学的应用越来越重要。

数学应用意识是指学生在解决实际问题时能够运用数学知识和方法的意识和能力。

在小学数学教育中,培养学生的数学应用意识是非常重要的,因为这可以帮助学生将所学的数学知识运用到实际生活中,并解决实际问题。

在培养学生的数学应用意识时,我们可以采取一些策略。

下面将介绍一些可能有效的策略:
一、建立数学与实际生活的联系
我们可以通过举一些实际问题的例子,让学生看到数学与实际生活的联系。

在教学中可以提问一些关于购物、旅行、日常生活中的实际问题,然后引导学生使用数学知识和方法解决这些问题。

通过这样的方式,学生能够意识到数学是有用的,能够帮助他们解决实际问题。

三、培养学生的数学思维
为了培养学生的数学应用意识,我们还应该培养学生的数学思维。

数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的思维方式和方法。

通过培养学生的数学思维,可以提高他们的数学应用能力。

为此,我们可以通过提供一些具有挑战性的数学问题和数学游戏来培养学生的数学思维,让他们学会运用数学知识和方法解决问题。

小学数学教学如何培养学生的应用意识

小学数学教学如何培养学生的应用意识

小学数学教学如何培养学生的应用意识一、创设生活情境,培养学生应用数学的意识数学来源于现实,扎根于现实。

小学数学教学如何培养学生的应用意识,就要求小学数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生观察、操作、交流等,使学生通过数学活动掌握基本的数学知识技能,初步学会从数学的角度去观察事物,思考问题,让学生在现实情境中体验和理解数学,激发学生学习数学的兴趣以及学好数学的愿望。

因此,我们要以学生已有经验为基础,创设富有情趣的情境,激发学生的求知欲,引发学生进入最佳的学习状态。

比如:在教学人民币的认识时,我先让学生带来自己的玩具汽车玩具手枪放在讲台上。

讲一讲自己是怎么玩的?怎么用的?学生讲完后,教师提问:你们想一想,如果没有玩具汽车玩具手枪,可以用什么来代替呢?学生答道:可以用人民币代替。

教师接着说:今天我们就一起来认识人民币。

这样的导入设计基于生活实际,让学生感到数学知识就在他们身边。

二、加强操作活动,培养学生应用数学的能力小学生具体形象思维占优势,抽象思维能力差,他们必须通过大量的操作活动才能慢慢领会。

因此,在小学数学教学中加强操作活动,让学生通过动手、动脑、动口参与获取知识的全过程,把抽象的数学知识变为活生生的动作,从感受中获得正确认知。

如:教学两位数除以一位数时,教师先出示一组口算题:24÷2= 36÷3= 27÷3= 48÷4=……并提问:算除法口算时商写在什么地方?余数写在什么地方?教师告诉学生除法算式就像一座小房子而商就是房子里住的小主人而余数就是小主人不愿带走的客人(边说边用课件演示)。

接着教师引导学生回忆自己到商店买东西时常常看到价格标签而知道应付的钱数和找回的钱数之间的关系(小组同学之间相互说说)。

这样使学生体会到数学知识来源于生活实际。

再如:教学“圆的认识”时,教师设计了给动物村庄设计车轮的环节(小猪、小兔、小牛的车轮分别设计成正方形、三角形、圆形)。

核心素养导向下小学数学应用意识培养策略探究

核心素养导向下小学数学应用意识培养策略探究

核心素养导向下小学数学应用意识培养策略探究一、核心素养与数学应用意识的关系核心素养强调的是学生的综合能力和全面发展,而数学应用意识则是指学生在学习数学知识的过程中,能够将所学的数学知识运用到实际生活和问题解决中的意识和能力。

二者之间有着紧密的联系,核心素养的培养需要通过学科教育来实现,而数学应用意识的培养也需要通过核心素养的培养来加以支持和促进。

在核心素养导向下,培养小学生的数学应用意识具有重要的现实意义和教育意义。

1.注重数学知识的实际运用在教学中,要注重数学知识的实际运用,让学生清楚地认识到数学知识在实际生活中的重要性和应用价值。

可以通过生活中的例子和实际问题,引导学生进行分析和解决,让他们在实际操作中感受到数学的实用性和魅力。

2.注重跨学科融合核心素养强调的是跨学科的综合能力,因此在数学教学中可以与其他学科进行融合,通过跨学科的方式来培养学生的数学应用意识。

在自然科学、社会科学和艺术等领域中,引入数学知识进行交叉学习和实际运用,让学生在实践中掌握和应用数学知识。

3.注重培养解决问题的能力数学应用意识的培养需要培养学生的问题解决能力,因此在数学教学中要注重培养学生的解决问题的能力。

通过引导学生进行问题的分析和思考,培养其独立发现和解决问题的能力,以及将数学知识运用到问题解决中的能力。

4.注重培养创新意识数学应用意识的培养还需要培养学生的创新意识,让他们在解决问题的过程中能够进行创新思维和方法的尝试。

在教学中可以引导学生进行实验和探究,鼓励他们进行多样化的思考和解决方法的尝试,培养其创新思维和实践能力。

以上策略是在核心素养导向下,培养小学生数学应用意识的一些思路和探索,通过教师的引导和学生的实践,可以逐步提升学生的数学应用意识和综合素养水平。

三、教师在培养数学应用意识中的作用在核心素养导向下,教师在培养小学生数学应用意识中起着重要的作用。

教师需要具备一定的数学知识和应用能力,能够通过教学实践和引导,有效地培养学生的数学应用意识。

在小学数学教学中培养“应用意识”

在小学数学教学中培养“应用意识”

在小学数学教学中培养“应用意识”数学在现代社会中有着很广泛的应用领域,应用数学的发展,使得数学渗透到了生活中的方方面面。

因此,我们教师要遵循数学学习的规律,将数学的知识性、应用性和谐地结合起来,充分调动学生的学习积极性,培养和提高学生的数学应用意识。

一、从实际生活中提练数学问题,感受数学源于生活的思想,培养应用意识。

应用意识首先体现在让学生感悟到现实生活中蕴含着大量的与数学有关的问题,并且可以用数学的方法予以解决。

因此,以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题,不仅能吸引学生的注意力,调动学生的学习积极性与主动性,还能够让学生真正的体验到数学存在于生活的各个角落,体验到数学就是生活的一部分,感知到生活中的实际问题可以用数学的方法予以解决,初步培养了应用意识。

例如在长方形,正方形的面积的教学中,可以创设情景:今天我们来认识一下校园的大小。

你知道校园的空地,校园的花坛,校园的操场分别有多大吗?教师通过课件展示校园的一个平面图,把校园分成多个由长方形和正方形组成的板块,标出各个数据。

先让学生观察校园这几个部分分别是什么图形,然后再来讨论如何解决问题。

对于这样具体的、由学生熟悉的学校环境中提练出的数学问题,学生是很容易理解,也很有兴趣的,也乐于参与到这项有挑战性并且有意义数学活动中去。

又如在土地面积的教学中,可结合生活中实际遇到的问题,创设情景教学。

比如可以创设情景:张涛家新造了一栋房子,已知这栋房子的长12米,宽4米,谁能做个好心人,帮张涛的爸爸算算这栋房子的占地面积是多少?这样就让学生感受到了生活中存在着数学问题,产生了学习的积极性。

问题解决后再设情景:古林镇要新造一个公园,已定这是一个正方形的公园,边长100米,这个公园的占地面积是多少?引导解决问题,并引出地土地面积单位:公顷。

最后还可以设一个情景:鄞州区要建一个长方形的科技园,已知长5千米,宽3千米,你能算算这个科技园的土地面积吗?可以引出学习新的土地面积单位:平方千米。

小学生如何提高数学应用能力

小学生如何提高数学应用能力

小学生如何提高数学应用能力引言数学是一门重要的学科,对培养小学生的逻辑思维能力和解决问题的能力非常重要。

然而,很多小学生在数学应用能力方面存在困难。

本文将介绍一些方法和技巧,帮助小学生提高数学应用能力。

1. 培养数学兴趣首先,培养小学生对数学的兴趣是提高数学应用能力的关键。

激发兴趣可以通过以下方法来实现:•看动画或阅读有趣的数学故事,让数学在娱乐中展现出其乐趣;•与家长或同学一起玩数学游戏,增强学习的趣味性;•参加数学俱乐部或课外数学活动,与其他喜欢数学的小伙伴们一起学习和交流。

2. 培养数学思维数学思维是数学应用能力的基础,培养数学思维需要通过以下方法来实现:•鼓励小学生发散思维,解决问题时尝试多种方法和角度;•引导小学生在日常生活中应用数学,如购物计算、时间管理等;•提供适当的数学难题或谜题,激发小学生的探索欲望和解决问题的能力。

3. 培养数学应用技巧要提高数学应用能力,学习数学应用技巧是必不可少的。

以下是几种常用的数学应用技巧:•定义问题:明确问题的条件和要求,帮助学生理解问题的本质;•分析问题:将问题拆解为更小的部分,有助于理清思路和解决复杂的数学应用问题;•利用图表:使用图表、图形等可视化工具,帮助学生更好地理解和解决问题;•理解公式和方程:培养学生对公式和方程的理解能力,使其能够正确应用于实际问题;•多做练习:通过大量的练习,巩固数学应用技巧,并提高解决问题的速度和准确性。

4. 培养问题解决能力数学应用能力的核心是问题解决能力。

以下是一些培养小学生问题解决能力的方法:•引导学生分析问题,找出关键信息,确定解决方案;•培养学生的逻辑思维能力,帮助他们建立正确的问题解决思维模式;•鼓励小学生以团队合作的方式解决复杂的数学应用问题;•提供实际生活中的数学问题,让学生将数学应用到实际情境中;•培养学生的坚持和毅力,解决问题过程中可能会遇到困难,但应鼓励他们坚持下去。

结论提高小学生的数学应用能力是一个长期而持续的过程,需要家长、老师和学生共同努力。

如何培养小学生的数学应用意识

如何培养小学生的数学应用意识

如何培养小学生数学应用意识《数学课程标准》中认为学生的数学应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。

那么,如何在小学数学教学阶段促进小学生的数学应用意识呢?多年的教学经验使我认识到,联系生活实际能比较好的促进小学生的数学应用意识。

一、利用生活素材进行教学,使学生认清数学知识的实用性心理学研究表明:当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。

因此,教学中从学生熟悉的生活背景导入,让学生感受到数学无处不在,是培养数学应用意识的条件之一。

教师要善于创设某种生活的情境,把数学的应用隐藏在情境之中,激发学生去积极地操作,发挥学生的主体作用,给学生提供足够的应用机会。

使学生感受到数学就在自己的身边,使学生产生生活中“处处是应用之地,时时是应用之机”的意识。

例如:在教“三角形的认识”一课时,我就从学生生活中熟悉的红领巾,自行车车架,电线杆架,桥架等引出三角形,再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性,并运用它来解决一些实际生活问题,如修补摇晃的椅子,学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”,给椅子加上木档子形成三角形,从而使椅子稳当起来。

这样使学生学得容易且印象深刻,达到事半功倍的效果。

二、收集应用事例,加深学生对数学应用的理解与体会随着科学技术的飞速发展,数学的发展涉及的领域越来越广泛。

但是,小学生们并非能很好的理解这些应用。

因此,教师在课堂教学中应该对数学知识在各方面的应用加以列举,如:数字化的家电系列,宇航工程,临床医学,市场的调查与预测,气象学……让学生大开眼界。

另外,教师也可让学生去搜集这些信息,这样既可以帮助学生了解数学的发展,体会数学的价值,激发学生学好数学的勇气与信心,更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。

浅析小学生数学应用意识现状及培养途径

浅析小学生数学应用意识现状及培养途径

浅析小学生数学应用意识现状及培养途径数学是一门科学,也是一种能力。

在小学阶段,数学教育不仅是为了让学生掌握基本的数学知识和技能,更重要的是培养他们的数学思维和数学应用能力。

目前很多小学生在学习数学时只注重死记硬背,缺乏数学的应用意识。

我们有必要浅析小学生数学应用意识现状,并提出相应的培养途径。

一、小学生数学应用意识现状1. 应用意识淡薄当前,很多小学生对数学的应用意识存在淡薄的现象。

在学习数学知识时,他们只注重解题过程中的技巧和方法,很少关注数学知识在实际生活中的应用和意义。

这种状态导致学生对数学的理解程度较浅,难以将所学的数学知识应用到实际生活中,从而限制了他们的数学发展。

2. 缺乏实践锻炼小学生在学习数学时缺乏实践锻炼的机会。

很多小学数学课堂都是以传授知识为主,而缺乏实际操作和解决实际问题的机会。

这导致学生只是停留在纸上谈兵的阶段,很难将所学的数学知识和技能应用到实际情境中,缺乏真正的应用能力。

3. 学习动机不足学生在学习数学时的动机也是影响其应用意识的重要因素。

很多学生认为数学知识与实际生活无关,缺乏学习的动力和兴趣,这使得他们对数学的应用意识更加淡薄。

1. 培养实际问题解决能力2. 提供多元化的学习体验除了课堂教学,学校还可以通过举办数学角逐、数学建模等活动,为学生提供多元化的学习体验。

这些活动不仅可以增强学生的学习动机,还可以锻炼他们的数学运用能力,让他们将所学的数学知识应用到实际情境中,促进数学应用意识的形成和发展。

3. 注重实践操作在日常教学中,老师应该注重数学知识实践操作的引导和培养。

通过设置实际操作的情境,让学生参与进行实际操作和解决实际问题,帮助他们将所学的数学知识应用到实际生活中,从而提高其数学应用意识。

4. 培养学生的数学兴趣要培养小学生的数学应用意识,还需要从学生的兴趣出发。

学校可以举办数学科普活动、数学游戏比赛等,吸引学生的注意力,增强他们对数学的兴趣,从而提高学生对数学应用意识的关注和认识。

培养小学生的数学应用意识的三点做法

培养小学生的数学应用意识的三点做法

培养小学生的数学应用意识的三点做法通过这几天的学习,我觉得数学这一门学科本身就是个模型,是从实际生活的具体问题中抽象出来的,它一定来源于生活,最后为生活服务。

所以教学中要让学生明白知识的来龙去脉,最终应用于实际,为生活服务,所以培养学生的数学应用意识是最终把数学生活化的前提和关键。

结合我的教学实际我想谈一谈我是如何培养学生数学应用意识的。

一、结合学生生活实际,引用生活实例,帮助培养学生数学应用意识。

例如:我在讲《异分母分数加减法》这节课时,为了渗透转化的思想,我设计了让孩子讲曹冲称象的故事,从总结曹冲称象的办法中,让孩子们理解转化的思想,得到下面的结论:在出示了信息窗的内容,学生发现了问题,找到了要解决的问题后,小组开始讨论找解决的办法,最终得到了下面的结论:这节课给孩子引入生活中的名人故事,启发了孩子的思维,找到了解决问题的方法。

二、让学生动手操作弄明白知识的来龙去脉,帮助培养学生数学应用意识。

例如:在讲《圆锥的体积》时,为了让学生更好的理解圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系,我给孩子提供了等底等高以及不等底等高的圆柱圆锥很多个,为了实验的卫生,我给孩子提供了小米代替沙土,让孩子们小组内自由选择一组圆柱和圆锥然后做实验。

选之前我强调,选定不能更改。

在一段兴致勃勃的装、倒后,可想而知,有的小组选的不等底等高的圆柱圆锥,无法总结出规律时,孩子们开始观察、思考、讨论,组长开始找我想重新选择圆柱和圆锥。

这是一个了不起的过程,相对于一开始就选好了等底等高圆柱圆锥的小组,孩子们收获的更多。

实验的场面我至今记忆犹新,那是真正的讨论、商量。

孩子们的热情被调动起来,而在这个动手操作过程中,孩子们自己发现了规律,而且是记忆深刻的规律,那是经历了失败后,方案重组,知识最终形成的一个过程。

活动结束后,孩子兴奋地告诉我他们的成果。

我知道这节课,孩子们已经通过动手操作明白了圆锥体积与圆柱体积之间的关系的来龙去脉。

三、设计与实际生活联系性比较大活动情景、作业,帮助孩子培养学生数学应用意识。

小学数学教学中培养学生应用意识

小学数学教学中培养学生应用意识

小学数学教学中培养学生的应用意识小学数学是基础教育的基础学科。

是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分,具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

因此,运用所学的数学知识解决简单的生活实际问题是小学数学的主要教学目标之一;应用数学的意识是一个人数学素养高低的重要标志。

由于数学与生活有着密切的联系,教师应通过大量形象、生动、具体的事例,不失时机地使学生感受数学在日常生活中的作用,理解数学的价值,并能够运用所学知识解决实际问题,使学生形成用数学的意识,这才是数学教育所要达到的目的。

一、创设问题情境,唤醒学生的应用意识学生在初学数学过程中,教师应创设与生活相联系的问题情境,引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决,激发学生的学习兴趣。

教师有意识、有目的、有计划地指导学生从数学的角度观察现实生活,从而发现和提出有价值的数学问题,为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会,让学生亲身感受到数学问题的真正存在,这样才有助于学生数学应用意识的形成。

例如教学在“统计初步知识”的教学中,让学生搜集自己班男、女生的身高、体重情况,通过收集、描述、分析数据(男、女生的性别差异,遗传因素和营养结构等诸多因素)的过程,得出自己班学生的成长情况,并制订出适合自己的一套健身计划与合理的营养计划,这样既渗透了保健知识的教育,又使学生感受到数学知识的应用。

又如:组织学生观看一个经常交通堵塞路口的车流量的录像,要求学生对通过的机动车辆、行人数量作一个统计,并让学生收集的数据进行整理、分析,制成统计图表,然后列出路口中出现的问题:(1)此路口经过的汽车较多;(2)路口经过的摩托车、自行车载客多;(3)有的行人与机动车混杂在一起,有安全隐患。

根据上的调查情况,学生们制订出了好多的改进措施。

这时,我就抓住机遇,不失时机地引导学生联想到我们学校向西约400米处的十字路口来往车辆多,人口密集,我们小学生应该自觉遵守交通规则。

怎样在小学数学教学中培养学生的数学应用意识

怎样在小学数学教学中培养学生的数学应用意识

怎样在小学数学教学中培养学生的数学应用意识【摘要】在小学数学教学中,培养学生的数学应用意识至关重要。

引入数学应用意识能够帮助学生理解数学与现实生活之间的联系,并激发他们对数学的兴趣。

正文部分提出了一些方法来培养学生数学应用意识,包括设置实际问题解决任务、引导学生进行数学建模、组织实践活动培养数学应用能力、注重知识与技能的综合运用以及鼓励学生自主探究和创新。

这些方法可以帮助学生将数学知识应用到实际生活中,提高他们的数学应用能力。

结论部分总结了小学数学教学中培养学生数学应用意识的重要性,并展望了未来的发展方向和应用前景。

建议教师在教学中注重培养学生的数学应用意识,从而培养学生的综合素质和创新能力。

通过这些方法,可以为学生的未来学习和工作打下坚实的基础。

【关键词】数学应用意识、小学数学教学、实际问题解决、数学建模、实践活动、知识与技能、自主探究、创新、教学重要性、发展方向、应用前景、建议。

1. 引言1.1 引入数学应用意识的重要性引入数学应用意识的重要性是小学数学教学中不可忽视的一环。

数学应用意识是指学生在学习数学的过程中,能够将所学知识应用到实际生活和问题解决中的意识和能力。

在当今信息化和智能化的时代,数学应用意识已经成为学生综合素质中不可或缺的一部分。

通过引入数学应用意识,可以帮助学生更好地理解数学知识的实际意义,激发学生学习数学的兴趣和动力,提高学生的数学解决问题能力和创新能力。

1.2 为何要在小学阶段培养数学应用意识在小学阶段培养学生的数学应用意识是非常重要的。

数学应用意识是学生发展数学思维和解决实际问题的能力的基础。

通过培养学生的数学应用意识,可以帮助他们理解数学知识在现实生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。

数学应用意识的培养可以促进学生的创新思维和问题解决能力的提高。

在实际问题的探索和解决过程中,学生需要运用数学知识进行分析和推理,培养了他们独立思考和创新的能力。

培养学生的数学应用意识还有助于他们将数学知识与其他学科知识进行整合和交叉应用,提高学习的综合素质。

小学数学教学中实际应用意识的培养

小学数学教学中实际应用意识的培养

浅谈小学数学教学中实际应用意识的培养国家数学课程新标准指出:让学生”了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系,体会数学的价值;通过课题学习和实践活动,初步学会综合运用知识和方法解决实际问题,探索有关的数学规律。

”然而在实际教学中,往往既忽视从实际中学习数学知识,又忽视数学的实际应用,不注意培养学生的运用意识,偏重于脱离实际的机械训练和题型教学,导致学生思维狭窄,这与”培养具有创新意识和实践能力的人才”的教育理念是格格不入的。

因此,要提高学生的数学素质,就应当培养学生应用数学的意识,从教学”实际化”的角度,进行探索和实践。

一、选择生活素材,沟通数学与生活联系教师在生活要做有心人,注重选择生活素材,注意收集生活信息,然后把这些鲜活的内容引入习题中,把生活中的问题抽象为数学问题,从而沟通数学知识与生活实际的联系。

如:在教学《元角分和商品的标价》这一内容时,为了更好地使学生掌握,我让学生做模拟买卖商品的游戏,星期天到市场、商店去买东西等。

在教《米和厘米的认识》时,让学生量一量教室地面的长和宽,量一量黑板、书桌、课本、文具盒的长和宽,回到家里量一量各种家具,如床、桌、板凳、热水瓶、筷子的长度等,这样的习题设计,内容取材于生活,是学生需要了解的事物,通过练习使学生真切地感受所学数学与实际生活密切相关,不仅有利于学生巩固所学的知识,还有利于提高学生应用教学的意识。

二、创设生活情境,习题背景生活化在生活情境中激趣,在生活情境中探究。

教师要精心创设情境,在趣味性的生活情境中选择和设计一些具有开放性的问题,引导学生应用所学知识,引发学生主动思考。

在生活情境中使练习具有探究性,能激发学生强烈的探究欲望。

积极投入到练习中去,促其思维,使之乐学。

如:我在教加、减法的简便运算时,其中有四条性质:多加要减,多减要加,少加再加,少减再减。

学生对此往往不理解,记不住。

于是,我就设计了买卖商品的活动,让学生在做营业员和顾客的游戏过程中,体会算理。

如何在小学数学教学中培养学生应用意识

如何在小学数学教学中培养学生应用意识

如何在小学数学教学中培养学生的应用意识摘要:数学应用意识是我们对于客观物质世界中存在的数学知识应用的反映。

数学教学生活化是国际数学教育发展趋势,“现实数学”的思想充分说明了:数学来源于生活,也必须扎根于现实,并且应用于现实,数学教育如果脱离了那些丰富多彩的现实,就将成为“无源之水,无本之木”。

关键词:培养;数学;应用意识数学应用意识是我们对于客观物质世界中存在的数学知识应用的反映。

因此对学生进行数学应用意识的培养,使他们逐渐形成数学应用的意识是学生将来适应现代信息社会的需要。

小学数学教学中学生的应用意识主要体现在以下三个方面:第一,面对实际问题,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

主要表现在两方面:一是在实际情境中发现问题和提出问题的意识;二是主动应用数学知识解决问题的意识。

第二,面对新的数学知识时,能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值。

第三,认识到现实生活中蕴涵着的大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。

那究竟应怎样培养学生的应用意识呢?一、提高教师自身的数学应用意识和应用能力要培养小学生的数学应用意识,作为教师就必须要有较强的数学应用意识和应用能力,这样,才能使数学教学过程少一些纯数学问题,多一些实际应用问题,潜移默化地感染学生,使学生逐步形成数学应用意识。

教师要提高自身的数学应用意识和应用能力,首先要认真研读新《课标》,领会课标的精神实质,以《课标》的教育教学理念为准绳,用以指导自己实施新课程的航灯。

其次,积极参加提高学历层次的学习,提高自身的专业水平和数学素养;再次,在平时的业务培训及自学中,有意识地学习有关数学应用意识和应用能力的内容,用以增强自身的数学应用意识和应用能力。

二、精心设计课前活动,注重数学知识的来龙去脉就小学生而言,他们已有的生活常识、经验往往是他们学习数学的基础。

小学阶段的许多数学知识,如概念的产生、计算法则的由来、几何形体的特征及有关公式等,无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用。

小学数学教学如何培养学生的应用意识

小学数学教学如何培养学生的应用意识

小学数学教学如何培养学生的应用意识现代社会的高速发展,极大的推动了应用数学和数学应用的发展,使数学几乎渗透到每一学科领域及人们生活的方方面面。

学习数学的一个重要的目的就在于用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。

而我们在过去的数学教学中过度强调学生的计算水平和计算技巧的培养,忽视了使用数学知识解决实际问题水平的培养。

一个学生学习了数学知识不会使用,将很难适合社会高速发展的需要。

所以,我们的数学教学必须重视数学应用的教学,将应用意识和应用水平的培养放在重要的地位上。

数学教学应该说为学生提供大量的机会,使学生在解决实际问题的过程中逐步形成数学应用意识和初步的应用水平。

一、创设生活情境,体会数学的作用,培养学生的应用意识。

数学源于现实,寓于现实,并用于现实。

数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。

从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值,为学生主动从数学的角度去分析现实问题,解决现实问题提出了示范。

例如教“100以内的加减法的估算”,首先引入以下现实情境:学校将要举行运动会,需要购置一些体育器材,体育老师带100元钱来到体育用品专卖店,篮球每个38元,排球每个27元,跳绳每根8元,羽毛球每副22元。

请你帮体育老师估算一下:买这四种体育器材大约要用多少钱?100元钱够用吗?这样一来,学生个个跃跃欲试,激起了他们的学习兴趣。

二、通过具体事例加深对数学应用的理解,培养学生的应用意识随着科学技术的飞速发展,数学应用的领域越来越广泛。

让学生收集生活中的信息,既能够协助学生了解数学的发展,体现数学的价值,激发学生学好数学的勇气和信心,更能够协助学生领悟数学知识的应用过程。

例如在统计的初步理解教学中,学生搜集了自家几个月用水的情况,通过收集、描述、分析数据(人口的多少,老人和小孩等诸多因素)的过程,得出了自家用水是否合理的判断,并作出今后用水情况的决策。

既渗透了环保的教育,又使学生感受到数学知识的应用。

小学数学的核心素养应用意识

小学数学的核心素养应用意识

小学数学的核心素养应用意识一、引言数学是一门有着严密逻辑和精确推理的科学,它在培养学生思维能力和解决问题的能力方面起着重要的作用。

小学数学教育的目标是培养学生良好的数学素养,其中核心素养之一就是应用意识。

应用意识是指学生能够将所学到的数学知识应用于实际生活中,解决实际问题的能力。

本文就小学数学的核心素养之一——应用意识进行探讨。

二、提高问题意识应用意识的核心在于学生对问题的敏感度和发现问题的能力。

小学数学教育要培养学生积极主动地发现和解决问题的能力,才能提高应用意识。

教师在教学中应引导学生多观察周围的事物,培养他们对问题的敏感度,同时要鼓励学生提出问题,激发他们主动思考的能力。

教师可以带领学生进行实地考察,引导学生观察周围的建筑物、公园等,提出有关数量、形状、空间等方面的问题,从而引发学生的思考。

三、培养实际应用能力学生在学习数学的过程中,要学会将所学到的数学知识运用于实际问题的解决中。

教师应提供丰富的生活实例,引导学生运用所学的数学知识解决问题。

在学习面积时,教师可以引导学生计算教室的面积、书桌的面积等,以及解决实际问题,如铺地板、贴墙纸等,从而加深学生对概念的理解和应用技能。

教师还可以通过“数学周边”的方式培养学生的实际应用能力。

在完成一个数学练习的教师可以要求学生计算时间,补全时间表,帮助家长计算购物清单等,使学生在实际生活中感受到数学知识的实用性。

四、培养数学建模能力数学建模是指将实际问题转化为数学问题,通过建立数学模型,解决实际问题的能力。

培养学生的数学建模能力是提高应用意识的重要途径。

在小学数学教育中,教师应通过教学设计,引导学生学会将实际问题抽象化,建立适当的数学模型。

教师可以提供一个实际问题,让学生进行分析、抽象、建模和求解,让学生体验到数学在解决实际问题中的作用。

五、加强实际问题解决能力的训练六、结语。

小学数学教学中如何培养学生的应用意识

小学数学教学中如何培养学生的应用意识

小学数学教学中如何培养学生的应用意识在小学数学教学中,培养学生的应用意识至关重要。

这不仅能够帮助学生理解数学知识,更能提升他们在实际生活中的问题解决能力。

以下是一些有效的方法和策略:一、结合实际生活场景设计生活化的数学问题:将数学知识与日常生活紧密结合,例如通过购物、测量、时间管理等日常活动来设计数学问题。

比如,可以让学生计算购买水果的总价,或者测量教室的面积。

这种方式能够使学生感受到数学的实用性,激发学习兴趣。

实地考察与实践:组织学生进行实地考察,例如参观超市、工厂等场所,让他们了解数学在这些地方的应用。

同时,可以开展一些实践活动,如测量校园的长度或调查家庭用水情况等,让学生亲身体验数学在实际生活中的应用。

二、引入项目式学习多学科整合:将数学与其他学科进行整合,设计综合性的学习项目。

例如,通过科学实验需要的数据统计、分析等,培养学生的数学应用能力。

这样的跨学科学习不仅能加深学生对数学的理解,还能提升他们综合运用知识解决问题的能力。

小组合作与探究:组织学生进行小组合作,解决实际问题。

通过小组讨论、合作探究等形式,培养学生的团队合作精神和应用意识。

例如,可以让学生设计一个小区的垃圾分类方案,需要用到统计、分类等数学知识。

三、利用现代科技手段应用数学软件和APP:利用各种数学软件和学习APP,帮助学生进行数学建模和模拟。

例如,使用GeoGebra 进行几何图形的绘制和分析,或使用统计软件进行数据分析。

通过这些工具,学生能够更加直观地理解数学概念,并学会在实际问题中应用。

虚拟现实(VR)与增强现实(AR)技术:通过VR和AR技术,创设虚拟的学习环境,让学生在互动中学习数学知识。

例如,可以通过AR技术让学生在虚拟环境中进行测量、计算等操作,增强他们的实践能力和应用意识。

四、注重数学思维的培养问题解决导向:在教学中,注重培养学生解决问题的能力。

教师应鼓励学生多提问题,积极思考,尝试用数学的方法解决各种问题。

小学数学的核心素养应用意识

小学数学的核心素养应用意识

小学数学的核心素养应用意识小学数学的核心素养之一是应用意识。

应用意识是指学生能够将所学的数学知识和技能应用到实际生活中,解决实际问题的意识和能力。

具有应用意识的学生能够发现数学在日常生活中的应用场景,能够运用数学知识解决实际问题,提高数学学习的有效性和实用性。

一、培养实际问题意识培养学生对实际问题的敏感性和观察力是培养应用意识的重要一环。

教师可以通过引导学生观察身边的实际问题,激发学生对实际问题的兴趣和想象力。

在教学中可以引导学生观察日常生活中的几何形状,如建筑物的立体形状、交通信号灯的形状、路牌的形状等,然后引导学生思考这些几何形状在日常生活中的应用和意义。

二、让学生感受数学的实用性让学生感受数学的实用性是培养应用意识的关键环节。

教师可以通过举一些简单而实际的例子,让学生感受到日常生活中数学的应用。

在教学中可以通过购物、制作手工制品等情境,让学生运用数学知识解决相应的问题,如计算商品的优惠价格、计算制作手工制品所需的原材料等。

通过这样的实际应用,学生可以深刻体验到数学的实用性,激发他们对数学学习的兴趣。

三、跨学科融合小学数学的应用意识也需要与其他学科进行跨学科融合。

教师可以通过与科学、语文等学科的融合,引导学生将数学知识应用到其他学科中,解决跨学科问题。

在科学课上,教师可以引导学生通过测量和计算,解决与物质的质量、长度等相关的问题;在语文课上,教师可以引导学生通过统计和分析数据,解决文本中相关的问题。

通过跨学科融合,学生可以将所学的数学知识运用到实际场景中,提高数学学习的实效性和实用性。

四、注重解决问题的方法和策略培养学生解决问题的方法和策略对于培养应用意识至关重要。

教师可以通过启发式教学的方法,引导学生探索解决问题的方法和策略。

在解决数学问题时,教师可以引导学生尝试多种解法,培养学生灵活运用不同的解题方法;在解决实际问题时,教师可以引导学生运用逻辑思维、推理思维等解决问题的思路和方法。

通过注重解决问题的方法和策略,学生能够更好地应用所学的数学知识和技能,提高解决实际问题的能力。

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浅谈如何加强小学数学应用意识的培养
数学应用意识是学生主动尝试从数学角度运用数学思想、方法,寻求问题解决策略,探索数学知识的应用价值的意识。

近年数学中考为适应创新人才的需求,进一步加强了数学知识应用的能力的考查力度,对知识点的考查倾向于理解和应用,尤其是知识的综合性和灵活运用,打破数学知识内部学科界限,引导学生用数学的眼光,分析学生学习、生活以及其它领域的具体问题。

这一新变化体现了时代的要求,更是新“课标”理念的体现。

培养学生数学应用的意识和能力,不仅是数学科学发展的需要,也是当前数学教育改革发展的必然趋势。

那么,如何加强小学数学应用意识的培养呢?
一、通过学生自主性学习,培养数学应用意识和能力
数学课程标准指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情景,引发学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、有个性地学习。

”这充分说明了学校最重要的任务是激发学生“我要学”的机制,培养学生“我会学”的能力。

我们不仅要教会学生自己学习的方法,教会学生进行学习的基本技能,培养他们获取新知识、新信息的能力,更重要的是使学生产生持久的、强烈的学习欲望和学习动力,为终身学习打下良好的基础。

建构主义理论认为,学生获得知识犹如他的机体吸收营养,只有他自己才能完成,别人是不能替代的。

教师在教学实践中只能起引导和辅助的作用,并促进学生自主学习,这样学生才能真正获
得属于自己的知识和技能;并且,只有具备对知识应用的自觉性和主动性,知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力。

也只有如此,才能使所学数学富有生命力,才能实现数学的真正价值。

这就要求我们必须注意培养学生的数学应用意识,创设贴切的情景,拓宽应用渠道,发展学生的实际应用能力。

二、捕捉生活素材,培养应用意识
数学源于生活,在数学课堂教学中,教师应有意识地还原数学知识的生活背景,将数学知识与学生的生活实际紧密结合。

那么,在学生眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。

这样,学生学起来自然感到亲切、真实,有利于培养学生数学的应用意识。

在教学某一数学知识时,我往往不先出示数学问题,而是先提出相关的生活问题;让学生急于去解决生活问题的过程中,为谋求简便而不得不思考数学问题。

这样,数学问题就成为了学生急于探究的问题。

一方面,我们充分激发了学生的学习兴趣;另方面,我们又促使数学问题的解决变得既具有浓重的现实意义,又具体、生动、直观地呈现了一种或多种解答思路。

“思维总是从提出问题开始的。

”课堂提问是启发学生积极思维的重要手段,教师要善于运用富有吸引力的提问激发学生的兴趣。

而生活正是问题的源泉。

教师的作用首先是善问,其次是引导学生自问。

这样,我们就能逐步引导学生自觉地“在生活实践中寻找数学、运用数学”。

将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知、亲近、现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,那么,数学教
材就会变得具体、生动、直观,学生就会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学应用意识,我们的数学教学又必将迈向一个新的天地。

三、重视生活实践,培养应用能力
学习数学的最终目的是应用。

当一个生活问题摆在学生的面前,能灵活地运用所学的知识解决这个问题,是我们数学教学的努力方向。

知识也只有运用才能被学生真正掌握,即在实践运用中才能体现数学在现实生活中的应用价值。

(1)重视课堂教学,逐步培养数学应用意识。

在教学中要注重知识形成过程,引导学生认识到实践活动是数学产生和发展的基础,激发学生学习积极性,教会学生从实际中通过分析、抽象、综合、概括得到数学概念和规律,能灵活应用数学知识解决相关实际问题。

切合实际地编排数学游戏引入新的知识,让学生愉悦地学习。

(2)积极开展课外活动,强化学生数学应用意识的培养。

丰富而生动的数学课外活动有助于形成教学相长的局面,能充分调动学生积极性,激发学生的求知欲和创造性,尝试用数学,强化数学应用意识的培养。

如可以举例讲述数学家的故事,又如“车轮能做成方的吗?”;通过阅读课外读物,制作和应用模型,增强用数学的责任感和信心,如组织学习和讨论“人体上的0.168,生活中的0.168”,通过竞赛辅导,学生数学日记和小论文写作指导,培养学生用数学的习惯和能力;借助于计算机、计算器、投影仪、多媒体等现代化设备组织教学,发展学生的主动性、责任感和自信心,让学生适时走出课堂,对现实问题进行实际探索。

四、渗透数学思想,培养应用能力
数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的观点,它在后继认识活动中被反复运用和证实其正确性,带有普遍意义和相对稳定的特征,也就是说,数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识。

美国心理学家布鲁纳指出“掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解,更易于记忆,领会基本的数学思想方法是通向迁移大道的光明之路”。

正因为如此,数学思想是建立数学理论和解决数学问题(包括内部问题和实际问题)的指导思想。

任何数学知识的理解,数学概念的掌握,数学方法的应用,数学理论的建立,无一不是数学思想的体现和运用。

数学思想和数学方法是数学的灵魂,唯有掌握数学思想方法,才能从根本上提高学生的数学素养。

数学思想方法是解决数学问题的经验之精髓,数学思想方法是数学应用的关键。

要提高学生的数学应用能力,就要使学生学会数学的思想方法。

总之,教师在平时的教学过程中,应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题,注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动,增加实习作业和探究性活动,找到向实际问题过渡的渗透点,使学生领悟数学的应用价值,达到潜移默化地培养学生应用数学的能力,培养出适应知识经济时代的创新型人才。

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